ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ПОИСК И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭФФЕКТОВ БОЛЬШИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ПРОЦЕССАХ РОЖДЕНИЯ ЛЕПТОННЫХ И ФОТОННЫХ ПАР НА БОЛЬШОМ АДРОННОМ КОЛЛАЙДЕРЕ
(© 2015 г. А. А. Панков1)*, И. А. Серенкова1)**, А. В. Цитринов^***, В. А. Бедняков2)****
Поступила в редакцию 28.10.2014 г.
Исследованы перспективы обнаружения и идентификации эффектов больших пространственных измерений в процессах рождения лептонных и фотонных пар на Большом адронном коллайдере (ЬИС). Эти эффекты могут быть обнаружены по характерному поведению распределений по инвариантной массе лептонных и фотонных пар, а их идентификация может осуществляться на основе анализа угловых распределений. Выполнена оценка порогов обнаружения и идентификации для масштабного параметра Ыя гравитонных башен Калуцы—Клейна, которые могут быть определены в экспериментах по измерению дилептонного и дифотонного каналов на коллайдере ЬИС.
DOI: 10.7868/80044002715050086
1. ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных задач Большого адронного коллайдера (LHC) является прецизионная проверка стандартной модели (СМ) электрослабых и сильных взаимодействий элементарных частиц, а также поиск новых частиц и взаимодействий, предсказываемых теориями, являющимися ее обобщениями. Рождение новых частиц явилось бы прямым доказательством проявлений эффектов "новой" физики, выходящей за рамки СМ. Однако для этого необходимо, чтобы частицы имели массу, достаточную для их прямого (например, резонансного) рождения.
Существенно более широкий интервал масс новых частиц можно исследовать по измерению их пропагаторных (или косвенных) эффектов. Обмен новыми промежуточными частицами ведет к появлению отклонений наблюдаемых физических величин от соответствующих предсказаний СМ. Если статистически значимых отклонений физических наблюдаемых от предсказаний СМ не наблюдается, то полученные экспериментальные данные
1)Филиал Международного центра теоретической физики им. А. Салама, Гомельский государственный технический университет, Беларусь.
2)Лаборатория ядерных проблем, ОИЯИ, Дубна; МИРЭА, Москва, Россия.
E-mail: pankov@ictp.it. E-mail: inna.serenkova@cern.ch. E-mail: tsytrin@gstu.by E-mail: Vadim.Bednyakov@cern.ch.
можно будет использовать для определения ограничений на массы, константы связи и параметры смешивания новых частиц. Если все-таки удастся обнаружить в эксперименте статистически значимые отклонения наблюдаемых величин от их поведения в СМ, в этом случае возникает вопрос о природе этих эффектов, так как различные сценарии "новой" физики могут приводить к аналогичным или очень сходным по сигнатуре эффектам. Действительно, многие сценарии нестандартной физики предсказывают существование новых частиц. При этом, если в исследуемых процессах квадрат переданного импульса существенно меньше квадрата массы обмениваемой частицы, то взаимодействия, вызванные обменом этих новых состояний, могут описываться четырехфермионным контактным взаимодействием (С1). Здесь речь идет об эффектах, связанных, например, с составной структурой фермионов [1, 2], с обменом тяжелыми 2'- и ^'-бозонами [3, 4], скалярными и векторными лептокварками Ьр [5—7], суперсимметричными лептонами и кварками в суперсимметричных теориях с нарушенной Д-четностью [8, 9], скалярными или векторными билептонами [10], векторными бозонными и гравитонными состояниями Калуцы—Клейна (КК) в моделях с дополнительными пространственными измерениями [11—26] и др. Таким образом, контактные взаимодействия являются универсальной параметризацией отклонений наблюдаемых от предсказаний СМ, индуцируемых различными типами "новой" физики, и весьма эф-
499
2*
фективной при поиске этих эффектов независимо от источника, который их вызывает.
Следующий этап в исследовании эффектов "новой" физики, после их обнаружения, состоит в выявлении природы прямых или косвенных эффектов новых частиц и взаимодействий и определении их динамических параметров (констант связи и углов смешивания). Эта задача является более деликатной и трудоемкой, так как по сути предстоит определить модель или класс моделей, для которых промежуточные состояния могут обладать сходными свойствами, т.е. иметь одинаковые угловые, энергетические и др. распределения. Для решения этой задачи необходимо использовать наблюдаемые, которые могут эффективно разделять эффекты, индуцируемые различными моделями, принадлежащими одному классу (или подклассу) моделей с идентичными или сходными феноменологическими следствиями. В представленной работе решается задача обнаружения и выделения косвенных эффектов больших дополнительных пространственных измерений, вызванных обменом гравитонными башнями, из всего возможного многообразия вкладов "новой" физики в процессах рождения лептонных и фотонных пар на LHC.
Исследованию феноменологических следствий модели КК с большими пространственными измерениями Аркани-Хамеда—Димопулоса—Двали (ADD) и изучению возможности ее проверки в различных процессах на коллайдере LHC посвящена обширная литература [12—28]. Поиск эффектов обмена гравитонными башнями в различных процессах протон-протонных столкновений интенсивно ведется в экспериментах ATLAS [29] и CMS [30].
