ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 3, с. 239-246
УДК 622.276
ПРОЦЕССЫ АГРЕГИРОВАНИЯ И КОАГУЛЯЦИИ ЧАСТИЦ АСФАЛЬТЕНОВ В НЕФТИ И НЕФТЯНОЙ ЭМУЛЬСИИ
© 2015 г. Г. И. Келбалиев, Аб. Г. Рзаев*, С. Р. Расулов**, Г. З. Сулейманов, Л. В. Гусейнова**
Институт катализа и неорганической химии НАНАзербайджана, г. Баку *Институт систем управления НАН Азербайджана, г. Баку **Азербайджанская государственная нефтяная академия, г. Баку rasulovsakit@gmail.com Поступила в редакцию 24.06.2014 г.
Рассматриваются проблемы моделирования явлений коагуляции и дробления частиц асфальтенов в объеме нефти и нефтяной эмульсии, в частности, определение частоты столкновения и построение функции распределения с использованием уравнения Фоккера—Планка. Предложена модель течения и фильтрации структурированной нефти в пористой среде с высоким содержанием асфальтенов, смол и парафинов. Приведены модели адсорбции асфальтенов на поверхности капель воды в процессе разделения нефтяной эмульсии.
БО1: 10.7868/80040357115030057
ВВЕДЕНИЕ
Агрегативно-неустойчивые нефтяные системы характеризуются непостоянством состояния среды, обусловленной непрерывным структуро-образованием частиц асфальтенов как между собой , так и стенкой пористой среды и изменением их физических свойств, т.е. изменением объема и размера частиц в результате их взаимодействия, столкновения, коагуляции и дробления при определенной концентрации частиц в замкнутом объеме. Связь между структурой и вязкостью нефтяных дисперсных систем, а также особенности их неньютоновского течения объясняются изменением структуры в результате возникновения (коагуляции) и разрушения агрегатов частиц асфальтенов. Нефтяные структурированные системы, содержащие кристаллы высокомолекулярного парафина, смол и частиц асфальтенов и при весьма малых скоростях ламинарного течения или при отсутствии течения образуют цепочку или в предельном случае сплошную сетку (каркас) между собой и структурой пористой среды. Влияние содержания парафинов на структуру нефти значимо лишь при температурах их кристаллизации. Нефти, характеризующиеся неньютоновскими свойствами (бингамовские жидкости), приобретают способность к течению в пористой среде только после разрушения этой сетки при т > т0 (где т0 — предел текучести), причем малые внешние напряжения производят упругую деформацию сетка или каркаса [1, 2]. Взаимодействие частиц асфальтенов сопровождается созданием, благодаря броуновскому диффузионному движению отдельных частиц, достаточно проч-
ных агрегатов коагуляционной природы, и прежде всего дублетов, триплетов. При высоких скоростях течения образование агрегатов из частиц асфальтенов осуществляется за счет турбулентной диффузии и турбулентного переноса. Эти структуры неустойчивы и могут распадаться на отдельные частицы в результате дробления агрегатов под действием сдвигового течения, причем, равновесие смещается в сторону образования отдельных частиц по мере увеличения скорости сдвига. Следовательно, скорость изменения числа и размеров частиц в единице объема определяется скоростями коагуляции, дробления и разрушения
^ = ик - ий, л к
(1)
где N — текущее число частиц в объеме, ик — скорость коагуляции, иа — скорость дробления. В зависимости от условий течения нефтяной среды (температура, давление, скорость, напряжение сдвига, поверхностное натяжение, вязкость и плотность асфальтенов и нефти) и числа частиц, процессы коагуляции и дробления агрегатов являются обратимыми, т.е. одновременно в системе наблюдается как образование агрегатов, так и их деформация и разрушение. В предельном случае бесконечной скорости сдвига т > т0 или ил > ик возможно полное разрушение агрегатов вплоть до отдельной частицы и течение структурированных нефтей или нефтяных эмульсий приближается к течению обычных ньютоновских жидкостей. В частности, частоту столкновений двух частиц ас-фальтенов в объеме при ламинарном течении в
результате броуновской диффузии можно определить следующим выражением [3, 4]
ю = 4п (А + А)(Я + Я2) N0,
где ю — частота столкновения двух частиц с размерами Я1 и Я2 и с коэффициентами диффузии А и А, N — начальное содержание частиц асфаль-тенов в единице объема нефти. В результате столкновения и фиксирования двух частиц с размерами а1 и а2 образуется межфазная пленка круглого сечения, радиус которой можно определить в виде [4]
Як =
^ Рт (к + к2 )аг
1_ 4
1/3
где ЯК — радиус межфазной пленки, Рт — максимальное сжимающее давление, к1, к2 — коэффициенты упругости каждой частицы, аг = = ага21 (а1 + а2) — средний размер частиц. В работе [4] выражение для гидродинамического давления сжатия двух частиц в турбулентном потоке определено как
Рт = то^рД ^
где и2 — среднеквадратичная флуктационная скорость турбулентного потока. Важно отметить, что лишь при разрушении межфазной пленки могут образовываться единичные частицы раз-
мера а =
X а3
VI=1
1/3
Образование агрегатов в результате коагуляции из частиц асфальтенов происходит также в трубопроводах при интенсивном турбулентном течении нефти, на поверхности капель воды в нефтяных эмульсиях, образуя адсорбционный слой определенной толщины, в пористом нефтяном пласте и т.д. Частота столкновений частиц при изотропном турбулентном потоке нефти в трубах определяется параметрами турбулентности, коэффициентом турбулентной диффузии, диссипацией энергии в турбулентном потоке и физико-химическими свойствами нефти и ас-фальтенов. Проблемам коагуляции асфальтенов с учетом влияния температуры и высокого давления посвящены работы [5, 6].
