БУРЕНИЕ СКВАЖИН
УДК 622.02:531
© А.Г. Протосеня, 2015
Предельное состояние насыщенных горных пород и прогноз устойчивости добывающих скважин
А.Г. Протосеня, д.т.н. (Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»)
Адрес для связи: kaf-sgp@mail.ru
Ключевые слова: прочность, разрушение, флюид, нефтегазовая скважина.
Limit state of fluid saturated rocks and stability assessment of oil and gas boreholes
A.G. Protosenya (National Mineral Resources University, RF, Saint-Petersburg)
E-mail: kaf-sgp@mail.ru
Key words: strength, damage, fluid, oil and gas borehole.
The work is dedicated to research of strength and damage of fluid saturated rocks and has a practical application in petroleum and gas related rock mechanics. In order to understand the influence of fluids on the limit state of rock, triaxial laboratory tests on saturated rocks were conducted. The Mohr Coloumb strength theory is used to describe limit state of fluid saturated rocks. The results of stress distribution around vertical boreholes located in fluid saturated rocks based on the elastoplasticity theory are given. Prediction of limit state zone around vertical borehole shows that if initial stress state is non-hydrostaticthe shape of limit state zone is elliptical. The presents of fluids in the rockswill magnify the size of limit state zone. The assessment of probability of crack formation during hydro fracturing of borehole due to significant fluid and mud pressure is done.
Разработка месторождений нефти и газа и связанные с ней изменения пластового давления, различные виды воздействий на пласты для поддержания давления и повышения нефтеотдачи нарушают природное напряженно-деформированное состояние (НДС) недр, приводят к оседанию земной поверхности, повреждениям систем и объектов обустройства, скважин и коммуникаций. Для прогноза НДС при разработке месторождений в нашей стране и за рубежом активно используются методы механики горных пород и геомеханики [1-6]. Значительный объем работ был выполнен по формированию и созданию основ механики насыщенных сред [1-3]. При этом основные результаты получены для линейно-деформируемых сплошных сред и массивов пород.
В данной статье рассматриваются предельное состояние насыщенных горных пород и оценка устойчивости добывающих скважин.
1. Экспериментальные данные.
Для выявления влияния флюида на предельное состояние были проведены экспериментальные исследования [7, 8] насыщенных пород в условиях объемных напряженных состояний. В статье обсуждаются закономерности изменения прочностных характеристик горных пород, которое обусловлено наличием порового давления в породе, создаваемого жидким или газообразным флюидом. Механизмы воздействия флюида на механические свойства пород, связанные с химическим взаимодействием флюида с материалом породы или с расклинивающим эффектом (эффектом Ребиндера), не рассматриваются. Для обеспечения чистоты эксперимента в качестве флюида использовали нейтральный газ (азот) или жидкости, не вызывающие заметного изменения механических свойств пород при отсутствии порового давления.
На рис. 1 приведены результаты исследования влияния порового давления на предел прочности
Рис. 1. Зависимости предела прочности т бурого угля (а), мрамора (б) и песчаника (в) от порового давления рп при разном боковом напряжении а2
х = 0,5(а1 - о3) (а1 > о3 - главные напряжения) трех видов горных пород. Исследования выполнены в условиях объемных напряженных состояний (о1 > о2 = а3) при разных а2. Поровое давление создавалось азотом и подводилось к образцу после обжатия его боковым напряжением. При всех значениях а2 увеличение порового давления снижает прочность пород. Однако для каждой из рассматриваемых пород характер зависимостей х = /(Рп) имеет свои особенности. Для мрамора зависимости носят прямолинейный характер, так же как и для бурого угля, но изменение наклона прямых с ростом а2 существенно меньше. Для песчаника при высоких значениях а2 (50 и 75 МПа) прямолинейная зависимость х = /(рп) нарушается.
Механизм влияния порового давления на прочностные свойства горных пород с проявлением указанных выше особенностей можно пояснить на модели неоднородного твердого тела, предложенной в работах [7, 8]. Согласно модели упрочнение такого тела с ростом а2 вызывается действием а2 на площадки отрыва Ь, входящие в формирующиеся плоскости сдвига ю (рис. 2). Сопротивляемость материала нагрузке на пределе прочности определяется сопротивляемостью всех элементов сдвига и отрыва, входящих в плоскость сдвига ю.
Давление флюида Рф, создаваемое в трещинах отрыва Ь, противодействует напряжению а2 и снижает его воздействие. При полной проницаемости материала, когда каждая микротрещина Ь, входящая в плоскость ю, доступна для создания в ней давления флюида Рф, прочностная характеристика материала определяется величиной эффективного напряжения аэф = а2 - Рф. При а2 = Рф прочность материала равна прочности при одноосном сжатии.
Когда материал частично проницаем для флюида или полностью непроницаем, картина формирования его прочностных свойств меняется. В этих случаях сопротивляемость сдвигу по плоскостям ю будет зависеть от того, какое число трещин отрыва Ь, входящих в плоскость ю, окажется доступным для проникновения в них флюида и создания там порового давления Рф.
