ОКЕАНОЛОГИЯ, 2015, том 55, № 1, с. 26-31
= ФИЗИКА МОРЯ
УДК 551.466.8
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ ДИССИПАЦИИ БАРОКЛИННОЙ ПРИЛИВНОЙ ЭНЕРГИИ И СВЯЗАННОЙ С НЕЙ ДИАПИКНИЧЕСКОЙ ДИФФУЗИИ В БАРЕНЦЕВОМ МОРЕ
© 2015 г. Б. А. Каган1, Е. В. Софьина1 2
1Санкт-Петербургский филиал Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН 2Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург e-mail: kagan@ioras.nw.ru; sojjina_k@mail.ru Поступила в редакцию 27.05.2013 г., после доработки 11.10.2013 г.
Приводятся результаты моделирования, полученные с использованием трехмерной конечно-элементной гидростатической модели QUODDY-4. Они свидетельствуют о том, что средняя (за приливный цикл) интегральная по глубине диссипация бароклинной приливной энергии максимальна в южных частях моря и минимальна к западу от о-вов Новая Земля. Такой она остается до меридиана 40° в.д., делящего море на западную и восточную части. К западу от него диссипация вновь возрастает. Поле среднего (по глубине) коэффициента диапикнической диффузии, рассчитанного по формуле Осборна, во многих деталях напоминает пространственное распределение интегральной диссипации. Максимальные его значения приходятся на Шпицбергенскую банку, вход в Белое море и Печорское море, минимальные, определяемые молекулярной кинематической диффузией, группируются в северо-восточной части моря в виде отдельных пятен. Сравнивая найденные значения коэффициента диапикнической диффузии с типичными оценками коэффициента фоновой вертикальной турбулентной диффузии, убеждаемся, что они или совпадают между собой по порядку величины, или первые больше вторых. Отсюда следует, что вклад приливов в формирование климата Баренцева моря может быть значимым или даже преобладающим.
Б01: 10.7868/80030157415010074
Прежде всего напомним несколько известных фактов. Именно, один из принятых способов параметризации влияния приливов на климат океана сводится к выводу подходящих выражений для диапикнической диффузии и диссипации бароклинной приливной энергии, индуцируемой внутренними приливными волнами (ВПВ) и определяемой в придонном слое, как и в приземном слое атмосферы, орографическим сопротивлением. Он основывается на приближении "слабого взаимодействия", в соответствии с которым, если разность характерных частот фоновой (скажем, ветровой или конвективной) и приливной турбулентности достаточно велика, нелинейным взаимодействием между турбулентностью различного происхождения можно пренебречь, а влияние диа-пикнической диффузии можно учесть надлежащим увеличением коэффициента фоновой вертикальной турбулентной диффузии. Этот способ параметризации приливных изменений климата океана был предложен в [4] и использован в последующем, например, в [3, 21, 22, 24].
Далее, если судить по [14], для поддержания стационарного вертикального распределения плотности в глубинном слое океана, а значит, и термохалинного конвейера необходимо, чтобы
упорядоченная вертикальная адвекция уравновешивалась фоновой вертикальной турбулентной диффузией с коэффициентом пропорциональности (коэффициентом вертикальной турбулентной диффузии) порядка 10-4 м2/с. Последующие микроструктурные измерения (см., например, [8, 20]) и результаты натурных экспериментов по распространению трассеров в океане [6, 7] показали, что коэффициент вертикальной турбулентной диффузии в глубинном слое открытого океана должен быть равен примерно 10-5 м2/с, т.е. на порядок величины меньше, чем предсказывалось в [14]. Расхождения между предсказываемой и наблюдаемой оценками коэффициента вертикальной турбулентной диффузии объяснялись неравномерностью перемешивания в открытом океане и его локализацией в виде отдельных пятен вблизи крупномасштабных неровностей морского дна типа континентальных склонов, срединных океанских хребтов, разломов дна и пр., тогда как на остальной части океана коэффициент вертикальной турбулентной диффузии остается близким к молекулярной кинематической диффузии, и движения носят квазиламинарный характер.
Однако, если вертикальная турбулентная или диапикническая (при наклоне изопикн) диффу-
зия в открытом океане обладает пятнистой структурой, то хотелось бы знать, какова ее причина. В настоящее время считается, что вероятной причиной может быть генерация и последующая диссипация ВПВ. Такое предположение было выдвинуто в [15]. Иначе говоря, предполагается, что именно ВПВ обеспечивают неравномерную диффузию в глубинном слое открытого океана.
Напомним, что если в океанах умеренных и низких широт интенсивность диапикнической диффузии оценивается более или менее надежно, то в Баренцевом море и вообще в Северном Ледовитом океане, одним из окраинных морей которого оно является, нет массовых микроструктурных измерений, могущих быть использованными для этого. Можно, конечно, поторопить события и, не ожидая появления там массовых микроструктурных измерений, оценить диапикниче-скую диффузию по результатам моделирования, после чего сравнить найденные оценки с имеющимися в океанах умеренных и низких широт. Такой подход позволит понять, как эти оценки соотносятся между собой и, поскольку заметное влияние приливов на климат океанов умеренных и низких широт проявляется систематически и притом достаточно явственно, судить о роли приливов в формировании климата исследуемого бассейна. Такова была цель настоящего сообщения.
