СУДОСТРОЕНИЕ 5'2007
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СУДОВ НА СТАДИЯХ ИССЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ САПР
Т. Г. Артюшина, канд. техн. наук, А. И. Гайкович, докт. техн. наук
(СПбГМТУ) УДК 629.5.013.5.001.24
Проектирование судов и кораблей сегодня невозможно представить без вычислительной техники как для отдельных расчетов на рабочем месте проектанта, так и для работы в составе системы автоматизированного проектирования (САПР), обслуживающей проектную организацию в целом.
Существующие САПР направлены, в первую очередь, на повышение производительности труда КБ на стадиях технического и рабочего проекта. «Сверхзадачей» любого КБ является повышение качества проектов. Проектантам хорошо известно, что 90% успеха закладывается на начальных стадиях проектирования: при отработке ТЗ, в техническом предложении и эскизном проекте. Если разработка проекта ведется в тесном контакте с заказчиком, то к перечисленному добавляется разработка основных технико-эксплуатационных требований (ОТЭТ) к судну. Все эти стадии составляют по трудоемкости не более 10% всего процесса проектирования. Однако интеллектуальная поддержка этих ключевых стадий для конечного результата отсутствует.
Основным условием повышения качества проекта является глубина проработки, достигаемая в основном за счет возрастания числа рассматриваемых вариантов. Казалось бы, что особой проблемы здесь нет: давно известен математический аппарат, предназначенный для выбора наилучшего варианта из нескольких альтернативных. В конце 70-х и до середины 90-х годов XX века был «бум» использования оптимизационных методов при проектировании различных образцов техники. И сейчас редко диссертация на проектную тему обходится без решения какой-либо экстремальной задачи. К сожалению, в НИИ и КБ практическое применение компьютерной оптимизационной технологии при создании новых судов является единичным. И для этого есть объективные причины. Прежде всего это низкая детализация математических моделей проектируемых судов. Для современного корабля все возрастающую роль в конечной эффективности начинают играть целевые подсистемы, а не компоненты системы «Корабль», образующей «несущую» платформу для раз-
мещения этих подсистем. Развитие системного анализа в кораблестроении привело к осознанию того факта, что эффективный корабль может быть создан только в условиях комплексной оптимизации всех его подсистем и элементов [1—3]. Это означает, что для каждой значимой подсистемы должна решаться собственная оптимизационная задача, согласованная в интересах системы «Корабль» в целом. При этом интегральные характеристики корабля также определяются путем оптимизации. Такая задача является управляющей по отношению к задачам оптимизации параметров подсистем.
Очевидно, что подобный подход позволяет решить проблему недостаточной детализации, поскольку гораздо проще построить детальную математическую модель подсистемы в «собственной» оптимизационной задаче. Также не вызывает сомнений, что комплексная совместная оптимизация есть полностью компьютерная процедура. Представим систему «Корабль» как совокупность системообразующих множеств [3]:
А = А (№, М, К, Р) ,
где № — множество факторов внешней среды; М — множество элементов системы «Корабль», объединенных в подсистемы и систему в целом; К — множество отношений, связывающих между собой элементы множества М, а также элементы множества М с элементами множества Р — множество свойств системы «Корабль» и ее подсистем.
Для проведения совместной комплексной оптимизации проектируемого корабля необходимо решить ряд последовательных задач: декомпозировать систему «Корабль» на отдельные подсистемы; определить номенклатуру элементов системообразующих множеств и распределить их по подсистемам корабля; построить системы ограничений в оптимизационных задачах подсистем; построить систему ограничений для корабля в целом; выбрать критерии эффективности для каждой оптимизационной задачи; создать механизм взаимодействия между подзадачами всех системных уровней, разрешающий проблему непротиворечивости и
О
и
о
Ч о
и
ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 5'2007
согласованности [1]; реализовать математическую модель совместной комплексной оптимизации корабля в виде программного продукта; провести компьютерный эксперимент; интерпретировать результаты эксперимента.
Рассмотрим проблемы формализации и реализации процедур совместной комплексной оптимизации. Для управляющей системы «Корабль» задача оптимизации имеет вид
(X,) . < X, < (X,) ;
1 I 'min I 1 гшах '
Gil(X„ С,) < АС ; 1 е J,; (1) extr Z1 (Xi, С1) ; Z1 е Z,
где Xi — вектор, описывающий характеристики компонентов управляющей подсистемы и принадлежащий множеству М^; Ci — вектор элементов технического задания, входящий в системообразующее множество Wi Gji — оценка ¡1-го качества подсистемы, построенная на отношениях из Ri и принадлежащая системообразующему множеству Р1; Aj1 — требования к ¡1-му качеству подсистемы; Ji — множество отношений между компонентами управляющей системы; Zi — критериальная оценка подсистемы из множества критериальных функций Z.
