ИЗМЕРЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ
621.317.72
Показатели эффективности беспроводной сенсорной сети с прямоугольной решетчатой
структурой
В. В. МАКАРОВ, С. Ю. ПОТОМСКИЙ
Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», Москва, Россия, e-mail: spotomskiy@hse.ru
Исследована беспроводная сенсорная сеть с прямоугольной решетчатой структурой и числом кластеров интеллектуальных датчиков от 20 до 260. Оценены вероятность безотказной работы и длительность цикла опроса сети.
Ключевые слова: беспроводная сенсорная сеть, кластер, интеллектуальный датчик.
The wireless sensor network with rectangular grating structure with from 20 to 260 number of clusters of smart sensors has been studies. The probability of non-failure operation, a cycle of survey duration have been estimated.
Key words: wireless sensor network, cluster, smart sensor.
Беспроводные сенсорные сети (БСС) широко применяют в составе информационно-измерительных систем (ИИС). К достоинствам БСС относятся: низкая себестоимость (по сравнению с проводными линиями связи); высокая надежность передачи сообщений вследствие использования цифровых каналов связи, избыточной структуры и самоорганизации сети; гибкость перестройки состава, структуры и рабочих характеристик [1].
Существуют следующие структуры БСС: звезда, дерево, решетка, позвоночник и др. Одной из самых распространенных является прямоугольная решетчатая структура с равномерно распределенными ретрансляторами сообщений и кластерами интеллектуальных датчиков (ИД). Такая структура часто встречается в ИИС для контроля состояния зданий, промышленных сооружений и конструкций, складов, технологических линий и др. Частный случай подобной структуры с небольшим числом узлов сети исследован в [2]. В настоящей статье предложен алгоритм опроса, исследованы показатели эффективности БСС с прямоугольной решетчатой структурой и числом кластеров ИД от 20 до 260. Эти показатели в большой степени определяют надежность, быстродействие, точность измерений, экономичность сети, входящей в состав ИИС.
Структура сети. В состав БСС входят: центральный контроллер (ЦК); ретрансляторы сообщений; кластеры ИД. Центральный контроллер управляет работой сети, собирает и обрабатывает измерительную информацию. Ретрансляторы осуществляют взаимный обмен командами узлов сети, измерительной и статусной информацией. Ретрансляторы выбирают маршруты передачи сообщений по сети, хранят информацию о множестве возможных путей их локальной передачи, временно блокированных линиях связи и текущих оптимальных маршрутах. Кластеры выполняют сбор и первичную обработку измерительной информации, представляемой в цифровой форме. Беспроводную передачу данных осуществляют с помощью радиолиний связи, широко рас-
пространенных технологий и протоколов Bluetooth, ZigBee, Wi-Fi и др. [3].
Структурная схема БСС с прямоугольной решетчатой структурой представлена на рис. 1. Центральный пункт ЦП ИИС связан с ЦК сети проводной или беспроводной линией связи. В состав сети входит решетка ретрансляторов сообщений Р, около каждого из которых располагается кластер с количеством ИД, равным k. Сплошными линиями обозначены радиолинии связи соседних ретрансляторов между собой и с ЦК. Расстояние r между соседними по диагонали ретрансляторами называется расстоянием доступа. Достоверная передача сообщений гарантируется на расстояния между ретрансляторами, не превышающие r. При больших расстояниях мощность принимаемого сообщения находится ниже порога восприятия приемника и сообщение теряется. Ретрансляторы сообщений образуют матрицу размерностью mxn. На рис. 1 указаны координаты некоторых ретрансляторов сообщений P(i,j ), где i =1,...,m, j =1,...,n — номера горизонтального и вертикального рядов матрицы. Для простоты рассуждений полагаем, что ретрансляторы и кластеры ИД равномерно распределены в сети. Количество кластеров пк и ретрансляторов np одинаково и np = пк = mn-1 = N;
ПИД = kN.
Применим для БСС понятие «страты» — это множество узлов, достижимое за одинаковое число тактов (шагов) из ЦК. Так, первую страту образуют восемь узлов сети, расположенных на расстоянии доступа от ЦК. Рассмотрим способы снижения энергетических затрат в узлах. Последние в любой момент времени находятся в одном из двух состояний -сон (с пониженным потреблением электрической энергии) или бодрствование (выполнение рабочих операций). Например, кластер ИД пробуждается на время сбора и обработки измерительной информации, а после этого переходит в состояние сна.
Наиболее экономична передача сообщений на короткие расстояния. Уменьшение r повышает экономичность и срок
Рис. 1. Структурная схема ИИС с прямоугольной решетчатой структурой: ЦП — центральный пункт; ЦК — центральный контроллер; Р — ретранслятор сообщений г — расстояние доступа; К1—К4 — кварталы сети
службы устройств БСС, однако возрастает количество ретрансляторов и кластеров ИД, а также стоимость сети. Выбор значения г требует разумного компромисса.
С целью сокращения цикла опроса желательно использовать бесконфликтную стратегию передачи сообщений в сети. Маршруты такой передачи многовариантны: команда от ЦК может быть передана в соседние ретрансляторы по восьми различным направлениям (см. рис. 1).
