ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 5, с. 403-410
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ПРОТОНЫ ОТ ФРАГМЕНТАЦИИ ИОНОВ УГЛЕРОДА ПРИ 0.3-2.0 ГэВ/НУКЛОН: СРАВНЕНИЕ С МОДЕЛЯМИ ИОН-ИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
© 2015 г. Б. М. Абрамов1), П. Н. Алексеев1^ Ю. А. Бородин1), С. А. Булычев1^ И. А. Духовской1), А. П. Крутенкова1), В. В. Куликов1)*, М. А. Мартемьянов1), М. А. Мацюк1), С. Г. Машник2), Е. Н. Турдакина1), А. И. Ханов1)
Поступила в редакцию 30.07.2014 г.
В эксперименте ФРАГМ на тяжелоионном ускорительном комплексе ТВН-ИТЭФ измерены выходы протонов под углом 3.5° при фрагментации ионов углерода с энергиями T0 = 0.3, 0.6, 0.95 и 2.0 ГэВ/нуклон на бериллиевой мишени. Импульсные спектры протонов охватывают как область фрагментационного максимума, так и кумулятивную область. Дифференциальные сечения перекрывают шесть порядков величины. Спектры сравниваются с предсказаниями четырех моделей ион-ионных взаимодействий: LAQGSM03.03, SHIELD-HIT, QMD и BC.
DOI: 10.7868/S0044002715020038
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование механизмов ядро-ядерных взаимодействий является одним из основных направлений современной ядерной физики. В последние годы, кроме изучения фундаментальных основ этих взаимодействий, большое внимание уделяется и вопросам феноменологически точного описания этих процессов, необходимого в прикладных областях, таких, как тяжелоионная терапия, расчеты радиационной защиты и формирование пучков радиоактивных ионов. На этом направлении было создано значительное количество программ моделирования ядро-ядерных взаимодействий, которые требуют как их экспериментальной проверки, так и совершенствования их базовых подходов. Одной из целей эксперимента ФРАГМ, проводимого на тяжелоионном комплексе ТВН ИТЭФ, является получение высокоточных данных по фрагментации ионов в области энергий, доступных на этом ускорителе. В рамках этого эксперимента был проведен набор данных по фрагментации ионов углерода на мишенях от бериллия до тантала как в широком диапазоне энергий от 0.2 до 3.2 ГэВ/нуклон, так и в широком диапазоне энергий фрагментов от изотопов водорода до изотопов налетающего ядра. Измерения проводились в области фрагментации
^Институт теоретической и экспериментальной физики,
НИЦ "Курчатовский институт", Москва, Россия.
2)Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, USA.
E-mail: kulikov@itep.ru
налетающего ядра углерода, т.е. в так называемой обратной кинематике. Этот метод обладает существенными преимуществами перед измерениями в области фрагментации мишени. Во-первых, релятивистское сжатие фрагментов, вылетающих вперед, обеспечивает больший захват установки в системе покоя налетающего ядра при равном захвате в лабораторной системе. И, во-вторых, в обратной кинематике нет проблем с регистрацией фрагментов, находящихся в покое в системе фрагментирующего ядра, так как в лабораторной системе они движутся со скоростью этого ядра. Часть данных эксперимента ФРАГМ по выходам кумулятивных протонов была ранее нами проанализирована [1—3] в рамках гипотезы о существовании в ядре многокварковых кластеров [4]. Было показано, что такой подход может дать хорошее описание импульсных спектров протонов в этой проблемной области, и были оценены вероятности существования 6- и 9-кварковых ассоциаций в ядре углерода. В настоящей работе выходы протонов при фрагментации ионов углерода сравниваются с предсказаниями четырех широко используемых моделей ион-ионных взаимодействий: LAQGSM03.03 [5], SHIELD-HIT [6], QMD [7] и BC [8]. LAQGSM03.03 (Los Alamos Quark Gluon String Model) поддерживается и развивается в лаборатории LANL в США. Она является основой транспортного кода MCNP6 [9]. SHIELD-HIT развивается Институтом ядерных исследований РАН. Расчеты были любезно предоставлены нам Н.М. Соболевским. Две последние
d2ü/(dpdQ), бн/(ГэВ/с ср)
10
101
10-
10-
10-
10-
10-
10-
Настоящая работа
LAQGSM03.03
QMD-Geant4
BC-Geant4
SHIELD-HIT
1.6 2.0 Лаб. импульс, ГэВ/с
Рис. 1. Распределение протонов по лабораторному импульсу под углом 3.5°. Энергия ионов углерода 300 МэВ/нуклон.
модели, QMD (Quantum Molecular Dynamics) и BC (Binary Cascade), имеются в свободном доступе в рамках пакета GEANT4 [10, 11], поддерживаемого ЦЕРН. Расчеты по этим программам в версии GEANT4.9.4 были выполнены нами, предварительные данные при 2 ГэВ/нуклон были представлены на конференции ЯДРО2013 [12]. Все вышеупомянутые модели рассматривают ядро-ядерные взаимодействия как последовательность общих процессов, таких, как внутриядерный каскад, образование возбужденных префрагментов и их последующее девозбуждение по каналам фер-миевского развала, деления и испарения. Однако конкретная реализация этих шагов в разных моделях различна, и описание этих различий выходит далеко за рамки данной публикации. Полезная информация по этому вопросу содержится в руководстве по физике в GEANT4 [13].
