АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 54, № 6, с. 971-980
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.87
ПОВЕРХНОСТНАЯ РЕВЕРБЕРАЦИЯ В МЕЛКОМ МОРЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СФОКУСИРОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
© 2008 г. А. А. Луньков, С. А. Пересёлков*, В. Г. Петников
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН 119991 Москва, ул. Вавилова 38 E-mail: petniko@kapella.gpi.ru *Воронежский государственный университет 394006 Воронеж, Университетская пл. 1 E-mail: pereselkov@yandex.ru Поступила в редакцию 14.11.07 г.
В рамках численного эксперимента исследованы особенности дальней поверхностной реверберации в присутствии интенсивного поверхностного волнения и при использовании вертикальных излучающих антенн, фокусирующих акустическое поле на различных глубинах. Для фокусировки поля использовалось обращение волнового фронта акустических волн от пробного источника, помещенного в точку фокусировки. Показано, что поверхностное волнение в значительной степени влияет на качество фокусировки на расстоянии в несколько десятков километров от излучающей антенны. Это не позволяет эффективно подавить дальнюю реверберацию, увеличивая глубину фокусировки.
РДСБ: 43.30.Vh, 43.30.Gv, 43.30.Hw
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что в мелком море дальняя низкочастотная реверберация в основном формируется за счет рассеяния звука морским дном. Здесь и далее имеется в виду реверберация на частотах в несколько сотен герц, возникающая при обратном рассеянии акустических сигналов на расстоянии в несколько десятков километров от источника звука. Однако это утверждение справедливо лишь для тех частот реверберации, которые лежат в том же интервале, в котором находится частотный спектр зондирующих звуковых сигналов. В то же время звук рассеивается не только морским дном, но и динамической взволнованной морской поверхностью, за счет чего, вследствие эффекта Доплера, спектр дальней низкочастотной реверберации заметно расширяется [1]. В нем появляются области, формируемые не донной, а поверхностной реверберацией. С другой стороны, сформулированное утверждение о выше доминировании донной реверберации в интервале частот зондирующих сигналов также не всегда имеет место. В частности, при интенсивном поверхностном волнении в районах с относительно ровным песчаным дном, обладающим малым коэффициентом обратного рассеяния [2], поверхностная реверберация может превосходить донную во всем частотном диапазоне ее существова-
ния. Такая ситуация наиболее вероятна в зимний период времени, когда скорость звука в мелководном волноводе слабо зависит от глубины или даже увеличивается с глубиной, что приводит к образованию приповерхностного звукового канала. В связи с этим исследования дальней поверхностной низкочастотной реверберации представляют несомненный практический интерес. Ряд уже известных результатов в этой области можно, например, найти в работах [2-5].
С другой стороны, известно, что в мелком море возможно управление (усиление или подавление) дальней донной реверберацией при фокусировке звукового поля на разных расстояниях от морского дна с помощью вертикальных протяженных антенн (См. работы [5, 6]). Однако в этих работах учитывалось лишь обратное рассеяние звука морским дном, а рассеяние на морской поверхности, также как флуктуации звукового поля, обусловленные распространением в волноводе со взволнованной верхней поверхностью, не принимались во внимание. Вместе с тем следует подчеркнуть, что результаты указанных работ не могут быть заранее автоматически перенесены на поверхностную реверберацию. Тому есть несколько причин. Во-первых, граничные условия, определяющие рассеяние звука, на морском дне и морской поверхности, различны. Во-вторых, в
том случае, когда скорость звука уменьшается с глубиной, в мелководном волноводе могут существовать нормальные волны (моды) различного типа, часть из которых (так называемые донные моды) может вообще не участвовать в процессе рассеяния на поверхности. В-третьих, при интенсивном поверхностном волнении дальняя реверберация зависит не только от величины звукового поля, рассеянного в обратном направлении морской поверхностью, но и от степени воздействия поверхностных волн на распространение и фокусировку звука.
В настоящей работе в рамках численного эксперимента рассмотрена дальняя (10-30 км) низкочастотная (230 Гц) поверхностная реверберация при использовании сфокусированного излучения. Для сравнения особенностей донной и поверхностной реверберации при численном моделировании, насколько возможно, применялись те же методические приемы и выбирались те же параметры задачи, что и при анализе донной реверберации, проведенном нами ранее [6]. Расчеты выполнены для мелководной акватории, характерной для Атлантического шельфа США в летнее и зимнее время при интенсивном поверхностном волнении. Получены численные оценки снижения уровня реверберации при перемещении точки фокусировки от морской поверхности вглубь волновода.
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Для моделирования поверхностной реверберации использовалось модовое описание звукового поля. Фокусировка осуществлялась за счет обращения волнового фронта звуковой волны от пробного источника, помещенного в точку предполагаемой фокусировки.
Рассматривался волновод постоянной глубины Н. Начало цилиндрической системы координат находилось на верхней поверхности волновода. Горизонтальная ось - г, угол - ф, вертикальная ось - г (направлена вниз). Элементы линейной приемоизлучающей антенны имели координаты (0, гу),] = 1, ..., 1. (1 - число элементов) Приемоиз-лучающая антенна излучала импульсный сигнал и была настроена на фокусировку в точку (г0, ф0, г0). В предположении, что сигнал является узкополосным, все параметры падающего и рассеянного полей рассматривались только для одной центральной частоты /о.
