АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 54, № 4, с. 629-636
АКУСТИЧЕСКАЯ ЭКОЛОГИЯ, ШУМЫ И ВИБРАЦИЯ
УДК 534.213
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ АНТЕННЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРИЕМНИКОВ
© 2008 г. В. В. Баскин, М. Д. Смарышев
ОАО "Концерн "Океанприбор" 197376 Санкт-Петербург, Чкаловский проспект 46 E-mail: smarysheva_lara@mail.ru Поступила в редакцию 01.03.07 г.
Рассматривается помехоустойчивость в дальнем поле помех плоской антенны шумопеленгования, состоящей из комбинированных приемников, при различных алгоритмах обработки сигналов. Показана нецелесообразность использования комбинированных приемников в антеннах с акустическим экраном.
PACS: 43.38.Hz
В ряде работ по гидроакустике (например, в [1] и [2]) утверждается, что использование в приемных гидроакустических антеннах комбинированных приемников, то есть устройств, состоящих из приемника звукового давления и нескольких (от одного до трех) приемников колебательной скорости, при определенных алгоритмах обработки сигналов на их выходах, позволит весьма существенно (на порядок и более) повысить помехоустойчивость таких антенн по сравнению с традиционными антеннами.
В настоящей работе рассматривается помехоустойчивость плоской многоэлементной антенны, состоящей из комбинированных приемников (будем называть такую антенну "комбинированной"), при различных видах обработки сигналов: аддитивных (оптимальной, квазиоптимальной и равновесной) и мультипликативной. При оптимальной обработке на сумматоре антенны происходит сложение сигналов от всех приемников давления и колебательной скорости после их умножения на комплексные коэффициенты Ад, обеспечивающие максимальную величину помехоустойчивости при поэлементной обработке. При остальных видах обработки вначале формируются отдельные пространственные каналы суммированием сигналов от приемников давления (канал р) и приемников колебательной скорости (канал V), после чего напряжения на выходах этих каналов либо перемножаются (при мультипликативной обработке), либо складываются с равными весами (равновесная обработка) или с весами, максимизирующими коэффициент помехоустойчивости при поканальной обработке (квазиоптимальная обработка). Оптимальная и мультипликативная обработки применительно к комбинированным антеннам предложены в работе [1].
Будем полагать, что плоская антенна, состоящая из комбинированных приемников, в каждом из которых имеется один приемник давления и один приемник колебательной скорости, лежит в плоскости ХОУ, ось симметрии характеристики направленности приемника колебательной скорости перпендикулярна этой плоскости, а источник полезного сигнала расположен в направлении, совпадающем с осью Ъ. Как известно, в рассматриваемом случае коэффициенты Ад могут быть найдены в результате решения системы алгебраических уравнений:
I
A H *
= с Yg
= 1, n,
(1)
где п - общее число приемников антенны, с - некоторая константа, Yg - чувствительность приемника с номером g, И*д - функция корреляции помех на выходах элементов g и д, звездочка означает комплексное сопряжение,
п 2п
Hgq = ЬЛ И !n (0'Ф) D* (0,ф)х
о о
х exp(-ikd sin0cosф)dфsin0d0,
(2)
О^б, ф) - нормированная в направлении б = 0 характеристика направленности элемента антенны с номером g, dgq - расстояние между центрами элементов с номерами g и д, к - волновое число, 1п(б, ф) - пространственный спектр помех. Так как значения коэффициентов Ад достаточно определять с точностью до постоянного сомножителя, коэффициент с в системе (1) можно положить равным единице.
n
q
В случае, когда Dg(6, ф) = Dg(6) и /„(6, ф) = /„(6), интеграл по ф вычисляется и
и _ YqYg
Hgq = —
J /„(6) Dg (6) D* (6)x
0
(3)
x J0(kd q sin6)sin6d6,
где J0(x) - функция Бесселя.
Коэффициент помехоустойчивости х можно определить по формуле
X = 2п-
£ AqYq
£ £ Hqg 0
-J /„ (6) sin 6 d6.
(4)
m = 72 (X-1 x;1 + |X p
x
-i _ X p; =
2 nJ /„ (6) sin 6 d6
x
п 2п
скорости О(9) на характеристику направленности антенны О.(9, ф), состоящей из монополей, находящихся в центрах комбинированных приемников).
Способом, аналогичным использованному в работе [4], можно показать, что в общем случае,
-1
когда х р ^ - величина комплексная, при квазиоптимальной обработке напряжения на выходах каналов р и V следует складывать с весами ар и а„ такими, что ар = 1, а av определяется выражением:
a; =
-1 -1 XP — XP V
С; (Xp;)
(5)
коэффициент помехоустойчивости при такой обработке равен
Я=1 В = 1
В формулах (1)-(4) символом Ог(9, ф) обозначена характеристика направленности элемента антенны независимо от того, является он приемником давления или приемником колебательной скорости.
