ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2011, том 51, № 2, с. 182-190
УДК 550.385.1
ПОИСК СКРЫТОЙ ПЕРИОДИЧНОСТИ В МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ, ПРОВОДИМЫХ ВО ВРЕМЯ ПОЛЯРНЫХ СИЯНИЙ
© 2011 г. В. И. Бадин
Учреждение РАН Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова,
г. Троицк (Московская обл.) e-mail: badin@izmiran.ru Поступила в редакцию 27.05.2009 г. После доработки 14.07.2010 г.
Предложена методика выявления дискретных эквидистантных спектров в высокоширотных магнитных наблюдениях. Методика находит приближенные решения классической задачи Шустера, отыскивающей скрытую периодичность в наблюдениях со значительным присутствием шумов. Использование разностных сигналов позволяет повысить широтное разрешение магнитометрической диагностики. С помощью предложенной методики обнаружены эквидистантные спектры двух различных типов. Спектры первого типа интерпретируются как частоты связанных продольно-поперечных магнитогидроди-намических колебаний в магнитосферной полости. Происхождение спектров второго типа можно связать с вращающимся источником — мелкомасштабным вихрем магнитосферной конвекции. Такая интерпретация учитывает допплеровский сдвиг частоты, обусловленный увлечением ионосферного нейтрального газа магнитосферной конвекцией. Полученные результаты поддерживают вывод о стабильности дискретных авроральных частот в возмущенных условиях.
1. ВВЕДЕНИЕ
Полярные сияния обычно связывают с продольными токами, текущими вдоль высокоширотных магнитных силовых линий [Лайонс, Уильямс, 1987]. Продольные токи, в свою очередь, являются частью токовых систем, включающих как магнитосферные, так и ионосферные токи [Пудовкин и др., 1975; Iiji-ma and Potemra, 1978]. Временные вариации ионосферных токов обычно изучают по данным наземных магнитометров. Пространственное распределение, поляризационные и спектральные свойства длиннопериодных геомагнитных пульсаций, наблюдаемых в различных фазах магнитных бурь, изучались многими исследователями (например, [Клейменова и др., 1996; Козырева и др., 2006; Клейменова, Козырева, 2007]).
Альтернативным средством исследования спектральных характеристик магнитосферных процессов являются допплеровские измерения, с помощью высокочастотных радаров. Данный метод позволяет непосредственно определять скорость дрейфа ионосферной плазмы, т.е. величину поперечного электрического поля. Допплеровские измерения, проводимые, в том числе, при длительных наблюдениях полярных сияний, обнаружили дискретные ультранизкие частоты 1.3, 1.9, 2.6, 3.2—3.4 и, вероятно, 0.6-0.8 мГц [Samson et al., 1991, 1992]. Такие же, или очень близкие, частоты выявляются и по данным магнитометров [Иванов и др., 1994]. Эти частоты часто обладают хорошо выраженной стабильностью, т.е. остаются практически неизменными от события к событию. Тем не менее, тщательный анализ маг-
нитных наблюдений, проведенный на большом статистическом материале, дал повод усомниться в стабильности дискретных авроральных частот [Ziesolleck and McDiarmid, 1995]. С другой стороны, стабильность таких частот нашла неожиданное подтверждение в низкоширотных геомагнитных наблюдениях [Francia and Villante, 1997], см. также обзор [Takahashi, 1998].
Большой интерес представляет физическое происхождение дискретных авроральных колебаний. Если такие частоты действительно стабильны, целесообразно связать их возбуждения с каким-либо внутримагнитосферным источником. Было предложено [Samson et al., 1992] отождествить эти волны с собственными частотами магнитосферной полости, между магнитопаузой и плазмопаузой. Однако большое число наблюдений, теоретические оценки, а также модели, обобщающие этот материал, дают для типичных резонансных магнитосферных частот значения выше 4^5 мГц (например, [Singer et al., 1981; Lee and Lysak, 1989]), что заметно превышает обнаруженные допплерометрические величины. С другой стороны, если данные частоты не являются стабильными, их происхождение можно связать с прямым воздействием солнечного ветра на магнитосферу [Korotova and Sibeck, 1995; Kepko and Spence, 2003]. Колебания динамического давления солнечного ветра вызовут соответствующие вариации тока Чепмена-Ферраро, что, в конечном итоге, приведет к аналогичным геомагнитным вариациям.
Важно подчеркнуть, что для идентификации физического объекта — источника дискретных частот —
недостаточно выделить какой-либо монохроматический сигнал. Необходимо получить представление о спектре в целом как о последовательности дискретных частот, подчиненных определенной математической закономерности. Общий подход к проблеме выявления и идентификации дискретных спектров возвращает нас к классическим работам Шустера [например, Марпл, 1990], т.е. к задаче поиска скрытой периодичности. Скрытая периодичность, если ее удастся обнаружить, выявит частоты, составляющие дискретный спектр источника сигналов, что позволит судить о самом источнике.
