АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 54, № 5, с. 823-830
ОБРАБОТКА АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 621.3.535.2
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ПРОТЯЖЕННОСТЬ ОБЛАСТИ АКУСТИЧЕСКОГО ОБРАЩЕНИЯ ВОЛН
© 2008 г. В. А. Зверев, П. И. Коротки, А. А. Стромков
Институт прикладной физики РАН 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова 46 E-mail: zverev@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 29.05.07 г.
В натурном опыте в мелком море (на акватории Баренцева моря с глубинами 120 м) получен значительный выигрыш в отношении сигнала к шуму для сигнала, принятого от излучателя на удалении 12 км, при согласовании со средой по сигналу от того же излучателя на удалении 10.5 км. Для интерпретации данного факта выполнено численное моделирование размеров области фокусировки сигнала при временном обращении волн (ВОВ) для идеального волновода с мягким дном. Показано, что для узкополосных сигналов вдоль трассы на протяжении ±5 км от точки излучения обращаемого сигнала по всей глубине волновода наблюдается регулярная интерференционная картина, максимумы которой сравнимы с главным. При ширине спектра от 100 до 300 Гц наблюдается уже только главный максимум протяженностью порядка 100 м и на одной глубине.
РДСБ: 43.60.Tj, 43.30.Vh, 43.30.Wi
В задачах распространения волн в мелком море эффективным экспериментальным методом для согласованной фильтрации широкополосных сигналов является временное обращение волн (ВОВ) [1-7]. В [1] содержится обзор большого числа работ, посвященных принципам ВОВ и основным практическим приложениям, включающим и акустику мелкого моря. В [2] дан анализ принципов ВОВ в сравнении с обращением волнового фронта (ОВФ) в монохроматическом поле. Показано, что между ВОВ и ОВФ существует полная аналогия, если в ВОВ рассматривать временную переменную сфокусированного сигнала, а в ОВФ - пространственную. В [3] приведены результаты фокусировки волн, полученные ВОВ в условиях мелководных районов Средиземного моря, в координатах "глубина моря - время". Источник сигнала, используемого для согласования со средой, находится в том же месте, где измеряется результат ВОВ, и исследованы возможности ВОВ на различных дистанциях вплоть до 30 км, а также стабильность фокусировки через большое время порядка 10 дней после посылки в среду пробного сигнала. В [4-6] получены практические результаты, состоящие в уменьшении уровня донной реверберации при использовании ВОВ в активной гидролокации.
В указанных экспериментальных исследованиях исследовались результаты ВОВ в координатах "глубина волновода - время", то есть временная фокусировка обращенного сигнала. Значительный интерес представляет также результат
исследования ВОВ в координатах "глубина-дальность", то есть пространственная фокусировка обращенного поля, чему до сих пор в условиях мелкого моря не уделялось внимания.
С этой целью используем результаты натурного опыта в Баренцевом море [7, 10] по приему широкополосного сигнала с линейной частотной модуляцией на разных дальностях от излучателя. Прием ЛЧМ сигнала, а также любого известного сигнала, позволяющего определить частотную характеристику среды (ЧХС), дает возможность согласовать принятый сигнал со средой [7] и получить выигрыш в отношении сигнала к шуму. В [8] таким путем получен выигрыш в 6-10 дБ при приеме сигнала с 12 км, что эквивалентно почти десятикратному увеличению эффективной апертуры антенны. Оказалось, что выигрыш в 35 дБ удается получить, если сигнал, принятый с 12 км, согласовывать с помощью ЧХС, измеренной для дистанции 10.5 км. Аналогичные результаты получаются и для других дистанций: даже при больших расстояниях до точки согласования не наблюдается общего для всех частот провала выигрыша в отношении сигнал/шум после согласования принятого сигнала со средой.
Из результатов экспериментов возникает вопрос о пространственной протяженности области фокусировки сигнала при ВОВ в направлении вдоль трассы распространения. Исследовать этот вопрос для произвольной трассы можно только экспериментально. Для грамотного планирования измерений необходимо предварительно про-
Рис. 1. Результаты эксперимента по согласованной обработке ЛЧМ сигналов для точки А на расстоянии 12 км. Кружками отмечен выигрыш согласованной обработки относительно некогерентного сложения при использовании для согласования сигнала, излученного на 60 секунд ранее (удаление 10 м от точки А). Квадратиками - тот же выигрыш для сигнала, излученного на 5 часов ранее (удаление 1.5 км от точки А). Крестиками помечена разность уровней выходного сигнала с антенны при когерентном и некогерентном сложении. Вдоль горизонтали - время в секундах (изменение частот от 100 до 300 Гц). По вертикали - выигрыш в дБ.
