УДК 630.37
ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ АНАЛИЗА ОСНОВНЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ
ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ
Н. Е. РЕЗНИКОВА, аспирант В. А. БОРИСОВ, ст. преп. кафедры транспорта леса
ГОУ ВПО «Московский государственный университет леса» ул. 1-ая Институтская, д.1, г. Мытищи, Московская область, 141005, Россия
При движении с использованием тягового усилия степень открытия дросселя определяется величиной продольного уклона. Режим наката или торможения водитель выбирает в соответствии с дорожной обстановкой. Обобщены результаты моделирования действий водителя при выборе основных режимов движения автомобиля в зависимости. Предложен алгоритм моделирования при расчете на ЭВМ.
Ключевые слова: тяговое усилие, величина продольного уклона, дорожная обста-новка, алгоритм моделирования при расчете на ЭВМ.
Основной режим при движении на подъем - это тяговое усилие, а основная его характеристика - степень открытия дросселя. Для обобщения использованы формулы:
ВВ. Сильянова: Р = 0,2 + 16у- 83^ (1)
Р. Мчедлешвили: Р = 0,248/+ 0,24 + 9,17у - 33,3у2 (2)
А.В. Иванова: Р =
1,57 + 68,5 -10-5 Ь
N..
+ (8 + 4,5 -10-3Ь)1 - 0,05Ы
(3)
где Р - степень открытия дросселя; у - сумма дорожных сопротивлений; у - степень использования грузоподъемности; N. - удельная мощность двигателя, кв/ч; Ь - длина подъема, м; I - продольный уклон, в долях единицы.
По структуре формула (3) А.В. Иванова выгодно отличается от остальных, поскольку учитывает мощность двигателя, загрузку автомобиля и длину подъема. Однако коэффициенты в ней выбраны неудачно и поэтому, вычисляя по формуле (3) величину Р и затем установившуюся скорость, можно получить ее заниженные значения даже на небольших подъемах для грузовых автомобилей (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость степени открытия дросселя от величины уклона 1 и суммы дорожных
сопротивлений у (по методу А.В. Иванова)
груженый автомобиль: 1 - Ь = 1000 м; 2 - Ь = 200 м;
порожний автомобиль: 3 - Ь = 1000 м; 4 - Ь = 200 м.
Опытные точки - результаты обратного пересчета Р., по известной из наблюдений установившейся скорости.
Нами использованы результаты массовых измерений установившейся скорости автомобилей разных типов в зависимости от величины уклона для расчета степени открытия дросселя по частичным динамичным характеристикам. Обобщая разные предложения можно рекомендовать следующие зависимости для бензиновых двигателей
Рк = У уа} + а2 + у (аз + щд, (4)
и для дизелей
Рд = 0,32 Рк + 0,68, (5)
где а;, а2, а3, а4 - коэффициенты, зависящие от типа автомобилей, приведенные в табл. 1, 2.
Таблица 1. Коэффициенты для расчета степени открытия дросселя при I > -0,5%
Тип автомобиля а.1 а2 а з а4
Грузовые 2,3 0,5 9,5 -56,2
Таблица 2. Коэффициенты для расчета степени открытия дросселя при 1н < I < -0,5%
а1 а2 а3 а4
Тип автомобиля Груженый, порожний Груженый Порожний Груженый Порожний Груженый Порожний
ЗИЛ 0 0,36 0,28 5,5 7,75 0 187,5
КАМАЗ, МАЗ 0 -0,2 -0,2 47 49 -675 -675
Применение этих зависимостей позволяет получать установившиеся скорости, близко к средним значениям по данным наблюдений. При движениях на спусках анализ исследований показывает, что выбор режима и степени торможения определяется дорожными условиями, типом автомобиля и его загрузкой. Дальнейшие предложения связаны с обобщением этих исследований.
Тип режима и степени торможения при установившейся скорости связаны с величиной уклона, типом автомобиля и его загрузкой путем расчета установившейся скорости на спусках и сопоставлением этих значений скорости с результатом наблюдений. Критические уклоны перехода от одного режима движения к другому определены точками пересечения этих кривых с кривой эмпирической скорости. Удельная степень торможения ут (на 1% уклона) связана с типом режима и определяется зависимостями
0,03
Утк = --- > (6)
I -1 ,
ко к1
0,03
Утд =, (7)
где iKO и iK¡ - соответственно продольные уклоны режима торможения при ут = 0 и ут
= 0,03;
ido и id] - соответственно предельные уклоны режима совместного торможения при степени использования колесных тормозов ут = 0 и ут = 0,03;
В табл. 3 приведены результаты расчета характеристик установившихся режимов на спусках для наиболее распространенных типов грузовых автомобилей. На рис. 2 приведена схема для установления режима движения на спуске установившиеся скорости 1, 2, 3, 4, а на рис. 3 - для расчетов на ЭВМ схема установления водителем режима движения в зависимости от длины и уклона спуска и подъема. Проезд кривых, населенных пунктов, малых мостов с узкой проезжей частью, пересечений и т.п. сопровождается определенными комбинациями рассмотренных режимов.
Г15|ЛГ.
тармаигниа i ил«::-:. Efavar
10 Лг" 1М -341.
Уигппгг спу.у;а
Рис. 2. Схема для установления режима движения на спуске с установившимися скоростями: 1, 2, 3, 4
Рис. 3. Схема установления режима движения в зависимости от уклона длины для расчета
скорости на ЭВМ
Таблица 3. Характерные показатели тормозных режимов
Тип автомобиля Характеристики режима
гко, % ¡до% Ттк Ттд
ГАЗ-3307, ГАЗ-3308/081, ГАЗ-3309 4,0/2,8 4,8/3,2 0,015/0,012 0,02/0,012
МАЗ-509, КРАЗ-255Л, КАМАЗ 44108010-10, КАМАЗ 44108-910-10, КАМАЗ 44108-91910-10, КАМАЗ 65116-912-62, КАМАЗ 5460-036-63 4,5/3,2 6,0/4,6 0,015/0,012 0,02/0,012
Урал 444401-010, Урал 596008+904711, Урал 596009+904712, Урал 444401-010, Урал 444401-014, Урал 596009, Урал 596014 4,5/3,0 6,0/4,0 0,015/0,012 0,02/0,012
Примечание: Числитель - без груза, знаменатель - с грузом.
