Смирнов О.Г., кандидат технических наук
ПОСТОЯННАЯ (?) ПЛАНКА В НЕЛИНЕЙНОЙ КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ
Рассматривается зависимость постоянной Планка от температуры.
1. В астрономии широкое применение получил «чернотельный» закон Стефана-Больцмана для интегральной излучательной способности тела
8Т = аТ4, (1)
где а - постоянная Стефана-Больцмана; Т - абсолютная температура в кельвинах (К).
Используя закон Стефана-Больцмана можно определить температуру фотосферы Солнца, зная его светимость (Ь = 3,84 -10 26 Вт) и радиус Я1 = 0,696 • 10 9 м.
Т = 4Ь / (2пМ;а) = 5776К. (2)
Справочное значение постоянной Стефана-Больцмана а = 5,6704 • 10-8Вт • м-2 • К-4.
Можно также определить температуру поверхности на расстоянии Я от Солнца, подставив в (2) Я вместо Я1. Например, при Я = 1,496 • 1011 м (среднее расстояние от Солнца до орбиты Земли) Т = 394 К. Достоверно известно, что температура поверхности Луны составляет в полдень на экваторе около 390К. Это свидетельствует о том, что справочное значение постоянной Стефана-Больцмана заслуживает доверия.
Также широко используется закон смещения Вина
ТАтах = Ь, (3)
где постоянная Вина Ь = 2,8977686 • 10-3м • К.
Зависимость (3) показывает смещение положения максимума функции 8ЯТ , по мере возрастания температуры, в область коротких длин волн ( Я ).
Используя внеатмосферное распределение энергии в излучении от центра солнечного диска [1], [2] (рис.1) примем Ятах «4,3• 10-7м и 8ЯТ «2,26 • 1014 Дж/(с-м3). В соответствии с (3) Т = 6739 К.
Это противоречие частично связано с тем, что Солнце представляет собой газовый шар, у которого не может быть поверхности. Поэтому общепринятое значение радиуса Солнца носит условный характер.
2. В 1900 г. М. Планк выдвинул гипотезу, согласно которой излучение и поглощение света происходит порциями (коантамя), энергия которых определяется частотой V
в0 = ^ или в0 = Нф , (4)
где И - постоянная Планка; Н = И / (2п); ф = 2п.
В соответствии с (4) было получено выражение для спектральной плотности энергетической светимости (излучательной способности) «черного» тела
2лу2 ^
8 vT =—2------(5)
с2 ехрИ /(кТ)) -1
8Я,Т ~2 8V,Т ,,5 •_._/!._/ /7 1 , (6)
или
2пИс2 _1_
Я2" ^ ~Я ехр(Ис /(кТЯ)) -1 ' где к - постоянная Больцмана; с - скорость света в вакууме.
Наиболее подходящим объектом для проверки формул (5), (6) является Солнце. Оно излучает в диапазоне всех длин волн и очень хорошо поглощает излучение.
Рассматривая частоту V, как аналог скорости и, вместо (4) нами предложена нелинейная зависимость [3]
80 = ^2 или 80 = Нф2 , (Н = И /(4п2)), (7)
Рис. 1. Поток солнечного излучения. Спектральная плотность энергетиченской светимости (Атах=4,3-10-7 м, Т=6739 К). Точками показано наблюдаемое распределение. 1 - планковская кривая; 2 - кривая с учетом нелинейной зависимости ео = Ьм2
а вместо (5) и (6)
2nv2
hv2
v,T 2
с2 exp(hv 2/(kT)) -1 2пИсъ 1
8Л,Т
Л" exp(hc2 / (kTA2)) - Г Приравняв частную производную гЛТ по Л нулю, получим уравнение
xex-3(ex-1)=0,
где x=hc 2 /(кТЛЛ max).
2 821 kb2
Решение уравнения (10) дает x=2,821. Поэтому h = ——--
с Т
Постоянная Планка в нелинейной квантовой физике зависит от температуры (!) Интегрируя (8), найдем
_/ 2,5 ® 1,5
е --П1__Т4 f x dx
с h Т ie -1
где x= hv2 / (кТ)
Интеграл в (12) равен 1,77895. Мы имеем закон Стефана-Больцмана (1), где
пск
о = 0,3754564 •-
b
3 •
(8) (9)
(10) (11)
(12)
(13)
В формуле (13) три фундаментальных постоянных. Зная экспериментальные значения Сив, можно вычислить значение к . Оно окажется равным к = 0,3913164-10-23 Дж■ К. Теперь из (9), при Âmax = 4,3 ■Ю-7 , Т = 6739К
с учетом (11) найдем максимальное значение ££ т = 2,58 -1014 Дж /(с ■ м3). Здесь расхождение с наблюдением меньше 14%. Возможно дальнейшие измерения максимального значения £ 1т с более близкого к Солнцу расстояния снивелируют расхождение теории с действительностью, исключив влияние пылевой материи.
Необходимо отметить, что Ж.Б. Перрен проводил эксперименты (начиная с 1906 г.) по измерению постоянной Больцмана (k) и получил результат близкий к современному, пользуясь распределением Больцмана [7], в которое входит величина g/k (g - ускорение свободного падения). Фактически g = gn-F0/m2 (gn - стандартное ускорение свободного падения, F0 - сила отталкивания, m2 - масса частицы). Влияние силы отталкивания, для частиц с которыми имел дело Перрен, незначительно и величина постоянной Больцмана была измерена достаточно точно. Но для более мелких частиц надо учитывать, что g<gn и постоянная Больцмана должна иметь меньшую величину, что и показали результаты наших расчетов. Последующие эксперименты (вплоть до нашего времени) также не учитывали закон всемирного отталкивания [7]. Поэтому можно утверждать, что справочное значение постоянной Больцмана для формулы Планка необходимо откорректировать.