Целью данного исследования является анализ и моделирование явлений коагуляции и дробления частиц асфальтенов в структурированной нефтяной среде. В связи с этим в исследовании рассматриваются следующие важные проблемы, связанные с влиянием содержания асфальтенов на: а) коагуляцию частиц асфальтенов; б) течение структурированных нефтей в пористой среде; в) разделение нефтяной эмульсии от капель воды при малых скоростях течения.
КОАГУЛЯЦИЯ ЧАСТИЦ АСФАЛЬТЕНОВ И ЭВОЛЮЦИЯ ИХ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Следует отметить, что размеры частиц асфальтенов и их содержание в объеме нефти различных месторождений слишком разбросаны. Наличие явления коагуляции, агрегирования и дробления частиц асфальтенов существенно меняют дисперсность и спектр размеров частиц в нефтяных системах, что характеризуется эволюцией функции распределения вероятности по времени и размерам и по содержанию асфальтенов. Механизм коагуляции определяется следующими этапами: а) взаимное столкновение частиц с определенной частотой в турбулентном потоке; б) образование межфазной пленки между двумя частицами и ее утончение; в) разрыв межфазной пленки, слияние и образование новой капли. Взаимные столкновения частиц в объеме потока происходят по различным причинам: а) за счет конвективной броуновской диффузии мелкодисперсной составляющей частиц к поверхности более крупной частицы, характерной в основном для ламинарного течения при малых числах Рей-нольдса; б) за счет турбулентного переноса и турбулентной диффузии при больших скоростях потока; в) за счет наличия дополнительных внешних полей (гравитационного, электрического, электромагнитного и т.д.) г) за счет эффекта зацепления в результате конвективного переноса мелких частиц к окрестности падающей крупной частицы (гравитационная коагуляция); д) за счет неоднородности полей температуры и давления, способствующих появлению сил, пропорциональных градиентам температуры (термофорез) и давления (барофорез) и действующих в направлении уменьшения этих параметров.
В работах [7—9] показано, что в условиях изотропной турбулентности, если масштаб турбулентности Х>Х 0 или X < X 0, (где Х0 = (V 3/е Я) ^ —
Колмогоров масштаб турбулентности) при условии увлечения капель пульсирующей средой частота столкновения капель пропорциональна
ю
13
ю ~ ф о
/ Л1/2
е я
X > Xо;
X < X о
(2)
(3)
где ф0 — объемная доля частиц в потоке. При Х>Х 0 сравнительно крупномасштабные пульсации энергично размешивают нефтяную систему, тем самым, обеспечивая равномерное распределение частиц асфальтенов в объеме нефти. При X < X0, частота столкновения прямо пропорциональна удельной диссипации энергии и обратно пропорциональна вязкости нефти, зависящей от
P, %
Рис. 1. Кривые распределения асфальтенов, смол и парафинов в нефтях девонских залежей: 1 — асфаль-тены; 2 — парафины; 3 — смолы.
Рис. 2. Кривые распределения асфальтенов, смол и парафинов в Башкирских нефтях: 1 — асфальтены; 2 — парафины; 3 — смолы.
содержания асфальтенов. Это при малых скоростях течения уменьшает скорость коагуляции частиц асфальтенов, хотя при больших концентрациях частиц увеличивает частоту их столкновения и создает благоприятные условия для структурооб-разования и создания каркаса, как между самими частицами, так и твердой стенкой. В турбулентном потоке частота столкновений существенно увеличивается по сравнению с ламинарным течением, что обычно связывается с ростом удельной диссипации энергии.
Основу описания эволюции функции распределения частиц по времени пребывания и по размерам при непрерывном изменении последних составляет стохастическое дифференциальное уравнение Фоккера—Планка [7, 10, 11]. Если положить, что скорость коагуляции или агломерации частиц асфальтенов обратно пропорциональна их размеру ~ к&!а по аналогии с процессами гранулирования порошкообразных материалов [11, 12], а скорость разрушения агрегатов прямо пропорциональна их размеру ~Ка, т.е. с увеличением размеров агрегатов они неустойчивы и склонны к распаду, то изменение среднего размера агрегата, исходя из уравнения (1) и с учетом (2), представится в виде выражения
da = ^ - Ka.
(4)
dt a
Уравнение Фоккера—Планка с учетом этого вы ражения представится в виде
tô 2F (a)
dF (a)
B-
±\(kg - Ka] F (a) _ 2 , ... dt da [A a ) v 'J da2 (5)
F (a, t)|t=0 = Fo (t), F (a, a>) = 0.
В предположении постоянства коэффициентов коагуляции к, дробления K и стохастической
диффузии В, общее решение (5) методом разделения переменных представится в виде [7, 10, 11]
F (a, t) = a0 exp I -I x y 2B
œ i 2\ x ZaJ? | Ka-Iexp
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.