АКУСТИКА ОКЕАНА, ГИДРОАКУСТИКА
534.87
ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФРОНТА В МЕЛКОМ МОРЕ
© 2007 г. Б. Г. Кацнельсон, J. Lynch1, А. В. Цхоидзе
Воронежский государственный университет 394006, Воронеж, Университетская пл., 1 E-mail: katz@phys.vsu.ru 1 Woods Hole Oceanographic Institution, Woods Hole, MA, 02543, USA E-mail: jlynch@whoi.edu Поступила в редакцию 26.07.06 г.
Рассматривается звуковое поле низкочастотного (100-1000 Гц) точечного источника в мелководной области при наличии температурного фронта. Показано, что данная анизотропная неоднородность приводит к значительной горизонтальной рефракции и, соответственно, к ряду эффектов: перераспределению поля в горизонтальной плоскости, изменению спектрального и модового состава импульса по мере распространения, а также изменению времени прихода принимаемого сигнала. Теоретический анализ и численное моделирование проводятся для условий Полярного фронта в Баренцевом море.
PACS: 43.30Bp
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 5, с. 695-702
УДК
Температурный фронт (ТФ) - одно из широко распространенных явлений в океане. Он может быть характеризован сравнительно резким изменением температуры в достаточно узкой полосе горизонтальной плоскости. Такие фронты в области мелкого моря зарегистрированы в Баренцевом море [1, 2], Норвежском море [3], заливе Петра Великого [4] и др. Скачок температуры в горизонтальном направлении (поперек фронта) может быть порядка 3-6°, ширина области с заметным горизонтальным градиентом температуры (можно назвать шириной фронта) составляет от нескольких сотен метров до нескольких километров, длина фронта может быть от нескольких десятков до многих сотен километров. На рис. 1 показана конфигурация Полярного фронта Баренцева моря [1]. Изменение температуры является, разумеется, неравномерным по глубине, оно сосредоточено, как правило, в области термоклина. Указанным выше вариациям температуры соответствует изменение профиля скорости звука, наиболее заметно - поперек фронта. В области термоклина значение перепада в скорости звука поперек фронта может достигать 15-20 м/с на дистанции нескольких сотен метров, что обусловливает заметный градиент скорости звука в горизонтальном направлении, причем это изменение имеет место на достаточно длинном участке. Более детальная информация о температурном фронте приведена на рис. 2, где показана последовательность профилей скорости звука при переходе с одной стороны температурного фронта
на другую сторону в одном из мест в Баренцевом море на участке длиной около 500 м, где изменения температуры наиболее заметны [1, 2].
Океаническая среда под влиянием такого скачка становится акустически анизотропной, что приводит к появлению ряда эффектов при распространении звука. В частности в [1, 2] рассматривались пространственно-временные флуктуации поля, обусловленные взаимодействием мод, когда акустическая трасса пересекает Полярный фронт Баренцева моря. Другим акустическим эффектом, который может существенно изменять звуковое поле, является горизонтальная рефракция, проявляющаяся, когда акустическая трасса примерно параллельна ТФ. Эти особенности можно понять в рамках подхода горизонтальных лучей и вертикальных мод [5]. Поведение горизонтальных лучей в рамках теории возмущений для такой ситуации рассматривалось в работе [6], где получены численные значения горизонтальных углов прихода. Более детальное исследование влияния горизонтальной рефракции на изменение спектрального и модового состава, а также пространственного распределения интенсивности, являющееся целью данной работы, может выявить ряд пространственных и частотно-временных акустических эффектов, которые в принципе могут быть измерены с использованием только вертикальной антенны. В таком смысле влияние температурного фронта на акустическое поле подобно влиянию солитоно-образных внутренних волн (или внутренних солитонов -
Рис. 1. Полярный фронт Баренцева моря. Сплошной линией показан температурный фронт, образованный Северно-Атлантическим и Арктическим течениями. Заштрихована область проведения эксперимента и использованная для моделирования.
ВС) [7], хотя горизонтальные градиенты скорости звука для ТФ в 2-5 раз меньше, чем для ВС, а также скорости движения ТФ намного ниже, чем ВС.
Рассмотрим пространственно-частотные особенности при распространении сигнала в мелководном звуковом канале в присутствии температурного фронта. Представим океаническую среду в виде трехмерного гидроакустического волновода в декартовой системе координат, где плоскость (X, У) совпадает с поверхностью моря, ось 2 на-
Рис. 2. Последовательность профилей скорости звука в области температурного фронта. Ближайший профиль соответствует более холодному Арктическому течению, дальний - Северно-Атлантическому.
