533.6.071.08:629.7.058.52
Применение акселерометров для измерения углов тангажа и крена в аэродинамическом
эксперименте
Н. А. ГОРБАЧЕВ *, А. Р. ГОРБУШИН**, Е. А. КРАПИВИНА**, И. А. СУДАКОВА**
* ЗАО Инерциальные технологии технокомплекса, Раменское, Россия,
e-mail: gorbachev. 75@mail.ru
** Центральный Аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского, Жуковский,
Россия, e-mail: gorbushin@tsagi.ru
Обоснованы современные требования к точности измерения углов в аэродинамическом эксперименте. Представлены метод калибровки акселерометра по двум угловым положениям с оценкой погрешности измерения углов и метод учета влияния температуры на его показания. Показано, что применение акселерометра типа А-17 в трансзвуковой аэродинамической трубе ЦАГИ Т-128 позволило повысить точность измерения угла тангажа моделей летательных аппаратов в несколько раз.
Ключевые слова: аэродинамическая труба, акселерометр, углы тангажа и крена, модель летательного аппарата, уравнение измерения.
The modern requirements for the accuracy of angles measurement during aerodynamic testing have been substantiated. A method of accelerometer calibration by two angular positions with estimation of angles' measurement error and a method of taking into account the temperature effect on accelerometer readings are presented. It is shown that the application of type A-17 accelerometer in TsAGI T-128 transonic wind tunnel has increased the accuracy of measurement of aircraft models pitch angle by several times.
Key words: wind tunnel, accelerometer, pitch and roll angles, aircraft model, measurement equation.
В конце XX века существенно повысились требования к точности результатов экспериментальных исследований в аэродинамических трубах, особенно со стороны производителей пассажирских самолетов. Так, погрешность коэффициента сопротивления ЛСха, измеряемого с помощью тензометрического динамометра, должна быть не более 5-10-5—1-10-4. Такие высокие требования обусловлены задачей измерения малых приращений нагрузок в процессе исследований по оптимизации компоновки летательного аппарата и улучшению его местной аэродинамики и, следовательно, топливной эффективности. Аэродинамические нагрузки (по три компонента силы и момента), действующие на модель летательного аппарата в аэродинамической трубе, измеряют тензодинамометром, измерительная система координат которого, как правило, связана с моделью. При пересчете нагрузок из измерительной системы координат в скоростную в результаты испытаний вносятся дополнительные погрешности, связанные с точностью измерений углов тангажа, крена и рыскания. Например, погрешность определения угла тангажа 0,005° приводит к погрешности ЛСха = 5-10-5 при коэффициенте подъемной силы Суа ~ 0,5. Таким образом, погрешность измерения угла тангажа в аэродинамических исследованиях не должна превышать Л6 = 0,005... 0,01°.
До конца 1980-х годов для измерения угла тангажа моделей и тензодинамометров в ЦАГИ применяли тензометри-ческие датчики угла ТДУ-3, средняя квадратическая погрешность которых составляла 0,05°. Для калибровки датчиков использовали оптические квадранты К0-60 и К0-30 с погрешностью измерения соответственно 60" (0,017°) и 30" (0,008°). В начале 1990-х годов акселерометр АЛ-1 производства Раменского приборостроительного завода впервые был применен в ЦАГИ для измерения угла тангажа модели
в аэродинамической трубе Т-128. Новый датчик имел погрешность 0,01°, т. е. меньше, чем ТДУ-3, и быт принят в эксплуатацию. С 1993 г. вместо АЛ-1 в Т-128 стали применять акселерометр ДА-9 с внешним блоком электроники, разработанный Раменским приборостроительным конструкторским бюро (РПКБ). Начиная с 1997 г. акселерометр ДА-9 был заменен на А-12 (также производства РПКБ) со встроенным блоком электроники. Позднее быти введены его модификации А-15 и А-17.
Физический принцип измерения угла заключается в измерении проекции ускорения свободного падения g на ось чувствительности акселерометра при изменении его углового положения, при этом выгодной сигнал пропорционален синусу угла тангажа или крена.
За рубежом для измерения углового положения моделей в аэродинамических трубах также применяют акселерометры. Так, в Европейской трансзвуковой криогенной аэродинамической трубе ETW для измерения углов тангажа и крена моделей используют акселерометры серии Q-Flex [1]. В трансзвуковой аэродинамической трубе HST Национальной аэрокосмической лаборатории NLR (Голландия) для определения углового положения моделей также применяют акселерометры той же марки Q-Flex [2], но имеющие специальные системы компенсации от вибраций модели [3]. Универсальная система AMS была создана в американском научно-исследовательском центре NASA для измерения углов тангажа и крена моделей в аэродинамических трубах с использованием ортогонально смонтированных акселерометров [4]. В частности, эту систему применяют в Национальной криогенной установке (NTF) NASA [5]. Компания Боинг также использует акселерометры серии QA-2000 в своей трансзвуковой аэродинамической трубе BTWT для измерения углового положения моделей. Анализ результатов ис-
пытаний, проведенных в этой трубе, показал, что погрешность измерений угла тангажа при помощи акселерометра составляет менее 0,01° [6].