Для управляемой системы (подсистемы корабля) задача оптимизации формулируется как
С2 = /А Zi);
(X2)min < X2 < (X2)mах; X2 = /x(Xi j Zi);
(X2)min = fXMIN (Xi, Gji, Zi);
(X2)max = /xmax(Xi, Gji, Zi); (2)
Gj2(X2, C2) < A2C2) ; ¡2 е J2; J2 = /j (X1, Gil, Zi) ; Z2 = /z(Xi, Gji, Zi) ; extr Z2 (X2, C2) ; Z2 е Z,
где C2, X2, Gj2, Aj2, Z2 — имеют тот же смысл, что и для управляющей системы, однако все они являются функциями элементов управляющей оптимизационной задачи.
Таким образом, между системными уровнями комплексной совместной оптимизации имеются две совокупности. Верхний уровень определяет структуру оптимизационной задачи нижнего уровня, а решение оптимизационных задач в подсистемах влияет на выполнение условий баланса и дисбаланса, формирующих ограничения задачи верхнего уровня. Например, оптимальные, с точки зрения локальных критериев, габаритные характеристики подсистем в сумме могут нарушить требования вместимости, поскольку первоначальная проверка вместимости определялась по приближенным зависимостям.
По идее В. М. Пашина [1] взаимодействие между оптимизационными задачами разных уровней осуществляется путем специального вида критериальной функции в задачах оптимизации подсистем корабля. Такая функция состоит из двух слагаемых. Первое — это собственная критериальная оценка оптимизируемой подсистемы, а второе — приращение критерия управляющей оптимизационной задачи в случае изменения оценок ее качеств, вызванных проектными решениями в управляемой задаче. Второе слагаемое позволяет решить проблему непротиворечивости оптимизационных решений по кораблю в целом и по его отдельным подсистемам. Аналитический вид такого критерия:
Z2 = ф2 (Х2, С2) + у [Х^ А х
х Сп((Х,(х2), Х,^)) +
dZi
+ X- А Xi. (Х2 Х2)] ,
1 Эх,.
(3)
где ф2(Х2, С2) — критерий эффективности данной подсистемы корабля; у — коэффициент перевода единиц измерения критерия эффективности корабля в целом в единицы критерия рассматриваемой подсистемы; А,р — двойственные оценки (множители Лагранжа), переводящие приращение некритериальных оценок качеств корабля в целом в единицы критерия его эффективности; АО|, (...) — приращение оценок качеств корабля при изменении первоначальных характеристик данной подсистемы Х2 на характеристики х2, получаемые в ходе оптимизации
этой подсистемы; Ахи — приращение /-го параметра корабля вследствие оптимизации подсистемы.
Использование критерия в форме (3) предполагает возможность дифференцирования глобальной критериальной функции для системы «Корабль» в целом и получения двойственных оценок, которые также требуют определенной «гладкости» от функций ограничений и критериев.
К сожалению, эти условия, особенно при детальном описании проектируемого объекта, не всегда выполнимы. Так, использование каталогов комплектующих изделий ведет к дискретности характеристик (например, ряд возможных мощностей судовой ЭУ) и, следовательно, к разрывам целевых функций и функций ограничений.
В развитие идеи многоуровневой системной координации оптимизационных задач путем применения специального вида критериальных функций предлагается штраф за нарушение глобальных ограничений по кораблю в целом при оптимизации его подсистем строить на базе нечетких множеств [4]
Нечеткое множество нестрого может быть определено следующим образом. Принадлежность элемента х к нечеткому множеству С определяется функцией принадлежности цС(х), принимающей значения на сегменте [0,1]. Если Цс(х) = 1, то элемент х безусловно принадлежит множеству С. Равенство Цс(х) = 0 означает, что элемент х находится вне множества С. Промежуточные значения функции принадлежности показывают степень включенности элемента х в множество С.
Рассмотрим множество С как совокупность решений задачи оптимизации системы «Корабль» в целом и оптимизационных подзадач корабельных подсистем, причем оптимизация подсистем не требует пересмотра элементов задачи оптимизации корабля в целом (1). В принципе такой пересмотр возможен, поскольку нарушение ограничений в подзадачах (2) косвенно затрагивает и решение задачи оптимизации в целом. Таким образом, множество С образует множество непротиворечивых задач комплексной многоуровневой оптимизации. Тогда, используя функцию принадлежности, критериальная функция для подсистем корабля будет иметь вид
СУДОСТРОЕНИЕ 5 2007 ГРАЖДАНСКОЕ СУДОСТРОЕНИЕ
г2 = ф2(х2, с2) + 2[1 -Jl
+ 2 [1 - цсМШ|,
(4)
где цс(Сл) — функция принадлежности ¡1-го ограничения задачи верхнего уровня к множеству С; ^(Ах^) — функция принадлежности 1-й переменной задачи оптимизации корабля к множеству С; Ш^ и Ш| — штрафы за нарушение структуры задачи верхнего уровня при оптимизации характеристик подсистемы (штрафы измеряются в единицах локального критерия ф2(Х2, С2), а их величина определяется экспертным путем, что позволяет использовать существующий опыт проектирования).
Шкала для функций принадлежности может быть принята по рекомендациям экспертов, но можно использовать и формальные условия. Оценки качеств корабля в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.