ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 1, с. 77-82
УДК 532.529
ПСЕВДОЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА ЗАТУПЛЕННОМ ТЕЛЕ, ОБТЕКАЕМОМ ГЕТЕРОГЕННЫМ ПОТОКОМ
© 2004 г. А. Ю. Вараксин, Т. Ф. Иванов
Институт высоких температур РАН, Москва Поступила в редакцию 30.12.2002 г.
Экспериментально исследованы распределения скоростей воздуха и твердых частиц в псевдоламинарном пограничном слое, развивающемся на поверхности цилиндра с полусферическим торцем. Эксперименты отчетливо выявили существенный рост пульсаций скоростей частиц в пристенной области пограничного слоя. Получены данные по снижению концентрации частиц вблизи стенки модели по сравнению с ее значением во внешнем течении.
ВВЕДЕНИЕ
Знание характеристик движения частиц (скоростей, температур и концентраций) позволяет установить влияние дисперсной фазы на трение и теплообмен на поверхности тел. Следовательно, изучение поведения твердых частиц в пограничных слоях обтекаемых гетерогенными потоками тел является актуальной задачей. Имеется ряд теоретических и экспериментальных работ, авторы которых исследовали поведение твердых частиц в различных областях пограничного слоя: ламинарной, переходной и турбулентной - и пытались установить обратное влияние дисперсной фазы на характеристики гетерогенного пристенного течения. Так, распределения скоростей частиц и несущей газовой фазы в ламинарном пограничном слое на плоской пластине получены расчет-но-теоретическим путем в [1]. Подавляющее большинство работ, посвященных изучению турбулентного пограничного слоя в присутствии частиц, являются экспериментальными ([2-4] и др.).
Данное исследование является продолжением работы [5], в которой получены и проанализированы распределения скоростей фаз гетерогенного потока в окрестности критической точки затупленного тела с полусферическим торцем. Целью настоящей работы является изучение поведения твердых частиц в псевдоламинарном пограничном слое, развивающемся от критической точки модели вдоль ее поверхности.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Экспериментальная установка и используемая система измерений описаны в работах [5, 6]. Исследование проводилось при помощи двухканаль-ного трехлучевого лазерного доплеровского анемометра модели ЬБЛ-10 фирмы БаШес (Дания).
Для измерения продольной составляющей скорости воздуха и твердых частиц, а также концентрации дисперсной фазы использовался лишь один канал указанного анемометра.
Эксперименты проводились для случая нисходящего турбулентного потока воздуха в трубе. Число Рейнольдса равнялось = 12800 при осредненной скорости воздуха на оси трубы ихс = 3 м/с, внутренний диаметр трубы - Б = 64 мм. В трубе соос-но устанавливалась модель, представляющая собой цилиндр диаметром 11 мм с полусферическим торцем. Расстояние от места ввода частиц до измерительного сечения составляло Ь = 1280 мм (Ь/Б = 20). В качестве дисперсной фазы в экспериментах использовались сферические частицы стекла диаметром йр = 100 мкм (среднеквадратичное отклонение диаметра - 8 мкм) и плотностью рр = = 2550 кг/м3. Измерения проводились для двух массовых концентраций частиц в потоке (на внешней границе пограничного слоя): низкой (М0 = 3%) и высокой (М0 = 80%).
Приводимые ниже экспериментальные данные получены со случайным разбросом, не превышающим следующие значения:
- для осредненных скоростей воздуха - 2%;
- для осредненных скоростей частиц - 4%;
- для средних квадратических пульсационных скоростей воздуха - 7%;
- для средних квадратических пульсационных скоростей частиц - 10%;
- для локальной концентрации частиц - 20%.
На рис. 1 приведена схема течения газа с частицами около цилиндрической модели с полусферическим торцем. Предметом исследования являлся пограничный слой, развивающийся на поверхности модели. Измерения проводились для трех сече-
,2
"1/2
их, м/с 4
3
2
1
^ %
Рис. 1. Схема гетерогенного течения около модели с полусферическим торцем.
ний в пограничном слое (см. рис. 1), которые отстояли на расстояния х = 20, х = 50 и х = 100 мм от критической точки модели. Указанным сечениям соответствуют следующие значения чисел Рей-нольдса, вычисляемые по продольной криволинейной (вдоль поверхности тела) координате и значению скорости воздуха на внешней границе пограничного слоя их0: Яех = 4700, Яех = 10700 и Яех = 20700. Таким образом, измерения проводились в ламинарной области пограничного слоя.
В работе были получены распределения осред-ненных и пульсационных (среднеквадратичных) скоростей "чистого" воздуха и твердых частиц, а также профили концентрации дисперсной фазы.
Характеристики однофазного течения. На рис. 2
приведены результаты измерений распределений осевой скорости "чистого" воздуха их и интенсив-
—^1/2
ности ее пульсаций а и = (иX ) /их0 в псевдоламинарном пограничном слое. Здесь их0 - осред-ненная скорость воздуха на внешней границе пограничного слоя. Ламинарный пограничный слой в турбулизированном потоке в монографии [7] назван "псевдоламинарным", так как он характеризуется интенсивными пульсациями локальных параметров. В таком пограничном слое не реализуется характерная для турбулентного пограничного слоя равновесная область порождения и диссипации турбулентности и сохраняется доминирующее влияние молекулярной вязкости. В данной работе используется термин "псевдоламинарный" пограничный слой. Результаты измерений при степени турбулентности внешнего течения, рав-
15
10
(б)
ной аи = (их ) /ихс - 6%, выявили интенсивные
пульсации продольной компоненты скорости в пограничном слое (см. рис. 26).
