РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 6, с. 726-729
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 539.216.2:537.635.001
ПОЛЯРНЫЙ ЭФФЕКТ КЕРРА В МНОГОСЛОЙНЫХ СИСТЕМАХ (МАГНИТОФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ) © 2004 г. А. П. Виноградов, С. Г. Ерохин, А. Б. Грановский, М. Инуе
Поступила в редакцию 25.11.2003 г.
Рассмотрен эффект Керра в магнитофотонных кристаллах. Исследовано влияние потерь в веществе на усиление эффекта Керра. Найден оптимальный входной импеданс подложки, показано, что применение магнитофотонных кристаллов на основе висмутсодержащего феррит-граната может привести к углам поворота Керра, равным 20 град, при отражении в 18%.
В последнее время в литературе уделяется большое внимание магнитооптике слоистых сред, как упорядоченных (см. обзор [1] и ссылки там), так и нерегулярных [2] магнитофотонных кристаллов (МФК). В частности, было показано, что применение МФК приводит к значительному (на два порядка) усилению эффекта Фарадея [3]. Принцип усиления заключается в использовании резонатора типа Фабри-Перо, где в качестве зеркал используются куски фотонного кристалла, а полость резонатора заполняется магнитооптическим (МО) материалом. Многократное прохождение света через полость и конструктивная интерференция приводят к желаемому результату -большим углам поворота плоскости поляризации и сравнительно большому коэффициенту прохождения [4]. Отметим, что диссипативные явления играют в этом случае негативную роль: во-первых, уменьшают амплитуду волн при последующих прохождениях МО-слоя и, во-вторых, сбивают фазу этих волн, выводя систему из резонанса. Сбой фазы происходит за счет того, что фазор волны, отразившейся от границы двух сред, при наличии диссипации получает дополнительный фазовый сдвиг. Негативное воздействие потерь было подтверждено экспериментально. Оказалось, что на частотах, где потерями можно пренебречь, можно достигнуть несравненно лучших результатов по усилению эффекта Фарадея. Правда, для этого надо использовать не один слой МО-материала, а много [11].
В гипотетической системе без потерь для достижения значительного эффекта Керра достаточно использовать МФК, ячейка которого состоит из слоя диэлектрика и МО-слоя. Тогда в запрещенной зоне, особенно вблизи краев зоны, где проникновение в кристалл максимально, следует ожидать полного отражения и значительного эффекта Керра, являющегося, по существу, следствием эффекта Фарадея в МО-слоях (см., например, [1, 8, 13]). Однако в реальных системах МО-активность связана с разностью частот правых и
левых переходов (т.е. с эффектом Зеемана), с силами осцилляторов и с заселенностью исходных уровней [9]. Иными словами, МО-активность является резонансным явлением. Как следствие, наблюдается частотная дисперсия диэлектрической проницаемости и потери, которые препятствуют эффективному использованию систем с многими МО-слоями. В этом случае нам представляется, что для усиления эффекта Керра, достаточно отразить обратно сигнал, прошедший через систему, усиливающую эффект Фарадея. Элементарные расчеты, проведенные нами для асимметричной схемы, где разворот сигнала достигается путем увеличения позади МО-слоя числа периодов фотонного кристалла, предсказывают усиление эффекта Керра. Однако картина явления здесь оказывается сложнее, чем для эффекта Фарадея. В частности, для полярного эффекта Керра наблюдаются резонансы, дающие как положительный, так и отрицательный знак угла поворота плоскости поляризации Фк. Как будет показано ниже, знак связан с уровнем потерь. При расчете мы использовали значения тензора диэлектрической проницаемости ВкБуЮ, полученные экспериментально [12]. Интересно также, что, в отличие от системы с многими МО-слоями, в системе, содержащей один МО-слой, увеличение потерь может привести к усилениям эффекта Керра.
Данная работа посвящена исследованию влияния диссипации и многократного отражения на величину угла поворота Фк. Ниже рассматривается случай полярного эффекта Керра (намагниченность перпендикулярна границе раздела) и нормального падения света, скажем для определенности, вдоль оси г. В этом случае МО-среда описывается тензором диэлектрической проницаемости, имеющим вид
е± -г £ 0
г £ £± 0
0 0 £||
Я, % ^к, гРад
X, нм
Рис. 1. Зависимость коэффициента отражения по мощности (1) и угла вращения Керра (2) от длины волны для структуры: слой обыкновенного немагнитооптического диэлектрика (8Ю2), расположенный на полупространстве, заполненном МО-материалом (БШуЮ).
Рис. 2. Изображение на комплексной плоскости формирования коэффициентов отражения г, от диэлектрического слоя, лежащего на полупространстве, заполненном МО-материалом, для циркулярно право- и лево-поляризованных волн.
Как известно, в простейшей геометрии - падение света на полупространство, заполненное магнитооптической бездиссипативной средой, полярный эффект Керра вообще отсутствует [9].
Это связано с тем, что коэффициенты отражения право- и лево-поляризованных волн хотя и отличаются по модулю, но оба являются действительными
п, л п, л п, л 21 — 2 2
Г12 = -,
п, л п, л
21 + 22
где
2п = 1^(е1 + £2), 2л = 1/7(е1 - £2) - характеристический импеданс для право- и лево-поляризованных волн.
