КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2009, том 47, № 4, с. 343-354
УДК 629.78
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОБЗОРА НА ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ ТИПА "МОЛНИИ"
© 2009 г. Ю. П. Улыбышев
Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С П. Королева, г. Королев
yuri.ulybyshev@rsce.ru Поступила в редакцию 11.03.2008 г.
Представлены новые методы выбора структур спутниковых систем (СС) на эллиптических орбитах типа Молнии, использующих критическое наклонение и размещение апогея орбиты в земном полушарии с областью непрерывного обзора. Методы основаны на геометрическом анализе двумерных отображений условий обзора и движения СС в пространстве инерциальной долготы восходящего узла орбиты и времени. Условия обзора представляются в виде некоторой области. Отображение динамики всех спутников в этом пространстве представляет равномерное движение по прямой линии приблизительно параллельной оси ординат, а спутниковая система образует решетку. Задача выбора минимальной по количеству спутников конфигурации СС может быть сформулирована как поиск наиболее разряженной решетки. Алгоритмической основой при этом являются современные методы вычислительной геометрии. Рассмотрено проектирование СС для непрерывного обзора широтных поясов с использованием кинематически правильных систем. Изложен метод анализа однотрассо-вых систем для непрерывного обзора произвольных географических областей, при котором в любой момент времени вся область наблюдаема, по крайней мере, одним спутником из системы. В качестве примеров рассматриваются СС на эллиптических орбитах с периодами ~4, 12 и 24 часов.
РАС8: 45.40.Gj
1. ВВЕДЕНИЕ
Методы синтеза спутниковых систем (СС) непрерывного обзора разрабатывались начиная с 60-х годов прошлого столетия [1-11]. Для круговых орбит фундаментальные результаты в этой области были получены в конце шестидесятых-начале семидесятых годов Г.В. Можаевым [2], предложившим так называемые кинематически правильные системы и Дж. Уолкером [3]. Другим типом СС являются несимметричные полярные системы [4, 5] и их обобщение в виде разработанных автором околополярных систем [9]. В последние годы класс кинематически правильных систем получил развитие в работах [10-11]. В целом в теории синтеза структур СС непрерывного обзора на круговых орбитах сложились апробированные методы, которые используются при баллистическом проектировании СС.
В спутниковых системах, ориентированных на обеспечение обзора среднеширотных и приполярных районов одного из земных полушарий, более предпочтительным может быть использование СС на эллиптических орбитах, обеспечивающих непрерывный обзор соответствующих широтных поясов или обширных географических областей. Первой практической реализацией подобных систем был космический аппарат Мол-ния-1 на высокоэллиптической орбите, создан-
ный в ЦКБЭМ (в настоящее время Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королева) в 1964 г. [12] с периодом Т ~ 12 часов, наклонением i = 63.4°, высотой перигея ^ ~ 500 км и аргументом перигея юп ~ 270°. Характерным свойством таких систем является использование критического наклонения (' = 63.4° или i = 116.6°) и размещение апогея орбиты в земном полушарии с областью обзора. Критическое наклонение обеспечивает стабильное положение линии апсид по отношению к главному возмущающему члену связанному с нецентральностью гравитационного поля Земли - ее полярным сжатием. Одной из основных трудностей проектирования структур СС на эллиптических орбитах, в отличии от круговых орбит, является необходимость учета изменяющегося по времени полета мгновенного поля обзора КА, зависящего от высоты его полета.
Среди СС на орбитах типа Молнии были разработаны так называемые однотрассовые системы (или одномаршрутные) [13, 14], которые имеют одинаковые трассы на поверхности Земли (т.е. одинаковые параметры орбит и гринвичские долготы восходящих узлов). СС на эллиптических орбитах с наклонениями отличающимися от критического были предложены Дж. Дреймом [15], однако их практическое использование затруднительно в силу высоких затрат топлива на
Таблица
Номер орбиты Период Т, Наклонение i, Эксцентриси- Аргумент перигея юп, град Высота, км
час. мин град тет e Перигей hn Апогей ha
1 3.59 63.4 0.461 270 500 12300
2 11.58 63.4 0.722 270 1000 39352
3 23.56 63.4 0.370 270 20185 51 387
поддержание положения линии апсид при долговременном полете. Рассматривались также СС на эллиптических орбитах с различными комбинациями положений перигеев орбит [16]. Параметры эллиптических орбит для СС могут выбираться с учетом локальной стационарности - равенства нулю мгновенной скорости смещения относительно Земли подспутниковой точки в апогее орбиты [17], что использовалось для оптимального выбора системы спутникового вещания
[18]. Метод выбора конфигураций СС на основе анализа расширяющейся полосы обзора образуемых КА размещенными в одной орбитальной плоскости эллиптической орбиты предложен в
[19]. Можно отметить работу [20], где на основе идей Дж. Уолкера [3] определяется размер наибольшего сферического сегмента построенного по трем подспутниковым точкам. Получены различные СС для непрерывного глобального и обзора северного полушария, в т.ч. и для орбит с критическим наклонением. Цикл исследований связан с так называемыми "цветочными созвездиями" ("Flower Constellations" см. например [21], где приведена соответствующая библиография). В некотором смысле эти системы, связанные с некоторой кратностью трассы, примыкают к упомянутым одномаршрутным СС [13, 14].
