ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 6, с. 571-575
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ПОИСК КАЛУЦА-КЛЕИНОВСКИХ ВОЗБУЖДЕНИИ ГРАВИТОНА И МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ЧЕРНЫХ ДЫР С ПОМОЩЬЮ ДЕТЕКТОРА
CMS НА УСКОРИТЕЛЕ LHC
© 2015 г. М. В. Савина*
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 03.12.2014 г.
От имени Коллаборации CMS представлен обзор результатов эксперимента "Компактный мюонный соленоид" (CMS) по поиску массивных калуца-клейновских возбужденных состояний гравитона и микроскопических черных дыр, квантовых черных дыр и струнных шаров в моделях низкоэнергетической многомерной гравитации. Анализ выполнен на полной статистике, собранной в 2010—2012 гг. для столкновений протонов с энергией в с.ц.м. 7 и 8 ТэВ на Большом адронном коллайдере (LHC).
DOI: 10.7868/S0044002715050116
Эксперимент "Компактный мюонный соленоид" (CMS) [1] на Большом адронном коллайдере (LHC) имеет обширную и разноплановую программу исследований в области физики элементарных частиц, как в рамках стандартной модели взаимодействий (СМ), так и за ее пределами (по современному статусу этих исследований см., например, [2]). Настоящая работа посвящена одному из направлений "нестандартной" физики, связанному с моделями многомерной гравитации и возможностью наблюдения сигналов от них на ускорителе. Этот класс теоретических идей изначально возник в работах [3,4] как способ решить проблему иерархии масштабов — гигантского отношения электрослабого и планковского фундаментального масштаба. В качестве платы за решение были введены дополнительные компактные пространственные измерения, которые по известной схеме повлекли за собой существование калуца-клейновской (КК) "башни" возбуждений для полей, "живущих" в полном многомерном объеме (в простейшей схеме только гравитация). Таким образом, в сценариях ADD- и RS-типа мы имеем дело с набором массивных гравитонных состояний с разной феноменологией. С экспериментальной точки зрения эти состояния выглядят как нейтральные резонансы, но в случае ADD-модели, где "шаг" между состояниями спектра очень мал и индивидуальные возбуждения не различимы никакими методами, это превращается в нерезонансное методичное превышение сечений по сравнению с предсказаниями СМ.
E-mail: savina@cern.ch
Инициатива исследований и конкретных предложений по поиску тяжелых нейтральных резонан-сов на установке CMS впервые исходила, в том числе, от группы сотрудников ОИЯИ, участвовавших в подготовке программы для строившегося ускорителя [5]. Позднее на основании этих предложений была развернута программа поиска сигналов и выработка методики измерений, расширенная также на сигналы нерезонансного типа (ADD-модель), с сопутствующим тщательным изучением фоновых процессов [6—8]. Результаты этой работы были зафиксированы в основном постановочном документе Коллаборации CMS — Technical Design Report [9]. После старта ускорителя в соответствии с утвержденной программой начался сбор и обработка данных, и результаты этого анализа приведены ниже.
Однако проявления многомерной гравитации с низкоэнергетическим фундаментальным масштабом не исчерпываются только образованием КК-мод гравитонов. Наряду с ними должна быть возможность для рождения микроскопических черных дыр (ЧД) в транспланковской области — в диапазоне энергий, в несколько раз превышающих значение фундаментального масштаба. Впервые возможность наблюдения подобных процессов на ускорителе была изучена в работах [10], за ними последовало не менее интересное предложение, связанное с образованием струнных шаров (СШ) в квантовой околопороговой области [11]. Существует классификация ЧД, разделяющая их на "классические" и "квантовые" объекты, в зависимости от массы и энтропии, со сформулированными критериями сортировки [12]. В отличие от резонансных или нерезонансных сигналов
Число событий/ГэВ 104
102
100
10-2
10-4
CMS, 8 ТэВ, 4.1 фбн-1
r ~ a и Эксп. данные
Y/Z ^ д+д-
Г ■ tt, tW, WW, WZ, ZZ, TT
. Струи
рЛг1^1^"' Hfckli
" , , 1 n4^
80100 200 300
1000 2000 т(д+д-), ГэВ
Ro, 8 ТэВ 10-4
10-
10-6 f
10-7L
CMS 8 ТэВ, ee (3.6 фбн-1) + д+д- (4.1 фбн-1) , 7 ТэВ, ee (5.0 фбн-1) + д+д- (5.3 фбн-1)
\
........ Среднее ожидаемое
IHI 68% станд. откл. 95% станд. откл. GKK, k/MPl = 0.01
-----GKK, k/MPl = 0.05
----Gkk, к/Mpi = 0.1
GKK, k/MPl = 0.2 — ■— 95% C.L. предел
500 1000 1500 2000
2500 3000 M, ГэВ
Рис. 1. а — Распределение по инвариантной массе двух лептонов в конечном состоянии; б — ограничения на массу гравитонного резонанса для разных значений константы связи с [14].
от КК-мод гравитона, наблюдение которых позволяет непосредственно оценить значение фундаментального масштаба, сигналы с рождением ЧД или их квантовых альтернатив не позволяют извлечь этот ключевой параметр из эксперимента, поскольку наблюдаемая масса ЧД зависит еще и от значения "параметра классичности" (назовем так отношение минимально допустимой массы ЧД к фундаментальному масштабу, которое должно быть как можно выше, чтобы ЧД трактовалась как квазиклассический объект). Подробнее об этом и других тонких моментах в описании ЧД см. [12, 13]. Таким образом, экспериментальные исследования, связанные с моделями многомерной гравитации, можно разделить на два класса — события с КК-модами, измеряемые массы которых позволяют извлечь фундаментальный масштаб, а величина сечений позволяет выбрать число дополнительных пространственных измерений, и события с ЧД, которые имеют более высокие вероятности рождения, характерные "яркие" сигнатуры, но которые также более сложны для непосредственной интерпретации в терминах базовых управляющих параметров моделей.