Характеристики выбираемых водителем режимов движения использованы в алгоритме расчета скорости. В этом алгоритме использован единый, не зависящий от режима, метод решения уравнений движения автомобилей.
Существует много предложений по решению дифференциального уравнения движения, авторами которых являются как дорожники так и автомобилисты.
Н.Ф. Хорошилов интегрировал уравнение в предположение, что Э, £, 1 постоянны на участке длиной 1. При этом
у2 = ^"-Т-У , (8)
где VI, V2 - соответственно скорости в начале и конце участка длиной 1 со средним
уклоном 1;
D - динамический фактор, который находят как среднее значение для скоростей V],
Метод Н.Ф. Хорошилова используется при максимальном открытии дроссельной заслонки.
В методе А.Е. Бельского и в аналогичном методе К. А. Хавкина интегрирование выполняется после замены динамической характеристики квадратной параболой (по предложению А.Б. Гредескула) и замены уклона функцией пути.
Введение в уравнение этих замен позволило получать аналитические выражения для расчета скорости в виде
v2 =д/(V!2 + 2)1 ~2пх + тх + 2 , (9)
где VI - скорость в начале уклона;
х - путь;
п, т - параметры автомобиля, отражающие его динамические качества;
ъ - коэффициент, учитывающий сопротивление качению £ уклон 1 в начале участка,
параметры п и т.
Формула (9) позволяет быстрее вычислять скорость на вертикальных кривых по сравнению с формулой (8). Как и в методе Н.Ф. Хорошилова, формула (9) используется для участков, на которых действует режим тягового усилия.
А.Ф. Нефедов предложил ряд формул для расчета скорости и в частности при установившемся режиме и при полностью открытом дросселе
а ±Л 1а2 + 4Ь(уЛ - уО )
V =-V-и-, (10)
2Ь
а = рЛБ; Ь = аЛВ2 + кГ
где 3 N гкг 9,57 •
Л = 9,57 •103-^т- •—т Б = -
Пт Гк ПтГк
a, b, g- коэффициенты, аналогичные коэффициентам N0(a), Ni(a), N2(a). При движении с постоянным ускорением
v = V v2 + 2 jl . (11)
При переменной скорости
v = vi + kit + k2t2 + ksts + ..., (12)
где коэффициенты ki, k2, ks получены А.Ф. Нефедовым из исходных дифференциальных уравнений постановкой начальных условий.
Анализируя практически все режимы движения автомобилей, В.В. Сильянов и Ю.А. Кременец предлагают решать уравнение в виде, аналогичном решению Г.В. Зимелева, т.е. предлагают находить время t и путь l движения от скорости v1 до скорости v2 по зависимостям
t = fi (a, b, c, vi, V2), (13)
l = f2 (a, b, c, vi, v2), (14)
Скорость v2 находится по зависимости
v2 = fs (a, b, c, vi, t), (15)
т.е. метод подбора, т.к. величина t в формуле (13) зависит от неизвестной v2. Обобщая предпосылки и результаты изложенных методов решения дифференциального уравнения автомобиля, можно прийти к выводу, что удовлетворительное решение может быть получено практически в любом методе. Лишь границы применения этих методов различны. Одни методы применимы лишь для режима тягового усилия, а другие методы ограничены типами автомобилей из-за недостатка экспериментальных данных о характеристиках двигателей при различной степени подачи топлива.
Достаточное для практических целей расширение границ применения дифференциального уравнения может быть обеспечено таким его решением, которое пригодно для любого режима движения автомобиля, не очень громоздко и довольно быстро реализуется на ЭВМ.
Простое решение, отвечающее этим требованиям и дающее удовлетворительную точность, может быть получено следующим способом замены
dv ds dv dv c 2c c
— =---= v— и — = — = — v. (16)
dt dt ds ds v vc v2
Уравнение (16) приводит к выводу
— = A + Bv, (17)
ds
где
A = g(b + —), (18)
0 vc
B = f(4-a), (19)
d vc2
vc - средняя скорость автомобиля на участке длиной s. Интегрирование уравнения (17) дает зависимость скорости от пути
v = A + (vo - A)e"Bs, (20)
BB где v0 - начальная скорость.
Может быть предложено несколько приближенных решений уравнения (16)
dv ds dv dv
Заменой — =---= v— , (21)
dt dt ds ds
уравнение приводится к виду
dv g , c. g ,av2 + bv + c.
— = ^ (av + b + -) = f (---), (22)
ds о v о о
и данное уравнение не имеет точного решения в явном виде. Решение, отвечающее любой заданной точности, может быть получено разложением гиперболического члена в ряд по степеням V - ус (здесь ус - средняя скорость на участке длиной я), т.е.
- = - - - ^ ) + - ^ )2 - ^ - vc )4 +.... (23)
V V V V V
с с с с
Если сохранить первый член этого разложения, то дифференциальное уравнение (16) приводится к виду
^ Я , г. -
-_ — ((IV + Ь +—).
йя 8 Vc
с решением
где
В
в
V _ (- - ^)еАся --
А _ —а;
В _ — (Ь + —). 6
(24)
(25)
(26)
8 ' 6 V-
Если сохранить первые два члена разложения (23), дифферен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.