Построение logit-модели для прогнозирования банковских кризисов в РФ
О.С.Глухова,
зав. лаборатории моделирования экономических процессов, Российский университет дружбы народов (117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6; e-mail: glukhova-88@inbox.ru)
Аннотация. В статье дается определение понятия энергетической безопасности как составной части экономической безопасности страны. Определяются основные принципы обеспечения энергетической безопасности. Подчеркивается ведущая роль органов государственной власти для ее достижения.
Abstract. Based on the previous periods analysis of situation in the Russian banking system (crisis of 1998, 2004 and 2008). The author identified functional indicators of the Russian banking sector, developed model of logistic regression and performed verification of developed logit-model.
Ключевые слова: банковский кризис, логистическая модель, предпосылки возникновения кризисных тенденций, индикаторы-предвестники банковских кризисов, эконометрическая модель, сигнальный подход, банковская система России.
Keywords: banking crisis, logistic model, precondition of crisis trends occurrence, warning-indicators of banking crisis, econometric model, signaling approach, Russian banking system.
В 1990-2000-х годах мировая экономика столкнулась с рядом финансовых кризисов, значительно повлиявших на ее развитие. Эти события послужили поводом обратиться к исследованиям, посвященным выявлению показателей, которые могут заблаговременно указать на уязвимость экономики перед финансовыми кризисами. В таких работах исследователи пытались отобрать из множества экономических индикаторов те, которые имеют наибольшую прогностическую силу и позволяют с наибольшей вероятностью заранее обнаружить возможное наступление финансовой нестабильности. На протяжении многих лет все эпизоды серьезной финансовой нестабильности укладывались в три основных типа: банковские кризисы, валютные кризисы и кризисы на финансовых рынках. При этом, следует отметить, что иногда данные типы кризисов могут происходить одновременно, что лишь усиливает их негативное влияние на экономику. Очевидно, что финансовая нестабильность того или иного типа по определению является опасной и нежелательной для успешного экономического развития страны, и, следовательно, разработка методологии по заблаговременному выявлению кризисных тенденций является очень важной и актуальной проблемой в условиях усиления негативных тенденций на мировых рынках.
Целью работы является построение логистической модели прогнозирования банковских кризисов в условиях российской действительности, на основе анализа предыдущих кризисов.
В настоящее время основным методом прогнозировании кризисных тенденций считается метод построения регрессионных моделей, описанный в работе Демиргюч-Кунт и Детрагиа-ше (DemirgQg-Kunt and Detragiache) [4]. Преимущество данного подхода заключается в том, что, во-первых, он учитывает поведение всех индикаторов одновременно, и соответственно исключает ситуации, при которых только часть индикаторов предсказывает наступление кризиса, а во-вторых, позволяет оценить вероятность возникновения кризиса в будущем. Недостатком модели является низкая информативность некоторых индикаторов по отношению к развивающимся странам (в частности для России), в которых банковский сектор и финансовый рынок в целом функционируют в специфических условиях [1]. Проанализировав основные негативные тенденции, характерные для экономики России в предкризисные периоды функционирования, автором выявлены индикаторы, имеющие наибольшую прогнозную точность, для их дальнейшего использования при построении логистической модели:
К индикаторам с высокой степенью информативности можно отнести:
1. Динамику дефлятора ВВП;
2. Величину кредитов частному сектору по отношению к ВВП;
3. Реальные процентные ставки;
4. Отношение профицита/дефицита госбюджета к ВВП;
5. Отношение банковских ликвидных активов к совокупным активам банка.
Journal of Economy and entrepreneurship, Vol. 9, Nom. 6-2
О.С. Глухова Построение !одК-модели для прогнозирования банковских кризисов в РФ
К индикаторам со средней степенью информативности можно отнести:
1. Темпы роста ВВП;
2. Темпы роста потребления и инвестиций населения.
К индикаторам с низкой степенью информативности можно отнести:
1. Динамику реального эффективного обменного курса;
2. Отношение денежной массы к золотовалютным резервам;
Автором выявлено пять индикаторов с высокой степенью информативности, которые будут использоваться для построения регрессионной модели.
Теперь необходимо определить временные рамки кризисов, т.е. ситуации, когда у=1. Целесообразно сделать разделение на предкризисные, кризисные и посткризисные этапы функционирования (Таблица 1). Подобная периодизация дает возможность построения двух регрессионных моделей:
1. Первая модель будет включать данные по функционированию банковского сектора в периоды стабильного, предкризисного и посткризисного этапов развития (Формула 1);
2. Вторая модель учитывает только данные по функционированию банковского сектора в периоды стабильного и предкризисного этапов развития (Формула 2).
Таблица 1
Этапы Кризис 1998г. Кризис 2004 Кризис 2008
Предкризисный этап январь-июнь 1998г. январь-март 2004г. октябрь 2007г. - июнь 2008г.
Кризис Эскалация июль-август 1998г. апрель - май 2004г. июль - август 2008г.
Кризис август 1998г. - январь 1999г. май - июль 2004г. август 2008г. - январь 2009г.
Релаксация февраль - март 1999г. июль - август 2004г. февраль - март 2009г.
