АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 1, с. 92-102
АКУСТИКА ОКЕАНА, ГИДРОАКУСТИКА
УДК 537.23
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ ДОННОЙ РЕВЕРБЕРАЦИИ
В ПРИБРЕЖНОЙ ОБЛАСТИ
© 2007 г. Н. Н. Комиссарова
Акустический институт им. Н.Н. Андреева РАН 117036 Москва, ул. Шверника 4
E-mail: bvp@akin.ru Поступила в редакцию 30.11.05 г.
Предлагается метод расчета донной реверберации в прибрежной зоне, позволяющий учесть трехмерный рельеф дна, который влияет на пространственную анизотропию приходящего ревербера-ционного сигнала. В основу метода положен лучевой подход в сочетании с использованием лучевого инварианта. Приведены примеры расчетов уровня моностатической донной реверберации для одного из прибрежных районов со сложной топографией дна, включающей береговую черту и подводную возвышенность.
PACS: 43.30.Dr, 43.30.Gv
Экспериментальные исследования, проводимые в районах со сложной топографией дна, показали значительную зависимость уровня донной реверберации от азимутального угла. В частности [1-3], отмечается, что наибольший ре-верберационный сигнал идет от крутых склонов хребтов, обращенных к источнику и приемнику. Эти и ряд других экспериментальных результатов свидетельствуют о том, что топография дна в значительной степени влияет на уровень реверберации.
При расчете донной реверберации применяются различные модели распространения звука. Одними из самых ранних являются лучевой [4] и модовый [5-7] подходы. Лучевая модель с учетом фазы отраженного от поверхности моря падающего поля хорошо согласуется с экспериментом в мелком море с приповерхностным источником и объясняет пики и провалы на временной зависимости уровня реверберации [4, 8]. Для случая волновода с постоянной скоростью звука и меняющейся глубиной получены выражения для уровня донной реверберации в замкнутой форме на основе использования лучевого инварианта Вестона [9]. К достоинствам лучевого подхода следует отнести возможность непосредственного использования при расчете измеренной экспериментально силы рассеяния для данного конкретного района. Другое его преимущество - возможность использования этой теории при расчете донной реверберации в районе со сложной топографией дна.
Недостатки лучевого подхода отмечены в работе [10]. Основным, по мнению авторов, является невозможность учесть фазовые соотношения
при многолучевом распространении, поскольку само понятие силы рассеяния сформулировано через отношение интенсивностей рассеянной и падающей волн. Этими недостатками не страдают расчеты, основанные на использовании параболического приближения. К достоинствам этого метода следует отнести также возможность расчета времени прихода реверберационного сигнала с учетом всех условий распространения по трассе в тональном [3, 11] и импульсном режимах излучения [10, 12]. Такие расчеты, проведенные для конкретных условий эксперимента в глубоком море с подводными хребтами [11], дали возможность связать экспериментально полученные данные с конкретными рассеивающими участками дна и отразить их на топографической карте.
Однако ни метод параболического уравнения, ни метод нормальных волн не реализованы еще для расчета реверберации в условиях трехмерной модели среды. В данной работе предлагается метод расчета донной реверберации в прибрежной зоне, позволяющий учесть трехмерный рельеф дна. В основу метода положен лучевой подход в сочетании с использованием лучевого инварианта. Особенностью рассматриваемой здесь задачи является зависимость глубины волновода от двух горизонтальных координат, что приводит к значительному усложнению расчета параметров лучей, которые уже не остаются в вертикальной плоскости, а испытывают так называемую батиметрическую рефракцию [13, 14]. Это в свою очередь ведет к значительному увеличению требуемой памяти компьютера и времени счета по
сравнению со случаем волновода с постоянной глубиной. Предлагаемый здесь подход к расчету реверберации имеет целью сокращение требуемой памяти компьютера и времени счета.
В качестве модели среды рассматривается волновод, топография дна которого задается зависимостью глубины моря Н от двух горизонтальных координат х, у. Предполагается, что Н(х, у) произвольная, но медленно меняющаяся функция горизонтальных координат. Скорость звука о(^) зависит от вертикальной координаты. Свойства дна определяются угловой зависимостью коэффициента отражения волны от дна. Пусть в точке с координатами у5, находится излучатель с характеристикой направленности Х^ф^, ф5), а в точке Р с координатами ЯР(хР, уР, гР) - приемная антенна; здесь ф5, - углы выхода луча из источника (азимутальный и угол скольжения). Будем определять угловой спектр донной реверберации Ы(г, фР, ФР), обусловленной рассеянием на дне сигнала, излученного в точке 5 (г - время, фР, ФР - углы прихода реверберационного сигнала в точку Р).
Из точки приема Р выпустим узкую лучевую трубку с малым телесным углом йО в направлении, задаваемом углами фР, ЬР. Эта лучевая трубка, многократно отражаясь от дна и поверхности, вырезает на дне участки поверхности йВ. Каждый участок ёВ1 освещается источником 5; часть рассеянного этим участком дна сигнала попадает в лучевую трубку и приходит в точку Р с направления, задаваемого углами фР, ФР. Интенсивность йЗ этого рассеянного сигнала, пришедшего в телесный угол йО, связана с угловым спектром донной реверберации МВ0Т(г, фР, ФР) соотношением
йЗ = ЫВ0Т( г, фР, дР)йО.
(1)
Рис. 1. Схема задачи.
угловой спектр /5(Кт) падающего поля, создаваемого источником 5:
Ко,) = X ^).
