№ 2
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2009
УДК 621.313
© 2009 г. БОГУСЛАВСКИЙ И.З.
ПРОБЛЕМЫ СНИЖЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ
В КРУПНЫХ МАШИНАХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ В СЕТЯХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
При эксплуатации современных крупных машин переменного тока возникает задача определения их допустимой мощности при работе в нелинейных сетях, это вызвано появлением добавочных потерь в обмотках и активной стали этих машин. Эта задача относится и к генераторам при их работе на выпрямительную нагрузку, и к двигателям при их работе в системах электропривода с преобразователями частоты. Получены расчетные выражения для определения добавочных потерь, указаны меры их снижения.
Введение. Постановка задачи. Практика эксплуатации современных крупных синхронных и асинхронных машин показывает необходимость определения в них дополнительных потерь при работе в нелинейных сетях [1-4]. Это относится и к генераторам при работе на выпрямительную нагрузку, и к двигателям - в системах электропривода с преобразователями частоты. В частном случае, например, в автономных системах, генераторы могут работать при смешанной нагрузке, часть ее - линейная (например, сеть освещения), другая - нелинейная (например, частотно-регулируемые двигатели). При работе в нелинейной сети токи в фазах несинусоидальны. Они содержат ряд дополнительных временных гармоник с различными амплитудами и частотами. Для фазы U трехфазной обмотки статора имеет место соотношение
iu(t) = I1sin(astt - Ф1) + I5sin(5®J - 95) + ... + INsin(N®J - yN) +..., (1)
где I1 = K1IM; I5 = K5IM; ..., IN = KNIM; IM - амплитуда несинусоидального тока; K1, ..., KN -коэффициенты разложения кривой тока в ряд с гармониками порядка N = 1, ..., 5, ...; wst -круговая частота сети; 9N - начальный фазовый угол; t - время.
При протекании по фазам обмотки статора несинусоидального тока в обмотке выделяются омические потери
Омические потери Q0CH, N
(2)
С учетом (1) уравнение (2) принимает вид
щосн, n = O^Ii)2^! + ... + (Kn/K!)2 + ...] = 0,5mф(i1)2rф( Z Q0*CH, n ),
(3)
где относительные омические потери
zQ0ch, N = 1 + (K5/K1)2 + ... + (Kn/K1)2 + ... = 1 + (K^/,
i*
och, N
(4)
здесь K^ - коэффициент искажения [3]: K^ = [(K5/Kj)2 + ... + (KN/K1)2 + .. ,]0,5.
Из уравнения (4) следует: для того чтобы уменьшить величину дополнительных омических потерь, необходимо или уменьшить амплитуды ¡5, ..., /№ т.е. соотношения вида (КЛт/К1), или исключить некоторые гармоники из (1). Для первого случая обычно используются фильтры; для второго - применяются многофазные обмотки статора, а для ряда систем электропривода - многопульсные схемы инвертора, например, двенадцати-пульсные.
На практике в обоих случаях величина коэффициента искажения [3] не превышает 0,10 (с учетом соединения фаз обмотки статора в звезду), т.е. без гармоник, кратных трем. Следует отметить, что при соединении фаз обмотки в звезду временные гармоники тока порядка N = 3; 9; ... отсутствуют. При увеличении числа фаз Шф отсутствуют некоторые гармоники поля в зазоре (поля взаимоиндукции), например, при Шф = 6 отсутствуют гармоники порядка = 7, 13, ... и = 5, 11, ... Однако увеличение числа фаз усложняет конструкцию обмотки, поэтому при несинусоидальном питании обмотки с Шф = 6 используются обычно для генераторов и двигателей мощностью свыше 2-3 МВт.
Гармоники тока с амплитудами ^ и частотами N0)^ вызывают дополнительные потери и нагревы в обмотке статора, в активной стали машины и в короткозамкнутой обмотке ротора. Их необходимо определить для того, чтобы установить соответствие машины требованиям ГОСТ в части перегревов обмоток и активной стали статора и ротора.
На практике для работы в нелинейных сетях обычно используются те же машины, что и машины, предназначенные для работы с сетью промышленной частоты. В этом случае необходимо определить дополнительные потери и перегревы обмоток и активной стали статора и ротора, чтобы установить степень снижения номинальной мощности машины, избежать недопустимых перегревов, которые связаны с возникновением указанных дополнительных потерь.
Рассмотрим метод определения дополнительных потерь в машине переменного тока при несинусоидальном токе в фазах статора.
Дополнительные потери в обмотке статора.
Дополнительные потери от вихревых токов AQосн N. Токи с амплитудами 11, ..., ¡^1 и частотами N0)^ вызывают потоки пазового и лобового рассеяния в активной стали статора. Эти потоки индуктируют в элементарных проводниках обмотки статора вихревые токи указанных выше частот. В результате в обмотке статора появляются дополнительные потери Абосн, N [2-5]:
, N = Абосн, 1 + . • • + Абосн, N + ... = 0,5 Шф^ф [(¡1 )2&Кр1 + ... + (^)2АХш +...], (5)
где АКР1; ...; АКШ- коэффициенты вытеснения [5] для гармоник порядка N, вызванные поверхностным эффектом в элементарных проводниках обмотки.
Расчетные выражения этих коэффициентов для обмоток стержневого и катушечного типов не совпадают. Они приведены в Приложении, из него следует, что выражение АКШ для обмоток как стержневого и катушечного типов может быть приведено в виде (при N < 19-21)
АКШ = АКп(Ю2, (6)
причем для обмотки стержневого типа - АКР1 = АКР1 стер; для обмотки катушечного типа - АКР1 = АКР1, вих + АКР1, цирк.
