ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ^^^^^^^^^^^^ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.391.2
полные cboc-сигналы и их корреляционные функции
© 2015 г. М. С. Ярлыков
Редакция журнала "Радиотехника и электроника" Российская Федерация, 125009, Москва, ул. Моховая, 11, стр. 7 E-mail: msyar@migmail.ru Поступила в редакцию 10.02.2015 г.
Представлены формирование и структура полных CBOC-сигналов спутниковых радионавигационных систем (СРНС) нового поколения, в частности, европейской Galileo и, как предполагается, китайской BeiDou/Compass. Рассмотрена структурная схема спутникового передатчика полных CBOC-сигналов, реализующего модуляционный алгоритм CASM. Получены аналитические выражения корреляционных функций (КФ) одиночных элементов модулирующей функции (МФ) полных CBOC-сигналов при произвольном значении долевых коэффициентов. Построены графики и обсуждены свойства КФ одиночных элементов МФ полных CBOC-сигналов. Путем преобразования Фурье КФ рассчитаны энергетические спектры (спектральные плотности мощности) одиночных элементов МФ полных CBOC-сигналов. При анализе особенностей КФ и энергетических спектров полных CBOC-сигналов за основу взяты сигналы с модуляцией типа CBOC(6,1, a2/11), которые при несущей частоте fH = 1575.42 МГц и значении долевого коэффициента a2 = 1 характерны для европейской СРНС Galileo и китайской системы BeiDou/Compass.
DOI: 10.7868/S0033849415090132
ВВЕДЕНИЕ
Стремление улучшить характеристики точности и помехоустойчивости (особенно в условиях много-лучевости и при действии помех) спутниковых радионавигационных систем (СРНС), в которых используются меандровые шумоподобные сигналы (ШПС), называемые в англоязычной литературе BOC-сигналами (binary offset carrier modulated signals), обусловило появление мультиплексированных меандровых ШПС (МШПС), т.е. MBOC-сиг-налов (Multiplexed binary offset carrier modulated signals) [1—4].
Важное требование, предъявляемое к MBOC-сиг-налам, состоит в том, чтобы они обладали хорошей электромагнитной совместимостью с традиционными навигационными сигналами, излучаемыми на той же, что и MBOC-сигналы, несущей частоте, в частности с BPSK—сигналами (binary phase shift keying signals) C/A кода (Coarse/Acquisition code) СРНС GPS [1, 3, 5-7].
Как известно [2, 8-11], MBOC-сигналы делятся на две группы: составные МШПС — CBOC-сиг-налы (Composite BOC-сигналы) и мультиплексированные во времени МШПС — TMBOC-сигналы (Time — multiplexed BOC-сигналы). В работе основное внимание уделяется CBOC-сигналам.
По сути MBOC-сигналы представляют собой составные МШПС, у которых меандровые подне-сущие колебания (МПК) являются составными (комбинированными, мультиплексированными). Составные МПК формируются на основе двух
обычных МПК различных типов. В случаях CBOC-сигналов составные МПК формируются путем сложения или вычитания по амплитуде двух различных МПК. При TMBOC-сигналах составные МПК образуются путем чередования во времени согласно определенному закону двух разных типов меандровых символов (МС) [8, 9, 11, 12].
Применение MBOC-сигналов предусматривается при использовании Е1-сигналов в СРНС Galileo, ЬЮ-сигналов в модернизированной системе GPS и, как предполагается, в китайской СРНС BeiDou /Compass на третьей фазе ее развертывания [5, 13—15]. В этих спутниковых системах навигации за основу формирования MBOC-сигналов (как при CBOC-сигналах, так и TMBOC-сигналах) принята мультиплексированная меандровая модуляция типа MBOC(6,1,1/11), что означает применение составных МПК, характерных для двух типов BOC-модуляции: BOC(6,1) и BOC(1,1). Кроме того, применительно к СРНС Galileo и GPS в энергетическом спектре полного MBOC-сигнала доли спектральной плотности мощности, обусловленные модуляцией типов BOC(6,1) и BOC(1,1), соответственно равны 1/11 и 10/11.
Под полным сигналом, как обычно, понимается такой сигнал, который состоит из информационного сигнала, содержащего навигационное сообщение, и пилот-сигнала.
В системах GPS и Galileo несущая частота и опорная (базовая) частота MBOC-сигналов соответственно равны fH = 1575.42 МГц и /ОП =
= 1.023 МГц [5, 12]. В СРНС Galileo при выборе MBOC-сигналов предпочтение отдается СВОС-сигналам, тогда как в СРНС GPS за основу взяты TMBOC-сигналы [2, 5, 6, 10, 12].
В настоящее время возросла потребность в исследовании корреляционных и спектральных характеристик полных СВОС-сигналов. Зная аналитические выражения и графики корреляционной функции (КФ) элементов модулирующей функции (МФ) полных СВОС-сигналов для навигационной аппаратуры пользователей (НАП) можно количественно рассчитать потенциальные характеристики точности слежения за псевдослучайной последовательностью (ПСП) дальномерного кода и оценить разрешающую способность сигналов в условиях многолучевости.
Цель работы состоит в том, чтобы рассмотреть МФ полных СВОС-сигналов, получить аналитические выражения и графики КФ одиночных элементов МФ полных СВОС-сигналов при различных значениях долевых коэффициентов, а также путем преобразования Фурье КФ рассчитать соответствующие энергетические спектры.
В иллюстрирующих примерах основное внимание уделено полным СВОС-сигналам диапазона E1 СРНС Galileo [1, 6, 9, 12].
В теоретических исследованиях полных СВОС-сигналов обычно используется аппарат комплекснозначных функций действительного аргумента, этого и придерживаемся в работе.
