ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА, 2007, № 5, с. 11-20
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА
УДК 528.813
ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОВОЛНОВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ СУХОГО СНЕГА
© 2007 г. Алексей А. Чухланцев, В. Ф. Крапивин, А. А. Халдин, Александр А. Чухланцев
Институт радиотехники и электроники РАН, Фрязино Московской обл. Институт проблем экоинформатики РАЕН, Москва E-mail: alexch@infoline.su Поступила в редакцию 11.10.2006 г.
Проведен анализ известных модельных представлений о радиотепловом излучении снежного покрова в см- и мм-диапазоне длин волн. Рассмотрена методика и приведены результаты поляризационных измерений интегрального коэффициента отражения слоя снега, проведенных в контролируемых условиях на частотах 6.8 и 18.7 ГГц. Полученные зависимости поляризационной разности коэффициентов отражения от толщины снежного слоя сопоставлены с результатами натурных измерений коэффициента излучения снежного покрова. Показано, что поляризационная разность растет с увеличением толщины слоя снега и зависит от типа (зернистости) снежного покрова.
ВВЕДЕНИЕ
Дистанционное зондирование (ДЗ) снежного покрова представляет значительный практический интерес. Для прогноза уровня паводковых вод и схода снежных лавин, определения запасов продуктивной влаги и пресной воды в горном снеге важным является мониторинг такой компоненты гидрологического цикла, как влагозапас (водный эквивалент) снежного покрова суши [1-6]. Картирование водного эквивалента снега в глобальном масштабе, кроме того, позволяет выявить проявления климатических изменений. Помимо этого снежный покров морского льда играет центральную роль в обмене энергии и массы на границе океан-морской лед-атмосфера [7]. Сказанное выше объясняет тот факт, что определение параметров снежного покрова по данным ДЗ в оптическом и радиодиапазонах является задачей исследования многочисленных научных коллективов.
Связь характеристик собственного микроволнового излучения снежного покрова с его параметрами выявлена достаточно давно [8-11]. Однако при разработке методов определения водного эквивалента снега по данным радиометрических измерений в микроволновом и мм-диапазонах длин волн исследователи наталкиваются на ряд трудностей. В частности, в мм- и см-диапазоне длин волн сухой снег является средой с сильным объемным рассеянием. С одной стороны, данное обстоятельство приводит к росту интегрального коэффициента отражения снежного слоя с увеличением его толщины, что в принципе и позволяет проводить оценки последней по данным радиометрических измерений. С другой стороны, задача моделирования микроволнового излучения
снега в указанном диапазоне весьма усложняется. Последнее связано с тем, что плотность упаковки рассеивателей (кристаллов льда) в снеге велика, и это позволяет лишь ограниченно использовать для решения задачи о распространении электромагнитной волны в снеге известные теоретические результаты, полученные для случая расположения рассеивателей в дальней зоне по отношению друг к другу [12]. В связи с этим для нахождения характеристик излучения снежного покрова в микроволновом диапазоне используются, как правило, полуэмпирические модели, связывающие коэффициент пропускания и отражения слоя снега с его геофизическими параметрами (толщиной слоя, размером кристаллов, плотностью и др.) [1]. Однако ввиду сложной, как правило, слоистой структуры снежного покрова, данные модели оказываются неоднозначными, что затрудняет их использование для решения обратной задачи определения параметров снега по данным радиометрических измерений в микроволновом диапазоне.
Недавние исследования выявили перспективность использования поляризационных радиометрических измерений в диапазоне частот 10-90 ГГц для мониторинга снежного покрова. Данные этих исследований показывают, что с увеличением высоты снежного покрова увеличивается не только интегральный коэффициент отражения снежного слоя, но и поляризационный индекс (отношение разности яркостных температур на вертикальной и горизонтальной поляризациях к их сумме) или поляризационная разность (разность яркостных температур на вертикальной и горизонтальной поляризациях). Данный факт указывает на то, что проведение измерений в дополнительных (поляризационных) каналах может по-
высить точность оценок водного эквивалента снежного покрова.
В данной работе проведен анализ известных модельных представлений о радиотепловом излучении снежного покрова в см- и мм-диапазоне длин волн. Рассмотрена методика и приведены результаты поляризационных измерений интегрального коэффициента отражения слоя снега, проведенных в контролируемых условиях на частотах 6.8 и 18.7 ГГц. Полученные зависимости поляризационной разности коэффициентов отражения от толщины снежного слоя сопоставлены с результатами натурных измерений коэффициента излучения снежного покрова. Показано, что поляризационная разность растет с увеличением толщины слоя снега и зависит от типа (зернистости) снежного покрова.
В работе используется классификация снега, предложенная в [1]:
- свежевыпавший снег (зернистая структура отсутствует);
- мелкозернистый снег (характерный размер кристаллов льда меньше 1 мм);
- среднезернистый снег (характерный размер кристаллов льда 1-2 мм);
крупнозернистый снег (характерный размер кристаллов льда 2-5 мм).
