РАСПЛАВЫ
3 • 2011
УДК 669.35
© 2011 г. И. Э. Игнатьев1, А. В. Долматов, Е. В. Игнатьева, С. А. Истомин, Э. А. Пастухов
ПСЕВДОКАВИТАЦИЯ ПРИ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ОБРАБОТКЕ РАСПЛАВОВ
Проведено теоретическое сравнение низкочастотной и ультразвуковой обработки расплава. Рассмотрено явление, возникающее при низкочастотной обработке расплава, названное псевдокавитацией. Выявлены условия возникновения этого явления и представлен эксперимент по замешиванию "легкого" алюминиевого порошка в "тяжелый" сплав Вуда в режиме псевдокавитации.
Ключевые слова: низкочастотная обработка, ультразвуковая обработка, кавитация, псевдокавитация, замешивание в расплав.
В рабочем режиме низкочастотной обработки металлургических композиционных расплавов реализуется турбулентное перемешивание всей массы расплава. Режиму, в котором с минимальной интенсивностью воздействия осуществляется обработка всего расплава, соответствует конкретное число турбулентного перемешивания, зависимое от состава композиции и определяемое частотой, амплитудой колебаний, а также геометрическими размерами тигля, поршня и зазора между стенками тигля и поршня [1]. При обработке с превышением значения числа турбулентного перемешивания зачастую возникает подсос газа с поверхности расплава в его объем. Такое явление мы называем псевдокавитацией, с одной стороны, ввиду внешней схожести с кавитацией, с другой — вследствие того, что во время истинной кавитации газовые пузырьки происходят из самой жидкой среды, а не из внешней газовой.
Экспериментально [1, 2] установлено, что при псевдокавитации во всех случаях обработки расплава вибрирующим поршнем в неподвижном тигле происходит его нагазация с образованием непосредственно под поршнем газовой глобулы и снижение плотности расплава, что приводит к уменьшению интенсивности перемешивания. В случае же колебаний самого тигля в отсутствие поршня газ собирается у дна тигля в виде полусферы и перемешивание прекращается лишь в окрестности полусферы. При этом движение порошковых частиц в рабочем объеме расплава, наоборот, интенсифицируется, что связано как с падением плотности, так и инерционностью всей колеблющейся массы расплава в отсутствие отражения от поршня. Поэтому появилась идея использовать псевдокавитацию для замешивания в расплав композиционных порошков с малой плотностью (в защитной среде во избежание окисления). Для практического осуществления этой идеи необходимо проанализировать причины возникновения псевдокавитации при низкочастотной и кавитации при ультразвуковой обработке расплава.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Кавитация и псевдокавитация
При ультразвуковом методе результатом воздействия на расплав является смещение частиц расплава вдоль ультразвуковой волны с образованием зон сжатия и растяжения, что вызывает разрывы сплошности по объему расплава и, как следствие, кавитацию. Рассмотрим вибровоздействие на частицы расплава посредством колебаний поршня.
1igx2@mail.ru.
Частицы расплава совершают продольные колебания вдоль хода поршня (вдоль оси 0г) с частотой ц, круговой частотой ю = 2тсц и амплитудой А, что описывается в первом приближении решением Ирншоу для скорости частицы [3] V = Аю8т(юГ - к*), где к — волновое число. Интенсивность звукового давления продольных волн [4] на частицу расплава,
которая пропорциональна квадрату модуля скорости колебаний / ~ (Аю)2, по сути, является задаваемой мощностью. Для возможности дальнейшей оценки и сравнения примем равенство интенсивностей низких (индекс "н") и ультразвуковых (индекс "у") частот равным
/ ~ (АнЮн)2 = (АуЮу)2 (1)
и в качестве примера возьмем следующие значения амплитуд и частот: Ад = 1 мм, юн = = 50 Гц, Ау = 1 мкм, юу = 50000 Гц.
Точки расплава, где наиболее вероятен кавитационный разрыв сплошности, распределены вдоль направления распространения волны по одной на каждом участке действия растягивающих напряжений, т.е. через промежуток, равный длине волны X = V / ц, (V — скорость волны в среде), или между пучностями через один интервал, если, учитывая отражение, считать волну стоячей. Усилие, направленное на кавитационный разрыв, по закону Ньютона, пропорционально ускорению частиц расплава, которое пропорционально ускорению поршня / ~ Аю . Следовательно, при равной интенсивности разрывающее усилие ультразвука больше, чем таковое для низких частот, в юу/ юн = 1000 раз, и точки разрыва распределяются, например, в воде при частоте юу = 50000 Гц через каждые X = 0.03 м. В то же время при низких частотах они располагаются через каждые (юу/юн) • 0.03 м = 30 м. Поэтому при ультразвуковых частотах кавитация распределена равномерно по всему объему жидкости, а слабым местом при низких частотах оказывается граница жидкости и поршня или, в случае подвижного тигля, граница жидкости и дна тигля.
