МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ОТНОШЕНИЯ, 2004, № 1, с. 17-27
ЭКОНОМИКА, ^^
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ В АНАЛИЗЕ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ
© 2004 г. Ю. Лукашин, Л. Рахлина
Научно-технический прогресс (НТП) обеспечил в XX в. небывалый рост товаров и услуг. В докладе МВФ, посвященном анализу итогов развития прошлого столетия, отмечается, что за этот период значительно повысился средний уровень жизни, среднедушевой ВВП мира возрос почти в 5 раз1. Тем не менее между развитыми (передовыми, по терминологии доклада) и развивающимися странами сохраняется значительный разрыв. В то же время отмечается, что либерализация торговли и перемещения капиталов не гарантирует сближения стран по уровню доходов. Чрезвычайно важную роль в современном обществе играет система образования, внедрение современных информационных технологий (ИТ), развитие средств связи и транспорта, углубление специализации, совершенствование управления предприятиями. Конкурентоспособность предприятия на мировом рынке определяется уже не столько дешевизной рабочей силы, сколько качеством труда, уровнем образования работников, их способностью осваивать новые технологические процессы, организационными способностями руководителей.
Современные экономисты неоклассического направления, используя аппарат производственной функции (ПФ) в сочетании с другими методами моделирования, эконометрики и статистики, делают попытку оценить влияние всех перечисленных факторов на экономический рост, повышение производительности труда.
ВИДЫ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
Макроэкономическая ПФ описывает статистически значимую связь между совокупным выпуском (доходом) У и различными видами затрат или объемами используемых ресурсов. Простейшая ПФ Кобба-Дугласа, примененная в анализе
ЛУКАШИН Юрий Павлович, доктор экономических наук, зав. сектором ИМЭМО РАН.
РАХЛИНА Людмила Ильинична, кандидат экономических наук, научный сотрудник ИМЭМО РАН.
1 См.: Мировая экономика в XX веке: потрясающие достижения и серьезные проблемы // МЭ и МО. 2001. < 1.
экономики США в 20-30-х годах. прошлого века, имеет вид:
У ( = Г(К, Ь,) = АК'Ьв, (1)
где А - коэффициент, характеризующий эффективность производства, а и в - коэффициенты эластичности производства по капиталу (К) и труду (Ь) соответственно, которые, согласно неоклассической теории, отражают роль каждого фактора производства в приросте конечного продукта или долю дохода соответствующего фактора в единице совокупного дохода.
Необходимость учета фактора НТП привела к появлению моделей с возрастающим по экспоненте значением коэффициента А(') = Ав^'. НТП проявляется в росте либо совокупной эффективности ресурсов, либо эффективности отдельного ресурса. В связи с этим различают три вида ПФ:
1. ПФ, в которой НТП учитывается как функция времени, и не связывается непосредственно ни с трудом, ни с капиталом (нейтральный НТП или НТП по Хиксу). Такая ПФ имеет вид:
У' = А(')/(К„ Ц) = Ав'каЬв, (2)
где А( ') = АвР - функция, отражающая влияние на эффективность многих факторов, объединяемых для краткости понятием НТП.
2. ПФ с трудосберегающим НТП (НТП по Со-лоу). Согласно Солоу, эффективность использования трудовых ресурсов растет с течением времени, а эффективность использования капитала остается неизменной. Внедрение в производство электроприборов, автоматических линий, компьютеров относится к этому типу НТП. ПФ с трудосберегающим НТП имеет вид:
У = /(К, А(')Ь). (3)
3. Капиталосберегающий НТП (производительность капитала растет при неизменности его физического объема) - более редкое явление (НТП по Харроду). В общем виде такая ПФ записывается как:
У = /(А ( ')К, Ь). (4)
При оценке ПФ ряды переменных У, К и Ц считаются известными, а оцениваются значения коэффициентов а и р. Рассмотрим этот вопрос
подробнее на примере модели (2). Путем логарифмирования эта модель легко приводится к линейному виду:
1п У = 1пА + ]г + а 1пК + р 1пЬ. (5)
Далее, если взять от обеих частей (5) дифференциал и принять, что рассматриваются приросты за год и, в частности, йх = 1, получим:
dY . dK ndL
Y = j + a dK + ß dL'
(6)
В выражении (6) темп прироста выпуска продукции разложен на три составляющие:
] - вклад НТП, а йК - вклад от прироста капи-К
тала, р ~ь~ - вклад от увеличения численности занятых. Если принять во внимание, что а и в - это коэффициенты эластичности производства по капиталу и труду, и наложить ограничение
а + в =1 (7)
(что обычно и делается), тогда ] можно трактовать как вклад в темпы развития интенсивных
, йК 0 йЬ
факторов, а сумму а — + в т - как вклад экс-КЬ
тенсивных факторов. При наложении ограничения (7) модель (2) после логарифмирования принимает линейный вид, удобный для оценивания:
YK ln- = lnA + it + a ln—. LL
(8)
При использовании нелинейных методов оцениванию подлежит непосредственно модель
Y = AeHK
можности провести статическое межстрановое исследование на базе ПФ. Наличие статистики по большинству стран мира позволило им построить статическую (пространственную) модель для 1985 г., в то время как временные данные давали возможность оценить средние значения показателей нормы накопления, динамики труда и ряда других необходимых для расчетов параметров.