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СУХОГО СНЕЖНОГО ПОКРОВА
Общий подход к нахождению поляризационных характеристик микроволнового излучения системы "рассеивающий слой-шероховатая поверхность"
Яркостная температура является мерой интенсивности излучения испускаемого (или рассеянного) земной поверхностью. Поэтому при моделировании излучения снежных покровов обычно применяется теория переноса излучения. Для расчета поляризационных характеристик рассеяния и излучения электромагнитных волн рассеивающим слоем над шероховатой поверхностью используется векторное уравнение переноса излучения [12]. Оно имеет следующий вид: для 0 < 0 < п, 0 < ф < 2п,
С0804I(0, ф, г) = - к0(0, ф) 1(0, ф, г) + I"4ф' X
аг J
(1)
X
140'8т0'Р(0, ф; 0', ф')I(0', ф', г'),
где I (0, ф, г) - 4 X 1 вектор-столбец, состоящий из модифицированных параметров Стокса в направ-
лении (0, ф); Р (0, ф; 0', ф') - 4 X 4 матрица фазовой функции единичного объема из направления (0', ф') в направление (0, ф); к0 (0, ф) - матрица ослабления, компоненты которой определяются значением амплитуды рассеяния в прямом направлении. В случае теплового излучения правая сторона уравнения дополняется членом
2 к о Т (г)
к п
X2
где кп - матрица поглощения; Т - физическая температура покрова; к0 - постоянная Больцма-на; X - длина волны.
Рассмотрение скалярного случая оправдано для сред, в которых деполяризация распространяющегося в них излучения незначительна (матрицы ослабления и поглощения имеют диагональный вид) и может являться одним из приближений при нахождении характеристик микроволнового излучения снежного покрова. С учетом рассеяния уравнения описывающие процесс переноса излучения для случая плоскопараллельных слоев могут быть представлены в виде [13-15]
С08
АФ ) = - -(г, А, Ф) + г(г, А, Ф), (2)
и(г,А,ф) = ^Я-(г,А',ф'К^ф^ф') X
4 п.
X 8тА'4А'4ф' + и0,
(3)
где -(г, А, ф) - спектральная лучевая интенсивность потока излучения для заданной поляризации; у - погонный коэффициент ослабления (коэффициент экстинкции); ю - альбедо единичного объема; г - расстояние вдоль нормали к слою; А -угол между направлением луча и нормалью; и0 -интенсивность внутренних источников излучения на единицу объема; £ - индикатриса рассеяния единичного объема. В изотермическом случае из-лучательные свойства рассеивающего слоя характеризуются величиной коэффициента излучения к, который в соответствии с законом Кирхгофа определяется соотношением [13]
к = 1 - г - q,
(4)
где г - коэффициент интегрального отражения и q - коэффициент пропускания (прозрачности) слоя. Данные коэффициенты находятся из решения уравнения переноса излучения. Аналитические решения уравнения переноса (2), (3) известны лишь для частных видов индикатрисы рассеяния - одномерной и изотропной. В других случаях значения коэффициента излучения находят путем численного решения уравнения переноса.
Поляризационные характеристики микроволнового излучения снежного покрова моделиру-
0
п
0
ются путем численного решения уравнения переноса (2) для вертикальной или горизонтальной поляризации [15] или его решения методом Монте-Карло [16, 17]. Однако поскольку снег является относительно плотной средой, при нахождении коэффициента ослабления и альбедо единичного объема необходим учет когерентного взаимодействия рассеивателей, находящихся в данном объеме (так называемая теория переноса излучения в плотной среде [15, 18]).
Численное решение векторного уравнения переноса достаточно неудобно для экспериментаторов ввиду его сложности, а также трудности модельного анализа. По этой причине для яркостной температуры Тя обычно используются модели в виде простых аналитических выражений, которые являются либо полуэмпирическими, либо являются аппроксимациями численного решения, либо приближенными решениями уравнения переноса излучения при некоторых упрощающих предположениях (например, однократного рассеяния). Эти выражения удобны для вычислений и модельного анализа. Их точность оценивается путем сравнения с численным решением или экспериментальными данными.
Коэффициенты отражения и пропускания рассеивающего слоя
Решение уравнения переноса в приближении однократного рассеяния дает для коэффициентов излучения, пропускания и интегрального отражения выражения
к = (1- ю)( 1- e~TsecФ),
z -т sec Фч
r = ю( 1 - e ),
= e
ях, а при малых ослаблениях погрешность аппроксимации не превышает 10% при ю < 0.5. Еще более точной [17] становится аппроксимация при
/ / Л -т sec Ф ч / Л -2т sec Ф ч
замене в (6) члена ю(1 - e ) на r0(1 - e ):
z Л -2тsecФч
= Го( 1 - e ).
(6')
Решение (5) не учитывает когерентное отражение от слоя снега как целого в зеркальном направлении. Следует подчеркнуть, что необходимо рассматривать когерентное отражение именно от слоя, учет отражения лишь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.