Согласно (5), (6), получаем
£АЙосн, N = 0,5Шф(К1!)2Яф[АКп + ... + К/К1)2АКЖ + ...] = О^фСК^2^е*сн,N. (7) Сумма добавочных потерь (отн. ед.)
£А ео*сн, N = АКП[1 + ... + К/К1)2(]У)2 + .]. (8)
Таблица 1*
Скольжение % и частота агм в роторе для временных гармоник вращающегося поля при N > 1
N 5 7 11 13 17 ...
«„ 1,20 0,857 1,090 0,923 1,059 ...
* Значения ^ ®гм соответствуют синхронному режиму работы машины (скольжение ^ « 0); для асинхронной машины при том же предположении (^ « 0) погрешность £ при оценке величин ^ шгм в практических расчетах не превышает £ < 0,2%.
6м„
6ш„
12ю„
12ю„
18 ю„
ю
rot
К о э ф ф и ц и е н т у в е л и ч е н и я п о т е р ь. Из (4) и (7) следует, что при обтекании обмотки статора несинусоидальным током коэффициент увеличения потерь KFZ равен
Kra = ZA ß*CHj N + Z ß*CHj N. (9)
Следует отметить, что потери распределены в обоих стержнях паза двухслойной обмотки неравномерно [4]. Распределение температуры, соответствующее этим потерям, приводит к дополнительному перемещению стержней при эксплуатации, для режима с частыми перегрузками это может привести к повреждению их изоляции.
Из уравнения (8) следует: для того чтобы снизить дополнительные потери в обмотке статора от вихревых токов, целесообразно кроме мер, перечисленных в предыдущем разделе, использовать для обмотки статора элементарные проводники минимальной высоты Нпр (с учетом технологических возможностей изготовления обмотки). Тогда и величина коэффициента AKF1 оказывается минимальной.
Коэффициент AKF1 и высота Япр на практике имеют значения: AKF1 < 0,15, Япр > > 1,35 мм.
Д о п у с т и м а я м о щ н о с т ь Р*бм. Согласно уравнениям (4), (8), с учетом только потерь в обмотке статора получим расчетное выражение для допустимой мощности машины Р*бм = робм/рном в виде
Р*бм = [(1 + AKfi)/(Kfz)]0,5, (10)
здесь P - номинальная мощность на зажимах машины.
Дополнительные потери в контурах статора и ротора
Д о п о л н и т е л ь н ы е в р а щ а ю щ и е с я п о л я в з а з о р е в р е м е н н ы х гармоник порядка^ > 1. Гармоники тока (1) в фазах обмотки статора образуют в зазоре ряд вращающихся полей [6], которые для гармоник порядка N = 1, 7, 13, ... вращаются в сторону вращения ротора, для гармоник порядка = 5, 11, 17, ... - в противоположную. И те, и другие поля индуктируют в короткозамкнутой клетке ротора соответствующие гармоники вихревого тока частотой югог (см. табл. 1). Гармоники этого тока ротора образуют в зазоре вращающиеся поля, которые можно рассматривать как реакцию обмотки ротора на воздействие полей статора. Поля ротора взаимодействуют с полями статора; в результате в зазоре возникает ряд гармоник результирующего поля взаимоиндукции, которые приводят к возникновению дополнительных потерь в активной стали статора, ротора и в короткозамкнутой обмотке ротора. Каждую временную гармонику результирующего вращающегося поля (при N > 1) можно характеризовать дополнительными параметрами: скольжением sN и частотой тока в роторе (табл. 1).
Исследования показывают, что процессы в машине, вызванные гармониками результирующего поля порядка N = 1 и N > 1, различны [2-4]. Для гармоник порядка N = 1 скольжение в асинхронном режиме машины ^ < 0,01. При взаимодействии полей стато-
ра и ротора на валу машины возникает вращающий момент, для асинхронной машины он соответствует ее номинальной мощности. Но для гармоник порядков N > 1 имеем sN ~ 1 (см. табл. 1). При взаимодействии полей при таком скольжении поля обмотки статора экранируются полями обмотки ротора, поэтому вращающий момент на валу весьма мал.
Коэффициены экранирования при N > 1 (85, ..., 8^...). Для того чтобы охарактеризовать конструкцию короткозамкнутой обмотки ротора с учетом работы машины с несинусоидальным током в фазах, введем понятие о коэффициентах экранирования 85, ..., ... Их величина обозначает степень такого экранирования (при sN~ ~ 1, N > 1), например, величина коэффициента экранирования 87 ~ 0,02 означает: для гармоники порядка N = 7 до ~98% поля обмотки статора экранируется полем обмотки ротора, и результирующее поле взаимоиндукции (в зазоре) составляет только 2%. Следовательно, при корректном выборе машины переменного тока для ее работы с преобразователем частоты необходимо, чтобы коэффициенты экранирования были минимальными. В этом случае минимальные значения принимают:
- дополнительные потери в активной стали статора и ротора;
- значения гармоник ЭДС и напряжения при N > 1;
- дополнительные вращающие моменты на валу машины и ее вибрации.
На практике значения коэффициентов экранирования находятся в пределах SN < 0,1, они получаются путем выбора соответствующих сечений стержней короткозамкнутой обмотки ротора.
Р а с ч е т н ы е в ы р а ж е н и я д л я они следуют из схемы замещения машины
[1-3]
SN = 1( 4 )|2/{[|( г2 )|2 + ХшГ2 ]2 + [Хш( я'2 )]2}0,5, (11)
г
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.