МРВ использовали модель ПФ Р. Солоу4. В качестве исходных данных были взяты ряды значений Y, K и L по 98 странам.
МРВ оценивали параметры ПФ двух видов. Первоначально они взяли ПФ, непосредственно соответствующую модели Солоу. Затем дополнили эту модель показателем интеллектуального капитала - human capital. (Часто этот термин переводят как "человеческий капитал", что нам представляется несовсем корректным, ведь речь идет лишь об учете знаний, умений, квалификации работников, то есть только о качестве человеческого капитала.)
Первоначальная функция имела вид:
Yt = ка( A (t) Lt )ß,
(10)
(9)
в которой У/Ь - производительность труда, а К/Ь -фондовооруженность.
МЕЖСТРАНОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
С УЧЕТОМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО КАПИТАЛА
В большинстве работ оцениваются параметры временных ПФ, в которых в качестве показателей изменения У, К и Ь используются данные о динамике производства, труда и капитала. Публикация ряда основных экономических показателей о развитии 130 стран мира за период 19502
1985 гг. натолкнула американских экономистов
з
Манкива, Ромера и Вейла (МРВ) на мысль о воз-
где а + в =1, 0 < а < 1, А(г) - показатель НТП. Предполагалось, что Ь и А растут экзогенно темпами т и g соответственно. В целом темп прироста так называемой эффективной единицы рабочей силы |А(0Ьг} равен т + g. Непосредственное использование модели Солоу позволило описать около 50% дисперсии производительности труда (У/Ь). Результаты показали, что уровни накопления и занятости воздействуют на доход в предсказанном Солоу направлении, однако оценки этого влияния оказались значительно завышенными.
Данная модель экономического роста с экзогенно заданным НТП не учитывает влияния технического прогресса на характер труда и капитала. В частности, в ней не отражается влияние НТП на качество рабочей силы, связанное с накоплением и использованием новых знаний. Для получения более точных оценок в модель был введен показатель "интеллектуального капитала" (Я). Приведем расширенный вариант модели, построенной с учетом вложений в "интеллектуальный капитал":
Yt = KaHß( A (t) Lt )1- a - ß,
(11)
2 Cm.: Summers R, Heston A. A New Set of International Comparisons of Real Product and Price Level Estimates for 130 Countries, 1950-1985 // Review of Income and Wealth. 1988. V. 34. P. 1-25.
3 Cm.: Mankiv N.G., Romer D, Weil N. A Contribution to the Em-
pirics of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics.
May 1992. V. 107. P. 407-438.
где Ht - интеллектуальный капитал, A(t) - фактор НТП, a + ß < 1.
4 Cm.: Solow R. Technical Change and the Aggregate Prodaction Function // Review of Economics and Statistics. 1957. V. 39. P. 65-94.
Исходные данные по странам были взяты из
работы Саммерса и Хестона5. Расчеты были проведены отдельно для трех групп стран. Первая группа, самая многочисленная, включала 98 стран (из исходного списка в 130 стран были исключены нефтедобывающие страны, так как у них высокий уровень ВВП определяется наличием природного ресурса). Во вторую группу вошли 75 стран. В данном случае из набора 98 стран были исключены те, у которых население до 1960 г. было менее 1 млн. человек. Для этих стран высока вероятность ошибок в исходных данных из-за небольшой выборки. В третью группу вошли 22 страны - члены ОЭСР с населением более 1 млн. человек.
Прежде чем оценить параметры ПФ в условиях равновесия (в 1985 г.), авторы, используя ежегодные данные по странам за период 1960-1985 гг., оценили значения ряда необходимых характеристик: показателей среднегодовых темпов роста занятости m (на базе статистики о работающем населении в возрасте от 15 до 64 лет), отношение средних значений валовых инвестиций (I) к ВВП для 1985 г. - точки равновесия. Исходя из усредненных данных, было условно принято g + d = 0.05, где d - норма амортизации.
В показатель "интеллектуальный капитал" авторы считали необходимым включить данные о затратах на образование, строительство и оборудование учебных заведений, издание научной литературы и т.п. Однако, учитывая нехватку подобной статистики для большинства стран, этот показатель оценивался условно, как средняя за весь период доля взрослых людей с высшим образованием (условное обозначение SCHOOL). В результате всех допущений было построено эмпирическое уравнение, параметры которого оценивались статистически.
Анализ уравнения показывает, что рост основного и "интеллектуального" капитала приводит к росту выпуска в расчете на одного занятого, в то время как рост занятости при прочих неизменных показателях ведет к его сокращению. Согласно предварительным оценкам, вклад основного капитала приблизительно равен 1/3. Гораздо труднее было дать предварительную оценку вклада "интеллектуального капитала". Его условно можно оценить, исходя из значений минимальной заработной платы за неквалифицированный труд (можно считать ее доходом, не требующим вложений в "интеллектуальн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.