МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА < 4 • 2008
УДК 539.3
© 2008 г. Р.В. ГОЛЬДШТЕЙН, В.М. КОЗИНЦЕВ, А.В. ПОДЛЕСНЫХ, А.Л. ПОПОВ, Д.А. ЧЕЛЮБЕЕВ
ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ НАНОПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Развитие наномеханики и нанотехнологий предполагает создание адекватных измерительных средств перемещений наномасштабного диапазона. В статье предложено использование для этой цели метода и аппаратных средств электронной спекл-интерферометрии, имеющих ряд преимуществ перед другими известными средствами измерения. Изложена идея, на основании которой метод электронной спекл-интерферометрии, изначально рассчитанный на применение для измерения перемещений в субмикронном диапазоне, может быть использован и для измерений в сотни раз меньших перемещений - порядка 1 нанометра. Рассмотрено теоретическое обоснование этой идеи, программный алгоритм ее реализации, описана методика, тестовые образцы и результаты экспериментальной метрологической проверки возможности измерений перемещений наномасштабного диапазона на существующей модели электронного спекл-интерферометра.
1. Введение. Проблема измерения перемещений наномасштабного диапазона актуальна для многих направлений развития наномеханики и нанотехнологий. Такие измерения необходимы при создании наноструктурных материалов, определении их упругих характеристик в целом и у отдельных элементов наномасштабов, калибровке растровых электронных и сканирующих зондовых микроскопов, производстве печатных плат. Имеются технические решения, обеспечивающие такие измерения, причем некоторые из них, как и в настоящей работе, основываются на принципах лазерной интерферометрии. Так, принцип действия описанной в [1] измерительной системы основан на двойном преобразовании с помощью акусто-оптических модуляторов частоты оптической несущей в опорном и сигнальном каналах интерферометра с последующим выделением сигнала разностной частоты и его фазовой обработке.
Имеются и аналогичные по назначению зарубежные измерительные системы: фирмы Zygo, использующей двухчастотный лазерный источник с ортогональной поляризацией лучей разной частоты и доплеровский эффект для разделения частот результирующего сигнала [2], лазерные интерферометры для позиционирования объектов фирмы Agilent, принцип работы которых в наномасштабном диапазоне основан на измерении дробных частей интерференционных полос [3].
Следует отметить, что упомянутые интерферометрические устройства обеспечивают высокоточное определение перемещений только одной, специально подготовленной точки объекта, в качестве которой используется, например, точка боковой грани подвижной призматической основы системы позиционирования АСМ (при этом подразумевается, что вся основа перемещается как жесткое целое), либо уголковый отражатель на деформируемом теле, что также подразумевает измерения в одной точке, либо усредненное перемещение по зоне прикрепления отражателя к телу. В то же время во многих случаях, прежде всего для деформируемых тел, контроль за положением и смещением одной точки поверхности тела недостаточен для описания изменений в переме-
щениях поверхности тела. В качестве примера можно привести такие объекты, как на-нопленки, покрытия, где может потребоваться одновременная регистрация относительных смещений многих точек наблюдаемого участка поверхности; при контроле отслоений, зарождающихся и развивающихся трещин; подобный контроль необходим в ответственных элементах строительных конструкций на ранних стадиях предупреждения об отклонениях от штатного положения отдельных, но заранее неизвестных точек из множества на участке наблюдения: характерным примером здесь является "внезапный" отрыв и падение вакуумной присоски, прикрепленной к вертикальной стенке, когда некоторые точки ее наружной поверхности сохраняют практически неподвижное положение почти до момента отрыва, в то время как другие активно перемещаются (на микроуровне, незаметном для глаза) из-за подсоса воздуха под слабее прижатые участки внутренней поверхности присоски. Даже при контроле перемещений объекта как жесткого целого, более информативной будет система, обеспечивающая при том же уровне точности контроля положения отдельной точки поверхности тела, что и упомянутые выше, одновременный визуальный и цифровой контроль за всеми точками значительного участка поверхности тела, что позволит относительно легко определить не только сами перемещения, но и их градиенты по пространственным и временной координатам.
