РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 3, с. 282-296
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ^^^^^^^^^^^^ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.396.962.33:621.391.26
ПОСТРОЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ РАДИОИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ ПО НЕЭКВИДИСТАНТНЫМ КОДИРОВАННЫМ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМ ИМПУЛЬСОВ
© 2015 г. А. А. Манукьян
ОАО "Радиотехнический институт им. академика А.Л. Минца" Российская Федерация, 127083, Москва, ул. 8-го Марта, д. 10, стр. 1 E-mail: amanukyan@rti-mints.ru Поступила в редакцию 25.12.2013 г.
На основе способа неэквидистантной расстановки замеров на одномерной эквидистантной сетке узлов с длиной, равной числу вычетов простого числового модуляp, предложен вид многочастотного сигнала, в котором в каждом последующем импульсе переключение несущей частоты сигнала производится по коду, соответствующему перестановке первообразных корней модуля p. По сравнению с многочастотными сигналами с кодированным переключением несущей частоты (сигналами Костаса) экономия числа импульсов может достигать от двух до пяти раз. В рамках моделирования показано, что такой сигнал имеет "кнопочную" функцию неопределенности в координатах дальность — скорость. Использование этого сигнала в методе обратного апертурного синтеза обеспечит разрешение "блестящих" точек на поверхности вращающегося объекта в координатах дальность-до-плеровская частота при когерентной обработке, и в координатах разностная дальность-разностная до-плеровская частота при некогерентной обработке отраженного сигнала. Для подавления уровня боковых лепестков предложена мультипликативная обработка двумерных радиоизображений, построенных по различным частотно-временным кодам.
Б01: 10.7868/80033849414120134
ВВЕДЕНИЕ
В радиолокационных станциях (РЛС) с синтезированной апертурой, или с обратным апертур-ным синтезом, широко применяют зондирующие сигналы в виде когерентной пачки одинаковых широкополосных импульсов, каждый из которых представляет собой линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) сигнал. Каждый импульс обеспечивает разрешающую способность по дальности, а согласованная фильтрация результатов внутриим-пульсной обработки в каждом элементе разрешения по дальности обеспечивает разрешение по доплеровским скоростям. Дискретным аналогом когерентной пачки ЛЧМ-сигналов является многочастотный сигнал с циклическим переключением несущей частоты (МЧ-ЦП сигнал), когда РЛС последовательно излучает импульсы из заданного количества с эквидистантно расставленными и увеличивающимися на одинаковый шаг несущими частотами ('^ер-Ьу^ер" — в англоязычной литературе) в заданной общей полосе частот и, далее, к их циклическому повторению [1]. Требуемая высокая скорость переключения несущей частоты в МЧ-ЦП сигнале резко ограничивает диапазон однозначно измеримой дальности, причем с точки зрения однозначного измерения доплеровской скорости это требование является
избыточным. В случае наблюдения малоразмерных объектов РЛС с ненаправленной антенной, использующие ЛЧМ- или МЧ-ЦП сигналы, получают двумерные радиально-доплеровские радиоизображения (РИ) объектов.
Рассмотренные в [2] сигналы Костаса представляют собой многочастотные сигналы с кодированным переключением несущей частоты, обладающие "кнопочной" функцией неопределенности. Показано [3], что такие сигналы обеспечивают построение двумерных радиально-доплеровских РИ.
При использовании многочастотных кодированных по Костасу (МЧ-КК) сигналов, вместо излучения одного периода частот из МЧ-ЦП сигнала, РЛС в каждый момент времени излучает импульс лишь на одной несущей частоте, что приводит к резко сниженной — в число раз, равному числу частот в МЧ-ЦП сигнале — скорости переключения с одной несущей на другую несущую частоту, вплоть до значения, определяемого требованием однозначного измерения доплеров-ской частоты, или поперечного размера объекта, в который переходит доплеровская частота при нормировке на известную угловую скорость вращения. Это позволяет увеличить интервал однозначного измерения дальности, что, в свою очередь, может обеспечить возможность построения
двумерных РИ объектов, находящихся на значительно больших расстояниях, чем это можно сделать при использовании МЧ-ЦП сигналов в РЛС с активными фазированными антенными решетками (АФАР). Неэквидистантная во времени расстановка импульсов [4] обеспечивает интервал однозначного измерения доплеровской частоты, определяемый шагом эквидистантной сетки узлов конечной длины, на которой могут быть расставлены моменты излучения импульсов. Такие сигналы также позволяют увеличить зону обзора без "слепых" дальностей, на которых происходит наложение импульсов с одинаковым периодом повторения.