2. ЭКСПЕРИМЕНТ В эксперименте ФРАГМ на ускорительном комплексе ТВН (тераваттный накопитель) ИТЭФ изучались выходы протонов при фрагментации ионов
углерода на внутренней бериллиевой мишени
12C + Be ^ р + X. (1)
Экспериментальная установка создана на базе двухступенчатого магнитооптического канала, расположенного под углом 3.5° ± 0.5° к внутреннему пучку ионов в ускорителе. В качестве мишени использовалась узкая вертикальная полоска из 50-мкм Be-фольги, что позволяло одновременно иметь как высокую светимость за счет многократного прохождения ионов через мишень, так и малые размеры источника для полного использования высокого импульсного разрешения канала. Монитором служил телескоп из трех сцинтилляци-онных счетчиков, направленный непосредственно на мишень ускорителя под углом около 2°. В первом и втором фокусах канала располагались сцинтилляционные счетчики, которые использовались для амплитудных и времяпролетных измерений. Протоны отделялись от других фрагментов на корреляционных распределениях амплитуда (функция заряда фрагмента) — время пролета (функция массы фрагмента). Подробное описание установки приведено в [1]. При каждой энергии
Рис.2. То же, что и на рис. 1, но при энергии ионов углерода 600 МэВ/нуклон.
иона выходы протонов измерялись сканированием по импульсу канала с шагом 50—200 МэВ с-1. Импульсный захват канала составлял ±1.5%. Данные набирались при кинетических энергиях ионов 0.302, 0.600, 0.950 и 1.99 ГэВ/нуклон.
3. СРАВНЕНИЕ ПРЕДСКАЗАНИЙ
МОДЕЛЕЙ С ДАННЫМИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Дифференциальные сечения выхода протонов
под углом 3.5° в лабораторной системе
координат и результаты расчетов в вышеуказан-
ных моделях как функции лабораторного импульса
протонов приведены на рис. 1—4 в логарифмиче-
ском масштабе. На врезках эти же распределе-
ния даны в линейном масштабе для демонстрации более детального поведения дифференциального сечения вблизи фрагментационного максимума. В этой области форма спектров близка к гауссовой.
При больших импульсах (в кумулятивной области) спектр становится экспоненциально спадающим, что характерно для всех кумулятивных процессов. Данные этого эксперимента перекрывают до
шести порядков по величине дифференциального сечения, а максимальный импульс протона достигает величин, в 2.4 раза превышающих импульс на нуклон налетающего ядра. При больших импульсах протонов сечения малы, и, чтобы получить сравнимую точность в расчетах, приходилось генерировать до 108 событий взаимодействия ионов углерода с бериллиевой мишенью, что является серьезной вычислительной проблемой. В расчетах по всем моделям использовались только стандартные версии, и не предпринималось никаких попыток их подгонки под данные эксперимента. При отсутствии надежных данных по полным сечениям неупругого взаимодействия 12С c 9Be в этой области энергий в расчетах в моделях QMD и BC мы использовали нормировку, принятую в LAQGSM03.03, где полные сечения составляли 772.8, 823.8, 857.2 и 860.0 мбн для энергий ионов углерода 0.3, 0.6, 0.95 и 2.0 ГэВ/нуклон соответственно. В модели SHIELD-HIT принята другая параметризация: 793.0, 718.0, 716.0 и 714.0 мбн соответственно. Расхождение между этими дву-
d2a/(dpdQ), бн/(ГэВ/с ср) 102
10
101
10-
10-
10-
10-
Настоящая работа
LAQGSM03.03
QMD-Geant4
BC-Geant4
SHIELD-HIT
3.0 3.5 4.0 Лаб. импульс, ГэВ/с
Рис.3. То же, что и на рис. 1, но при энергии ионов углерода 950 МэВ/нуклон.
мя подходами не превышает 20% и существенно меньше систематических расхождений между расчетами в разных моделях. В эксперименте ФРАГМ проводились только относительные измерения сечений, и данные этого эксперимента нормировались на расчеты в модели ВС в максимуме фрагментационного пика. Эта модель была выбрана потому, что предсказываемая ею форма дифференциального сечения вблизи фрагментационного максимума лучше всего согласуется с экспериментальными данными. Как видно из рис. 1—4 и как следовало ожидать, все модели хорошо воспроизводят общий ход импульсных спектров протонов. Однако хорошо заметны и различия как между экспериментальными данными и предсказаниями моделей, так и между различными моделями.
Для того чтобы дать количественные характеристики этим расхождениям, мы провели параметризацию спектров вблизи фрагментационного максимума и кумулятивной области. В первой из них спектры фитировались гауссианом й2а/йрйО,= а0 ехр(—0.5(р — ро)2/^), где р —
импульс протона, а а0, р0, стц — параметры фита, а0 — дифференциальное сечение в максимуме, р0 — импульс протона в максимуме, он близок к импульсу на нуклон налетающего ядра, стц — среднеквадратичное уклонение распределения Гаусса, характеризующее ширину фрагментационного пика протонов. Для большинства распределений гауссиан дает хорошее описание, тем лучшее, чем меньше диапазон фитирования, при этом ширина пика несколько уменьшается. Для сравнения мы зафиксировали диапазон фитирования интервалом ±20% относительно р0. В кумулятивной области мы использовали экспоненциальную параметризацию й2а/йрй& = асехр(—(р — рс)/Др), гдерс = = 2р0, а ас и Др — параметры фита, ас определяет величину дифференциального сечения при импульсе протона, в 2 раза превышающем импульс на нуклон налетающего ядра, а Др задает наклон спектра. Эта параметризация хорошо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.