УДК 524.387-735
K-ПОПРАВКИ КРИВЫХ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ ОПТИЧЕСКИХ КОМПОНЕНТОВ РЕНТГЕНОВСКИХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ. МАССИВНЫЕ СИСТЕМЫ С НЕЗНАЧИТЕЛЬНЫМ РЕНТГЕНОВСКИМ ПРОГРЕВОМ
(©2013 г. В.С.Петров*, Э. А. Антохина, А. М. Черепащук
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия Поступила в редакцию 04.02.2013 г.; принята в печать 04.04.2013 г.
В связи с тем, что кривые лучевых скоростей оптических компонентов массивных рентгеновских двойных систем могут отличаться от кривых лучевых скоростей их центров масс в результате приливного искажения, гравитационного потемнения, рентгеновского прогрева и т.д., исследована зависимость полуамплитуды кривых лучевых скоростей таких оптических компонентов в модели Роша от параметров двойной системы. Введена K-поправка как отношение полуамплитуды кривой лучевых скоростей звезды в модели Роша к полуамплитуде кривой лучевых скоростей центра масс звезды. Приведены таблицы K-поправок для оптических звезд в массивных рентгеновских двойных системах CenX-3, LMCX-4, SMC X-1, Vela X-1, 4U 1538-52.
DOI: 10.7868/S0004629913090041
1. ВВЕДЕНИЕ
Точное определение масс компактных объектов в рентгеновских двойных системах до сих пор остается одной из актуальных задач современной астрофизики. Несмотря на то, что современная астрономическая техника позволяет получать спектры и кривые лучевых скоростей звезд в двойных системах с высокой точностью, правильная интерпретация этих данных до сих пор остается непростой задачей. Наблюдаемые кривые лучевых скоростей звезд могут иметь систематические искажения за счет приливного взаимодействия компонентов двойной системы, рентгеновского прогрева, гравитационного потемнения и т.д. Однако часто наблюдаемую кривую лучевых скоростей звезды анализируют в модели двух материальных точек, когда форма кривой не зависит от эффектов близости компонентов. Поэтому, чтобы в какой-то степени учесть эффекты близости компонентов, вводится К-поправка к полуамплитуде кривой лучевых скоростей.
Впервые вопрос о влиянии несферичности звезды в двойной системе на кривую лучевых скоростей был рассмотрен Стерном [1] в 1941 г. Автор исследовал приливную деформацию звезды в спектроскопических двойных системах как источник
ложных эксцентриситетов. В этой работе было получено аналитическое выражение для поправки к лучевой скорости в случае деформированной звезды. Звезда рассматривалась как эллипсоид вращения с гравитационным потемнением. Позднее аналитические формулы для поправок к лучевым скоростям вывели Копал и Китамура [2—4].
Хатчингс [5] впервые учел влияние приливной деформации звезды при расчете методами синтеза профилей линий и кривых лучевых скоростей звезд. Рассматривались сферическая звезда и звезда в модели Роша. В качестве локальных профилей элементарных площадок были взяты либо теоретические профили в простейшем виде (профили Гаусса), либо наблюдаемые профили из библиотеки стандартных профилей без учета вращения звезд. Этот метод был применен к нескольким массивным рентгеновским двойным системам и позволил оценить их параметры.
Вилсон и София [6] предложили способ прямого вычисления кривых лучевых скоростей методом синтеза (аналогично методу Вилсона и Деви-нея [7]). Звезда рассматривалась в модели Роша. Средняя эффективная скорость видимого диска звезды относительно ее центра масс вычислялась по формуле:
/ vFdS
E-mail: patrokl@gmail.com
AV
f FdS
(1)
где ^ — поток излучения от элементарной площадки в направлении наблюдателя, V — лучевая скорость площадки относительно центра масс звезды, йБ — площадь элемента поверхности. Авторы отметили, что сильные отклонения от модели материальных точек возникают при максимальном заполнении звездой своей полости Роша и при экстремально малых значениях отношения масс q в системе (звезда имеет значительно большую массу, чем компактный объект). Оба признака характерны для массивных рентгеновских двойных систем с нейтронными звездами.
Антохина и Черепащук [8] предложили алгоритм вычисления профилей линий и кривых лучевых скоростей приливно-деформированных звезд в тесных двойных системах (ТДС) методом синтеза. Звезды рассматривались в модели Роша, орбиты могут быть круговыми или эллиптическими. В качестве локальных профилей линий элементарных площадок использовались приведенные в работе Куруца [9] теоретические профили водородных линий для различных значений эффективных температур и ускорений силы тяжести. С использованием этого алгоритма Антохина и Черепащук [10] выполнили модельные расчеты профилей линий звезд в ТДС и сделали заключение о возможности независимого определения значений отношения масс q и угла наклонения орбиты г по вариациям профилей линий звезд в течение орбитального периода. Аналогичный метод определения q и г был независимо предложен Шабазом [11]. С вычислительным алгоритмом Антохиной и Черепащука [8] Абубекеров и др. [12] выполнили оценку наклонения орбиты рентгеновской двойной системы С;^ Х-1 по высокоточной наблюдаемой кривой лучевых скоростей без привлечения информации о кривой блеска.
