НЕФТЕПРОМЫСЛОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 622.276.5.05.002.56 © М.П. Пещеренко, Д.Н. Лебедев, С.Н. Пещеренко, 2015
Погружной шариковый расходомер
М.П. Пещеренко, к.ф-м.н., Д.Н. Лебедев
(АО «Новомет-Пермь»), С.Н. Пещеренко д.ф-м.н. (Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Адрес для связи: pescherenkom@novomet.ru
Ключевые слова: погружная телеметрия, объемный расход, шариковый тахометрический расходомер, станция управления УЭЦН, контроль добычи.
Downhole ball-type flow meter
M.P. Peshcherenko, D.N. Lebedev (Novomet-Perm AO, RF, Perm), S.N. Peshcherenko (Perm National Research Polytechnic University, RF, Perm)
E-mail: peshcherenkom@novomet.ru
Key words: downhole sensor system, flow rate, ball velocity flow meter, variable speed drive, production control.
The new approach is suggested in the article for measuring flow rate of fluid with uncertain viscosity and density as well as design of flow meter applied as a part of downhole sensor. The flow meter allows to measure flow rate with accuracy of ± 5 %.
Одной из важных составляющих эффективной системы управления установкой электроцентробежного насоса (УЭЦН) является погружное устройство измерения подачи насоса. Достоверные данные об этом параметре составляют основу современных алгоритмов адаптивного управления УЭЦН, обеспечивающих устойчивую работу при максимальной подаче или к.п.д. Наземные комплексы замера подачи каждой из фаз скважинной жидкости [1], такие как Agar [2], Roxar [3] и Schlumberger [4], устанавливают обычно на куст скважин и переключают по мере необходимости с одной скважины на другую. Однако получаемая информация не отражает непосредственно режим работы насоса из-за задержки по времени, а также из-за разницы условий в скважине и на поверхности. Поэтому необходимы погружные замерные устройства, передающие информацию непосредственно из скважины в наземные блоки систем управления оборудованием.
Такие погружные замерные устройства, кроме точности, должны обладать высокой надежностью, сравнимой с надежностью другого скважинного оборудования, и минимально снижать напор. Этим требованиям соответствуют шариковые тахометрические расходомеры [5] (рис. 1), работа которых основана на измерении частоты вращения шарикаf внутри кольцевого канала: подача жидкости однозначно определяется частотой f вязкостью v и плотностью р жидкости. Суще-
ственным недостатком этого способа является отсутствие надежных данных о вязкости и плотности жидкости, которые могут изменяться в процессе эксплуатации скважины. Цель данной работы состояла в разработке погружного шарикового расходомера для измерения подачи жидкости с неизвестными указанными параметрами.
Принцип действия предложенного авторами устройства основывается на существовании однозначной зависимости между подачей, вязкостью и плотностью жидкости, геометрическими параметрами расходомера gs и частотой вращения шарика заданных радиуса и массы. Поскольку эта зависимость связывает значения трех измеряемых характеристик жидкости 0, V, р с частотой вращения шарика, то в расходомере должно быть, по крайней мере, три шарика, вращающихся с разной частотой при одной и той же подаче, чтобы из системы трех уравнений
Q = Qf, v, Р, gs), i = 1, 2, 3
(1)
Рис. 1. Схема тахометрического шарикового расходомера «НИИтеплоприбор» [1]:
1 - завихритель потока; 2 - кольцевой канал для шарика; 3 - шарик; 4 - выпрямитель потока
вычислить неизвестные величины <0 V, р.
Авторами были проведены экспериментальные исследования с целью определения как вида функций 0, так и способа решения системы уравнений (1).
В первой серии экспериментов фиксировали вязкость, варьировали подачу и плотность, измеряли частоту вращения/ Использовали следующие жидкости: масло МДПН(з) (р1= 814 кг/м3, v1=12•10-б м2/с) и раствор глицерина в воде (р2= 1200 кг/м3, v2=12•10-б м2/с). Полученные зависимости подачи от частоты вращения шарика приведены на рис. 2, из которого видно, что изменение плотности жидкости в диапазоне 814-1200 кг/м3 незначительно влияет на частоту вращения шариков. Поскольку значения плотностей сква-жинных жидкостей находятся внутри указанного диапазона, можно считать влияние плотности слабым и не учитывать его в зависимости (1). Тогда система уравнений (1) будет содержать только два уравнения, определяющих подачу и вязкость скважинной жидкости по измеренным частотам вращения шариков/1 и/2.
£ О
500
400
300
200
100
1 т 2
20
f, Гц
30
40
Рис. 2. Зависимость подачи О от частоты вращения шарика f для жидкостей плотностью 814 (1) и 1200 (2) кг/м3
Данный вывод следует также из уравнения движения шарика в расходомере. В радиальном направлении шарик практически не перемещается, а уравнение его движения вокруг оси расходомера имеет следующий вид [6]:
du Р w dw
(2)
где Vш = 4/3 лгш2, 5 = лгш2 - соответственно объем и площадь поперечного сечения шарика радиусом гш; иш, рш - соответственно скорость и плотность шарика; I - время, Сх - коэффициент лобового сопротивления шарика в потоке; Re - число Рейнольдса; и - скорость жидкости;
(и-иш) - скорость относительного движения шарика и жидкости; к - форм-фактор, равный 0,5 для сферического тела; йгр - сила трения шарика о стенки проточного канала.
