РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
УДК 622.276 © А.М. Свалов, 2014
Проблемы определения капиллярного давления в образцах горных пород методом центрифугирования (часть 1)
А.М. Свалов, д.т.н. (ИПНГ РАН)
Адрес для связи: svalov@ipng.ru
Problems of capillary pressure definition in samples of rocks by centrifugation method (part 1)
A.M. Svalov (Oil and Gas Research Institute of RAS, RF, Moscow) E-mail: svalov@ipng.ru
Key words: capillary pressure, centrifugation method, data processing.
Ключевые слова: капиллярное давление, метод центрифугирования, кернодержатель.
In paper laws of expulsion of wetting fluid from samples of rocks are investigated at centrifugation method application for capillary pressure definition. It is erected, that at a standard centrifugation method achievement of the capillary pressures exceeding one atmosphere is physically impossible. Advancing of the method envisioning increase of initial stress in core holder of a centrifuge is offered. Abundant errors are analyzed at interpretation of cen-trifugation data and the method raising reliability of treating of these data is tendered.
Корректное определение капиллярного давления в породах-коллекторах нефти и газа необходимо как для достоверной оценки запасов углеводородов в переходных зонах между водо- и нефтенасы-щенными частями продуктивных пластов, высота которых регулируется балансом гравитационных и капиллярных сил, так и для более точного моделирования процессов разработки нефтяных и газовых месторождений. В настоящее время капиллярное давление в образцах горных пород, точнее зависимость его от насыщенности породы водной фазой, определяется экспериментально двумя основными способами: с помощью капилляриметров и центрифугирования [1-4]. Первый способ является более достоверным, но требует значительных затрат времени, поэтому широкое распространение получил метод центрифугирования.
В статье рассмотрены проблемы определения повышенных значений капиллярного давления при применении метода центрифугирования, поскольку, как это будет показано ниже, капиллярные давления, близкие к 0,1 МПа и более, физически не могут достигаться при применении стандартных методов центрифугирования из-за разрыва жидких флюидов при снижении давления в них до отрицательных значений при высокой частоте вращения центрифуги. Следовательно, капиллярные давления, рассчитываемые по той или иной методике обработки данных центрифугирования и при этом превышающие 0,1 МПа, фактически являются следствием ошибочной интерпретации процессов вытеснения смачивающей жидкости из вращающегося образца породы. Для достижения высоких значений капиллярного давления в образцах породы при применении метода центрифугирования предлагается спо-
соб, согласно которому начальное давление в загерметизированном кернодержателе центрифуги должно превышать максимальное ожидаемое капиллярное давление в породе, что предотвратит снижение давления во вращающемся образце породы до отрицательных значений.
Проанализируем особенности распределения давления во флюидах, насыщающих вращающийся образец породы, при стандартном способе определения капиллярного давления методом центрифугирования [1-4]. Применение данного способа предполагает размещение образца горной породы, насыщенного вытесняемым смачивающим флюидом, в кернодержателе центрифуги, заполненном несмачивающим породу флюидом, с последующим вращением центрифуги с различными угловыми скоростями, измерением объемов вытесняемой жидкости в калиброванную мерную трубку и последующим расчетом на основе полученных данных капиллярного давления в зависимости от насыщенности образца.
Этот способ основан на различии распределения давления в разных фазах двухфазной вращающейся среды, обусловленном различием плотностей фаз, которое в установившемся состоянии уравновешивается капиллярным давлением, т.е. разницей давления в не-смачивающей и смачивающей фазах. Распределение давлений вдоль вращающегося образца в этих двух фазах определяется на основе точных гидродинамических формул, а интегральная установившаяся насыщенность образца породы смачивающей фазой - как разность начального количества этой фазы в образце породы и ее вытесненного объема. Покажем, что при применении данного способа невозможно определять
Схематичное изображение вращающегося кернодержателя центрифуги:
а - кернодержатель в форме цилиндра заполнен однородной жидкостью, пунктирными горизонтальными линиями изображено начальное распределение плотности р и давления р в жидкости; 1, 2 - соответственно точное (параболическое) и приближенное линейное распределение давления при вращении жидкости; 3 - линейное распределение плотности р; б - в кернодержателе 1 с калиброванной измерительной трубкой 2 расположен насыщенный образец горной породы 3; 4 - клапан одностороннего действия, устанавливаемый на кернодержателе центрифуги; 8р, бр - изменение соответственно давления и плотности; Рвшт, Рвнт - радиус вращения соответственно внешнего и внутреннего торца образца породы
значения капиллярного давления, близкие или превышающие 0,1 МПа, характерные для низкопроницаемых коллекторов нефти и газа из-за разрыва жидких флюидов, насыщающих образец породы, при высокой частоте вращения центрифуги.
