ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 5, с. 669-675
УДК 537.525
ПОПЕРЕЧНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РАЗРЯДЫ В СВЕРХЗВУКОВЫХ ПОТОКАХ ВОЗДУХА. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА И ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗРЯДА
© 2004 г. А. П. Ершов, О. С. Сурконт, И. Б. Тимофеев, В. М. Шибков, В. А. Черников
Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
Поступила в редакцию 26.06.2003 г.
В режиме, близком к режиму генератора тока, изучена пространственно-временная эволюция распределения потенциала в импульсном поперечном разряде в сверхзвуковой струе воздуха. Измерены зависимости напряженности продольного электрического поля и диаметра разрядного канала от тока для различных давлений в струе. Показано, что напряженность электрического поля падает с повышением тока разряда по степенному закону, причем показатель степени близок к показателю степени для сильноконтрагированного тлеющего или дугового разряда в отсутствие потока. Увеличение тока сопровождается прежде всего ростом сечения разрядного канала.
Изучены характеристики колебательного режима горения разряда для источников питания разряда, близких к режиму генератора тока. Дана интерпретация найденных зависимостей периода колебаний от внешних параметров разряда - тока, давления и межэлектродного расстояния. Получено выражение, описывающее максимальную протяженность разряда вдоль потока в случае неустойчивости, определяемой внешней электрической цепью. Дальнейшее увеличение протяженности возможно только при переходе к источникам питания, близким к генераторам тока; в этом случае протяженность ограничивается механизмом повторных пробоев.
ВВЕДЕНИЕ
Колебательный режим горения является общим свойством поперечного разряда в потоках и может проявляться уже при небольших скоростях. Однако, несмотря на принципиальный характер явления [1], систематические данные о влиянии внешних параметров на макроскопические характеристики разрядов в сверхзвуковых потоках (вольт-амперные характеристики (ВАХ), частоту осцилляций, протяженность разряда и др.) отсутствуют. Имеющиеся результаты [2-5] получены в узком диапазоне параметров. Более того, в условиях глубокой модуляции тока и напряжения разряда измеренные в [2-5] ВАХ и данные о протяженности разряда вдоль потока являются средними по времени, что значительно ограничивает их значимость. Соответственно, отсутствует понимание происходящих физических процессов.
Распределение потенциала пространства. Для
более детального представления картины формирования повторного пробоя, исследованного с помощью сверхскоростной фотографии в [1], была изучена пространственно-временная эволюция распределения потенциала плазмы и(г, 0 вниз по потоку, начиная от электродов. Для этого использовались два перемещаемых вдоль потока электрических зонда, расположенных за анодом и катодом разряда. В исследуемом режиме раз-
ность между потенциалом плазмы и плавающим потенциалом зонда имеет порядок температуры электронов [6], т.е. разность много меньше, чем абсолютные значения потенциала плазмы. Поэтому для нахождения и(г, 0 достаточно измерить осциллограммы плавающих потенциалов зондов для ряда фиксированных расстояний г от электродов вдоль потока. Эти измерения проводились на первой стадии формирования разряда - в промежутке времени от момента первоначального пробоя до момента повторного пробоя. На основе этих измерений были построены кривые распределения потенциала в разряде вдоль потока за анодом и катодом (вместе с потенциалами электродов) для ряда фиксированных моментов времени (рис. 1).
Поскольку анод разряда заземлен, то потенциал анодной струи в некотором фиксированном сечении г определяется прежде всего протяженностью г разрядного канала и зависит от времени только через функцию £(£). В катодной струе потенциал в этом же сечении определяется протяженностью токовой петли Ь - г ~ 2 у £ - г и поэтому практически линейно растет со временем. В результате, как видно из рис. 1, между катодной и анодной частями разрядного канала постоянно растет разность потенциалов. Хотя эта разность потенциалов в любой момент времени максимальна между электродами разряда, в случае недорасширенных
- и, В 1500
1000
500
0
5
10
15 г, см
Рис. 1. Мгновенное распределение потенциала вдоль потока в импульсном поперечном разряде за анодом и катодом для фиксированных моментов времени; р = 1.3 х 104 Па, Р0 = 2 атм, М = 2, = 12 мм, I ~ 24 А, т = 300 мкс. Квадратики и сплошные кривые - потенциалы соответственно катода и катодной части разрядного канала относительно земли в различные моменты времени: 1 - 100 мкс, 2 - 150, 3 - 200, 4 - 250, 5 - 300; пунктир - потенциал анодной части разрядного канала при заземленном аноде.
струй минимальная величина произведения плотности газа на расстояние между каналами И(г)В(г) всегда соответствует некоторой координате г ниже
по потоку1.
