ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 5, с. 760-771
УДК 536.46
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ СПЕКТРАЛЬНОЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТИ СВЕТОРАССЕИВАЮЩИХ СТРУЙ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ
© 2004 г. С. Т. Суржиков
Институт проблем механики РАН, Москва Поступила в редакцию 21.01.2004 г.
Представлена основанная на имитационном методе Монте-Карло трехмерная модель излучения струй продуктов сгорания ракетных двигателей. Рассмотрены две задачи определения направленного спектрального излучения струй ракетных двигателей: собственное излучение многоблочных струй и рассеяние конденсированной фазой продуктов сгорания солнечного излучения, падающего на одиночную или многоблочную струю под произвольным углом.
Разработанная модель позволяет проводить расчет спектральной излучательной способности с усреднением вращательной структуры молекулярного спектра испускания двух- и трехатомными молекулами продуктов сгорания в спектральном диапазоне 0.1-10 мкм.
Представлены результаты расчетов спектральной и интегральной способности светорассеивающих струй ракетных двигателей различных конфигураций, содержащих частицы А1203 со средним радиусом 2 мкм, в инфракрасной области спектра 2-5 мкм.
ВВЕДЕНИЕ
Развитие методов численного моделирования спектрального направленного излучения струй продуктов сгорания (используется также термин сила излучения или сигнатура) жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) и ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ) представляет собой одну из актуальных проблем спектральной диагностики работы двигателей, а также раннего обнаружения старта ракет и оптических методов сопровождения их полета по траектории [1].
Наиболее трудоемкой задачей, требующей десятки и сотни часов компьютерного времени, является расчет направленной излучательной способности с высоким спектральным разрешением светорассеивающих струй продуктов сгорания [2, 3]. Не затрагивая проблему газодинамики струй продуктов сгорания, которая является не менее сложной и актуальной, остановимся на ряде вопросов, имеющих методический и физический характер в области расчета переноса теплового излучения.
К проблеме расчетно-методического характера относится разработка эффективных вычислительных методов переноса селективного излучения, реализуемых на доступных компьютерах. Известно, что наиболее универсальными способами для решения указанных задач являются имитационные методы Монте-Карло [3]. По мере развития мощности вычислительной техники основной недостаток, состоящий в высокой дисперсии получаемых результатов, утрачивает свою актуальность, в особенности при использовании параллельных расчетных алгоритмов.
К проблемам физического характера следует отнести традиционные задачи расчета спектральных оптических свойств продуктов сгорания и окружающей атмосферы, включая возможность их пространственного и временного изменения, а также проблемы выбора адекватных спектральных диапазонов, в которых производят вычисления. Размер спектральных диапазонов, в которых осуществляется интегрирование уравнения переноса, определяется в первую очередь требованиями регистрирующей аппаратуры. Наименьшими спектральными диапазонами для регистрации теплового излучения струй продуктов сгорания обычно являются Аю = 10-30 см-1. В инфракрасной области спектра АО = 2000-5000 см-1, представляющей практический интерес, такие спектральные диапазоны содержат сотни вращательных линий испускания излучения молекулярными газами. Это означает, что расчеты переноса излучения проводятся с усреднением по вращательной структуре спектра. Повышение точности диагностических и расчетных методов ведет к необходимости учета реальной вращательной структуры спектра. Однако при этом возникают новые проблемы физического характера: чем выше точность расчета спектра излучения, тем менее точными и более громоздкими становятся методы определения параметров вращательных линий (интенсивности, полуширины, местоположения линий). Кроме этого, здесь также имеются проблемы рас-четно-методического характера, связанные с тем, что подробные спектральные вычисления требуют исключительно больших затрат компьютерно-
го времени. Оценка необходимого количества спектральных диапазонов для подробного спектрального расчета (так называемого "line-by-line" расчета) делается следующим образом. Если предположить, что на описание контура каждой спектральной линии необходимо предусмотреть ~10 точек, то их общее число оценивается величиной ~10N где Nl - число вращательных молекулярных линий в исследуемой спектральной области. Так как число вращательных линий, которые необходимо принимать в учет во всем спектральном диапазоне, достигает десятков и сотен тысяч, то полное число спектральных точек может быть порядка 106. Использование неравномерных расчетных сеток по спектру и параллельных вычислений позволяет заметно сократить трудоемкость расчетов (в десятки раз), но принципиально решить проблему учета тонкой вращательной структуры спектра все же пока не удается.
В ряду перечисленных задач проблема вычисления пространственного поля спектральной направленной излучательной способности струй продуктов сгорания является наиболее актуальной. Имеется два класса задач, для решения которых необходимо использовать трехмерные методики. К первому классу относится задача излучения многоблочных ракет-носителей, имеющих расположение твердотопливных ускорителей в одной плоскости. Ко второму классу относится задача рассеяния солнечного излучения (или излучения другого источника) на осесимметричной и многоблочной струях.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рис. 1 показывает систему координат, используемую для отсчета угловых переменных, а рис. 2, 3 иллюстрируют два класса указанных задач.