Для достижения намеченной цели была использована трехмерная конечно-элементная гидростатическая модель риОВЭУ-4. Подробное изложение модели и описание принятого метода интегрирования ее уравнений содержатся в [2, 9—13]. Поэтому во избежание повторений мы ограничимся здесь лишь напоминанием некоторых ее особенностей и параметров, принятых в настоящей работе. В этой связи напомним, что уравнения модели решаются в два этапа. На первом рассматривается случай однородного моря. Значения приливных колебаний уровня на жидкой границе моря считаются заданными по результатам моделирования, приведенным в [18] и полученным в рамках высокоразрешающей арктической приливной модели, ассимилирующей всю имеющуюся эмпирическую информацию, включая данные спутниковой альтиметрии. На втором этапе выделяется стратифицированная подобласть и решение находится в ней, причем приливные колебания уровня на жидкой границе стратифицированной подобласти берутся из решения задачи на первом этапе. Кроме того, для всех других канонических переменных, характеризующих решение, на жидкой границе задается условие равенства нулю горизонтальных потоков субстанций, следующее из радиационного условия Ор-ланского при достаточно большой вычислительной фазовой скорости распространения сигнала. Тем самым неявно предполагается, что ВПВ, которые порождают бароклинные возмущения ско-
рости, определяемые как отклонения фактической скорости от средней по вертикали (баротроп-ной), генерируются внутри стратифицированной подобласти и распространяются от источника их генерации к жидкой границе.
Вертикальный профиль частоты плавучести рассчитывается по результатам измерений температуры и солености морской воды, систематизированным в электронном атласе Арктики [5], и принимается равным среднему в центральной части Баренцева моря, лучше других частей моря обеспеченной данными измерений. Разрешение конечно-элементной сетки задается варьирующимся от 1.5 км вблизи очагов генерации ВПВ до 19.5 км в открытом море. При таком разрешении бароклинный радиус деформации Россби (или горизонтальный масштаб внутренних волн Кельвина), равный в Баренцевом море 7.8 км, дискре-тизируется посредством 5 конечных элементов. По вертикали море делится на 40 слоев неодинаковой толщины со сгущением слоев в придонном слое. Временной шаг, обуславливаемый сведением исходных трехмерных эволюционных уравнений к системе одномерных (по вертикали) неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений, полагается равным 9.315 с, приливная частота — соответствующей гармонике М2 приливного потенциала. Поле глубин заимствуется из банка данных 1ВСАО. Коэффициенты горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии вычисляются по формуле Смагоринского [25]. Коэффициент сопротивления полагается равным числовой константе (5 х 10-3).
Уравнения модели интегрируются до установления квазипериодического режима. Он считается установившимся, когда средние (за приливный цикл) плотности баротропной и бароклинной приливной энергии в два последующих приливных цикла совпадают друг с другом в относительных единицах с точностью до 5%. Это условие выполняется по истечении 29 приливных циклов, отсчитываемых от начального момента времени, при котором море принимается находящимся в состоянии покоя, а реликтовая турбулентность — отсутствующей.
Результаты моделирования показаны на рис. 1—3. В их основе лежит определение интегральной (по глубине) диссипации бароклинной приливной энергии, которое без учета эффектов горизонтальной турбулентной вязкости записывается так (см. [1]): — Б'к = р0 ^к (ди'/дг)2 dz + Щ%ь, где и' — вектор бароклинной составляющей скорости, иЪ — его значение в придонном слое, т ъ — напряжение придонного трения, к — коэффициент вертикальной турбулентной вязкости, ^ — приливное смещение свободной поверхности, Н — ло-
28
КАГАН, СОФЬИНА
50° в.д.60° в.д.70° в.д.80° с.ш. 75° с.ш. 80° в.д.
50° в.д.60° в.д.70° в.д.80° с.ш. 75° с.ш. 80° в.д.
Вт/м2 -10°
10-2 10-3 10-4 10-5 10-6
2 х 10-8
м2/с
00 0-1 0-2 0-3 0-4 0-5
2 х 10-6
10° в.д. 20° в.д. 70° с.ш. 30° в.д. 40° в.д. 65° с.ш.
10° в.д. 20° в.д. 70° с.ш. 30° в.д. 40° в.д. 65° с.ш.
Рис. 1. Пространственное распределение средней (за приливный цикл) интегральной по вертикали диссипации бароклинной приливной энергии (Вт/м2). Косыми крестиками заштрихована подобласть, в которой локальные глубины меньше 20 м.
Рис. 2. Пространственное распределение среднего (по вертикали) коэффициента диапикнической диффузии (м2/с). Пояснения см. на рис. 1.
кальная глубина, р0 — средняя плотность морской воды, (•) — скалярное произведение и г — вертикальная координата, ориентированная вверх. Ее среднее (за приливный цикл) пространственное распределение дается на рис. 1. Видно, что оно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.