Основная идея предлагаемого типа сигнала состоит в переключении в каждом последующем неэквидистантном во времени импульсе несущей частоты на номер частоты, также неэвидистант-ный, но уже по частоте, выбираемый по определенному коду из дискретного эквидистантного конечного множества частот. Способ выбора, или кодирования, частоты существенно основан на использовании свойств простых числовых полей. Неэквидистантная кодированная частотно-временная последовательность импульсов в некотором смысле аналогична многочастотным сигналам Костаса. Ее отличие заключается в неэкиди-стантности расстановки замеров как во времени, так и по частоте, а также в выборе способа кодирования, то есть правила, устанавливающего соответствие между номером излучаемого импульса и номером несущей частоты. При этом оба способа кодирования опираются и существенно используют свойства простых числовых полей. В МЧ-КК сигнале используется перестановка вычетов простого числового модуля путем последовательного возведения выбранного первообразного (ПО) корня в степень, равную значению каждого вычета. В МЧ-НК сигнале используется перестановка уже самих ПО-корней, получаемая путем возведения выбранного ПО-корня в целочисленную степень С(- по модулю р, где С(- — набор чисел, взаимно простых с функцией Эйлера ф(р) и число которых равно ф(р — 1), I изменяется от 1 до ф(р - 1)[5].
Как и для МЧ-ЦП сигналов [2] и для МЧ-КК сигналов [4], так и для МЧ-НК сигналов возможно использование квадратов огибающей каждого импульса при их обработке вместо квадратурных составляющих как результатов внутриимпульсной обработки. В таком случае двумерное РИ является автосверткой распределения интенсивности отраженного сигнала по поверхности объекта.
Построение двумерных РИ при помощи ЛЧМ-сигналов в РЛС с ФАР возможно лишь в узком диапазоне углов относительно нормали к решетке, а расширение углового диапазона требует использования аппаратуры, компенсирующей
групповое запаздывание и вносящей дополнительные ошибки в амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики ЛЧМ-сигналов. Построение двумерных РИ при помощи МЧ-ЦП сигналов возможно только для объектов, находящихся на достаточно малых расстояниях, ограниченных высокой скоростью перестройки несущей частоты. Это ограничение можно преодолеть в РЛС с непрерывными антеннами за счет высокоточного сопровождения объекта. В РЛС с АФАР использование такого режима возможно только в резко уменьшенном диапазоне однозначно измеримых расстояний, так как к моменту прихода сигнала на данной частоте от объекта, расположенного на большем расстоянии, антенна уже должна быть перестроена для излучения на другой частоте.
Применение МЧ-КК сигналов позволяет снизить ограничения на дальность наблюдения объекта в РЛС с АФАР, но неэквидистантная расстановка импульсов во времени и по частоте позволяет уменьшить это ограничение еще больше. Также неэквидистантная кодированная расстановка замеров и по времени, и по частоте повышает помехозащищенность РЛС.
1. ПОСТРОЕНИЕ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ
КОДИРОВАННЫХ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
ИМПУЛЬСОВ, СВОЙСТВА ФУНКЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
В многочастотных сигналах Костаса, заданных на дискретном множестве значений моментов времени j = 1, ..., p — 1, где j — номер импульса, с дискретом по времени dt = T/(p — 2), где T — общий интервал наблюдения, и значений частоты kF(j) е (1,..., p -1), с дискретом по частоте dF = = AF/(Р - 2), где AF — общая полоса широкополосного высокочастотного сигнала, осуществляется кодированное переключение несущей частоты [3]. Под кодированием здесь понимается установление взаимно-однозначного соответствия между номером импульса и номером частотной точки, выбор следующей частоты — kF(j) производится по регулярному закону, основанному на свойствах простых числовых модулей p полей Га-луа: GF(p). Кодом частоты является перестановка чисел натурального ряда: 1, 2, ..., p — 1, причем РЛС излучает каждую из частот в соответствующий момент времени j. Эту перестановку — код частоты kF [ j/g0 ] — построенный по основанию g0, определяют по закону [3]:
kF [j/go ] = go modp. (1)
Основание кода g0 является одним из ф(р — 1) ПО-корней простого модуля p, где ф(р — 1) —
функция Эйлера, значение которой определяет число ПО-корней, операция modp понимается здесь в теоретико-числовом смысле [5].
К фундаментальному свойству полей Галуа GF(p), при p — простом, помимо существования ПО-корней, относится также существование совокупности целых чисел Cl, l = 1, 2, ..., q>(p — 1), взятых из того же набора целых чисел: 1, 2, ..., p — 1, и взаимно простых с функцией Эйлера ф^) по модулю p. Их связь с ПО-корнями определяется тем, что ПО-корни g обладают свойством, что каждый из них, будучи последовательно возведенный в степень Clmodp, l = 1, 2, ..., ф(р - 1), дает перестановку самих же ПО-корней, начиная с самого себя [5].
Перечислим основные свойства и особенности сигналов Костаса применительно к задаче построения радиоизображений, которые существенным образом переносятся на МЧ-НК сигналы [4]:
1) отличительной особенностью МЧ-КК сигналов от МЧ-ЦП сигналов является требование равенства числа несущих частот и моментов времени, т.е. p — 1, на которые разбиты интервалы наблюдения по частоте и по времени. Это приводит к уменьшению общего количества импульсов — в число раз, равное числу частот в МЧ-ЦП сигнале. Потери суммарной мощности и сниженное отношение сигнал/шум могут быть компенсированы увеличением длительнос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.