Для дальнейшего анализа выбраны две простейшие конфигурации, одна из которых отвечает одиночной (осесимметричной) струе продуктов сгорания, а вторая - трехблочной струе продуктов сгорания, моделирующей газодинамическую конфигурацию струй ракеты-носителя типа Ariane-V, у которой на центральном ускорителе, работающем на криогенных компонентах топлива O2 и H2, подвешены два твердотопливных ускорителя, расположенные в одной плоскости.
Расчет направленной излучательной способности одиночной струи представляет большой интерес как для решения практически важных задач [1], так и для проведения методических исследований при сравнении результатов вычислений с данными других авторов. Подавляющее большинство всех расчетно-теоретических исследований основано именно на модели осесимметричной струи. На рис. 2 показаны типичные распределения температуры газовой фазы и распределение кон-
Рис. 1. Система координат измерения угловых переменных.
центраций частиц А1203 со средним радиусом 2 мкм в осесимметричной струе. Здесь и далее представлены параметры модельных струй, отражающие тем не менее особенности газовой динамики реальных ракетных струй. Поэтому в качестве примера предполагается, что температура конденсированной фазы (частиц А1203) отличается от температуры газа в 1.2 раза.
Трехмерность проблемы переноса селективного теплового излучения возникает при анализе рассеянного поля излучения на осесимметричной струе от произвольного источника внешнего излучения, например, от Солнца. В этом случае считается, что на одну из плоскостей расчетной области (в данном случае на плоскость хг, расположенную при у = утт на нижней границе расчетной области по оси у) падает плоскопараллельный поток излучения под произвольным углом атаки. Поскольку излучение Солнца можно соотнести с излучением абсолютно черного тела при температуре ~6000 К, то спектральное распределение этого излучения является достаточно гладким в диапазоне АО, а спектральная зависимость рассеянного солнечного излучения будет определяться не только падающим излучением, но и оптическими свойствами газовой и конденсированной фаз продуктов сгорания.
Трехмерность задачи расчета спектральной излучательной способности многоблочных струй продуктов сгорания является очевидной не только по отношению к падающему солнечному, но и по отношению к собственному излучению. На рис. 3 показаны распределения температур газовой и конденсированной фаз, концентрации частиц А1203 средним размером 2 мкм в трехблочных струях. Анализ расчетных методик, разработанных для предсказания спектральной направленной излучательной способности осесимметричных струй на ортогональных и неортогональных криволинейных сетках [4], показал, что наибольшей простотой и эффективностью подобные методики обладают при решении трехмерных задач теории переноса излучения именно в прямоугольной декартовой систе-
z 0
400 800 1200 1600 2000 2400 2800
-200
(a)
С
1.73 x
1.66 x 1.59 x 1.52 x 1.45 x 1.38 x 1.31 x 1.24 x 1.17 x 1.10 x 1.04 x
9.67 x 8.98 x 8.28 x 7.59 x 6.90 x 6.21 x 5.52 x 4.83 x 4.14 x 3.45 x 2.76 x 2.07 x 1.38 x 6.90 x
10+°3
10+°3
10
10+03
10+03
10+03
10+
10+03
10+03
10+03
10+03
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+02
10+01
z 0
400 800 1200 1600 2000 2400 2800
(6)
С
6.35 x 3.64 x 2.09 x 1.20 x 6.85 x 3.93 x 2.25 x 1.29 x 7.39 x 4.23 x 2.43 x 1.39 x 7.97 x 4.57 x 2.62 x 1.50 x 8.60 x 4.93 x 2.82 x 1.62 x 9.27 x 5.31 x 3.04 x 1.74 x 1.00 x
10+05
10+05 10++0055 10++0054 10+04 10+04 10+04
10+04 10+03 10+03 10+03 10+03 10+02 10+02 10+02 10++0021 10+01 10+01 10+01 10+01 10+00 10+00 10+00 10+00 10+00
00
Y - X
Y 200" -"-200 X
-200 200 00
Y 200 -200 X
Рис. 2. Температура газа в К (а) и концентрация частиц А12О3 в см 3 (б) в осесимметричной струе. Пространственные координаты в см.
ме координат. В этом случае легко реализуется следующий расчетный алгоритм.
1) В выбранной системе координат фиксируются направления наблюдения, а конфигурация струи задается произвольным образом. Так, в рассмотренном случае для примера анализировались три возможных расположения трехблочной струи относительно фиксированной системы координат. Одна из указанных конфигураций (модель I) показана на рис. 3. Две другие получались при повороте плоскости расположения трехблочной струи сначала на 90° вокруг оси z (модель II), а затем ещ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.