научная статья по теме ПРИМЕНЕНИЕ RANS/ILES-МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ В ДИФФУЗОРАХ С ПОМОЩЬЮ СИНТЕТИЧЕСКИХ СТРУЙ Физика

Текст научной статьи на тему «ПРИМЕНЕНИЕ RANS/ILES-МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ В ДИФФУЗОРАХ С ПОМОЩЬЮ СИНТЕТИЧЕСКИХ СТРУЙ»

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2015

УДК 533.697.3:519.6

ПРИМЕНЕНИЕ RANS/ILES-МЕТОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВНЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ В ДИФФУЗОРАХ С ПОМОЩЬЮ

СИНТЕТИЧЕСКИХ СТРУЙ

© 2015 г. Д. А. ЛЮБИМОВ, И. В. ПОТЕХИНА

Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова, Москва e-mail: lyubimov@ciam.ru, potekhina@ciam.ru

Поступила в редакцию 02.03.2015 г.

Синтетические струи — перспективное средство активного управления внутренними течениями в элементах турбореактивных двигателей (ТРД). Они уменьшают или ликвидируют отрывные зоны, которые могут возникать при течении в переходных диффузорах между элементами двигателя, а также уменьшают неравномерность в распределении параметров на выходе из них. Это становится практически важным для авиационных ТРД в связи с тенденцией уменьшения размеров переходных диффузоров между элементами двигателя. В статье представлено численное исследование с помощью RANS/ILES-метода высокого разрешения влияния синтетических струй на отрывное течение в 5-образном диффузоре. Приведены результаты параметрического исследования влияния режимных параметров синтетических струй, а также числа Рей-нольдса и температуры на входе в диффузор на эффективность синтетических струй.

Ключевые слова: RANS/ILES-метод, отрыв потока, синтетические струи, турбулентные пульсации, диффузор.

Для управления отрывными турбулентными течениями возможно использование подходов, основанных на применении как механических, так и газодинамических устройств. К первой категории могут быть отнесены различные генераторы вихрей, ко второй — устройства, использующие вдув или отсос из пограничного слоя, расположенные таким образом, чтобы уменьшить или устранить отрыв [1—3]. Достоинство средств газодинамического управления течениями — возможность их регулировки в зависимости от интенсивности отрыва. Однако для них требуются рабочее тело и магистрали для его подвода или отвода. Этих недостатков лишены системы с нулевым суммарным массовым расходом рабочего тела [3—5]. В этом случае работа устройства управления сводится к чередующимся фазам выдувания газа в поток из замкнутой полости. Это происходит за счет изменения ее объема с последующим всасыванием в нее низкоэнергетического потока из внешнего течения. Полость сообщается только с внешним потоком. Суммарный по времени расход газа равен нулю. Струи, образующиеся при работе таких устройств, в англоязычной литературе называются "синтетическими" (synthetic jet), а устройства, которые их создают, — генераторами синтетических струй (ГСС), которые обычно достаточно компактны. Чаще всего синтетические струи применяются для управления внешними течениями, например для устранения отрывов на крыльях самолетов. Но также известны примеры использования синтетических струй для управления отрывными течениями в диффузорах [6—9]. При этом возможны два механизма воздействия синтетических струй на течение, которые основаны на их свойствах. Известно, что синтетические струи, представляющие собой последовательность вихрей, выходящих из ГСС, на некотором расстоянии от него при-

обретают свойства континуальной струи [10]. В первом случае синтетические струи выполняют функции генераторов вихрей, и это определяет положение и форму каналов для их выхода из ГСС [11]. Во втором синтетическая струя используется как континуальная для передачи импульса в область низкоскоростного или отрывного течения. В экспериментальных работах [6, 9] приведены примеры успешного применения синтетических струй, использующих вихревой механизм воздействия на отрывные зоны для диффузорных каналов, типичных для ТРД.

При расчетном исследовании отрывных течений предпочтительно использование вихреразрешающих методов (LES, ILES) [6, 12]. ILES — Implicit Large Eddy Simulation — метод LES с неявной подсеточной (SGS) моделью. Это позволяет повысить точность расчетов по сравнению с методами, основанными на решении осредненных по Рей-нольдсу уравнений Навье—Стокса (RANS) с моделями турбулентности, а также улучшить точность описания вихрей синтетических струй. В работах [9, 13—15] комбинированный RANS/ILES-метод высокого разрешения [16] был успешно применен для исследования влияния синтетических струй на отрывные течения в переходных диффузорах между элементами ТРД.

Анализ литературы показывает, что в основном исследуется влияние режимных параметров синтетических струй на осредненное течение и уровень потерь в диффузоре. Однако из расчетов [14, 15] следует, что синтетические струи оказывают заметное влияние на уровень и распределение турбулентных пульсаций в диффузоре. Отсутствуют оценки эффективности синтетических струй, которая для рассматриваемого класса задач может быть определена как отношение импульса синтетических струй к импульсу потока на входе в диффузор. Экспериментальное и расчетное исследование влияния синтетических струй на отрывные течения в диффузорах между элементами ТРД обычно приводится для режимов с температурой около 300 К. Однако в действительности температура в переходных диффузорах между ступенями турбины может быть 1100—1900 К. Важно знать, как будут влиять синтетические струи на течение при реальных режимах работы.