Указанными достоинствами одновременного контроля значительных участков поверхности тела обладают системы электронной спекл-интерферометрии. Электронная спекл-интерферометрия - один из современных методов измерения малых перемещений, обладающий и другими преимуществами, например, в сравнении с тензометрией бесконтактностью измерений, практически мгновенной визуализацией и оцифровкой целого поля перемещений поверхности исследуемого тела, отсутствием специальных требований к подготовке поверхности, оперативностью проведения отдельных измерений и, как следствие, большей информативностью об измеряемом поле перемещений. Чувствительность систем электронной спекл-интерферометрии определяется шагом интерференционных полос, отражающих линии уровня нормальных перемещений наблюдаемого участка поверхности тела: чем меньше этот шаг, тем она выше. В свою очередь, шаг интерференционных полос определяется длиной волны используемого для освещения поверхности источника когерентного излучения. Как правило, в качестве источника когерентного излучения используются красные - полупроводниковый, или газовый лазеры с длиной волны 640 нм, либо зеленый - твердотельный лазер с длиной волны 530 нм. Эти лазеры обеспечивают регистрацию линий уровня нормальных перемещений поверхности тела с шагом, соответственно, в 320 и 265 нм (излучение голубых и других лазеров с меньшей длиной волны почти не воспринимается видеокамерой, передающей изображение поверхности в ЭВМ). Отсюда следует, что номинальная чувствительность систем электронной спекл-интерферометрии по нижнему уровню перемещений составляет около 300 нм, что примерно, на два порядка меньше, чем требуется для выполнения измерений в нанометровом диапазоне. Заметим, что использование при обработке данных дробных частей интерференционных полос применительно не к одной точке, а ко всему наблюдаемому участку поверхности принципиально не решает эту проблему, понижая нижний порог чувствительности в лучшем случае до 30-50 нм [4].
Несмотря на указанные ограничения по чувствительности систем электронной спекл-интерферометрии, в процессе экспериментальных исследований по определению нормальных перемещений балочных образцов и в ходе других исследований неоднократно отмечалось, что при некоторых малых изменениях поперечной нагрузки перемещения образца не сопровождались увеличением, либо уменьшением регистрируемого числа интерференционных полос, а наблюдались в виде малых сдвигов имеющегося числа полос. Из этих экспериментов родилась идея регистрации наноперемещений наблюдаемого участка поверхности тела на фоне предварительно наведенного поля микропереме-
Фиг. 1
щений, нормальных к исходному положению поверхности, расстояния между проекциями линий уровня которого на исходное положение поверхности может быть принято в качестве базы измерений наноперемещений, определяемых по малым сдвигам этих проекций в пределах выбранной базы измерений.
2. Механико-математические модели спекл-интерферометрической регистрации наноперемещений. Рассмотрим теоретическую основу возможности регистрации наноперемещений наблюдаемого участка поверхности тела по сдвигам линий уровня предварительно наведенных микроперемещений, квантованных по нормали к неде-формированному состоянию поверхности длиной волны лазерного излучения, что соответствует привязке этих линий к расположению экспериментально регистрируемых спекл-интерференционных полос, получающихся при сравнении спекл-изображений поверхности до и после указанных перемещений.
Выберем в качестве объекта наблюдения консольную пластину - полосу длиной I, шириной Ь и толщиной к (к < Ь < I) (фиг. 1, а), изображение части верхней поверхности которой между значениями г1 и г2 осевой координаты г транслируется на экран монитора ЭВМ так, что ось г параллельна горизонтальным краям экранного изображения пластины. Тогда при изгибе пластины в плоскости наименьшей жесткости, например, под действием краевой нагрузки Р (фиг. 1, Ь), линии уровня прогиба пластины будут отображаться на экране в виде системы прямых полос, параллельных вертикальным краям экрана (фиг. 1, с) и из выражения для функции прогиба [5]:
W = -Р/г2(3 - г/0/(6Е1) (2.1)
будет следовать, что расположение т-й (т = 1, 2, .. .я) линии уровня прогиба по оси пластины подчиняется кубическому уравнению
3 2
а3 - За2 + 2т/я = 0, а = г/1 (2.2)
где я - общее число линий уровня прогиба пластины, составляющих половину, треть, четверть и т.д. перемещения нагруженного края. При этом, появившись на нагруженном краю пластины, выбранная линия уровня с увеличением нагрузки Р смещается к заделке. Это иллюстрирует фиг. 1, й, где в перекрестье прямых штриховых линий показа-
AW
0.1755 0.2515
Фиг. 2
на точка г = г\, к которой смещается уровень первоначального краевого прогиба при его увеличении вдвое.
Рассмотрим пример пластины из алюминиевого сплава длиной 80 мм, шириной 10 мм и толщиной 3 мм и выберем на ней участок наблюдения протяженностью 9 мм недалеко от заделки, что соответствует обычной области наблюдения применяемого в эксперименте интерферометра; значения безразмерных координат краев этого участка: а1 = 0.147, а2 = 0.263 (фиг. 2, а). Для того, чтобы на этом участке обеспечить минимальную базу измерений, состоящую из двух линий уровня прогиба, отличающихся по высоте на X = 265 нм, т.е. на половину длины волны зеленого лазера, прогиб конца консоли должен составить, как следует из (1)-(2), величину в 22 линии уровня. Положения этих линий на оси пластины при таком прогибе на краю определяются значениями: а3 = 0.1795 -для первой по отношению к неподвижной заделке и а4 = 0.2575 - для втор
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.