Рассматриваемые ПСП имеют единичные амплитуды, поэтому полученные выражения характеризуют нормированные КФ и энергетические спектры. Для ясности рассуждений ПСП дально-мерного кода, состоящую из традиционных прямоугольных символов, называем прямоугольной ПСП (ППСП), а ПСП, состоящую из меандро-вых символов, — МПСП.
Под термином "символ" ("элемент", "чип") ПСП дальномерного кода понимаем видеосигнал определенной (прямоугольной, меандровой или составной меандровой) формы. Сама ПСП, как обычно, составляется из некоторого числа этих символов с использованием кодовых коэффициентов, которые отражают как символику кода (например, принимая значения +1 или —1), так его тип и характеристики.
Термин "одиночный элемент ПСП" означает, что рассматривается математическое выражение, описывающее один элемент ПСП.
Под выражением "элемент МФ СВОС-сигна-ла" понимаем видеосигнал, представляющий собой МФ СВОС-сигнала на длительности тС одного элемента ПСП дальномерного кода. Заметим, что элементы МФ полного СВОС-сигнала типа E1 могут различаться, а в зависимости от комбинации на данном отрезке [0, тС] значений кодовых
коэффициентов ППСП в различных компонентах МФ.
1. МОДУЛИРУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ ПОЛНЫХ СВОС-СИГНАЛОВ
При обсуждении формирования и структуры МФ полных СВОС-сигналов для определенности за основу берем полный СВОС-сигнал типа E1 СРНС Galileo на несущей частоте f = 1575.42 МГц [1, 6, 8, 9].
Модулирующая функция dE1(t) сигнала типа E1 СРНС Galileo состоит из четырех компонент, две из которых (компоненты dE1—B(t) и dE1—^t)) и образуют МФ полного СВОС-сигнала. Компонента dm-^t) является информационным сигналом, а компонента dE1-C(t) — пилот-сигналом МФ полного СВОС-сигнала. Они представляют собой синфазную часть МФ dE1(t) сигнала типа E1 и формируют сигнал неограниченного доступа E1 OS (open service). Третья компонента dE1—A(t) и четвертая компонента d^xXt) в совокупности образуют квадратурную часть МФ dE1(t) сигнала типа E1. Компонента dE1—A(t) предназначена для формирования сигнала с ограниченным доступом (PRS — public regulated service), который по структуре является cosBOC-сигналом с модуляцией типа cosBOC(15, 2.5). Компонента d^^t) — корректирующая (комбинационная) компонента, которая служит для обеспечения постоянства во времени огибающей сигнала типа E1, что позволяет эффективно учитывать нелинейность характеристики выходного усилителя мощности спутникового передатчика, работающего в режиме насыщения [4, 12, 16—19].
Наблюдаемый на выходе бортового передатчика спутника составной МШПС s(t) (сигнал типа E1 СРНС Galileo) в комплексной форме записи характеризуется выражением [2, 5, 11, 12]
s(t) = 4.dm(t) exp [/(юН + Фо)], (1)
где Ar = л/ 2РСР — амплитуда радиосигнала на выходе передатчика; РСР — средняя мощность радиосигнала на выходе передатчика; dE1(t) — МФ сигнала типа E1, представленная в комплексной форме записи; юН = 2я/Н — круговая несущая частота сигнала; /Н — несущая частота сигнала типа E1; ф0 — фаза радиосигнала.
Модулирующая функция сигнала типа E1 dE1(t) в выражении (1) является комплекснозначной функцией действительного аргумента t, область определения которой принадлежит множеству действительных чисел, а множество значений — множеству комплексных чисел. Как видно из (1),
(2)
вся сложность и специфика сигнала типа E1 полностью определяется структурой МФ dE1(t).
В алгебраической форме записи комплексных чисел МФ dE1(t) представлена в виде [1, 6, 12]
dm(t) = Re{dEi(t)} +
+ /Im{dm(t)} = dEi_i(t) + idEi_Q(t), где
dE1-I(t) = Re{dE1(t)} — синфазная часть МФ
dEi(t),
dE1_Q(t) = Im{dE1(t)} — квадратурная часть МФ
dEi(t).
Рассмотрим структуру МФ dE1(t) (2) более подробно.
Модулирующая функция dE1(t) сигнала типа E1 СРНС Galileo сформирована на основе использования алгоритма CASM (Coherent Adaptive Subcarrier Modulation), достоинство которого, в частности, заключается в том, что он позволяет обеспечить постоянство огибающей МФ dE1(t) во времени [1, 4, 17—19]. Применительно к сигналу s(t ), определяемому (1), основные аналитические соотношения синфазной части МФ dE1—I(t) и квадратурной части МФ dE1_q(t) в соответствии с алгоритмом CASM имеют вид [4, 17—19]:
dE1-i(t) = CidE1_B(t) - CidE1_c(t), (3)
dE1-Q(t) = CQdE1-A(t) + CKdE1-K(t), (4)
где
dE1_B(t) — информационный сигнал МФ полного CBOC-сигнала,
dE1_C(t) — пилот-сигнал МФ полного CBOC-сиг-нала.
dE1_A(t) — cosBOC-сигнал с модуляцией типа cosBOC(15, 2.5),
dE1_K(t) - корректирующая (комбинационная) компонента, которая служит для обеспечения постоянства во времени огибающей сигнала типа E1, cI, Cq и cK — коэффициенты передачи модулятора.
Входящая в (4) корректирующая компонента dE1—K(t) определяется следующим соотношением [4, 17—19]:
dE1-K(t) = dE1-A(0dE1-B(0dE1-C(t).
(5)
Заметим, что для сигн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.