Если с данной точки зрения рассмотреть зависимости, приведенные на рис. 1, то можно объяснить уменьшение их крутизны с ростом бокового напряжения тем, что с увеличением а2 проницаемость пород снижается и число пор, не доступных для флюида, возрастает. Изменение наклона прямых для песчаника объясняется тем, что при малых величинах Рп часть пор недоступна для флюида, при увеличении Рп заполняемость пор флюидом возрастает.
2. Уравнения предельных состояний.
Насыщенную пористую среду с точки зрения механики сплошной среды можно рассматривать как двухфазную: одна фаза - флюид, другая - твердые частицы скелета. При этом все пространство элементарного макрообъема заполнено двумя сплошными средами, которые проникают друг в друга.
Массивы насыщенных пород будем рассматривать в виде однородных изотропных сред. Вывод уравнений состояния твердой фазы среды осложняется наличием двух систем напряжений, одна из которых представляет гидростатическое сжатие сплошного материала под дей-
Рис. 2. Схема влияния порового давления флюида рф на прочность горных пород (а -площадь сдвига)
ствием порового давления, вторая - деформацию скелета имеющимися в нем напряжениями. Средние напряжения в скелете обозначим о^, полные средние напряжения в двухфазной среде - Gi. Связь между напряжениями в этом случае можно записать в виде
^ = (1 - пК - РгпЬ№
(1)
где п - средняя пористость среды; рг - давление газа.
Соотношение (1) является фундаментальным и справедливо для любой двухфазной среды.
На величину пористости в предельном состоянии горных пород влияет развитие процесса деформирования. Под действием нормальных напряжений происходят объемное упругое сжатие среды и уменьшение ее пористости. В допредельном и предельном состояниях на этот процесс накладывается второй конкурирующий процесс накопления повреждений под действием сдвиговых и нормальных напряжений. В результате среда пластически разрыхляется, объем пор в ней увеличивается. На основании статистической модели прочности горных пород [7, 8] можно полагать, что пластическое разрыхление (дилатансия) пород приводит к появлению микротрещин и, следовательно, дополнительной пористости. В предельном состоянии горных пород величина пористости равна сумме значений пористости в начальный момент времени и дополнительной пористости, обусловленной процессом деформационного разупрочнения.
т, МПа сг3 МПа рГ, МПа си, МПа а = 0,5(01 МПа Оэф,МПа Тэф, МПа
Эксперимент Расчет по формуле (2)
5 2,5 0 12,5 7,5 4,2 2,8 2,5
2,5 2,5 2 7,5 5 3,9 1,4 1,4
6,9 5 0 18,8 11,9 6,7 3,9 3,8
5 5 2 15 10 6,7 2,8 2,8
5 10 7,8 20 15 12,8 2,8 2,9
7,9 10 4 25,8 17,9 12,3 4,4 4,6
С учетом связи (1) запишем условие Кулона для двухфазной среды через эффективные напряжения
эф = Оэф5™ р+ Кс0!5 р -Рг5™ Р'
(2)
где тэф = 0,5(1 - я)(а1 - о3) - наибольшее эффективное касательное напряжение в скелете; аэф = (1 - я)[(а1 + о3)/2 + pr]; р - угол внутреннего трения; К - сцепление.
Использование условия Кулона (2) для описания экспериментальных данных показывает (см. рис. 1), что для мрамора К = 12,6 МПа; р = 31°30'; п = 0,395. Значения параметров п, К, р, найденных на основе аппроксимации экспериментальных данных (см. рис. 1) для бурого угля условием предельного состояния (2), составили п = 0,438; К = 0,505 МПа; р = 30°. Экспериментальные и расчетные касательные напряжения тэф для угля с использованием условия предельного состояния (2) приведены в таблице, из которой следует, что эти значения практически совпадают.
3. Модели разрушения приконтурного массива при бурении скважин.
В работе [6] обсуждались механизмы и типы разрушения пород вокруг скважин, которые были выявлены при лабораторных испытаниях толстостенных труб, анализе результатов некоторых натурных наблюдений и теоретических исследованиях. Установлено четыре типа разрушения пород, названных исследователями А, В, С, D, при гидростатическом и негидростатическом нагруже-ниях массива вокруг скважины и учете влияния давления в ней бурового раствора. Для выявления механизма разрушения пород учитывалось соотношение тангенциального а0, радиального ог и осевого о2 (вдоль оси скважины) напряжений в приконтурной области скважины.
Разрушение типа А. Промежуточное напряжение -осевое, давление бурового раствора внутри скважины (или удельный вес бурового раствора) - очень слабое или слабое, боковые напряжения (от горного давления) - большие (а0 > о2 > ог). Разрушения проявляются в виде поверхностей сдвига, пересекающихся в плоскостях, параллельных осевому напряжению; сечение скважины приобретает овальную форму при негидростатическом распределении напряжений в нетронутом массиве. Для описания предельного состояния приконтурного массива могут использоваться уравнения теории пластического деформирования.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.