Первое слагаемое в правой части - сила сопротивления, создаваемая жидкостью, обтекающей шарик, второе - сила торможения шарика присоединенной массой жидкости.
В случае, когда подача и скорость жидкости постоянны, скорость шарика иш также постоянна и из выражения (2) следует
2F
тр
(3)
!cxр5ш'
В выполненных опытах гш » 10-3 м, поэтому Re » 103 Согласно работе [7] при таком Re коэффициент сопротивления CX =ARe-1 (А = const) и из выражения (3) следует, что относительная скорость w не зависит от плот-
2 О
250
200
150
100
50
шг т г п
рр^ -*- е -•— 8
15
f, Гц
20
25
Рис. 3. Калибровочные кривые для разной вязкости жидкости:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 - вязкость составляет соответственно 10-6, 5-10"6, 10 ■ 10-6, 15'Ю-6, 20 ■ 10-6, 25 ■ 10-6, 30'10-6 и 35■ 10-6м2/с
ности жидкости, что и было установлено в описанных выше экспериментах. Следовательно,
2Ft
u = u ш + w = u ш +-
тр
ъщА
(4)
Скорость жидкости и пропорциональна подаче 0, скорость шарика иш - частоте его вращения f. Таким образом, подача жидкости и частота вращения шарика связаны линейной зависимостью 0= Ог+ Ь (а, Ь - коэффициенты, зависящие от вязкости и геометрических параметров расходомера gs).
Во второй серии экспериментов варьировали вязкость жидкости и подачу, измеряли частоты вращения двух шариков ^ и f2. В качестве рабочей жидкости использовали раствор глицерина в воде. Типичные экспериментальные зависимости приведены на рис. 3. Видно, что уравнение (1) аппроксимируется линейной зависимостью 0= о[+Ъ.
Последовательность решения системы уравнений (1) при г'=1, 2, т.е. нахождения 0 и V по измеренным частотам и/2*, приведена на рис. 4.
Вначале по^ и зависимостям 0=а2[2+Ь2, полученным заранее в специальной серии экспериментов, где вязкость жидкости варьировала во всем диапазоне ее значений, вычисляли подачу для каждой вязкости (см. правую часть рис. 4). Затем по множеству вычисленных подач (горизонтальные пунктирные линии) с использованием аналогичных зависимостей 0=а1/1+Ь1 для первого шарика находили соответствующий набор частот вращения
Рис. 4. Зависимости подачи О от частоты вращения шариков А, и при различной вязкости жидкости:
1, 2, 3, 4 - вязкость составляет соответственно 7-10"6, 48'10-6, 126-10-6 и 303'10-6 м2/с
НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО
06'2015 89
0,02
t
0,01
1 _;
3 -—
-: -1 1-;
4 --T-1 - 1-^
to
Объем выборки
Рис. 5. Зависимость коэффициента вариации (отношения корня квадратного из дисперсии к ее среднему значению) от объема выборки (числа измерений):
1, 2, 3, 4 - Q составляет соответственно 98, 225, 337 и 484 м3/сут
первого шарика (см. левую часть рис. 4). Наконец сравнивали вычисленные частоты с измеренной частотой вращения первого шарикаИз набора частот выбирали ближайшие: ^„,</1* </1п, - и методом линейной интерполяции находили подачу жидкости
Q-Q f 1m К
f 1m ' f1<
Q f in К If,
(5)
Далее такая же процедура вычисления подачи повторялась, начиная с частоты первого шарикаИскомое значение получали как среднее арифметическое между вычисленными подачами.
В проведенных экспериментальных исследованиях наблюдалась некоторая нестабильность частот вращения шариков при неизменной подаче, которая может быть обусловлена флуктуациями силы трения йгр из-за взаимодействия шарика со стенками канала и турбулентности жидкости. Для уменьшения этой случайной ошибки частоты измеряли многократно (Ы раз), а результаты усредняли. Испытания повторялись при различных фиксированных подачах жидкости и охватывали весь рабочий диапазон частот вращения шариков от 3 до 35 Гц. На рис. 5 приведены полученные результаты. Видно, что при увеличении объема выборки от трех до восьми измерений коэффициент вариации уменьшается и в дальнейшем практически не меняется.
Описанная методика определения подачи была применена в погружном тахометрическом двухшариковом расходомере [8, 9]. Объем выборки для усреднения измеренных частот составил 8. В стендовых испытаниях погрешность измерения не превышала ±3 %.
В настоящее время погружной расходомер, устанавливаемый на выкидной УЭЦН, выпускается в двух габаритах: с внешним диаметром корпуса 92 мм на диапазоны подач 8-40, 30-200, 100-500 м3/сут и с внешним диаметром корпуса 114 мм на диапазон 100-800 м3/сут.
В качестве примера на рис. 6 приведены показания погружных расходомеров и устьевых автоматизированных групповых замерных установок (АГЗУ), полученные на скважинах одного из месторождений Западной Сибири. Из рис. 6 видна хорошая сходимость этих замеров. Превышение показаний погружного расходомера над показаниями АГЗУ объясняется разницей давлений на устье скважины и на выкиде насоса, из-за которой подача смеси на поверхности была меньше. Особенно заметной эта разница становится при наличии газа в добываемой жидкости. При отсутств
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.