Указанные методы проектирования структур СС для круговых и эллиптических орбит [1-11, 15-16, 19-20] оперируют, как правило, с непрерывным обзором точек на поверхности Земли, т.е. каждая точка, например при однократном обзоре, наблюдаема, по крайней мере, одним из спутников системы. При этом соседние точки могут наблюдаться в общем случае другими спутниками. И обратно, наблюдатель на поверхности Земли видит один из спутников, а соседние с ним наблюдатели могут не видеть этот спутник, а наблюдать другие. Такой непрерывный обзор является простейшим. Более сложным является непрерывный обзор географической области одним спутником из системы. Это означает, что в любой
момент времени с одного и того же спутника наблюдаемы все точки этой области. И обратно, все наблюдатели, находящиеся внутри этой области, всегда видят, как минимум, один и тот же спутник. Методы проектирования подобных систем для круговых орбит представлены в [22], а для эллиптических орбит затрагивались в уже упоминавшихся работах [13, 14] для однотрассовых СС с использованием временных диаграмм видимости.
В работе автора [22] были предложены новые методы проектировании структур СС на круговых орбитах для непрерывного и периодического обзоров на основе двумерных отображений условий видимости и движения СС. При этом рассматривался как обзор точек на поверхности Земли, так и полный или частичный обзор произвольных географических областей. В данной статье, являющейся некоторым продолжением этой работы, предлагается использование двумерных отображений для выбора структур СС на эллиптических орбитах.
2. ДВУМЕРНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ
2.1. Геометрия обзора. Основные характеристики обзора земной поверхности показаны на рис. 1. Поле обзора КА представляет сферический сегмент с геоцентрическим углом 0, зависящим от его высоты Н и минимально допустимого для обзора угла возвышения а:
0 = arccos
Re
Re + h
cos а
- а,
(1)
где ЯЕ - экваториальный радиус Земли.
2.2. Примеры орбит и обозначения структур СС.
В качестве примеров будут рассматриваться СС на различных эллиптических орбитах с характеристиками, приведенными в таблице.
KA
Рис. 1
Первую из орбит предполагается использовать в проекте Молния-Зонд [19], вторая является близкой к орбите КА Молния [13], а третья орбита с суточным периодом используется в СС цифрового радиовещания "Сириус" [23]. Последняя орбита имеет относительно высокий перигей, что обеспечивает полет КА вне радиационных поясов и соответственно увеличивает их полетный ресурс.
Далее будут рассматриваться кинематически правильные СС на эллиптических орбитах, которые являются очевидным расширением кинематически правильных систем на круговых орбитах [2, 6]. Все спутники в таких системах размещены на одних и тех же орбитах в Р орбитальных плоскостях по 5 спутников в каждой. Долготы восходящих узлов Р плоскостей равномерно распределены по экватору, а 5 спутников равномерно разнесены по времени прохождения перигея, со сдвигом Т/5.
Для кинематически правильных СС взаимные положения спутников в смежных плоскостях определяются фазовым сдвигом по времени прохождения перигея (или какой-то другой одной и той же для всех спутников точки орбиты) спутниками этих плоскостей кратным Т/(Р х 5). Поэтому фазовый сдвиг задают некоторым целым значением Г определяющим число долей Г/(Р х 5). Для
обозначения структуры будет использоваться традиционная тройка целых чисел или индекс СС в виде - N/P/F [3], где N = P х S - общее число спутников в системе. Если фазовый сдвиг в СС несущественен, то такие СС будут обозначаться как N/P.
2.3. Двумерные отображения требуемых характеристик обзора. Определим двумерное пространство, связанное со спутниковой системой следующим образом. Ось абсцисс - инерциальная долгота восходящего узла орбиты Q (используют также термин прямое восхождение восходящего узла), а ось ординат - время полета t. Предположим, что орбитальные элементы - наклонение i = 63.4°, период Т и высота перигея hn (или эксцентриситет e, или высота апогея ha) заданы. Считаем, что требования по характеристикам непрерывного обзора известны в виде некоторой функциональной зависимости. Без потери общности предположим, что эта зависимость имеет вид /(Q, t) > 0. Она описывает все точки (т.е. некоторую область) в этом двумерном пространстве, для которых выполняются требования по непрерывному обзору по отношению к одиночному КА. Отметим, что начало отсчета по Q для последующего анализа несущественно, а значение имеют только относительные размеры области. Далее эту облас
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.