Основная цель данной работы состоит в том, чтобы выявить дискретные спектры, содержащиеся в авроральных магнитометрических наблюдениях. Для того чтобы судить о стабильности и о происхождении дискретных авроральных частот, необходимо сравнить полученные спектры с дискретными частотами, обнаруженными ранее, в частности с доп-плерометрическими частотами, обнаруженными при радарных наблюдениях за полярными сияниями [Samson et al., 1991].
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОД ИХ ОБРАБОТКИ
Применение спектрального анализа к результатам измерений обычно предполагает, что временной ряд данных является стационарным, или достаточно близким к стационарному. В данной работе анализируются измерения магнитного поля, полученные меридиональной цепочкой магнитовариационных станций IMAGE. Если в изучаемом авроральном событии полярное сияние двигалось вдоль меридиана, перемещаясь на значительное расстояние, такое событие едва ли обеспечит стационарный временной ряд на фиксированной широте. Следовательно, подобные события необходимо исключить из рассмотрения. Этого можно добиться, используя кеограммы полярных сияний, полученные камерами полного обзора неба (см. www.ava.fmi.fi/MIRACLE/ASC/). Кеограммы полярных сияний позволяют отобрать авроральные события, в которых полярное сияние длительное время находилось вблизи фиксированной широты. Данная работа анализирует четырехчасовые ряды 10-с измерений, что составляет 1440 измерений, полученных каждым магнитометром в ходе каждого исследуемого события.
Дальнейшая обработка исходных наблюдений состоит в переходе к магнито-разностным сигналам. Магнито-разностный сигнал представляет собой разность меридиональных составляющих магнитного поля, измеренных на соседних станциях меридиональной цепочки, т.е. фактически анализируются данные последовательных пар высокоширотных магнитометров. Магнито-разностный сигнал выделяет магнитную вариацию, обусловленную ионосферным током, текущим в узком интервале широт между двумя станциями, и ослабляет
вклад удаленных источников магнитного поля. Переход к магнито-разностным сигналам мотивирован следующими соображениями о возможных источниках сигнала. Во-первых тем, что полярное сияние наблюдалось практически на фиксированной широте. Во-вторых, известными представлениями о резонансах магнитных силовых линий: частота резонанса определяется длиной силовой линии, которая сильно зависит от широты. Среднее арифметическое магнито-разностного сигнала вычитается, выделяя магнитную вариацию с нулевым средним. Таким образом, каждая пара соседних магнитометров дает временной ряд для спектрального анализа. Использование магнито-разностных сигналов позволяет повысить широтное разрешение магнитных наблюдений.
Далее необходимо из каждого временного ряда выделить дискретные частоты, которые могли бы соответствовать собственным колебаниям магни-тосферной колебательной системы. Этого было бы несложно добиться, если бы нам удалось найти такой фильтр, который сохранил бы в исследуемом сигнале синусоиды на частотах дискретного спектра и устранил (ослабил) бы другие сигналы, искажающие искомую периодичность.
Предположим, что нам удалось найти такой, почти идеальный фильтр. В этом случае результат спектрального анализа хорошо известен и представляет собой точное решение модельной задачи поиска скрытой периодичности [Priestley, 1981, § 6.1.3]. А именно, спектральная мощность в этом случае содержит ядра Фейера FK® ± ю<), центрированные на частоты скрытой периодичности ю;. Ядро Фейера FN(9) = sin2(N9/2)/2nNsin2(9/2) представляет собой дельтаобразную функцию, которая стремится к S-функции Дирака, когда число наблюдений N стремится к бесконечности. Разумеется, спектральная плотность мощности в этом случае всюду положительна.
Теперь вспомним, что плотность мощности взвешенной спектральной оценки
h( ю) = j iN, X( е) w( ю-е )de
(i)
[Priestley, 1981, § 7.1] представляет собой свертку периодограммы
In , X(0) =
1
2nN
^ Xt exp(-it 0)
t = i
со спектральным окном W(9). В данной работе используется окно Тьюки-Хэннинга
W(0) = i DM (0 - ПM) + i Dm(0) +1DM (0 + ПM),
где DM9) = sin [(M+ 1/2)9]/2я sin (9/2) - ядро Дирихле, M — число измерений, на котором спектральное
2
N
Ненормированная спектральная мощность
Рис. 1. Ненормированная спектральная мощность магнито-разностных сигналов в спокойных условиях 22.12.2005 г. Над каждой спектрограммой приведены: максимум модуля магнито-разностного сигнала в нТл, международные коды магнитовариационных станций каждой пары и частотное расстояние между соседними спектральными пиками (основная частота эквидистантного спектра) в мГц.
окно обрывает автокорреляции (максимальная длина корреляции). Отметим, что формула (1) определяет фильтрацию периодограммы, где спектральное окно Ж(9) является фильтром.
Для того чтобы решить задачу Шустера и выявить скрытую периодичность в исследуемом сигнале, необходимо настроить фильтр (выбрать ширину спектрального окна) таким образом, чтобы спектральная мощность содержала хорошо выраженные дельтаоб-разные пики, оставаясь всюду положительной. В рамках предложенной методики, наиболее выраженные спектральные пики выявляются в том случае, когда выбир
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.