ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2007, том 43, № 1, с. 16-26
НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ*
© 2007 г. В. И. Данилов-Данильян, И. Л. Хранович
(Москва)
Предлагается подход к построению производственных функций для описания функционирования систем в условиях неопределенности. В основе подхода - понятийный аппарат и методы, разработанные в теории управления водными ресурсами. Вводимые производственные функции, наряду с переменными состояния, в качестве аргументов включают ориентиры для значений некоторых переменных. Ориентиры можно трактовать как показатели индикативного плана, прогноза, договорные параметры и т.п. Приводится оптимизационная математическая модель планирования с использованием введенных производственных функций. Показано, как они могут применяться для оценок надежности, риска и шансов.
1. ВВЕДЕНИЕ
Неопределенность - одна из важнейших характеристик условий, в которых протекают экономические процессы. Откликом науки на этот несомненный факт являются теория принятия решений в условиях неопределенности и соответствующие разделы математической и экономической статистики. Во многих методах прогнозирования, планирования и анализа экономической деятельности факторы неопределенности учитываются неявно и в значительной мере по этой причине - менее полно и адекватно, чем представляется возможным и необходимым. В частности, широко используемый в экономической теории и при решении разнообразных прикладных экономических задач аппарат производственных функций не ориентирован на прямой учет неопределенности. Особенности управления водными ресурсами, где роль неопределенности весьма велика, еще в начале прошлого века стимулировали разработку специальных подходов, позволяющих более адекватно отражать влияние неопределенности на управляющие решения, чем удавалось в рамках традиционных методов. В настоящей статье предпринята попытка обобщить эти подходы на случай широкого класса экономических объектов, функционирующих в условиях неопределенности, путем построения производственных функций нового типа, пригодных для решения разнообразных задач управления, в том числе для использования в качестве элементов оптимизационных моделей планирования.
Производственные функции применяются для анализа систем всех уровней - от народного хозяйства в целом до производственных систем относительно скромного масштаба, например сельскохозяйственных ферм и отдельных технологических установок. Они выражают зависимости результатов хозяйственной деятельности от объемов ресурсов, привлекаемых для ее обеспечения. При этом рассматриваются либо реально затрачиваемые, либо имеющиеся в наличии (доступные) ресурсы, либо те и другие одновременно ("гибридный" вариант). На низшем (технологическом) уровне народнохозяйственной иерархии нередко вполне правомерным оказывается применение детерминистских производственных функций. В таких случаях их построение полностью сводится к описанию технологии в штатном режиме ее работы и не требует решения каких-либо экономических и статистических задач (по этой причине в экономических текстах детерминистские зависимости результатов от затрат обычно даже не подводятся под понятие производственной функции). На более высоких уровнях производственные функции строятся с помощью методов эконометрики путем статистической обработки информации о реальном функционировании системы; гораздо реже встречаются производственные функции, построенные с использованием не только отчетной, но и расчетной информации, полученной из нормативных моделей.
На деятельность экономических систем и ее результаты оказывают влияние, часто весьма существенное, многочисленные и разнообразные случайные факторы. Даже если, например,
*Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 05-0680375).
технологическая установка при штатных условиях функционирования хорошо описана детерминистской производственной функцией, то нет гарантий, что аналогичные условия будут выполнены для каждого потребляемого ею ресурса (например, из-за сбоев в поставках перерабатываемого сырья; такие сбои могут быть не только непредсказуемыми для будущего, но подчас необъяснимыми и для прошлого). Казалось бы, производственная функция для того и существует, чтобы отвечать на вопрос, как изменится выпуск при уменьшении объема затраченного (или реально доступного) ресурса. Однако событие, означающее только уменьшение объема одного из ресурсов и, казалось бы, не препятствующее применению детерминистского подхода, на деле может повлиять на состояние других ресурсов, их производственный потенциал. Подобная ситуация возможна для тех ресурсов, объемы которых служат аргументами производственной функции, например трудовых, поскольку сбой в поставках сырья угрожает снижением дохода работников и может как стимулировать (повышение производительности труда), так и дестимулиро-вать их (повышение текучести кадров и т.п.). Тем более она возможна для прочих ресурсов, например управленческих, так как ставит перед менеджментом задачи повышенной трудности, которые он решает с ошибками, притом непредсказуемыми. Для более адекватного описания работы технологической установки вместо детерминистской производственной функции придется строить эконометрическую, представляющую зависимость результатов производства от затрат ресурсов в реальных, а не идеальных условиях.