Посткризисный этап апрель 1999г. - сентябрь 1999г. сентябрь - декабрь 2004г. апрель 2009г. - июнь 2009г.
Периодизация составлена автором
Сначала рассчитаем множественную регрессию с использованием информативных для России показателей для случая бинарного выбора. Модель не учитывает групповые эффекты, т.е. нет анализа фиксированных эффектов. Многомерная линейная модель регрессии для случая бинарного выбора [4] с использованием по-
казателей, информативных для России, имеет следующий вид [5]:
г = 0.36+3.37X1+2.24X2+1.06X3+0.0117X4-0.0039X5 (1)
г = 0.27+1.21X1+1.78X2+1.17X3-0.0381X4-1.74X5 (2)
Таблица 2
Ь0 Ь1 Ь2 Ь3 Ь4 Ь5
Линейная регрессия (-кризис) 0,36 3,37 2,24 1,06 0,0117 -0,0039
Линейная регрессия (-кризис и посткризисное восстановление) 0,27 1,21 1,78 1,17 -0,0381 -1,74
Далее необходимо проверить значимость уравнения множественной регрессии путем проверки гипотезы о равенстве 0 коэффициента детерминации, рассчитанного по данным генеральной совокупности: Р или Ь = Ь2 =... = Ьт = 0. Для проверки используем Р-критерий Фишера, вычислив фактическое значение Р-критерия через коэффициент детерминации. Зададим уровень значимости а равным 0,05, а степени свободы для первого уравнения будут равны к1=т=5 (количеству объясняющих переменных) и к2=п-т-1=47-5-1=41, а для второго уравнения к1 = 5 и к2 = п-т-1 = 42 - 5 - 1 = 36. Проверим
гипотезу об общей значимости для двух уравнений регрессии:
Н0: Р = 0; Р1 = Р2 = ... = вт = 0. (3) Н1: Р * 0. (4)
Проверка осуществляется на основании сравнения Р и Ркр. Если Р < Ркр, то нет оснований для отклонения гипотезы Н0 (Формула 3). Для заданных уровня значимости и степеней свободы первого уравнения Ркр(5;41) = 2.37, а для второго уравнения Ркр(5;36) = 2.45. Сравнение табличных и расчетных данных представлено в Таблице 3.
Экономика и предпринимательство, № 6 (ч.2), 2015 г.
77
Таблица 3
Значение критерия Фишера для рассчитанных уравнений регрессии.
Показатель Уравнение регрессии 1 Уравнение регрессии 2
Fkp 2.37 2.45
F 5,63 4,97
Значимость уравнения Значимо Значимо
Составлено автором
Поскольку фактическое значение критерия Фишера превышает табличное, то можно считать, что уравнение регрессии статистически надежно. Таким образом, были определены векторы-столбцы значений при независимых переменных х1, х2, х3, х4 и х5 (коэффициенты рег-
рессии) и величина ошибки, которые необходимы для определения величины 7.
Оценим прогнозную эффективность разработанных регрессионных моделей. Для этого возьмем современный предкризисный период (первый и второй квартал 2014 года):
Статистические данные предкризисного периода.
Таблица 4
Дефлятор ВВП Долг резидентов/ВВП Ставка Рефинансирования Профицит бюджета Ликвидность
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5
Значения
I кв. 108,3 34,0 7 0,9 1 270,0
II кв. 109,9 36,0 8 2,0 1 050,0
о сч Изменение показателей
I кв. 0,01456 0,05556 0,12500 0,55000 -0,20952
II кв.
Источники: [5], [6].
Рассчитаем логистическую регрессию по формуле 5:
F(Z) :
(5)
где 7 - функция множественной линейной регрессии.
Используя первое уравнение множественной регрессии, которое включает данные по функционированию банковского сектора в периоды стабильного, предкризисного и посткризисного этапы развития, получено, что значение Р(7) равно 0,6622326, что соответствует У=1, т.е. сигнализирует о приближении кризиса. Применяя в расчетах второе уравнение множественной регрессии, которое учитывает данные по функционированию банковского сектора в периоды стабильного и предкризисного этапов развития, получено, что значение Р(7) равно 0,7060697, что соответствует У=1, т.е. сигнализирует о приближении кризиса.
Таким образом, эффективность использования в расчете 1одй-модели выявленных уравнений множественной регрессии при прогнозировании кризисных тенденций подтверждена практически.
Библиографический список:
1. Федорова Е.А., Безрук О.В. Анализ и оценка каналов распространения финансовых
кризисов [Текст]/ Е.А. Федорова, О. В. Безрук// Вопросы экономики. 2011. № 7. C.120 - 128.
2. Федорова Е.А., Назарова Ю.Н. Использование эконометрического моделирования для прогнозирования финансовых кризисов [Текст]/ Е.А. Федорова, Ю.Н. Назарова // Аудит и финансовый анализ. 2008. № 36. С.441 - 446.
3. Шеметев А.А., Применение логистической регрессии при разрешении парадигмальной задачи прогнозирования вероятности банкротства бизнес-систем в современных российских условиях (на примере авторской доработки исследования университета г. Гента (Бельгия)); концепция сегментации р
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.