Для расчета рассеянного звукового поля на приемопередающей антенне использовался подход, развитый в работе [3]. А именно: для амплитуды поля р.(Ку, К.), рассеянного элементарной площадкой морской поверхности с площадью й.
(ds = rsdrsdty), использовалось разложение падающего поля по малому параметру Z. Здесь R - радиус-вектор источника и приемника звука в антенне (предполагается, что они совмещены) Rj = Zj nz, Rs - радиус-вектор элементарной рассеивающей площадки морской поверхности, Z - случайное отклонение морской поверхности от равновесного положения. При этом предполагалось, что P < 1 (P - параметр Рэлея, P = (4nZ sinб)/Х, б - угол скольжения падающего звукового луча,1 X - длина звуковой волны) и что длительность излучения достаточно мала, так что за время т, равное эффективной длительности звукового импульса, величина Z не меняется. (Приближение замороженной поверхности.) В результате для величины ps(Rj, Rs) получается следующее выражение [4]:
Ps(R, Rs) = Z(Rs)
dG(Rs)дG(Rs, Rj)ds
д z
д z
(1)
Здесь ((К., Ку) функция Грина волновода, записанная применительно к рассеянному звуковому
полю, К. = г.пг, величина (( (К.) представляет собой звуковое поле, падающее на рассеивающую площадку:
G(Rs) = £AjG(Rp Rs).
(2)
Ау - коэффициент, определяемый мощностью излучения, а также зависящий от амплитудно-фазового распределения звукового поля пробного источника по апертуре антенны (функция ((Ку, К.) уже используется для определения падающего звукового поля).
Известно, что для рассматриваемого нами мелководного волновода со взволнованной верхней границей, имеющего постоянную глубину и неизменный профиль скорости звука, функция Грина может быть записана в следующем виде [7]:
м
G( Rj, Rs ) = £ Cm( rs, ф, T)
m
V m( Z )| z = 0
X
(3)
Jrsqn
-exp (iqmrs),
1 При модовом описании звукового поля в качестве угла 0 выступает угол скольжения бриллюэновского луча, отвечающего наивысшей энергонесущей моде.
J
м
О( К,, К,) = £ Сц( 0, ф, Т):
х
Vд(Zj )
(4)
ехр(iq]írs)
Здесь ^(0, ф0, Zj) - комплексная амплитуда звукового поля в точке (0, Zj) от пробного точечного источника единичной мощности, расположенного в точке фокусировки (г0, z0, ф0). Знак "*" означает комплексное сопряжение. (См. подробнее
[6]); V = [ =1(0, Zj )\2]-1 - коэффициент, определяемый из условия W0 = = 1 ^^, W0 и ^ = = \^(0, Zj)\2 - мощность всей антенны и ее
для падающего (3) и рассеянного (4) поля соответственно. Здесь Т - время, которое в предположении замороженности среды входит в формулы (3) и (4) как параметр. М - число мод, и £т = qm + '-го элемента соответственно; Pj и с, - плотность и + г'7^2 - собственная функция и постоянная распространения т-й моды. Угол ф задает направле-
скорость звука на глубинах Zj.
Граничные условия для новых коэффициентов
ние на элементарную рассеивающую площадку. _ т^ г< А См записываются в следующем виде:
Коэффициенты Ст и См определяются решением д ^ ^ м
системы уравнений взаимодействующих мод на дистанции от приемопередающей антенны до рассеивающей площадки на морской поверхности:
йСт ( Г', ф , Т ) У т С ( ,фТ) + --- = -уСт( г,ф , Т ) +
(5)
См( г,) = е» ^ z)| z = 0.
78 п
(9)
Подставляя далее соотношения (3), (4), (7) и (9) формулу (1), получим:
м (5) м
+ i Г , ф , Т) С„ ( Г , ф , Т) ехр (i (^ - ^) г') ( К, , К,Т) = Г5 , ф , Т) Ст ( Г, ф , Т)
п = 1
с коэффициентами взаимодействия мод хп \пт( г ',ф, Т) = £( Г, ф, Т) х
1 Э¥т(0)ЭУп(0)
¥м(^ЭСм(0,ф, Т)
т, д
х
(6)
X ехр(i(qm + ?ц)г,)
х
(10)
z = 0
qn
д Z д Z
Заметим здесь, что зависимости функции О(К,, К,) от К, в формуле (3) и от К, в формуле (4) опре-
Здесь под производной
дС„(0, ф, Т)
д z
понимает-
z = 0
ся производная в точке рассеяния, определяемая
деляются граничными условиями для системы через граничные условия (9). Формула (10) без уче-уравнений (5), которые для коэффициентов Ст и та эффекта взаимодействия мод на взволнованной
Сд задаются в точках с координатами (0, ) и (г, 0) поверхности может быть записана в виде соответственно.
Используя соотношение (3), мы можем записать формулу (2) в следующем виде (см. подробнее [6]):
р, (К,, К, Т) =
£( г,, ф, Т) ^ ехр (iп/4)
х
м
м
О(К) = £ Ст(Г5)¥т = 0ехр(iqmrs),
л
(7)
^Ст ( 0 ) чдУт(0) 0 ) х
ГЛп
где граничные условия в системе уравнений (5) для коэ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.