Инструмент эконометрии - производственные функции - строится не только для аналитических целей, но и для решения задач прогнозирования и планирования. Чтобы применение зависимостей, построенных на основе информации о прошлом, в таких задачах было вполне корректным, необходимо сохранение на соответствующий период будущего удовлетворительных характеристик их стохастической устойчивости, определяющих состоятельность эконометриче-ских моделей изучаемых процессов. Однако это условие на практике выполняется редко - лишь для инерционных систем в периоды их стационарного развития, причем априори о его выполнении судить, как правило, не удается. Факторы неопределенности нарушают плавное изменение переменных состояния системы, хотя обратное утверждение неверно: подобные изменения могут быть запланированными, например ввод в действие нового производственного объекта (но следует иметь в виду, что запланированная одним субъектом деятельность может стать источником неопределенности как для другого, так и для него самого). Каждый источник неопределенности воспринимается (или не воспринимается) как таковой в зависимости от масштаба системы и временного горизонта анализа. Так, техногенная авария - существенный фактор неопределенности для предприятия, но для отрасли с сотней, тем более - тысячей предприятий прогноз последствий совокупности таких событий может быть статистически надежным. Аналогичное "сглаживание" может проявляться при изменении не только пространственного, но временного масштаба.
Факторы неопределенности можно условно разделить на шесть классов: природные, конъюнктурно-экономические, социальные, политические, технологические и научно-технические. Первые особенно значимы для природно-экономических и природно-технических систем: количество ресурса, определяющее его качество, свойства, различные обстоятельства, обусловливающие величину отдельных статей затрат, необходимых для его использования, зависят от природных процессов. В той или иной мере, в различных проявлениях и сочетаниях эти феномены характерны для всех отраслей природопользования. Наиболее существенные проявления конъюнктурно-экономических факторов как причины неопределенности - скачки цен, резкие колебания спроса - часто являются следствиями социальных и политических процессов и событий. Например, массовая драка в связи с футбольным матчем - неопределенное событие для частной клиники, расположенной рядом со стадионом. Такая клиника может прогнозировать скачок спроса на свои услуги, хотя и не слишком надежно, анализируя расписание матчей и информацию о сопутствующих им драках. Но состоятельность прогноза величины скачка вряд ли достижима в силу разнообразных причин (например, из-за того, что драка может произойти в другом районе, далеко от стадиона и от клиники). Объявление эмбарго - политическое событие, как правило, ожидаемое, но с большой неопределенностью экономических последствий, поскольку заранее неясно, в какой момент оно состоится, как строго будет соблюдаться режим эмбарго, какие страны к нему примкнут, а какие - нет, и т.п. Типичные проявления технологических факторов неопределенности - техногенные аварии и катастрофы, не только прямо влияющие на экономические результаты, но, в случае значительных масштабов, через различные контуры опосредованных воздействий (социальные, политические, экономические). Научно-технические факторы как источник неопределенности (через появление принципиально новых продуктов и
технологий) сказываются, как правило, при достаточно больших масштабах систем и продолжительных периодах анализа.
Научно-технический прогресс в значительной мере направлен на уменьшение зависимости результатов хозяйственной деятельности от факторов неопределенности, эта цель достигается весьма разнообразными способами. Так, чем более тщательно проведена разведка месторождения и полнее горно-геологическая информация, тем меньше горно-геологических "неожиданностей" встретится при его эксплуатации; чем лучше селекционные сорта приспособлены к местным условиям, тем меньше отклонения урожая от среднего зависят от капризов погоды, вспышек размножения вредителей и иных подобных причин; на минимизацию потерь урожайности направлена не только селекция, но и агротехнические приемы, химические и биологические средства защиты растений и пр.; для стабилизации водоснабжения, необходимой из-за стоха-стичности как природных процессов воспроизводства водных ресурсов, так и спроса на воду, строятся водохранилища и т.д. Гидроаккумулирующие станции - типичный пример реакции на действие факторов неопределенности, порождаемых социально-экономическими (суточные колебания спроса и т.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.