ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
УДК 681.518 © И.С. Джафаров, В.А. Савельев, 2010
Программный комплекс «Искендер» для анализа работы системы пласт - скважина - насос
И.С. Джафаров, д. г.-м. н., В.А. Савельев, д.г.-м.н. (ОАО «Газпром нефть»)
Bundlet software ISKENDER for the analysis of the formation - well - pump system operation
I.S. Dzhafarov, V.A. Saveljev (Gazprom neft JSC)
A program-technical complex ISKENDER for the analysis of the formation-well-pump system operation in Gazpromneft NTTs is developed. A mathematical model of program-technical complex ISKENDER is adapted for horizontal wells of Sugmutskoye and for multilayer wells of Priobskoye fields. It is shown that program-technical complex ISKENDER simulation results can be used for a wide range of tasks: from the selection of downhole equipment and analysis of its effectiveness to study of the interference of seepages and pressures change in the production and injection wells.
Ключевые слова: программно-технический комплекс, подбор скважинного оборудования, энергоэффективность. Адрес для связи: Saveljev.VA@gazprom-neft.ru
^газпром
На нефтяных месторождениях России, находящихся на поздней стадии разработки, большинство скважин эксплуатируется механизированным способом с применением погружного скважинного оборудования. В данном случае для наиболее эффективной добычи нефти должны быть решены две задачи: 1) обеспечение необходимого притока пластового флюида в скважину; 2) обеспечение надежной работы погружного оборудования для подъема скважинной продукции на поверхность в объемах, соответствующих плановым. Одновременное решение этих двух разнопрофильных и иногда взаимоосложняющих задач требует от специалистов механизированной добычи комплексного подхода при анализе работы системы пласт - скважина - насос. Для этого существует широкий спектр программного обеспечения, представленного на современном рынке. Тем не менее в настоящее время из-за неоптимального подбора оборудования происходит не менее 10 % преждевременных отказов, а по скважинам со сложными геолого-промысловыми условиями (высокий газовый фактор, аномальные давления и температура) число отказов может достигать 20 %.
В 2009 г. специалистами ООО «Газпромнефть НТЦ» совместно со специалистами Российского Федерального ядерного центра (г Саров) был разработан новый программно-технический комплекс (ПТК) «Искендер», предназначенный для анализа эффективности эксплуатации системы пласт - скважина - насос. В нем реализован уникальный подход - интегрированное моделирование работы пласта, скважины и погружного оборудования. В отличие от зарубежных аналогов, разработанных с использованием экспериментальных данных, полученных на месторождениях США, Венесуэлы, Норвегии (в основном при исследовании вертикальных скважин), математическая модель ПТК «Искендер» адаптирована для условий месторождений ОАО «Газпром нефть» и применима для горизонтальных и многопластовых скважин.
Математическая модель комплекса состоит из трех частей отвечающих за каждый компонент системы пласт - скважина - насос. Уравнения двухфазной фильтрации флюида в призабойной зоне пласта получены из условий сохранения массы каждой из фаз и обобщенного закона Дарси
dt
-+divpjYj =p1q1, Yj =--1К(gradp+%k),
-i
Этр2 (1-S) k, -d-L+divP2Y2 =P2^2> Y2 =--^К(gradP+Y2k)>
(1)
где т - масса фазы; 5 - водонасыщенность; vi - вектор скорости фильтрации г'-й фазы; Щ - относительная фазовая проницаемость г'-й фазы; К - тензорный коэффициент абсолютной проницаемос -ти, учитывающий анизотропию среды; р - давление; уг=рг£ - удельный вес г'-й фазы; рг - плотность г'-й фазы; - вектор ускорения свободного падения; к - базисный вектор.
После стандартных преобразований приведенные выше уравнения сводятся к параболическому уравнению относительно давления р
р-^=div F dt
k+ ц, ц
К grad p+div
—Y+—Y2
ц,
Ц2
Kk
и уравнению переноса относительно водонасыщенносга S m |+р; S dp+div (ф( S) v+V( S)( y2-Tl)Kk ) = 0.
dt
(2)
(3)
Двухфазная фильтрация в пласте рассчитывается путем последовательного решения уравнений (2), (3).
Наиболее совершенная математическая модель режимов течения газожидкостной смеси в трубе представлена в работах [1, 2]. Она получена при предположении, что движение имеет стационарный характер, давление меняется только вдоль трубы, а скорость течения изменяется только по радиусу. Для стационарного случая уравнение Навье - Стокса с учетом силы тяжести имеет вид
(vV) v=-—V( p+pg?)+—Av,
(4)
где р, ^ - соответственно плотность и вязкость газожидкостной смеси.
Если ввести понятие средней скорости, то решение уравнения Навье - Стокса можно получить в следующем виде [3]:
-=_ к Р)
<к
(5)
Выражение (5) можно интерпретировать как закон Дарси, а ламинарное течение в трубе - рассматривать как фильтрацию с коэффициентом проницаемости k=R2/8 ^ - радиус трубы).
Для обобщения формулы (5) для турбулентного течения вводится коэффициент сопротивления 1
й( р) __Хр| у
<к
Б 2
(6)
где Б- диаметр трубы.