Надежность работы сети. В ИИС возникают отказы ЦК, кластеров ИД, ретрансляторов сообщений, радиолиний связи. Первые три из них окончательны и невосстанавливае-мы. Наиболее критичны отказы ЦК, которые приводят к потере работоспособности ИИС; предотвратить это можно резервированием контроллера. Отказы кластеров и ретрансляторов приводят к потере работоспособности отдельных узлов сети. Сообщения об отказах поступают в ЦК и в дальнейшем эти узлы не опрашиваются; остальная часть сети остается в рабочем состоянии. Отказы радиолиний не так критичны, так как ретрансляторы способны изменять маршруты обхода узлов сети. Например, после отказа линии связи ретрансляторов Р(/,у), Р(/',у—1) (см. рис. 1) возможны следующие варианты обхода сети:
Р(/,у НР(/ +1,у НР(/,У-1) или Р(/, у )^Р(/ +1,у-1НР(/,У-1).
Оценим вероятность безотказной работы сети Рб^) с числом узлов N за время Тр. Для простоты полагаем, что ретрансляторы и кластеры ИД имеют одинаковые характеристики. Обозначим вероятности безотказной работы устройств сети: центрального контроллера — Рцк, ретрансля-
тора сообщений — РРС, кластера ИД — Рк, линии связи — Рлс. Считаем отказы взаимно независимыми и невосстанавли-ваемыми, возможность восстановления линии связи после ее отказа за время работы сети не учитываем. Количество всех узлов сети равно ^ + 1); центральный узел — это ЦК; число внутренних узлов — ^ - 2(п + т -2)}, граничных неугловых узлов — 2(п + т - 4), граничных угловых узлов — 4.
Безотказная работа сети гарантируется при выполнении следующих условий: безотказная работа центрального контроллера (условие 1), N ретрансляторов сообщений и N кластеров ИД (условие 2), не менее двух линий связи, инцидентных каждому граничному угловому узлу сети (условие 3), и не менее четырех, инцидентных каждому неугловому (условие 4), не менее пяти линий связи, инцидентных каждому внутреннему или центральному узлу сети (условие 5). В процессе опроса сети условие 3 гарантирует вход и выход маршрута опроса из граничного углового узла, условие 4 — из граничного неуглового узла и переход на соседнюю страту, а условие 5 — вход и выход маршрута опроса из внутреннего узла и переход на любую из двух соседних страт.
Из теории вероятностей найдем выражение вероятности безотказной работы сети с числом
узлов N
рб = рцк (РРСРк )
Е с
I=5
1РЛС (1- РЛС )
5-1
N-2(п+ т)+5
Е С5 РЛС(1- РЛС
I=4
,5-1
2(п + т -4)
Е С3 РЛС(1- РЛС
I=2
>3-1
(1)
где С — число сочетаний из L по I, I=1,...,8; L=3, или 5, или 8.
Для примера определим вероятность Рб для сети со следующими характеристиками: Рцк = 0,99; РРС = Рк = 0,9999;
ЛС '
0,98. Значения Рб получены для N = 24.255 и приведены в таблице. Зависимость РбМ представлена на рис. 2 линией 3.
Показатели эффективности сети для разного числа узлов N
Показатели
эффективности 24 48 80 120 168 224 255
Рб 0,936 0,903 0,870 0,837 0,803 0,770 0,753
Р* 0,974 0,960 0,948 0,933 0,916 0,900 0,890
Рр(0,9^ 0,980 0,970 0,963 0,955 0,947 0,940 0,936
Тцо. с 0,140 0,220 0,310 0,440 0,580 0,750 0,850
С ростом числа N вероятность безотказной работы сети снижается по закону, близкому к линейному. Большое влияние на значение Рб оказывают в порядке значимости вероятности безотказной работы ретранслятора сообщений, кластера ИД, линий связи. Меньшее влияние оказывает вероятность безотказной работы ЦК: увеличение их числа и горячее резервирование не приводят к заметному повышению надежности работы сети.
Оценим повышение значений Рб при увеличении вероятности Рлс. Оставив неизменными значения РРС, Рк, Рцк, примем Рлс = 0,99. Полученные при этом значения вероятности безотказной работы сети Р6 приведены в таблице, а зависимость Р6 (Ы) — на рис. 2 линией 2.
Отказ М узлов сети не приведет к потере ее работоспособности, если восстановить утраченные данные интерполяцией по результатам измерений в соседних работоспособных узлах. Обозначим долю таких узлов а = 1 - МN. Оценку снизу вероятности сохранения работоспособности сети Рр(а^ с аN исправными узлами получим с помощью выражения (1), в котором оставим неизменными содержащие квадратные скобки сомножители с третьего по пятый, независимо от числа отказавших узлов.
Вероятность сохранения работоспособности сети гарантируется безотказной работой: ЦК; N узлов сети, или ^ - 1) узлов при вышедшем из строя одном или ^ - 2) при двух узлах, или ^ - М) узлов при вышедших из строя М узлах; линий связи, указанных в приведенных выше условиях 3—5.
Также получим выражение вероятности сохранения работоспособности сети Рр(а^ при количестве исправных узлов не менее аМ
Рр( аИ) = Р6М
м
1+ X СИ ((1- РрСРк )/(РрСРк))1 1=1
Значения вероятностей Рр(0,9^, рассчитанные при РЦК = РлС = 0,99, РрС = Рк = 0,9999 и отказах 10 % узлов, также приведены в таблице. Восстановление измерительной информации с п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.