При вращении образца породы давление в насыщающих его флюидах повышается по параболическому закону в направлении от внутреннего торца образца к внешнему. Поясним, каким образом при этом проявляется действие механизма разрыва жидкости, реализующегося при высокой частоте вращения образца породы, на примере распределения давления во вращающемся герметичном цилиндре, заполненном однородной жидкостью (см. рисунок, а). Как отмечалось выше, кривая 1 распределения давления р во вращающейся жидкости имеет вид параболы, но с учетом того, что в существующих конструкциях центрифуг образец удален от оси вращения достаточно далеко, для упрощения изложения можно считать распределение давления вдоль цилиндра линейной функцией (прямая 2). Это несущественно влияет на приводимые ниже числовые оценки (примерно на 10 %) и не влияет на выводы, следующие из этих оценок.
При небольших (в пределах нескольких мегапаска-лей) изменениях давления в слабосжимаемых жидкостях (воде, нефти, иной углеводородной жидкости) изменение давления бр в них линейно связано с изменением плотности бр: увеличение давления сопровождается повышением плотности и наоборот. В герметизированном цилиндре, в котором отсутствует отток или приток жидкости извне, любое изменение давления в жидкости вдоль вращающегося цилиндра обусловлено перераспределением ее плотности внутри цилиндра. Таким образом, повышение давления в жидкости на внешнем торце цилиндра обусловлено сжатием, т.е. уплотнением жидкости в этой части объема и соответственно снижением плотности жидкости р вблизи внутреннего торца цилиндра. Распределение плотности р вдоль вращающегося цилиндра изображено на рисунке, а в виде прямой линии 3.
Из условия сохранения массы жидкости в герметичном цилиндре следует, что абсолютная величина прироста плотности жидкости бр на внешнем торце цилиндра должна быть равна абсолютной величине снижения ее плотности на внутреннем торце -бр. Следовательно, вследствие линейной зависимости изменения давления в слабосжимаемой жидкости от изменения ее плотности абсолютная величина прироста давления бр вблизи внешнего торца цилиндра также будет равна абсолютной величине снижения давления вблизи внутреннего торца -бр. Другими словами, если при начальном давлении жидкости в цилиндре, равном 0,1 МПа, вращение цилиндра приводит к приросту давления бр жидкости на внешнем торце, равном, например, 0,05 МПа, то на внутреннем торце при линейном распределении давление жидкости снизится также на 0,05 МПа. Следовательно, если с ростом частоты вращения цилиндра давление на внешнем торце увеличивается более, чем на 0,1 МПа, то давление в жидкости вблизи внутреннего торца цилиндра при начальном давлении в нем, равном 0,1 МПа, неизбежно снизится до отрицательных значений, при которых будут происходить разрыв жидкости, потеря ее сплошности и заполнение образовавшихся полостей насыщенным паром. Дальнейший рост частоты вращения цилиндра будет увеличивать размеры области разрыва жидкости вблизи внутреннего торца цилиндра, заполненной паром или водной пеной, давление в которой будет находиться вблизи нулевых значений. Очевидно, что такой механизм разрыва жидкости при отрицательных давлениях реализуется в любом вращающемся загерметизированном объеме, необязательно имеющем форму цилиндра.
Описанный механизм потери сплошности жидкости во вращающемся цилиндре, позволяет проанализировать особенности распределения давлений и при вращении загерметизированного кернодержателя центрифуги, заполненного вытесняющим флюидом и размещенным в нем образцом породы, насыщенным вытесняемой жидкостью (см. рисунок, б).
Для дальнейшего анализа приведем формулы для перепада давления Ар по длине образца породы во вращающейся жидкости, а также для капиллярного давления рс, представляющего собой разность давлений в не-смачивающем и смачивающем флюидах [1, 2, 4].
Ар = р«2(*2внш - ^внт)/2, рс = Арш2(^внш - R2внт)/2,
(1) (2)
где р - плотность вращающегося жидкого флюида (воды или нефти); ш - угловая скорость вращения центрифуги; Ар - разность плотностей вытесняемого и вытесняющего флюидов.
В формуле (2) приведено максимальное значение капиллярного давления рс тах, достигаемое на внутреннем торце образца, при этом на внешнем торце его значение общепринято считать нулевым, что следует из условия равенства давлений в обеих средах в калиброванной измерительной трубке.
Проанализируем особенности распределения давлений в наиболее часто применяемом варианте определения капиллярного давления методом центрифугирования, когда гидрофильный образец породы 3 (см. рисунок, б) насыщен водой, которая вытесняется несмачивающим флюидом - воздухом. Будем учитывать, что вследствие того, что сжимаемость воздуха в рассматриваемых условиях на несколько порядков превышает сжимаемость воды, возможное малое изменение объема воды в керн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.