3. Н. Бор предположил, что вращение электрона в атоме водорода происходит по тем круговым орбитам, для которых его момент импульса равен meunrn =nh/(2n), где n=1,2,3...
В нашем случае надо записать [4]
meUnrn = n h /(4n2t), (14)
где t - время одного оборота электрона вокруг ядра; me - масса электрона; r - радиус орбиты электрона.
Поскольку t=2nrn/un, то
= П- <15>
8п me
При Т=293К(20оС), согласно (11), h =3,5206-10-48Дж •с . Радиус первой стационарной орбиты электрона (n=1) равен здесь г1=1,248-10"1°м.
При Т=1000К, h =1,03-10"48Дж-с2; г1=0,675^10-1°м.
При Т=6000К, h =1,72-10"49Дж-с2; Г1=0,076-10-1°м.
Боровский радиус г1=0,529-10"1°м независимо от температуры, что неприемлемо. Формула (15) подходит для любых атомов.
4. Современная линейная квантовая физика приходит к выводу, что для описания движения электрона в атоме нельзя пользоваться законами классической физики. Действительно, это следует из соотношения
ДхДих> h /(2me). (16)
Неопределенность координаты электрона Дх~1011м (электрон принадлежит атому водорода). Согласно (16)
Дих=1,05457-10"34/(9,09-10"31-10"п-2)=5,8-106м/с.
Движению электрона вокруг ядра по круговой орбите (К~0,5-10"10м) соответствует скорость и~2,3-106 м/с. Неопределенность скорости Дих больше самой скорости и нельзя говорить о движении электрона по определенной траектории.
Согласно нелинейной квантовой физике, вместо (16) будем иметь [5]
ДхДихД^ ~h /(2me), (17)
где Дt - время жизни в возбужденном состоянии системы (атома водорода).
Д1;~10"8с. Н ~10"49Дж^с2 (для Т=293К). Неопределенность здесь Аих « 0,5 м /с.
Это означает, что в нашем случае неопределенность скорости мала и вполне можно говорить о движении электрона по определенной траектории...
5. Существенные изменения в нелинейной квантовой физике претерпевает и уравнение Э. Шрёдингера [6], [7].
Для водородоподобного атома в [7] получена формула
* = ТГ+ё- ("=1-2-3.) 08)
2те (п +1)
И здесь радиус орбиты электрона зависит от температуры, но подходит для любых атомов.
При изучении вращательного движения молекул и атомных ядер применяют идеализированную модель - ротатор. В [7] получена формула
/ = (тп/ 2/ Н)-1, (/=0,1,2,.) (19)
где тр = т1т2 / (т1 + т2), т1, т2 - массы атомов в двухатомной молекуле,
г - расстояние между ядрами.
Формула (19) позволяет вычислять расстояние между ядрами г. Например, для молекулы водорода тпр=0,5т1. Если / = 0,1,2, то г = 1,03•Ю-11 м ; 1,46 • 10-11 м ; 1,79•Ю-11 м (при Т = 293К, Н = 8,92•Ю-50Дж• с2). Уже этот расчет наглядно показывает высокую точность решения задач в рамках нелинейной квантовой физики.
6. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер (туннельный эффект) имеет большое значение в астрофизике при объяснения термоядерных реакций внутри звезд. В [7] показано, что чем больше температура (от которой зависит Н ), тем меньше вероятность прохождения частицы через барьер. Отметим, что «туннельный эффект» больше не является убедительным обоснованием образования сложных химических элементов в недрах звезд.
Поскольку при Т ^ю, то стремится к нулю значение Н, и поэтому вероятность образования «черных дыр» (в общепринятом толковании) стремится к нулю и можно утверждать, что гипотетические «черные дыры» во Вселенной не существуют.
В [7] также определено (см. стр. 531-533), что гипотеза А.Эйнштена (Е=тс2) не соответствует действительности. Атомная энергия значительно больше. Это показали и последние испытания водородных бомб. Надежность АЭС поставлена под сомнение.
Литература
1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. Изд.2-е. УРСС. 2004 - 544 с.
2. Уайт О. (ред.) Поток энергии Солнца и его измерения. Перевод с англ. М. Изд. «Мир», 1980 - 380 с.
3. Смирнов О.Г. Ошибка М.Планка. «АПСН» № 4, 2009. - сс.210-214.
4. Смирнов О.Г. Рождение нелинейной квантовой физики. «АПСН» № 6, 2009. - сс. 105-111
5. Смирнов О.Г. Ошибка В.Гейзенберга. «АПСН» № 6, 2009. - сс.111-112
6. Смирнов О.Г. Уравнение Э.Шрёдангера и проблемы нелинейной квантовой физики «АПСН» № 2, 2010. - сс. 74-82
7. Смирнов О.Г. Вселенная, физика и «глобальная энергия» (Открытия третьего тысячелетия). - 7-е изд. Доп. - М.: Изд. «Спутник+», 2011. - 640с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.