В настоящее время для измерения углов тангажа и крена моделей и тензовесов в аэродинамической трубе Т-128 применяют акселерометры типа А-17, которые представляют собой компенсационные маятниковые акселерометры с замкнутой обратной связью [7, 8], адаптированные для экспериментальных исследований в аэродинамических трубах.
О с н о в н ы е т е х н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и а к с е л е р о м е т р а
Диапазон измеряемых ускорений .............................................. ± 2 д
Измерительный диапазон углов тангажа ................................. ± 90°
Погрешность базовой (установочной) плоскости, не более...... 0,5°
Чувствительность (крутизна по току) ................................ ~ 1 мА/д
Собственная частота.............................................................. > 100 Гц
Напряжение питания.................................................................. ± 15 В
Габаритные размеры................................................... 24x24x20 мм
Действие проекции вектора д на измерительную ось акселерометра вызывает отклонение маятника, которое регистрируется емкостным датчиком угла. Его выходной сигнал в усилителе акселерометра преобразуется в электрический ток, протекающий через катушку магнитоэлектрического датчика момента, закрепленную на подвижной части маятника и находящуюся в поле постоянного магнита диаметральной намагниченности. В результате взаимодействия тока в катушке с полем постоянного магнита развивается момент вокруг оси подвеса маятника, равный моменту инерционных сил, но противоположный по направлению и противодействующий отклонению маятника от его нулевого положения. Сила тока, протекающего через катушку датчика момента, пропорциональна ускорению, действующему вдоль измерительной оси акселерометра. Выходной сигнал акселерометра — напряжение, измеренное на масштабном резисторе, включенном последовательно с катушкой обратной связи. Сопротивление масштабного резистора зависит от диапазона измеряемых ускорений и может меняться от 300 до 5000 Ом.
А9-103, °
А Л 2
3
1
-40 -20 0 20 40
6, °
Для учета влияния температуры в корпусе акселерометра размещается термометр сопротивления РМ00.
Для измерения угла тангажа модели ось чувствительности акселерометра располагают в плоскости ХОУ (плоскость симметрии модели) системы координат, связанной с моделью. В случае измерения угла крена ось чувствительности акселерометра расположена в плоскости УОТ. При изменении угла тангажа акселерометра меняется проекция ускорения свободного падения на ось чувствительности датчика: а = gsin9. Соответственно показания датчика будут пропорциональны синусу угла тангажа: и ~ а ~ sin9. Таким образом, требуемый измерительный диапазон акселерометра как средства для измерения углов составляет ± 1д. Наличие вибраций в месте крепления акселерометра, вызванных взаимодействием модели и элементов рабочей части трубы с набегающим потоком, расширяет требуемый диапазон измерения датчика.
Уравнение измерения акселерометра применительно к измерению углов, приведенное в [9], имеет вид
6 = 60 + arcsin[(U - и0)/К]. (1)
Слагаемое 60 в (1) позволяет привести в соответствие показания датчика и угол тангажа (крена) модели летательного аппарата или тензодинамометра. Фактически это угол между осью ОХ (ОТ в случае угла крена) системы координат, связанной с моделью, и перпендикуляром к базовой плоскости акселерометра. Для тензодинамометра 60 — это угол между осью ОХи (ОТи) измерительной системы координат тензовесов и нормалью к базовой плоскости акселерометра. Показание и0 акселерометра получается, когда его базовая поверхность параллельна направлению силы тяжести (смещение нуля); К — чувствительность датчика (крутизна выходной характеристики по напряжению); разность и-и0 соответствует углу между осью чувствительности акселерометра и перпендикуляром к базовой плоскости корпуса датчика, т. е. погрешности базовой плоскости.
Математическая модель (1) не учитывает влияния ускорения, прикладываемого перпендикулярно к оси чувствительности акселерометра, на его показания. Этот вопрос требует дальнейшего исследования с более сложной математической моделью датчика и оценкой ее погрешности.
Калибровку акселерометра как датчика для измерения угла можно проводить двумя способами. Первый способ — классический и заключается в применении образцового средства. Так, в Т-128 в качестве образцового средства применяется оптический квадрант К0-10, предел допускаемой погрешности которого 10" (0,0028°)1.
Второй способ состоит в следующем. Уравнение измерения датчика (1 ) относительно базовой плоскости акселерометра можно преобразовать к виду
6 = arcsin[(U - и0)/К]. (2)
Для двух угловых положений акселерометра 61 = 90° и 62 = -90° получаем систему двух уравнений
п/2 = arcsin[(U1 - и0)/К]; - п/2 = arcsin[(U2 - и0)/К
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.