Измерить значения и(г) при г < 2 см не удалось, однако, аппроксимируя зависимость и(г) при 2 < г < 5 см (примерное положение диска Маха) прямой, можно оценить величину катодного падения потенциала. Для внешних параметров, соответствующих рис. 1, оно не превышает десятков вольт, что характерно для дугового режима горения. Градиент потенциала, как видно из рис. 1, более существенно зависит от г, чем от времени, однако в целом его величина меняется не слишком значительно (в пределах коэффициента =2). Поэтому следует ожидать, что для данной плотности потока напряжение вторичного пробоя ипр и его аксиальное положение будут определяться межэлектродным расстоянием и газодинамической структурой струи, а период колебаний соответственно временем достижения пробойного напряжения за счет роста длины разряда, т.е. величиной электрического поля и скоростью потока. Эти соображения полностью соответствуют зависимостям, полученным в [7] при оценке периода колебаний из сопоставления скоростей распространения разряда вдоль и поперек потока.
Электрическое поле в разряде. Рассмотренные выше результаты измерений плавающего
1 Пространственно-временной ход потенциала анодной части представлен единой кривой, чтобы не усложнять рисунок.
потенциала, а также непосредственное измерение электрического поля двумя плавающими зондами, сигналы с которых подавались на вход дифференциального усилителя, показали, что величина поля не слишком чувствительна к направлению потока относительно направления поля, не сильно меняется вдоль разрядного канала и слабо растет во времени. Поэтому, несмотря на нестационарный характер и сложную пространственную структуру разряда, можно оперировать средней (не только во времени, но и по всей длине разрядного канала) величиной продольного электрического поля Е. Тогда напряженность поля может быть найдена из осциллограмм напряжения на электродах разряда в режиме, близком к режиму генератора тока (рис. 2), поскольку разрядный канал представляет собой токовую петлю, сносимую со скоростью потока и, следовательно, Эи/Э? = 2Еу. Существенно, что при этом сумма приэлектрод-ных падений потенциала исключается автоматически.
Дополнительным экспериментальным подтверждением такого подхода к определению величины поля является сравнение осциллограмм напряжения, полученных в разряде с разделяющей диэлектрической пластиной (см. [1]) и без нее при прочих равных условиях (рис. 3). Видно, что после достижения пластины разрядным каналом, сносимым потоком (приблизительно на 40-й мкс после пробоя между электродами), скорость изменения напряжения на электродах разряда с пластиной 2 возрастает вдвое по сравнению с обычным разрядом 1 из-за удвоения части разрядного канала, обтекающего пластину [1].
Полученные таким образом данные для электрического поля в зависимости от разрядного тока представлены на рис. 4. Они построены для ряда значений полного давления Р0 при фиксированных значениях степени нерасчетности струи п, поскольку при этом фиксируется давление в области горения разряда. Если электроды расположены за соплом ниже по потоку, то должно фиксироваться и межэлектродное расстояние 00.
Видно, что в области относительно малых токов I < 1 А напряженность электрического поля может достигать значений, приближающихся к 1 кВ/см, однако рост тока приводит к падению Е до значений "101 В/см. При фиксированном давлении в потоке зависимость Е(1), как видно из рис. 4, носит степенной характер. Известно, что для тлеющего разряда в неподвижном газе связь между электрическим полем и током описывается степенной зависимостью Е ~ 1~п в широком диапазоне токов [8]. При этом в диффузионном режиме -режиме Шоттки - поле не зависит от тока (п = 0), а слабоконтрагированному тлеющему разряду соответствует случай п = 1. С ростом тока п пада-
5
Рис. 2. Осциллограммы напряжения 1 и тока 2 импульсного поперечного разряда в сверхзвуковой струе; р = 6.5 х 103 Па, Ро = 105 Па, М - 2, Бо = 6 мм, т = 200 мкс. Анод заземлен. Масштабы: тока - 1 А/дел., напряжения - 400 В/дел., развертка - 20 мкс/дел.
И-1-1-г
N4,
ч-1-1-ь
И-1-1-г
н-1-н—I-
■14
J_I_I_|_
_|_I_I_|_
2
ет, достигая для сильноконтрагированного (дугового) разряда значения п - 0.3.
Экспериментальные данные показывают, что показатель степени п в исследованном диапазоне параметров лежит в интервале 1/3 < п < 1/2. Таким образом, в типичных для плазменной аэродинамики условиях экспериментов характер ВАХ разряда в потоке близок к поведению ВАХ разрядов в отсутствие потока и соответствует сильноконтраги-рованному (дуговому) режиму. Это подтверждает сделанный в [8] вывод о том, что поперечно обтекаемый разряд по своим свойствам мало отличается от продольно обтекаемого и от разряда, стабилизированного стенками.
Характер зависимости Е(Г) связан с изменением не только проводимости плазмы, но и размеров токопроводящей зоны [8]. Результаты измерений диаметра светящегося разрядного канала в направлении, перпендикулярном плоскости расположения электродов, показаны на рис. 5. Определение электрического диаметра по световому диаметру содержит существенный источник ошибок, поскольку излучение и теплопроводность различным образом зависят от темпера
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.