В дальнейшем границы применимости этой модели будут оцениваться и уточняться исходя как из экспериментальных данных, так и из теоретических подходов, аналогичных подходам в работе [2]. Система уравнений течения смеси в насосе имеет вид
^ = ерШ ЛИ, йп
йп
1-П
+а5Т
0< п <1,
йп
ЛИ=ЛИВ* Кн [2 - q - А(1-q )2 ], П=ПВ Кч[1-(1+А )(1-q )2+А(1- q )3 ],
(7)
А = 0,66+1бКе-0,68,
гофазных потоков, разработанные для вертикальных скважин, не позволяют получить удовлетворительные данные.
Результаты проведенных многовариантных расчетов технологического режима на основе фактических геолого-промысловых данных показали хорошую сходимость, сопоставимую с погрешностью исходных данных; численные методы стабильны во всем диапазоне граничных условий; применяемые корреляции корректны для физико-химических свойств пластовых флюидов.
Рассмотрим реализованные возможности ПТК «Искендер» на примере моделирования работы скважины с горизонтальным окончанием, оборудованной установкой электроцентробежного насоса (УЭЦН), при типичных условиях добычи водонефтегазовой продукции Сугмутского месторождения.
Пласт состоит из трех прослоев: верхнего нефтеносного, среднего слабопроницаемого и нижнего водоносного. В каждом прослое коэффициенты проницаемости неизменны по глубине. Относительные фазовые проницаемости аппроксимируются кубическими функциями. В начальный момент времени (=0) пласт не возмущен, т.е. давление в нем находится в гидростатическом равновесии, нижний слой пласта содержит только воду, а вышележащая часть пласта включает связанную воду и подвижную нефть.
Схема прохождения скважины показана на рис. 1. Расчетная область разбивается на пять отдельных непересекающихся фрагментов и в каждом из них строится своя разностная сетка. Рассматриваемая область представляет собой многослойный по вертикальной координате трехмерный объект, ограниченный с боков вертикальными плоскостями, имеющий основания (кровлю и подошву) и границы раздела слоев.
где р1 - давление, создаваемое ступенями ЭЦН; п - доля ступеней, пройденных потоком; М - общее число ступеней в насосном узле; ДН=ДНВКН[2-^-Л(1-^)2], |=£рДЩ/АИ, Q=G/p, Ш - соответственно развиваемый напор, коэффициент полезного действия, объемный расход смеси и потребляемая мощность, характеризующие работу отдельной ступени; г|, д - соответственно кпд. одной ступени и объемный расход смеси; Т - температура смеси; а5 - коэффициент теплового расширения смеси; Кд Кн Кц - коэффициент относительных соответственно подачи, напора и кпд.; дв*, АНВ*, |в* - паспортные характеристики ступени (подача, напор и к.п.д.) при ее работе в оптимальном режиме работы на воде; С8 - удельная теплоемкость смеси; Re - число Рейнольдса.
Расчет параметров двигателя как функций относительной мощности на валу двигателя в произвольном режиме его работы выполняется по паспортным характеристикам погружного электродвигателя (ПЭД) на основе аппроксимационных соотношений.
Для численного решения прямой задачи разработаны вычислительные алгоритмы, реализованные в ПТК «Искендер». В основу алгоритма численного интегрирования дифференциальных уравнений положен метод Эйлера в сочетании с «внутренними» итерационными процедурами расчета остальных параметров потока и отдельных ступеней.
В 2010 г ПТК «Искендер» успешно прошел стадию опытно-промышленной эксплуатации на Приобском и Сугмутском месторождениях. Особенностью скважин Приобского месторождения является совместная эксплуатация двух пластов АС10 и АС12, которые различаются не только коллекторскими, но физико-химическими свойствами флюидов. Это значительно осложняет гидродинамические расчеты в лифте скважин и подбор насосных установок. На Сугмут-ском месторождении анализировалась работа скважин с горизонтальным окончанием, по которым известные методики расчета мно-
Рис. 1. Горизонтальное сечение поля давлений
Для решения задачи заданы следующие граничные условия. Кровля, подошва рассматриваемой области, а также боковые поверхности всех слоев, кроме самого нижнего, являются непроницаемыми. Через боковую поверхность нижнего слоя происходит приток воды, что соответствует граничному условию для насыщенности. Кроме этого, на боковой поверхности нижнего слоя задается распределенное по гидростатике приведенное давление.
Вдоль ствола скважины в области однофазного течения распределение давления имеет практически линейный характер, а изменение температуры прежде всего определяется теплообменом движущейся нефти с окружающими скважину горными породами. По мере падения давления ниже давления насыщения нефти газом в лифтовых трубах начинается процесс разгазирования. С увеличением газонасыщенности температура снижается более интенсивно, поскольку часть энергии смеси расходуется на образование газовой фазы. При высо-
НЕФТЯНОЕ ХОЗЯЙСТВО
12'2010
61
ких значениях газового фактора, когда из-за наличия газа в потоке плотность смеси заметно уменьшается, характер распределения давления меняется - оно становится нелинейным.
В целом, модель трехфазного потока в трубах отражает особенности течений газожидкостных смес
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.