Позднее Антохина и др. [13] усовершенствовали алгоритм синтеза профилей линий и кривых лучевых скоростей звезд в рентгеновских ТДС. Основное отличие от предыдущей версии алгоритма [8] состоит в способе вычисления профилей линий локальных площадок и учете рентгеновского прогрева. Оптическая звезда рассматривается в модели Роша. Прогрев поверхности звезды падающим рентгеновским излучением от релятивистского объекта и вычисление выходящего излучения осуществляется путем решения уравнения переноса в данной точке атмосферы звезды. Новый алгоритм [13] позволяет более корректно учитывать рентгеновский прогрев звезды спутником и интерпретировать спектроскопические наблюдения ТДС.
С использованием алгоритмов [8, 13] Абубеке-ровым и др. [14—18] выполнен ряд работ по анализу кривых лучевых скоростей звезд в массивных и маломассивных рентгеновских двойных системах, и уточненены массы звезд и компактных объектов.
Перечисленные выше методы позволяют напрямую вычислять профили линий и кривые лучевых скоростей звезд в ТДС в рамках сложных моделей. Однако часто кривые лучевых скоростей интерпретируют в модели двух материальных точек. Вэйд и Хорн [19] ввели понятие К-поправки как поправки, связанной с различием между лучевыми скоростями центра масс звезды и "эффективного центра" области формирования спектральных линий. Такой метод позволяет в первом приближении учесть эффекты близости компонентов без прямого вычисления кривых лучевых скоростей в сложных моделях (например, в модели Роша, модели быстровращающейся звезды и пр.). Рассчитанные таблицы К-поправок дают возможность корректировать полуамплитуды кривых лучевых скоростей звезд в модели материальных точек.
К-поправки часто используются для коррекции полуамплитуды кривых лучевых скоростей оптических звезд в маломассивных рентгеновских двойных системах. В этих системах из-за доминирующего вклада аккреционного диска в общую светимость системы линии оптического компонента очень слабы, а область формирования линий на оптической звезде может быть смещена. Так Хесман и др. [20] указали на систематические расхождения между значениями полуамплитуды кривой лучевых скоростей оптической звезды позднего спектрального класса во время вспышки и в спокойном состоянии. Авторы интерпретировали эту особенность как результат прогрева поверхности звезды излучением аккреционного диска, что приводит к смещению области формирования абсорбционных линий. В рамках модели, учитывающей геометрию и кинематику аккреционного диска, Буерманн и Томас [21] вычислили значения К-поправок для нормальной звезды системы IX Уе1 при двух различных углах раскрытия аккреционного диска и нескольких углах наклона плоскости орбиты.
Наиболее полное на сегодняшний день исследование К-поправок к кривым лучевых скоростей звезд в маломассивных рентгеновских системах провели Мунос-Дариос и др. [22]. Авторы выде-лели из спектра системы Х1822-371 (У691 СгА) боуэновские эмиссионные линии [23], что позволило построить кривую лучевых скоростей для оптической звезды. В своей работе они привели таблицы К-поправок для различных значений отношения масс компонентов и угла раствора аккреционного диска.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Конечной целью нашего исследования является построение таблиц К-поправок на основе прямых расчетов теоретических кривых лучевых скоростей звезд. В данной работе кривые лучевых скоростей
рассчитаны для диапазона параметров, характерных для массивных рентгеновских двойных систем. В дальнейшем мы планируем также сделать расчеты для маломассивных рентгеновских двойных систем.
Мы рассмотрели массивную рентгеновскую двойную систему в рамках модели Роша. Варьировались следующие параметры: отношение масс в системе q = Mx/Mv, эффективная температура оптического компонента Teff, степень заполнения оптической звездой полости Роша наклонение орбиты i. Остальные параметры двойной системы фиксировались. Здесь Mx — масса рентгеновского компонента, Mv — масса оптической звезды. Теоретические кривые лучевых скосростей были рассчитаны по линии H7. Для вычисленных кривых лучевых скоростей определялась полуамплитуда, и соответственно, K-поправка. K-поправка вычислялась как отношение
K Roche
K —
i^-corr —
K с
^ Roche
этих параметров будет соответствовать свой корректирующий множитель. Таким образом, на каждом шаге итерации в методе Монте-Карло следует использовать свою величину "наблюдаемой" полуамплитуды кривой лучевых скоростей оптической звезды:
КС(
Kv
Kcorr(q, ß, i)
(3)
(2)
где KRoChe — максимальная полуамплитуда кривой лучевых скоростей звезды в модели Роша K£ — полуамплитуда кривой лучевых скоростей центра масс звезды. Заметим, что KRoche не обязательно относится к квадратурам (орбитальные фазы фогь = 0.25 и 0.75).
Рентгеновский прогрев для рассматриваемых систем либо полагался малым (kx = Lx/Lopt < 2), либо отсутствововал. Здесь kx — отношение рентгеновской светимости релятивистского компонента к болометрической светимости оптической зв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.