Формулу, определяющую помехоустойчивость антенны М при мультипликативной обработке (названной в работе [1] алгоритмом потока мощности), можно записать, воспользовавшись выражением, полученным в работе [3], в виде:
-1 -1 I Г4-Ср + |ХрV
Xko
11 + a;
12 -1' I x V
Х-1 + 2Ке( а*х -V) +
В случае, когда плоский бесконечный акустический экран антенны имеет удельный (т.е. отнесенный к волновому сопротивлению среды) импеданс г, характеристики направленности приемников давления Ор(9) и колебательной скорости О^в) имеют вид [5]:
Dp(6) =
exp ( -i kh со s 6 ) + V( 6 ) e x p (i kh со s 6 ) exp (-ikh) + V( 0) exp (ikh)
х[(ИеХр^)2- (JmХpV)2]} 2
где Хр и хv - коэффициенты помехоустойчивости антенны при работе только приемниками давления (Хр) или только приемниками колебательной скорости (х V). Эти величины могут быть определены по формуле (4), если суммирование проводить в ней только по приемникам давления или только по приемникам колебательной скорости, а коэффициенты АЯ положить равными единице;
величина хр\ - коэффициент корреляции помех по выходам сформированных каналов р и V, определяемый выражением:
D; (6) =
exp ( -ikh cos 6 ) - V( 6) exp ( ikh cos 6) exp(-ikh) - V(0)exp(ikh)
cos 6,
(6)
(7)
где
V(6) =
z cos 6 - 1 zcos 6 + 1'
x J J In(9)Dp(9, Ф)D*(9, Ф)sin9dyd9,
0 0
где Dp(9, ф) и Dv(9, ф) - характеристики направленности сформированных пространственных каналов p и v (они равны произведению характеристики направленности одного приемника давления Dp(9) или одного приемника колебательной
h - расстояние от центра элемента до поверхности экрана.
Формулы (6) и (7) определяют характеристики направленности при 9 < п/2; при 9 > п/2 функции Dp(9) и Dv(9) равны нулю.
В антеннах шумопеленгования обычно используются отражающие или поглощающие экраны. Мы будем рассматривать антенны с четырьмя видами экранов: абсолютно отражающим (z = 0), абсолютно поглощающим (z = 1) и реально используемыми в гидроакустике отражающим и поглощающим экранами (значения их импедансов приведены в работе [6]). В отсутствие акустического экрана, т.е. в свободном поле, Dp(9) = 1, Dv(9) = cos 9). Антенны шумопеленгования работают в широком диапазоне частот и расстояния между центрами соседних элементов d и от центров элементов до экрана h выбираются, исходя из соображений получения приемлемых характеристик на верхних частотах диапазона
п
2
n
п
2
п
0
к, м к, м
/, кГц /, кГц
Рис. 1. Частотные зависимости коэффициентов концентрации и помехоустойчивости при абсолютно мягком (а), абсолютно поглощающем (б), реальном отражающем (в) и реальном поглощающем (г) экранах.
(при этом d равно или несколько превышает половину длины волны на верхней частоте, h не превосходит 3-5 см). Будем полагать, что антенна состоит из 100 (10 х 10) комбинированных приемников, работает в диапазоне (0.5-7) кГц; d = 0.13 м и h = 0.03 м. Вначале рассмотрим работу антенны в изотропном поле помех (/„(6) = 1). Как это обычно принято, будем в этом случае называть коэффициент помехоустойчивости при аддитивной обработке коэффициентом концентрации.
На графиках рис. 1 представлены частотные зависимости коэффициента концентрации при оптимальной обработке К0, при квазиоптимальной обработке Кк0, при работе только приемников давления Кр и только приемников колебательной скорости К^ а также коэффициент помехоустойчивости при мультипликативной обработке М. При расчете принималось, что чувствительности всех приемников и давления и колебательной скорости равны друг другу и равны единице.
Как следует из графиков рис. 1, за небольшим исключением, тип экрана незначительно влияет на значения коэффициентов концентрации; наибольшие значения коэффициентов концентрации наблюдаются при оптимальной обработке (К0 примерно на 50% больше Кр на высоких частотах и почти в 10 раз - на низких); коэффициент помехоустойчивости при мультипликативной обработке М несущественно отличается от Кр и, за исключением антенны с реальным отражающим экраном на частоте 7 кГц, меньше Кр или К^
Расчеты показали, что величины коэффициентов возбуждения А, при поэлементной оптимизации имеют большие модули и сильно отличающиеся друг от друга аргументы. Как известно из теории синтеза антенн (смотри, например, [7]), это обстоятельство является признаком проявления так называемой сверхнаправленности, характеризующейся весьма высокой чувствительностью антенны к разбросам параметров ее элементов (к ошибкам возбуждения) и весьма малой величиной коэффициента усиления антенны, и поэтому нереализуемой практически. В связи с этим обстоятельством проводился расчет математического ожидания коэффициента концентрации антенны при наличии ошибок возбуждения М[К] по известной [8] формуле
М [ К] =
К
1 + К Л2 вК-1'
(8)
где К - коэффициент концентрации антенны в отсутствии ошибок возбуждения, Л2 - суммарная дисперсия ошибок возбуждения, Кэ - коэффициент концентрации элемента антенны, в - чувствительность антенны к случайным ошибкам, определяемая выражением
п п -2
в = I |А?|2 X А,
q =1 , = 1
Формула (8) выведена для случая, когда все элементы антенны имеют одинаковые характеристики направленности, но принимая во внима-
ние, что характеристики направленности приемников давления и приемников колебательной скорости вблизи экрана мало отличаются друг от друга, мы будем пользоваться ею для приближенных оценок, полагая Кэ = 5.
Уменьшение коэффициента усиления антенны приводит к уменьшению на выходе ее сумматора отношения в минимального ак
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.