Для возникновения кавитации необходимо также условие существования временных промежутков, когда зоны разрыва, т.е. кавитационные полости, не заполнены жидкостью (расплавом). Если из жидкости внезапно вынуть некоторый объем в виде шара, то образованная пустота будет заполнена за некоторое время Г . В работе [5] дается решение такой задачи в виде
- = ^ ^ . Г(8.33) = 0 421г (3^, (2)
\ 2Ар Г(0.33) V 2Ар
где г — радиус выделенного объема; р ж — плотность жидкости (расплава); Ар — разность давлений; Г — гамма-функция. В нашем, несколько отличающемся граничными условиями, случае кавитация возможна тогда, когда поршень за полпериода Г = (2ц) 1 из нижнего положения поднимается в верхнее на высоту двух амплитуд 2 А. В полость под поршнем, образующуюся при его движении, жидкость может поступать только со стороны, не ограниченной поршнем. Если направить вертикальную ось 0* вверх, то уравнение движения вслед за поршнем в направлении полости смещенной массы жидкости с высотой столба, равной 2 А, запишется как
* = -НА " * (3)
Р ж • 2 А
С учетом начальных условий z (t = 0) = 0, z (t = 0) = 0 после интегрирования получим
z _ 1X0 1 {t ч2
_Л (IT (4)
у2Арж ) 2
Если время полупериода колебаний поршня t, меньше времени заполнения полости, то под поршнем должна возникнуть кавитация. Поэтому при 1 = 2А условие возникновения кавитационной ситуации можно получить из формулы (4) в виде неравенства
' АР - ) Л.
• 2А 8)16ц2
^ >|^-g (5)
К1^ - g) * (6)
ЯA 2АРж A \Рж
Для сравнения, неравенство, аналогично полученное из уравнения (2), имеет вид
05ÍZ ¿ (7)
r \рж
что при r = A дает критическое значение частоты примерно в три раза большее, чем (6), поскольку, учитывая разницу в путях заполнения полости, соответствует в три раза меньшему времени. Т.е. вывод формулы (6) справедлив. Таким образом, выполнение неравенства (6) при виброобработке расплавов приводит к кавитационной ситуации. С учетом в (6), например, плотности воды при разности давлений в 1 атм = 105 Па, получим, что для создания кавитации таким способом при амплитуде А = 1 мм необходима частота ц > 1770 Гц. Однако из экспериментов [1, 2] по низкочастотной обработке известно, что часть разности давлений теряется в зазоре между боковыми стенками поршня и рабочей емкости. Причем эта потеря тем больше, чем меньше зазор и длиннее образующая поршня, и можно получить кавитационную ситуацию при малой частоте за счет соответствующего подбора указанных геометрических параметров.
Чтобы выяснить — почему при обработке ультразвуком наблюдается кавитация, а при обработке низкими частотами — псевдокавитация, рассмотрим уравнение движения газового пузырька радиуса r и плотностью р в жидкой среде при обработке среды колебаниями. Уравнение запишется как
U = -Щи + g - l|-K sin ©t, (8)
r p УР )
где U — ускорение пузырька; u — его скорость; п — динамическая вязкость жидкости; g — ускорение свободного падения; K — коэффициент с размерностью ускорения, характеризующий модуль давления под поршнем, гармонически изменяющегося вследствие колебаний поршня. Первое слагаемое правой части уравнения выражает сопротивление среды, второе — архимедову силу. Решение уравнения (8) с учетом начального условия и (t = 0) = 0 имеет вид
и = g - l|--r-^т (B sin rot-ro cos rot)-[ Kro . + g[p-11 I exp(-Bt), (9)
в[p ) b2 + ©2V y Ib2 + ro2 в[р JJ
где B = (r 2pj.
В уравнении (9) первое слагаемое правой части положительно и является архимедовой, направленной вверх, составляющей скорости, второе — описывает осцилляцию пузырька около его текущего положения в объеме жидкости. Третье — будучи отрицательным, отвечает за погружение пузырька, т.е. его движение вниз. Третье слагаемое по абсолютной величине может иметь широкий диапазон значений и убывает как с уменьшением радиуса
или
пузырька г, так и с увеличением частоты колебаний ю, а при ультразвуковых частотах становится пренебрежимо малым. Поэтому при низкочастотной обработке скорость и отрицательна и возникающие кавитационные каверны заполняются газом с поверхности жидкости (расплава), а при ультразвуковой обработке положительна, и происходит полноценная кавитация. Таким образом, явление именно псевдокавитации при низкочастотной обработке вполне закономерно.
При ультразвуковых частотах волновое влияние полностью перекрывает влияние потока из зазора между стенками поршня и рабочего объема. Для полноценного турбулентного перемешивания необходимо, чтобы расход струи из зазора в течение полупериода, когда поршень идет вверх, был достаточным, чтобы придать каждой частице расплава в рабочем объеме значимые перемещение и скорость [2]. Это необходимо для запаса инерции движения, так как процесс перемешивания глушится при движении поршня вниз. С увеличением частоты уменьшается период колебаний и, следовательно, расход. Расход из зазора за полупериод колебаний при ультразвуковой обработке в юу/ юн = 1000 раз меньше, чем при низкочастотной, т.е. мал для создания турбулентности в рабочем объеме. Поэтому мощность ультразвука идет на сжатие — растяжение расплава и кавитацию, в то время как мощность низких частот тратится на турбулентное перемешивание, и основная доля динамического воздействия на частицы расплава проистекает от турбулентности потоков, а не от звукового давления. В этом состоит главное и принципиальное различие механизмов воздейс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.