В настоящей статье для различных температур потока проведены расчеты отрывного течения в ¿-образном диффузоре, геометрия которого типична для переходных диффузоров между элементами ТРД. Исследовано влияние на течение в нем режимных параметров синтетических струй, получены результаты влияния их на течение и параметры турбулентности в диффузоре. Оценена эффективность синтетических струй. Под эффективностью понимается снижение потерь полного давления, а также уменьшение уровня турбулентных пульсаций и неравномерности в распределении параметров течения на выходе из диффузора.

1. Метод расчета. Для расчетов был использован описанный в работе [16] комбинированный RANS/ILES-метод: около твердых стенок решение находилось при помощи RANS с моделью турбулентности, а вдали от них — с помощью ILES. В настоящем методе отсутствует явная SGS-модель турбулентности, ее функцию выполняет схемная вязкость. Отличительная особенность метода — применение малодиффузионной схемы высокого (пятого) порядка для аппроксимации предраспадных параметров конвективных членов в уравнениях Навье—Стокса и модели турбулентности. Это позволяет получить высокую точность расчета даже на относительно грубых сетках. Конвективные потоки на гранях расчетных ячеек в уравнениях Навье—Стокса вычислялись с помощью следующего варианта схемы Роу, подробно описанной в работе [16]:

Fi + 1/2 = 1/2[Г(Яъ) + f(qR)] - 1/2a|A|(qR - qj (1.1)

Здесь Fi + 1/2, f(qL), f(qR) — векторы конвективных членов уравнений с левой и правой стороны грани ячейки соответственно, |A| — "модуль" матрицы Якоби, a — коэффициент, регулирующий уровень схемной вязкости. Параметры в векторах потоков с левой и с правой стороны грани расчетной ячейки qR и qL вычислялись с помощью мо-

нотонной противопоточной схемы пятого порядка (МР5) [17]. Дополнительное снижение схемной вязкости достигалось уменьшением вклада диффузионной части в (1.1) с помощью параметра а. При amax = 1 выражение (1.1) соответствует оригинальной схеме Роу. При а < 1 получается комбинация центрально-разностной и противопоточной схем с уменьшенной схемной вязкостью. Минимальное значение amin = 0.3 было выбрано из соображений устойчивости и сохранения монотонности схемы.

Около стенок решались нестационарные уравнения Навье—Стокса с моделью турбулентности Спаларта—Аллмараса [18]. Конвективные потоки на гранях расчетных ячеек в разностном аналоге уравнения для модели турбулентности вычислялись с помощью скалярного аналога (1.1) с a = 1, а необходимые для этого скалярные величины qR и qL вычислялись с помощью схемы WENO5 [17].

В области, где для описания течения используется ILES, модель турбулентности Спаларта—Аллмараса изменяется таким образом, чтобы турбулентная вязкость равнялась нулю. Это достигается модификацией расстояния в диссипативном члене в уравнении для модели турбулентности Спаларта—Аллмараса [18]. Новое расстояние d * вычислялось по следующим формулам [16]:

d ^ CilesAтах : d* = d (1 2)

d > CilesA max : d* = 0 .

В соотношениях (1.2) d — истинное расстояние от стенки до центра рассматриваемой ячейки, CILES = 0.65, A max — максимальный размер этой ячейки сетки. Введение обозначения CILES вместо CDES, которое применялось в [16], сделано для того, чтобы подчеркнуть, что смысл и функции этого параметра отличаются от CDES в методе отсоединенных вихрей (DES) [17]. Там CDES определяет не только положение перехода от RANS к LES, но и уровень подсеточной вязкости. В случае RANS/ILES-метода CILES только определяет положение перехода от RANS к ILES, и его значение в меньшей степени влияет на решение.

Диффузионные потоки вычислялись на гранях ячеек со вторым порядком с помощью центральных разностей как в уравнениях Навье—Стокса, так и в уравнении для модели турбулентности. Уравнения интегрировались по времени со вторым порядком точности по неявной схеме [16]. Использование неявной схемы позволяло выбирать шаг по времени с учетом физических ограничений. Был использован так называемый метод "интегрирования по двойному времени" (dual time stepping). Более подробно особенности рассматриваемого метода описаны в [16].

2. Оценка точности модифицированного граничного условия для моделирования синтетических струй. Были выполнены расчеты течения в прямоугольном диффузоре с отношением площади выхода к площади входа (AR) AR = 2, который исследовался экспериментально в [19]. Диффузорная часть была образована прямолинейной наклонной нижней стенкой. Ширина и высота входного сечения составляли 100 и 75 мм, выходного — 100 и 150 мм соответственно. Угол наклона прямолинейной части 15°. К диффузору были пристыкованы прямолинейные участки длиной 4—5 высот канала для уменьшения влияния упрощенных граничных условий. Все расчеты выполнялись на криволинейной неортогональной сетке. Были выполнены две серии расчетов. В первом случае рассматривался канал без синтетических струй, во втором — со струями. В

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком