ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2007, том 47, № 5, с. 624-633
УДК 550.38:551.510.53
ПРИЛИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ГЕОМАГНИТНЫХ ВАРИАЦИЙ
© 2007 г. О. В. Шереметьева1, С. Э. Смирнов2
камчатский государственный университет им. Витуса Беринга, г. Петропавловск-Камчатский e-mail: sheremolga@yandex.ru 2Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
с. Паратунка (Камчатская обл.) e-mail: sergey@ikir.kamchatka.ru Поступила в редакцию 29.08.2006 г.
После доработки 08.11.2006 г.
Естественное магнитное поле Земли испытывает постоянные возмущения. Суммарный регистрируемый эффект геомагнитных вариаций зависит как от процессов планетарного масштаба, так и от локальных местных процессов. Планетарные источники и источники в ядре Земли откликаются на приливные воздействия. В принятой модели сложные МГД-процессы во внешнем ядре Земли аппроксимируются предполагаемым кольцевым током, текущим в плоскости экватора жидкого ядра. Оценка значений геомагнитных вариаций, возникающих вследствие приливных деформаций кольцевых токов в жидком ядре, составляет ~10-4 нТл, а в магнитосфере - соответственно 0.10-1 нТл. Полученные расчетные значения совпадают по порядку величин с обработанными геомагнитными измерениями обс. "Паратунка" (Камчатская обл.).
PACS: 94.30.Ms
1. ВВЕДЕНИЕ
Естественное магнитное поле Земли, порождающееся сложными МГД-процессами в ядре Земли и токами в магнитосфере, испытывает постоянные возмущения. Источники этих возмущений находятся в жидком ядре, магнитосфере, ионосфере, литосфере, на Солнце [Яновский, 1978; Гохберг и др., 1988; Кролевец и Шереметьева, 2004]. Причиной локальных геомагнитных вариаций могут служить сейсмические процессы [Кролевец и Шереметьева, 2004]. Имеются попытки использовать особенности геомагнитных вариаций в качестве прогностических признаков при предсказании землетрясений. Это означает, что суммарный регистрируемый эффект геомагнитных вариаций зависит как от процессов планетарного масштаба, так и от локальных местных процессов. Разделение разных источников геомагнитных вариаций и оценка вклада каждого из процессов окончательно не выполнены. Некоторые из геомагнитных вариаций носят регулярный характер. Хорошо изучены суточные вариации, которые разделяют на солнечно-суточные с периодом, равным продолжительности солнечных суток (24 ч), и лунно-суточные, связанные с положением Луны: волна 01, период которой составляет 25.8 ч, и волна М2, период которой 12.4 ч [Мельхиор, 1968]. Считается, что магнитное поле суточных вариаций имеет источники в верхних слоях атмосферы - в Е-слое ионосферы [Яновский, 1978]. Этими источниками
являются ионосферные токи, текущие на расстоянии около 100 км над поверхностью Земли. Полный ток в дневном контуре для солнечно-суточных вариаций составляет 62000 А в равноденствие и 89000 А во время солнцестояния. Для лунно-суточных геомагнитных вариаций - соответственно 5300 и 11000 А. Особенности геомагнитных вариаций с периодами лунных приливных волн менее изучены. По нашему мнению, планетарные источники и кольцевой ток в ядре Земли откликаются на приливные воздействия. Однако до выполнения прямых оценок роль каждого из источников остается неясной. Целью настоящей работы является оценка геомагнитных вариаций, возникающих вследствие приливных деформаций кольцевых токов - источников геомагнитного поля, и сравнение полученных расчетных значений с данными обс. "Паратунка".
2. ПРИРОДА ПРИЛИВНЫХ ВАРИАЦИЙ ПЛАНЕТАРНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Магнитное поле Земли порождается сложными МГД-процессами во внешнем ядре Земли и токами, которые протекают в магнитосфере. В принятой модели МГД-процессы аппроксимируем кольцевым током, текущим в плоскости экватора ядра. Будем предполагать, что приливные деформации токовых контуров магнитосферы и ядра Земли порождают геомагнитные вариации с при-
Рис. 1. Принятая модель кольцевого тока в ядре и магнитосфере Земли. Вид со стороны нулевого меридиана.
Рис. 2. Изменение формы токового контура в результате воздействия суточных приливных волн (вид со стороны южного магнитного полюса).
ливными частотами. Рассмотрим вклад каждого из токовых контуров по отдельности.
Деформации кольцевого тока в ядре. Предположим, что ток, протекающий в ядре, сосредоточен в плоскости магнитного экватора (рис. 1). Приливные деформации испытывает весь объем Земли, а с ним и ядро. Это приводит к деформации контура кольцевого тока. В результате этого ток движется по деформированному контуру. Исчезновение тока в недеформированном контуре и появление его в деформированном сводится к появлению квадрупольной составляющей геомагнитных вариаций с приливными частотами в масштабе планеты. Покажем это и выполним соответствующие оценки. Рассмотрим (на выноске рис. 2) один из четырех сегментов, образованных при пересечении недеформированного и испытывающего приливную деформацию контуров (рис. 2). Разобьем недеформированный контур на элементы Л, каждый с током 10. В результате приливных деформаций ядра каждый из элементов <Л недеформированного контура смещается на вектор h приливной деформации. Смещение из-за приливных деформаций элементов тока эквива-
лентно наложению на недеформированный контур замкнутых заполняющих сегменты целиком элементарных контуров с током 10. Токи смежных сторон соседних элементарных контуров компенсируют друг друга. Аналогично компенсируют друг друга ток недеформированного контура и наложенные на него токи всех элементарных контуров. Магнитный момент каждого элементарного контура рассчитывался по формуле [Ландау и Лифшиц, 1941]:
йМ =
й I х[ Ь
'Е /-1
-1 [йгсоге х Ь ], (1)
где гсог- - радиус ядра Земли; гЕ - радиус Земли. Приливная составляющая магнитного поля вычислялась как суммарный вклад всех элементарных контуров четырех сегментов и является источником геомагнитных вариаций с приливными частотами.
Величина электрического тока I, протекающего в ядре и порождающего магнитное поле В = = 5 ■ 10-5 Тл на расстоянии г = 2878 км, оценивает-
Е
4 П Вг
ся по формуле I ~-— , где | - магнитная посто-
| Л
янная; Л - площадь области, ограниченной токовым контуром [Ландау и Лифшиц, 1941]. Вектор приливных деформаций h оценим следующим образом: во-первых, для каждой из приливных волн будем считать h сонаправленным вектору приливной силы (-VW), где
W01 = Aqi sin(2ф)cos^t + X - X01, Wm2 = Ам2^2(ф) cos( t + 2(X - X0)
V T
M2
(2)
(2')
и Ж - потенциал приливной силы; Т01, ТМ2 - периоды приливных волн Ох и М2; ф - широта; X - долгота; Х0 - долгота точки наблюдения, А01, АМ2 -амплитуды приливных волн Ох и М2, t - время, отсчитываемое для каждой волны с момента, когда в точке наблюдения (Х0) соответствующий приливный потенциал принимает максимальное значение; во-вторых, приливное смещение элементов поверхности жидкого ядра и токовых элементов магнитосферы считаем равными тем, какие были бы в полностью жидком теле [Мельхиор, 1968]:
W
п, = —,
(3)
g Re
И для волны M
2-
A r
i ъ M2 core / • />ï4 \
hx = 2--— cos (ф) Sin (Фм2 ),
g Re
Ar
i M2 core / rs ч / JT^ ч
h, =---—sin ( 2 ф) cos (Фм2 ),
g Re
j AM2Г core 2, ч ч
hz =---— cos (ф)cos(Фм2),
где g - ускорение свободного падения, а система координат связана с точкой наблюдения с географическими координатами (ф0, Х0) (ось X направлена на север, Y - на восток, Z - к центру Земли). После выполнения дифференцирований (2) и (2') и использования (3) имеем следующие выражения для компонент вектора приливных деформаций h для волны O1:
A r
hx = -2—■-Cp cos (2 ф) cos (Ф01), g re
hy = 2^ ^ sin (ф) sin (Ф01),
g re
h = -— - sin (2ф) cos (Ф01),
g R
E
2 п 2 п
где Ф01 = i-1 + À - À), a Фм1 = i— t + 2(À - Àq) -
1 O1 1 M1
фазы приливных волн.
Амплитуды AO1 и AM2 совпадают с амплитудами изменения приливного потенциала в точках со значениями широты ф = 45° для волны O1 и ф = 0° для волны M2. Эти амплитуды подвержены вековым (18.6-летним) вариациям. Для вычислений выбран период 2001-2003 гг. Вычисления проведены для всех географических широт и долгот с шагом 5°. В точках с соответствующими географическими координатами с шагом один час выполнены прямые вычисления приливного потенциала по значениям склонений Луны и Солнца и расстояний до этих светил. Далее из полученных годовых рядов (для ф = 45° и ф = 0°) выделялись гармонические составляющие: из первого ряда -с периодом волны O1, из второго - с периодом волны M2. Начальный момент времени t принят равным нулю и долгота À0 = 158°.
Вклад dB в магнитные вариации от каждого элементарного контура рассчитывался по формуле Био-Савара-Лапласа [Ландау и Лифшиц, 1941]:
dB = yl г cor ef 3 r( [dr core x h ] r) _ [drcorei-lJhiЛ (4) 4пrE V Г5 Г3 '
где r - радиус-вектор от точки наблюдения к токовому контуру.
Полные вариации B = ° dB вычислялись для
i
различных фаз приливных волн O1 и M2 на различных широтах. Данная модель позволила оценить значения вариаций магнитной индукции для различных фаз приливных волн O1 и M2 на различных широтах. На рис. 3 приведены зависимости амплитуды компоненты Bx (а) и амплитуды компоненты By (б) вектора вариаций магнитной индукции от географических координат для волны O1. На рис. 4 приведены зависимости амплитуды компоненты Bx (а) и амплитуды компоненты By (б) от географических координат для волны M2. Рассчитанные значения амплитуд вариаций составляют для различных фаз приливной волны O1 значения (0.5-6.8) x 10-4 нТл, а для волны M2 - значения (0.5-8.4) x 10-4 нТл. В каждой точке, задающейся географическими координатами, годограф вектора вариаций магнитной индукции описывает эллипс. Эллипс лежит в плоскости, ориентация которой меняется в зависимости от географических координат. На рис. 5 приведены проекции рассчитанного годографа вектора геомагнитных вариаций с периодами волн M2 (а) и O1 (•) за 2001-2003 гг. для обс. "Паратунка" (ф = 52° 58.33', À = 158° 15.02') и указано изменение фаз приливной волны от -п до п. Для вариаций с периодом волны M2 рассчитанные значения составили (1.2-1.7) x
Рис. 3. Зависимости амплитуды компоненты Вх (а) и амплитуды компоненты Ву (•) вектора приливных вариаций магнитной индукции от географич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.