(2)
Для того чтобы посчитать интенсивность рассеянного сигнала йЗ, пришедшего в малый телесный угол йО с направления, задаваемого углами фР, ФР, нужно знать следующие параметры луча ЛР,, выходящего из точки Р (рис. 1): координаты Кт, точек отражения луча от дна В1 как функцию его углов выхода фР, ФР и номера отражения I; направление, в котором этот луч падает на дно в точках О,, т.е. волновой вектор кРт,; время распространения сигнала гРО, от точки Р до точки О,; интенсивность звукового поля 1Р ,(фР, ФР), соответствующего лучу, вышедшему из точки Р в направлении, задаваемом углами фР, ЬР, и пришедшему в точку В1 (после (I - 1) отражения от дна). Кроме того, в каждой точке В1 необходимо знать
Здесь /^(К),) - интенсивность звукового поля, соответствующего лучу Л5п, вышедшему из точки 5 и пришедшему в точку В1 в момент п-го удара о дно (после (п - 1) отражения от дна). Каждый такой луч распространяется по своей пространственной траектории. Необходимо знать следующие параметры этого луча: углы выхода ф5пт, Ь3пО1 из точки 5; направление, в котором луч падает на дно в точках О,, или волновой вектор к5пт,; время распространения сигнала г3пО1 от точки 5 до точки В1 по лучу Л5п.
Рассмотрим луч Л5п, соединяющий источник 5 и точку О,, принадлежащую рассеивающей площадке йВ,, и сделавший (п - 1) отражение от дна до прихода в точку О,. Рассеянный площадкой йВ 1 сигнал пропорционален интенсивности соответствующего этому лучу поля /^(К),) и коэффициенту рассеяния от дна тВ0Т(к3пВ1, кРО,), зависящему от направления прихода сигнала от источника 5 (волновой вектор к3гЮ,) и от направления, в котором этот луч далее распространяется и попадает в точку приема Р (волновой вектор кРО,). Кроме того, этот рассеянный сигнал пропорционален площади рассеивающего участка йВ1 и интенсивности соответствующего лучу ЛР, поля, создаваемого в точке приема Р источником, расположенным в точке В1 (в силу принципа взаимности эта интенсивность равна интенсивности соответствующего лучу ЛР, поля 1Р,(фР, ФР), создаваемого в точке В1 расположенным в точке Р источником). Таким образом, интенсивность сигнала, рассеянного площадкой йВ , и пришедшего в точку Р с направления, задаваемого углами фР, ФР, по лучам Лр, и Л3т равна тВо^пт, кр0,)1р,(фр, ^р)4п(Ко;)йВ,. Для учета характеристики направленности источника 5 необходимо еще добавить множитель
п
Х(фяпоь й3гюд. Если в точке S в момент времени излучается импульс малой длительности At, то рассеянный площадкой ёБ1 сигнал придет в точку Р по лучам Лр1 и Л3„ в момент времени t = tS +
+ ^РБ! + ^Ш.
Учитывая полный спектр (2) падающего на площадку ёБ 1 поля от источника Б, имеем следующее выражение для вклада рассеяния от этой площадки в реверберационный сигнал, приходящий в точку Р с направления, задаваемого углами фР, йР, в момент времени ^
X тБОТ(к8нБЬ кРБ1)1Р1( фР, йР)
X
(3)
Х 4п()ёБ1Х(ф8пБ 1, й8пБ1)Е( t - ts
где Е(0 - форма излученного импульса. Суммируя вклады всех площадок ёБ¡, получаем следующее выражение для интенсивности ёЗ рассеянного сигнала, пришедшего в телесный угол ёО с направления, задаваемого углами фР, йР.
= X1Р1 (ФР' ^Р ) ёБХ тБОТ( к8пп 1, кРП1)
X
(4)
Х Ьп( )Х(ф8пБ Ь й5пП1) Е( t - tS - tPD1 - tSnD1 )■
Выделим отдельным множителем потери энергии при многократных отражениях от дна луча, вышедшего из точки Р в направлении, задаваемом углами йР, фР, и пришедшего в точку , совершив (1 - 1) отражение от дна до прихода в эту точку. Эти потери энергии можно записать в виде
произведения П] =\ V/, где V] = УЩ), йу - угол
скольжения этого луча при у-том отражении от дна, У(й) - зависимость коэффициента отражения волны дном от угла скольжения луча. Тогда интенсивность звукового поля 1Р(фР, йР), соответствующего лучу, вышедшему из точки Р в направлении, задаваемом углами фР, йР, и пришедшему в точку П 1 ( после (1 - 1) отражения от дна) можно представить следующим образом:
1-1
1р1 ( КП1 ) = I о 1 ( КП1 )П V
] = 1
(5)
где 10(КП) - интенсивность поля, соответствующего аналогичному лучу в аналогичном волноводе с абсолютно отражающими границами.
В силу закона сохранения потока энергии в лучевой трубке в нулевом приближении геометрической оптики, имеем
101 ( )Д Б1 = ССИ81 = I о ( )Д ¡1,
(6)
где ДБ1 - площадь поперечного сечения трубки
вблизи площадки ёБ1; Д51 = ёО Я1 - площадь поперечного сечения лучевой трубки на единичном расстоянии от точки Р; 10(^х) = 1/Я1 - интенсивность поля на единичном расстоянии от точечного источника, расположенного в точке Р. При этом соотношение (6) переходит в следующее:
1о1 ( Яп1 )Д Б1 = ёО ■
(7)
Учтем, к
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.