ПУЛЬСАР PSR J0348—0432 И СТРАННЫЕ ЗВЕЗДЫ
2015 г. Ю. Л. Вартанян*, А. К. Григорян, А. А. Шагинян
Ереванский государственный университет, Армения Поступила в редакцию 28.10.2014 г.
Определены возможные ограничения на уравнение состояния сверхплотного барионного вещества, к которым приводит точное измерение массы двойного радиопульсара PSR J0348—0432 (М/М0 = = 2.01 ± 0.04). В данной работе для странной кварковой материи SQM использована модель мешка, в которой переход к состоянию SQM происходит при плотности энергии, не превышающей удвоенную плотность в атомных ядрах. Поэтому на кривой зависимости массы М равновесных сверхплотных конфигураций от центральной плотности энергии рс (кривая М(рс)) нейтронные звезды малой массы и конфигурации, состоящие из SQM, образуют по центральной плотности одно семейство. Определены наборы трех феноменологических постоянных мешка (В — давления вакуума, ас — постоянной кварк-глюонного взаимодействия, ш3 — массы странного кварка), использование которых в уравнении состояния SQM приводит к максимальным массам Мтах равновесных конфигураций, которые больше 2.01 М0 (Мтах > 2.01М©). Для таких уравнений состояния для конфигураций с Мтах и М/М© = 2.01 вычислены в зависимости от центральной плотности энергии рс значения массы, радиуса, полного числа барионов, красного смещения с поверхности звезды. При этом оказывается, что если для константы кварк—глюонного взаимодействия ас, по которой идет разложение в теории возмущения при определении термодинамических потенциалов ^ (г = и, ¿, в) ограничиться значениями ас < 0.6, то согласно полученным уравнениям состояния вышеупомянутый пульсар может быть возможным кандидатом в странные звезды.
Ключевые слова: странные звезды, двойные пульсары, кварковая материя.
DOI: 10.7868/80320010815070050
ВВЕДЕНИЕ
Ландау (1932) показал, что для устойчивых холодных сверхплотных конфигураций, в которых гравитация уравновешивается энергией вырожденных фермионов, масса ограничена, т.е. зависимость массы М от центральной плотности рс имеет максимум. Это обусловлено релятивизацией электронов в случае белых карликов и барионов — в случае барионных звезд. Значение максимальной массы и соответствующей ей центральной плотности энергии, а также структурные характеристики сверхплотных звезд, зависят от вида уравнения состояния вещества в весьма широкой области плотностей. При сверхъядерных плотностях выше порога рождения кварков определяющим в уравнении состояния становятся кварковые степени свободы.
Из-за трудностей теории сильных взаимодействий описание как нуклонного, так и кваркового вещества имеет модельный характер. В настоящее время невозможно однозначно выбрать определенную модель уравнения состояния. В качестве
Электронный адрес: yuvartanyan@ysu.am
критерия для такого выбора должно служить сравнение результатов теоретических расчетов интегральных параметров сверхплотных звезд с наблюдательными данными пульсаров, точность которых, к сожалению, пока недостаточна. Наиболее точно определенной до недавнего времени считалась масса двойного радиопульсара PSR 1913—16 M = = (1.442 ± 0.003)MQ (Тэйлор, Вайсберг, 1989). В последние годы было сообщено о новом точном измерении массы двух двойных радиопульсаров с массами, весьма близкими к двум солнечным массам: PSR J1614—2230, M/Mq = 1.97 ± 0.04 (Де-морест и др., 2010) и PSR J0348-0432, M/Mq = = 2.01 ± 0.04 (Линч и др., 2013). Эти открытия ставят определенные ограничения на уравнения состояния барионного сверхплотного вещества.
Действительно, возможность наличия при сверхъядерных плотностях кварковых конфигураций делает актуальным рассмотрение вопроса: такие конфигурации на диаграмме M(pc) составляют следующее по плотности за нейтронными звездами отдельное самостоятельное семейство или составляют с последними одно семейство. В этой связи необходимо отдельно рассмотреть
Рс
Рис. 1. Кривая ив относится к нейтронным звездам (Саакян, Вартанян, 1964; Зельдович, Новиков, 1971 ), а ее — к странным звездам.
соответствующее максимальной массе Mmax значение центральной плотности энергии рс. Обычно в сверхплотных звездах плотность энергии р выражается через приходящую на барион среднюю энергию е и концентрацию барионов n (число барионов в единице обьема) формулой р = (m0c2 + + e(n))n, где m0 приравнивают или массе нейтрона mn, или, как сделано в настоящей работе,
M (Fe66 )
——-. В многочисленных исследованиях, ссылки на которые можно найти в обзорных статьях и монографиях по физике сверхплотных звезд (Харрисон, и др., 1965; Зельдович, Новиков, 1971; Шапиро, Тьюколски, 1985), для соответствующего Mmax значения рс в случае нуклонно-гиперонных конфигураций (не содержащие кварки сверхплотные звезды, которые условно будем называть нейтронными звездами) были получены значения на порядок и более превосходящие ядерную плотность. Лишь наиболее жесткие уравнения состояния барионного вещества (Серот, 1979; Пандерипанде и др., 1976) при плотностях, сравнимых с ядерной, могут воспроизвести массы, близкие к одной солнечной. Однако, если для кварковой материи воспользоваться разработанной в Массачусетском технологическом институте (MIT) моделью мешка (Чодос и др., 1974), которая характеризуется весьма малой сжимаемостью, то переход к странной кварковой фазе происходит
при концентрации барионов nm;n < 2n0, где n0 = = 0.15 фм"3 — ядерная концентрация (см. таблицу), т.е. при плотностях значительно ниже значения рс для Mmax нейтронных звезд. Поэтому в пределах модели мешка нейтронные звезды малой массы и кварковые конфигурации на диаграмме M(рс) составляют одно семейство (Вартанян и др., 1994, 1995). Это схематически показано на рис. 1. Те уравнения состояния, которые приводят к Mmax < 2.01M©, имея в виду результат работы Линча и др. (2013), не могут осуществляться в природе.