Из рис. 2а следует, что толщина пограничного слоя равна 899 - 1.7, 899 - 2.5 и 899 - 3.5 мм для чисел Рейнольдса Яех = 4700, Яех = 10700 и Яех =
0 12 3 4
у, мм
Рис. 2. Распределения (а) осредненной скорости воздуха и (б) интенсивности пульсаций скорости в псевдоламинарном пограничном слое, ихо = 3.1 м/с: 1 -Яех = 4700; 2 - 10700; 3 - 20700.
= 20700 соответственно. Простые вычисления показывают, что указанные толщины пограничного слоя близки к значениям, определяемым по
соотношению 8/х = 5/ ^Яех для ламинарного пограничного слоя на плоской пластине. Тем не менее анализ распределений осредненных скоростей "чистого" воздуха дал значение формпараметра профиля скорости Н = 2.2, что ниже соответствующего значения для классического ламинарного пограничного слоя при отсутствии повышенной турбулентности внешнего течения (Н = 2.6; а и%с —" 0). Что касается толщины пульсацион-
ного пограничного слоя 8 99, то она примерно на 20% больше 899 и для исследованных сечений в пограничном слое равна 899 - 2, 899 - 3 и 899 - 4.2 мм (см. рис. 26). Данные по распределениям интенсивности пульсаций скорости показывают, что их общий уровень в пограничном слое растет вниз по потоку. Максимальное значение интенсивности
пульсаций достигает величин а и
а и
10 и
аи% - 13% для Яех = 4700, Яех = 10700 и Яех =
= 20700 соответственно. Отметим, что относительная координата максимумов пульсаций скоро-
0
5
сти одинакова для всех измерительных сечении и равна Утах = утах/899 - 0.5 или ymax = Ушах/899 - 0.4.
Полученные в настоящей работе данные по распределениям осредненных и пульсационных (среднеквадратичных) скоростей однофазного потока хорошо согласуются с [7].
Характеристики движения частиц. На рис. 3 представлены профили осредненноИ скорости частиц Vx и интенсивности ее пульсациИ aV =
_ _ x _ x
x _ lp _ Тл
x 0
_ 18x ц
P pd PVx 0
(1)
Stk f _ _
P Pd pV
x0
f
18 ц C (Re ) x
(2)
Ux, Vx, м/с 4
3
2
—^1/2
= () /их0 в псевдоламинарном пограничном слое для случая низкой концентрации дисперсной фазы в потоке. Из приведенных на рис. 3 а данных видно, что скорость частиц превышает скорость несущего воздуха по всему пограничному слою. Это неудивительно, так как в работе исследовалось нисходящее течение на стабилизированном участке. В экспериментах использовались относительно инерционные частицы, длина релаксации которых соизмерима с протяженностью ламинарной области развивающегося вдоль поверхности модели пограничного слоя.
В [1] получены распределения продольной составляющей скорости обеих фаз гетерогенного течения в ламинарном пограничном слое на плоской пластине для различных значений безразмерной продольной координаты Х. Обезразмерива-ние производилось следующим образом:
0
avx
15 10
%
(б)
где х - продольная координата; 1р - длина динамической релаксации (торможения) частицы; тр -время динамической релаксации частицы; УХ0 -скорость частицы на границе пограничного слоя (для условий работы [1] равна соответствующей скорости для газа, УХ0 = их0); ц - коэффициент динамической вязкости газа.
Приведенные на рис. 3а распределения скоростей частиц свидетельствуют о том, что процесс релаксации осредненных скоростей фаз не заканчивается к последнему (вниз по потоку) измерительному сечению. Оценим значения чисел Сто-кса для условий настоящего исследования как
где Т - характерное время процесса релаксации скоростей фаз (время движения частицы в пограничном слое); С(Яер) - поправочная функция, учитывающая отклонение закона движения частицы от закона Стокса. Таким образом, вычисляемая по соотношению (1) безразмерная длина динамической релаксации Х - величина, обратная
0 12 3 4
у, мм
Рис. 3. Распределения (а) осредненной скорости частиц (1-3), "чистого" воздуха (4-6) и (б) интенсивности пульсаций скорости частиц в псевдоламинарном пограничном слое (М0 = 0.03): 1, 4 - ЯеХ = 4700; 2, 5 -10700; 3, 6 - 20700.
локальному числу Стокса в осредненном движении, т.е. = (Х )-1. Необходимо отметить, что данное число Стокса отлично от соответствующих чисел Стокса, характеризующих процессы релаксации осредненных скоростей газа и частиц при течении в трубе [8] и в окрестности критической точки обтекаемого тела [5, 6].
Вычисленные по соотношению (2) значения локальных чисел Стокса равны ~ 5, ~ 2 и ~ 1 для чисел Рейнольдса ЯеХ = 4700, ЯеХ = = 10700 и Яех = 20700 соответственно. В [1] показано, что релаксация скоростей фаз практически заканчивается при Х = 5 = 0.2), а структура течения при различных значениях массовой концентрации частиц однотипна. Таким образом, незавершенность процесса
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.