При наличии диссипации коэффициенты отражения становятся комплексными и между ними возникает сдвиг фазы, что и приводит к повороту плоскости поляризации отраженного света. Еще раз отметим, что в этой простой геометрии эффект Керра возникает исключительно при наличии потерь и угол поворота отрицателен.
Ситуация радикально изменяется при появлении второй границы. И дело здесь не только в том, что в эффект Керра начинает давать вклад эффект Фарадея, что наблюдается и в системах без диссипации. Оказывается, что эффект Керра можно усилить, не прибегая к системам, где свет многократно проходит по МО-слою.
Для примера рассмотрим снова простейшую геометрию - слой обыкновенного немагнитооптического диэлектрика (8Ю2), расположенный на полупространстве, заполненном МО-материалом (ВкБуЮ). Оказывается, что здесь можно наблю-
дать эффект Керра и в отсутствие диссипации (рис. 1).
Для того чтобы понять, как в этом случае происходит керровское вращение, удобно рассмотреть последовательные отражения: Я0 - отражение от поверхности диэлектрический слой-вакуум, Я1 соответствует сигналу, дважды прошедшему слой диэлектрика, отразившемуся от МО-полупространства и вышедшему в вакуум, и т.д. Полный комплексный коэффициент отражения есть сумма всех коэффициентов последовательных отражений Я,: Я = Я0 + Я1 + ....
Так как верхний слой не обладает магнитными свойствами, то коэффициент отражения вакуум-слой, коэффициент прохождения слой-вакуум и набег фазы на толщине слоя одинаковы для право-и лево-поляризованных волн. Коэффициенты отражения слой-полупространство являются действительными, но отличаются по амплитуде, это приводит к тому, что все изображения на комплексной плоскости Я, для право- и лево-поляризованных волн параллельны, но отличаются по модулю. Как видно из схемы на рис. 2, в результате полные коэффициенты отражения отличаются как по модулю, так и по фазе. Отметим, что важным моментом является отличие Я0 от нуля. Действительно, в силу сказанного выше, Я0, Ял и Яп лежат на одной прямой, и если Я0 = 0, то между Ял и Яп нет сдвига фазы.
Ранее усиление эффекта Керра при наложении немагнитооптического слоя (меди) на ферромагнетик (железо) связывалось с плазмонным резонансом в меди [5]. Однако мы видим, что природа этого усиления чисто интерференционная. В нашем
728
ВИНОГРАДОВ и др.
$к, град
80 60 40 20 0 20 40 60 80
603 604 605 606 607 608
609 610 X, нм
Я, %
100 80 60 40 20 0
(а)
3
$к, град 0 2 4
(б)
I_I_I_I_I_1_
Рис. 3. Эволюция спектра (зависимость от п) угла вращения Керра при гипотетическом увеличении потерь
МО-слоя £(:п) = £1 - г £ 1 п; п = 28.7 (1), 28.9 (2), 29.08 (3) и 29.2 (4).
примере, как и в случае плазмонного резонанса [5-7], заметный поворот поляризации наблюдается в случае, когда отраженный сигнал крайне мал.
Обратная ситуация (МО-слой, расположенный на полупространстве, заполненном немагнитооптическим материалом) более ярко демонстрирует влияние диссипации. Действительно, еще со времен Фарадея известно, что многократное отражение усиливает магнитооптические эффекты. Такое поведение связано с тем, что при многократном отражении происходит многократный проход волны по МО-слою. Очевидно, что диссипация снижает эффективность многократности прохождения и должна приводить к снижению эффекта.
Рассмотрим более подробно, что же случается на самом деле. На рис. 3 изображена эволюция спектра угла керровского вращения при гипотетическом увеличении потерь МО-слоя £(п) = £( - г £ (' п. В качестве подложки используется полупространство, заполненное серебром. Видно, что потери определяют не только знак, но и величину угла поворота. Причем наблюдается неожиданный эффект - при увеличении потерь угол керровского вращения может расти, последнее обстоятельство никак не связано с появлением эффекта Керра при отражении от полупространства, так как результирующее значение отличается как по величине, так и по знаку.
Отметим, что в рассмотренных геометриях не удается совместить значительное керровское вращение и заметное отражение. Для решения этой задачи надо рассмотреть более сложные схемы.
ШЯ)-/а(0))//пад|
0.20 _
0.15 - / \
0.10 \
0.05 \
0 3
(в)
500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 X, нм
Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения по мощности (а), угла вращения Керра (б) и модуля параметра оптимизации (1а(Н) - /а(0))//пад (в) от длины волны света. Кривая 1 - подложка с оптимальным входным импедансом г = 0.0-0.65г, кривые 2 - серебряная подложка, 3 - подложка из 12-ти периодов фотонного кристалла.
Но в связи с тем, что величина и знак эффекта Керра определяются как диссипацией, так и условиями отражения на границах сред, то, по-видимому, единой схемы предложить нельзя. Каждый конкретный случай требует подбора оптимальной структуры, и если уровнем потерь управлять довольно сложно, то изменить входной импеданс подложки не представляет труда.
В качестве примера рассмотри
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.