В настоящей работе для кваркового вещества принята модель мешка (Чодос и др., 1974), которая зависит от трех феноменологических постоянных. Определены наборы значений этих постоянных, использование которых в уравнении состояния странного кваркового вещества приводит к максимальной массе равновесных конфигураций, которая больше массы PSR J0348—0432: Mmax > 2.01M©. Для таких конфигураций также вычислены в зависимости от центральной плотности энергии рс значения массы, радиуса, полного числа барионов, красного смещения с поверхности сверхплотной звезды. Для каждой серии с Mmax > 2.01M© вычислены также значения перечисленных интегральных параметров для сверхплотной конфигурации с массой M/Mq = 2.01.
ПУЛЬСАР PSR J0348—0432
379
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
Бодмером (1971), Теразавой (1979) и Виттеном (1984) было показано, что состоящая из п, й, в кварков странная кварковая материя SQM даже при нулевом давлении может быть энергетически предпочтительнее, чем состоящая из п, й кварков нестранная кварковая материя NQN и вещество в атомных ядрах N.
Фэри и Джаффи (1984) показали, что если для кварков принять модель мешка (Чодос и др., 1974), то состоящая из примерно равного количества п, й, в кварков и из обеспечивающих их электронейтральность небольшой добавки электронов странная кварковая материя для определенных значений постоянных мешка (В, ас, т3) может приводить к случаю, когда приходящая на барион средняя энергия е в зависимости от удельного объема ба-рионов может иметь как положительный, так и отрицательный локальный минимум, что, в свою очередь, приводит к двум альтернативным возможностям.
В случае, когда еШщ > 0, при плотностях кварков больших Птш может происходить фазовый переход первого рода со скачком плотности. При этом в соответствии с условием Гиббса (или построением Максвелла) возможно фазовое равновесие между странной кварковой и нуклонно-гиперонной (ядерной) материями, т.е. имеет место одновременное сосуществование двух фаз. Сверхплотные звезды, соответствующие такому уравнению состояния, принято называть гибридными звездами. Такие звезды с М ^ Мс^ имеют состоящее из SQM центральное ядро, где сосредоточено более 90% всей массы, и оболочку с составом вещества нейтронных звезд (Алавердян и др., 2003, 2004).
Особый интерес представляет второй альтернативный вариант уравнения состояния, когда е(птП) < 0. В этом случае невозможно построение Максвелла, т.е. невозможен фазовый переход от нуклонно-ядерного к кварковому состоянию. Кварковая материя может находиться в самосвязанном состоянии, и, как следствие, возникает возможность существования самоудерживающихся, так называемых странных звезд — вв (Алкок, Олинто, 1988; Бенвенуто, Хорварт, 1989). Такие звезды могут существовать и при отсутствии гравитации. Последняя ограничивает максимальную массу таких конфигураций, которая, как и в случае нейтронных звезд, оказывается порядка 2М©. В работах Алкока и др. (1986), Хензела и др. (1986), Кондратюка и др. (1990), были рассмотрены модели странных звезд и проведен их разносторонный анализ. Обзор исследований по SQM и ее связи с сверхплотными звездами приведен у Вебера (2005).
Следуя Фэри, Джаффе (1984), для SQM приведем вкратце формализм уравнения состояния в случае модели "мешка". В этой модели странная кварковая материя состоит из вырожденного ферми-газа п, й, в кварков и электронов. Состояние SQM характеризуется постоянной мешка В — вакуумным давлением, постоянной кварк-глюонного взаимодействия ас и массой странного кварка т3. Массами п, й кварков и электронов из-за их малости пренебрегают. Для массы странного кварка принимают значения т8е2 = 150—200 МэВ, которые порядка разности масс Л0 гиперона и нуклона. Такие значения массы странного кварка больше значения массы токового странного кварка, равного 95 ± 5 МэВ (Ишханов и др., 2007; Оливия и др., 2014), имеющем место при ассимп-тотической свободе, когда размеры пространства локализации отдельного кварка меньше 10"14 см, при котором становится возможным пренебречь взаимодействием токовых кварков с физическим вакуумом, содержащим кварк-антикварковый кон-десат. Это взаимодействие и приводит к увеличению массы токового (голого) кварка.
При определении концентраций кварков и электронов используется условие в равновесия между кварк
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.