Ранее в работах [31—33] исследовались резонансные эффекты рождения новых частиц с разными спинами (скалярных, векторных и тензорных) в процессе рождения лептонных пар на LHC, а также был разработан метод идентификации спина тяжелых гравитонных резонан-сов в модели с искаженным пространственным измерением Рэндалл—Сандрума, основанный на использовании асимметрии центр—край Ace. В настоящей работе асимметрия центр—край будет использоваться для идентификации косвенных (пропагаторных) эффектов гравитонных башен КК в рамках ADD-модели с дополнительными пространственными измерениями в процессах инклюзивного рождения лептонных и фотонных пар на LHC.
В разд. 2 приведены выражения для дифференциальных и интегральных наблюдаемых процесса рождения лептонных пар. Здесь же выполнен расчет порогов обнаружения и идентификации для масштабного параметра Ms. Анализ эффектов
больших пространственных измерений в дифотон-ном канале выполнен в разд. 3. В разд. 4 приведены заключительные замечания.
2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ИНКЛЮЗИВНОГО РОЖДЕНИЯ ЛЕПТОННЫХ ПАР НА LHC Лагранжиан, описывающий взаимодействие гравитонов с веществом, в модели ADD задается выражением [12, 13]
г —__—гЛп) т
МР1 ^
(1)
где через п обозначен соответствующий уровень КК возбуждения; Мщ = МР\/л/&к есть редуцированная масса Планка. Далее в лагранжиане (1) есть тензор энергии-импульса СM частиц. Из явного вида лагранжиана следует, что константы связи гравитонных возбуждений с веществом универсальны и очень малы. Массовое расщепление Ат также очень мало, и мы имеем почти непрерывный спектр гравитонов. КК-гравитоны ведут себя как массивные, почти стабильные, невзаимодействующие частицы со спином, равным 2.
Обмен безмассовыми гравитонами в дополнительных измерениях в процессах / / ^ /'/' (/, /' — фермионы) эффективно описывается гравитонной башней равномерно распределенных КК массивных состояний [15, 17]. Причем эффективный лагранжиан этих (контактных) взаимодействий строится из операторов размерности 8. В литературе встречаются разные виды параметризации этого эффективного лагранжиана. Например, в популярной параметризации Хьюит [27] лагранжиан можно представить в виде
m S
L ^v ■
(2)
В лагранжиане (2) Л = ±1; Из есть ультрафиолетовый предел, который возникает после суммирования по КК спектру гравитонов. Предполагается, что Из лежит в области нескольких ТэВ. По сути Из есть параметр обрезания, характеризующий интенсивность взаимодействия, индуцированного обменом гравитонными башнями. В альтернативной (используемой Хьюит) параметризации эффектов ADD, введенной Ханом, Ликкеном и Жан-гом (HLZ) [17], амплитуды процессов зависят как от масштабного параметра Из, так и от величины й, определяющей число дополнительных пространственных измерений.
Переход от параметризации Хьюит к параметризации HLZ [17] осуществляется с помощью формальной замены:
±
2
1
2
1
п М4(Хьюит) d - 2 M4(HLZ) '
(3)
справедливой, в частности, для d > 2.
Современные экспериментальные ограничения на масштабный параметр обрезания Ms в зависимости от числа дополнительных измерений d, полученные из экспериментов на коллайдере LHC для процессов рождения лептонных пар, для d = = 3 составляют 5.2 ТэВ (ATLAS) [29] и 4.8 ТэВ (CMS)[30].
Астрофизические эксперименты, а также эксперименты Кавендиша исключили существование дополнительных пространственных измерений d = 1 и d = 2 [34, 35]. В этих обстоятельствах возможность с d > 2 является неисключенной возможностью. Аргументы суперструнной теории дают верхние ограничения на d = 6 [36]. В представленной работе рассматривается следующий интервал дополнительных измерений: 3 < d < 6.
Рождение l+l--пар (l = в,ц.)в протон-протон-
ных столкновениях
p + p — l+l- + X
в СМ на древесном уровне определяется партон-ным подпроцессом
Y,Z — l+l-
В модели ADD с большими дополнительными пространственными измерениями имеются еще два партонных подпроцесса, идущих за счет обмена гравитонными башнями КК, а именно:
gg
G(n) — l+l-G(n) -»■ l+l-
dMadydz
= K
2Mii
q
E fi Mu )fq\P2 (b,Mu) +
do ev-en
+ fmfa,Mu)fq\P2(b,Mu)]^- + + [fq\Pl (6,Mil)fq\P2 (Ù, Mil) —
- frn (6, Mu)fq\p2 (6, мй)] 1,
do
gg
dMii dydz
= K2-^fglPl(Ci,Mu)f9lP2(ù,Mu)^,
(4)
(5)
(6) (7)
где через обозначена гравитонная башня КК. Соответствующие диаграммы Фейнмана представлены на рис. 1. Диаграммы представлены таким образом, чтобы подчеркнуть отсутствие интерференции амплитуд в процессах кварк-антикварковой аннигиляции (5), (6) и глюонного слияния (7).
Дифференциальное сечение рождения лептон-ной пары в протон-протонных столкновениях (4) в ADD-модели можно представить в виде [31]
doqq _ ^
где Mil — инвариантная масса лептонной пары; y — быстрота; z = cos 6cm, 6cm — угол вылета лептона по отношению к направлению движения протона P\ в с.ц.м. лептонной пары (рис. 2). Кроме того, здесь dof^/dz и dr™^1 /dz есть четная и нечетная части дифференциальног
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.