Представленный анализ экспериментальных данных, полученных на установке CMS в 2010— 2012 гг. для энергии столкновения пучков протонов л/s = 7 и 8 ТэВ, является очередным в серии, начатой с момента старта ускорителя. Он устанавливает новые пределы на фундаментальные параметры рассматриваемых моделей и обобщает полученные ранее результаты [14—16]. Во всех случаях, за исключением пределов на массы и константы связи тяжелых гравитонных резонансов в моделях RS-типа, анализ основывается на максимальной собранной статистике первого цикла работы ускорителя LHC (полная интегральная светимость примерно 20 фбн-1). Для узких гравитонных резонансов использованная при обработке
статистика ограничивается примерно 4 фбн-1, а окончательные результаты будут опубликованы позднее. Дальнейшее возможное продвижение в неоткрытую область параметров моделей связывается со вторым циклом работы LHC, старт которого при повышенной энергии /s = 13 ТэВ запланирован в первой половине 2015 г.
Рисунок 1 демонстрирует экспериментальные ограничения по поиску КК-мод гравитона в модели RS-типа. На рис. 1а приведено распределение по инвариантной массе димюонов (пара мюонов с противоположными знаками, в полном анализе учитывается электронный и мюонный каналы распада), пик слева отвечает рождению Z0. Дальнейший ход распределения вплоть до наивысших доступных значений инвариантой массы ди-лептонов полностью совпадает с предсказаниями СМ и демонстрирует отсутствие новых нейтральных резонансов в проверенной области. Отсюда получаются пределы на минимально возможные значения массы резонансов, см. рис. 26. По оси y отложено сечение рождения резонанса, умноженное на вероятность распада по дилептонно-му каналу, нормированное на сечение рождения Z0, распадающегося по тому же каналу. По оси х отложена масса резонанса. Области, лежащие выше пересечения закрашенной полосы и кривых теоретических предсказаний для разных значений константы связи гравитона с материей, считаются закрытыми. Таким образом, в зависимости от значения c получаем минимальное ограничение на массу КК-мод гравитона (первой КК-моды, если точнее) от 2030 до 2390 ГэВ. Детали анализа см. в работах [14].
На рис. 2 показаны пределы на масштаб многомерной гравитации в модели ADD, полученные в зависимости от максимального значения инвариантной массы дилептонов в конечном состоянии для разного числа дополнительных измерений.
CMS 2012 5
a
4
ПОИСК КАЛУЦА-КЛЕЙНОВСКИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ
Preliminary JLdt = 20.6 фбн 1, Js = 8 ТэВ CMS Preliminary
PQ
m H
3
^3
я! К
ч
О 2 И 2
о &
С
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
n = 7
ADD: K = 1.3
Наблюдаемый предел
Ожидамый предел
±2с ожидамый предел (n = 3)
4
5
6 7
MmaX, ТэВ
га
m
н
ïf 4
я! * 3
Ч 3
о и о
& О
с 2
CMS ее + ЩЩ (8 ТэВ, 20 фбн-1) ATLAS ее + щщ + fi (7 ТэВ, 5.0 фбн-1) CMS ее + щщ + YY (7 ТэВ, 2.0 фбн-1) CMS ту (7 ТэВ, 34 пбн-1) ■ ■ ■ ■ ■ D0 ее + YY (1.96 ТэВ, 1.05 фбн-1)
"■I""1.....'"£
nED
Рис. 2. а — Нижний предел на значение фундаментального масштаба гравитации в ADD-модели в зависимости от числа дополнительных измерений n; б — объединенные данные Коллабораций CMS и ATLAS, полученные на полной статистике первого цикла работы LHC, а также данные с ускорителя Tevatron [15].
6
5
1
1
0
0
2
3
2
3
4
5
6
7
Анализ можно провести по аналогии с описанным выше для НБ-гравитонов с поправкой на нерезонансный характер ожидаемого сигнала [15]. Но, как и в первом случае, отсутствие отклонений от предсказаний СМ позволяет поставить ограничения на минимально возможную величину фундаментального масштаба (значения ниже указанных считаются закрытыми экспериментом).
И наконец, на рис. За—3г приведены модель-но зависящие пределы для широкого круга физических сценариев, задающих рождение и эволюцию ЧД, различающихся в конкретике описания разных стадий эволюции [16, 17]. Пределы даны отдельно для генераторов физических событий В1аскМах [18] и CHARYBDIS2 [19], используемых для моделирования изучаемых процессов на ускорителе (подробнее о генераторах ЧД см. [17] и ссылки в ней). Из приведенных данных видно, что допустимые значения минимальной массы ЧД различаются для разных сценариев, но стабильно лежат выше 5.4—6 ТэВ. Аналогичным образом были установлены пределы для СШ и квантовых ЧД [16] (по полной статистике первого цикла работы ЬНС см. последнюю работу в [16]). Для СШ получаем минимально допустимую массу объекта от 5.5 до 5.7 ТэВ, в зависимости от величины фу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.