правлена вертикально вниз. Волновод образован водным слоем 0 < г < Н с плотностью р(х, у, ¿) = = р0(г) + 8р(у, ¿) и профилем скорости звука с(х, у, ¿) = с0(г) + 8с(у, ¿), где р0(г) и с0(г) соответствуют профилю плотности и скорости звука по одну сторону ТФ (в нашем случае это область у < 0), 8с, 8р - изменению его акустических свойств, связанных с температурным фронтом, который в нашей постановке задачи является плоским и параллелен оси X. Дно предполагается однородным, жидким, поглощающим с плотностью рь скоростью звука с1 и коэффициентом поглощения а. В рамках нашей модели ТФ построен так, что в среднем температура в области у > 0 (и, соответственно, скорость звука) выше, чем при у < 0 (см рис. 2). Это значит, что горизонтальные лучи от источника, расположенного в области у < 0, будут рефра-гировать в этом же направлении (см. рис. 3). Иначе говоря, при такой постановке задачи на приемной антенне, если она попадает в область пересечения горизонтальных лучей, получаем сложную структуру в результате интерференции прямолинейного горизонтального луча и набора горизонтальных лучей, отклоненных температурным скачком с различными горизонтальными углами выхода из источника, а также соответствующих различным вертикальным модам. Особенностью горизонтальной рефракции является то, что горизонтальные лучи, соответствующие различным частотам и различным вертикальным модам, распространяются по различным траекториям, и, соответственно, интенсивность поля в точке наблюдения в области, упомянутой выше, может за-
висеть от частоты звука и номера выделенной моды. Прежде всего, можно оценить расстояния от источника и температурного фронта (иначе говоря, место положение области), где следует ожидать пересечения прямых и рефрагированных горизонтальных лучей и, соответственно, проявления указанных особенностей. Именно, ближайшая к источнику зона с указанными свойствами определяется максимально возможным углом выхода горизонтального луча в, возвращающегося в область у < 0 после рефракции в области температурного фронта1. В простейшем случае он может быть оценен, как
Р'
2 к 5с
2 Н с •
5 с(у, г) =
с1(г) - со(г)
'У - у 0 ■
ь
1
1 Вообще говоря. такая оценка зависит от характера изме-
нения показателя преломления в горизонтальной плоскости, но для грубой оценки приведенное соотношение мо-
жет быть использовано.
Сх(у, г) = с0(г) + 5с(у, г)
С0(г)
— толщина термоклина.
Для условий Баренцева моря [1] Н ~ 230 м, — ~ ~ 70-90 м, 5с ~ 15-20 м/с, получим, что Р ~ 6-8 х х 10-2. Это означает, что если источник находится на расстоянии 600-800 м от температурного фронта с шириной ~500 м, то эффекты горизонтальной рефракции будут проявляться для приемника, находящихся на расстоянии порядка 20 км вдоль температурного фронта. Рассмотрим, далее, характер особенностей звукового поля в подобной области.
Нас будет интересовать распределение звукового поля в горизонтальной плоскости при излучении ненаправленного источника вблизи характерного температурного фронта для Баренцева моря [1], где скачок температуры поперек фронта составляет 4-6°С на участке 500-1000 м при длине температурного фронта более 20-30 км. Для описания добавки 5с, описывающей переход от одного вертикального профиля скорости звука к другому, используем функцию
Рис. 3. Схема горизонтальной рефракции в области, близкой к температурному фронту. Затемненная область является зоной возможного усиления поля за счет горизонтальной рефракции. Заштрихованная полоса обозначает примерный переходный слой.
где к = ю/с(г, г), с соответствующими граничными условиями на дне и поверхности
г, г)]
г = 0
1
,ЭУ( г, г)
р¥(г, г)—Э7
= 0, 1
г = Н
,ЭУ( г , г) Р1^( г, г) дг
г = Н
где Н± обозначают пределы функции при г —► Н со стороны донного и водного слоя соответственно, ищется в виде:
¥(г, г) = £Рт(г)уи(г;г).
т
где ут (г; г) - вертикальные моды, а £т(г) = дт(г) + + гУт(г)/2 - комплексные собственные значения, зависящие от г как от параметра. Они получаются из задачи Штурма-Лиувилля
д2 Vт( г ) + [ к к (г, г) - £ т (г )]у т( г ;г) = 0,
д г2
[Ут ( г ^ )]г = 0 = °
(1)
где у0 = 500 м, Ь = 150 м, эти параметры примерно соответствует началу фронта при у = 0 и ширине переходной области фронта 500 м. В качестве с0(г), с1(г) для расчетов мы возьмем крайние профили скорости звука, показанные на рис. 2: для У = 0 и У = 500 м соответственно.
Звуковое поле ¥(г, г) от тонального источника с частотой ю, расположенного в точке с координатами (г0 = 0, г = г0) в точке приема с координатами (г = (х, у), г), удовлетворяющее уравнению
Д¥(г, г) + к2(г, гЩг, г) = 0,
V т( г; г ) + g[¡~m ( г )]
дУт ( г; г )-дг
= 0.
Здесь величина g(£m) = -7^7(& - к\ (1 + /а))-1/2
Р( Н)
определяется свойства дна, к1 = ю/сх. Заметим, что в дальнейшем численные расчеты будут проводиться в рамках модели, построенной для условий Полярного фронта в Баренцевом море [1]: с1 = = 1600 м/с, р! = 2 Г/см3, а = 0.02.
Модальная амплитуда Рт(х, у) дает распределение интенсивности поля в горизонтальной плоскости. Она определяется решением волнового уравнения в горизонтальной плоскости, которое может быть построено в рамках различных приближений. Одним из таких приближений является метод вертикальных мод и го
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.