вести численное моделирование для известных параметров трассы на основе имеющихся данных. В указанном эксперименте известен модовый состав поля и параметры этих мод [9-11]. Проведенной обработкой [9-11] установлено, что в условиях натурного опыта в диапазоне частот 100-300 Гц, сигнал распространяется на первых модах, число которых не превышает 6 при общем возможном числе мод порядка 30 и более. В этих условиях допустимо существенное упрощение процедуры численного моделирования акустического поля в волноводе. При расчетах можно не учитывать поле, распространяющееся в дне, а ограничиться полем в водном слое с учетом импеданса дна и использовать простейшую теоретическую модель в виде идеального волновода с мягким дном с учетом шести первых мод. В нашем случае для анализа результатов согласованной обработки сигналов нет необходимости в расчетах точно воспроизводить условия распространения волн, скорее наоборот, более полно можно интерпретировать явление, взяв его простейшую модель с основными чертами реальной акустической трассы.
В эксперименте вертикальная приемная антенна, состоящая из 32 приемных элементов, расположенных эквидистантно с шагом в 3 м на длине 93 м, была установлена на дне на глубине 120 м стационарно и автономно. Сигналы со всех элементов антенны записывались с помощью многоканального устройства в память. Судно с излучателем в дрейфе излучало широкополосный (100300 Гц) импульсный ЛЧМ сигнал длительностью около 5 сек, поэтому имелась возможность получать сигналы с различных дальностей.
В эксперименте, приняв сигнал из точки А, выбранной для согласования, можно, изменив направление принятого сигнала во времени на обратное, послать этот сигнал обратно в среду.
В среде мы получим сигнал, сфокусированный в точку А. Для численной фокусировки достаточно измеренный сигнал согласовать со средой с помощью фильтра, построенного на основе принятого из точки А сигнала. Для этого следует определить частотную характеристику среды по формуле [7]:
2а, п (ю) =
и„( Ю) а(ю)'
(1)
где Ю - частота; ип(ю) - спектр сигнала, принятого приемником антенны номера п из точки А; а(ю) -спектр излученного сигнала из точки А. Для выполнения процедуры согласования сигнала со средой спектр принятого сигнала надо умножить на согласующий множитель вида
БИп(Ю, Я0) =
I 2а, п ( Ю ) I
2а, п(Ю) '
(2)
Здесь Я0 - расстояние от приемной антенны до точки А.
На рис. 1 приведены экспериментальные результаты. Крестиками показана разность уровней (под уровнем в дБ мы понимаем 101о§ (интенсивности сигнала)) выходного сигнала с антенны при когерентном сложении сигналов и некогерентном сложении тех же сигналов. Заметим, что выигрыш в отношении сигнала к шуму при некогерентном сложении не зависит от размера антенны. Это выигрыш, получаемый с одного приемника антенны при его усреднении по всей приемной апертуре. Поэтому то, что показано на рис. 1 в дБ является выигрышем (или проигрышем при отрицательных значениях) антенны относительно приема на одиночный приемник. На рисунке показано также сравнение результатов применения согласованной обработки к сигналу, излученному практически сразу перед согласующим сигналом (СС) (отличие на период следования 60 сек),
и излученному на 5 часов ранее. Как видно из рис. 1, согласование дает эффект (выигрыш превышает эффект простого когерентного сложения) и для точки, удаленной на 1.5 км от источника СС. Отсюда возникает вопрос о том, как зависит величина получаемого выигрыша от разности расстояний, с которых излучались согласуемый сигнал и СС, или как часто надо размещать источники СС в мелком море.
Для экспериментального изучения ВОВ обычно используют две вертикальные антенны [3]. Назовем их антеннами (А1) и (А2). Антенна А1 - при-емо-излучающая, антенна А2 помещается рядом с источником СС для анализа результатов ВОВ.
Фурье спектр поля ВОВ на А2 определится в результате следующего действия [2, 7]:
Р (у, ш, Я, Я о) =
= £ ZSJ, п (ш, Я) г^* „ (ш, Яо) а * (ш).
(3)
Здесь Я - расстояние от А1 до А2, Я0 - расстояние СС до антенны А1; знак (*) означает комплексное сопряжение; у - номер точки на А2 по глубине, совпадающей по глубине с источником СС; п - номер приемника А1; 5 - номер приемника А2. ZSjt п(ш, Я) - частотная характеристика среды (ЧХС) между точками среды "у" и "п". Фурье спектр излучаемого сигнала обозначен а(ш). Для определения поля, получаемого с помощью ВОВ, следует произвести обратное преобразование Фурье от выражения (3) по переменной ш.
В формуле (3) комплексно сопряженные множители представляют собой спектр сигнала, принятого приемниками А1, после обращения во времени, а п(ш, Я) учитывает распространение волны от А1 к А2.
Из (3), следует, что в точке 5 = у, Я = Я0 произведение ЧХС на свою комплексно сопряженную величину даст квадрат модуля ЧХС, а комплексный спектр посланного сигнала после обратного преобразования Фурье перейдет в сам сигнал с обратным знаком во времени. В этом и заключается временная фокусировка волны в точке источника СС. Что будет при этом в других точках пространства при п Фу и Я Ф Я0 зависит от ЧХС, то есть условий распространения.
Из (3) следует, что для решения поставленной задачи - вычисления обращенного поля для любых расстояний - необходимо вычислить матрицу ЧХС среды. Чтобы воспользоваться при вычислениях предложенной выше упрощенной моделью волновода, преобразуем (3) к виду, содержащему вместо ЧХС
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.