АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 6, с. 729-735
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.221
РАБОТА ЛИНЕЙНОЙ И КОЛЬЦЕВОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ АНТЕНН В МЕЛКОМ МОРЕ
© 2015 г. В. Г. Бурдуковская, Ю. В. Петухов, А. И. Хилько
Институт прикладной физики РАН 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова 46 E-mail: b.vg@hydro.appl.sci-nnov.ru;petukhov@hydro.appl.sci-nnov.ru A.khil@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 03.02.2015 г.
С целью однозначного определения направления на источник тонального излучения выполнен сравнительный анализ направленных свойств достаточно протяженных линейной и кольцевой горизонтальных антенн в мелком море. В качестве модели мелкого моря, в которой реализуется мно-гомодовый режим распространения акустических сигналов, используется изоскоростной волновод с однородным жидким дном.
Ключевые слова: мелкое море, горизонтальные антенны, тональное излучение. БО1: 10.7868/80320791915050056
ВВЕДЕНИЕ
Как известно [1—3], при определении направления на источник тонального излучения в мелководном океаническом волноводе с использованием линейной горизонтальной антенны возникают существенные затруднения при достаточно заметном угловом отклонении источника от направления акустической оси антенны. Возникающие при этом неоднозначности обусловлены возбуждением в соответствующем волноводе определенного количества мод, которые в зависимости от размера апертуры антенны могут в угловой зависимости ее отклика выделятся по отдельности или характерными группами. Естественно, что лишь при возбуждении одной моды и точном знании ее горизонтального волнового числа возможно однозначное определение направления на источник тонального излучения.
Отмеченные затруднения в однозначном определении направления на источник в океаническом волноводе с использованием линейной горизонтальной антенны [1—3] могут быть преодолены, если для решения задачи воспользоваться горизонтальной кольцевой антенной [4]. Однако следует отметить, что в [4] при достаточно маломодо-вом режиме распространения отклик кольцевой антенны рассматривался лишь для одного значения горизонтального расстояния, при котором в направлении на источник формировался основной максимум у зависимости ее отклика от угла компенсации. При этом не исследовалась обусловленная проявлением конструктивной интерференции мод зависимость от горизонтального расстояния отклика кольцевой антенны.
Настоящая работа посвящена более тщательному чем в [4] исследованию влияния интерференционных эффектов на формирование угловой зависимости отклика горизонтальной кольцевой антенны в мелководном океаническом волноводе и сопоставлению получаемых при этом результатов с аналогичными результатами для линейной горизонтальной антенны.
ОТКЛИК ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ АНТЕНН
При решении поставленной задачи определим, по аналогии с ситуацией в свободном пространстве [5], отклик приемной горизонтальной антенны в океаническом волноводе выражением следующего вида [6]:
В (ф, фс) = J (ф, фс)/тах {/ (ф, фс)}, (1)
где величина
J (ф Ф, ) =
r
Lo
х А (ф, фс) / \ , X ikf
--Vi (Zsi (z)e '
t?
(2)
описывает интенсивность принимаемого антенной акустического поля, возбуждаемого точечным источником тонального излучения с частотойрасположенным на горизонтальном расстоянии г от центра антенны и глубине Здесь ф — азимутальный угол между направлением на источник и акустической осью антенны, фс — соответствующий угол компенсации, к1 — горизонтальные волновые числа мод с номерами I = [1, Х0] и соответствующие им ортонормированные собственные функции у 1 волновода, Б1 (ф, фс) — характеристика направленности антенны для моды соответствующего номе-
2
ра. При этом для линейной фокусируемой антенны с апертурой Ь (^ < г), согласно [6], получаем
А (ф,фс )=2]2Пехр {- ¿В (Х1) -р* х)}'(3)
^ = ^Sin Фс - f"Sin Ф'' kclL (k,rc 2 2
П; = -С-1 -L"£ COS ф- COS фc I'
8rc \ kcr
(4)
* * (*)
iX i
e dx,
(5)
x.[,+£J' X2=x,-,
а для фокусируемой кольцевой антенны с радиусом R0 (R <§ r)
D, (ф, фс ) = f exp\If* [f^ - ill f Ф (v)dv' (6) 2п I 4rc I kcr )\ J
2%
Ф (v) = exp \ikcR
Ro
(7)
a, cos (( - уa ) + ~Tb cos (2v - Vb)
4rc _
Щ ={. + iГ]2 - 2 Г COS ^^
b =
f + (kt7)2 - 2 kvcos [2 (ф^)
V2
(8)
Va = arctg
• k, . ^ Sin фc —Sin ф
_kc
k,
COS фc--- COS ф
kc J
Vb = arctg
^ • о k,rc . , Л sin2фc —— Sin/ф
_kcr
cos 2фc - ^^cos 2ф kcr
(9)
Здесь кс и гс — компенсирующие горизонтальное волновое число и горизонтальное расстояние соответственно.
В зоне Фраунгофера каждой такой антенны и в отсутствие их фокусировки (1/ гс = 0) из (3)—(5) и (6)—(9) находим
д (ф,фс) = , М-0О82 ф « П, (10)
D,, (ф' фс) = Jo (kRa)' ^ ^ п.
2r
(11)
Сравнительный анализ выражений (3)—(11) позволяет сделать ряд выводов относительно принципиальных различий в поведении отклика (1) линейной и кольцевой антенн в многомодовых океанических волноводах.
Во-первых, в зоне Фраунгофера (10), (11), в отличие от B (ф' ф^,) (1) для линейной антенны, зависимость отклика кольцевой антенны от угла компенсации фс будет симметрична относительно направления на источник ф, при этом в ней будут отсутствовать "зеркальные" максимумы. Это может позволить однозначно определять направление на источник в океаническом волноводе с использованием кольцевой антенны, что наглядно проиллюстрировано в [2] при маломодовом режиме распространении. Однако из-за повышенного уровня боковых лепестков Dl (ф' ф^,) для кольцевой антенны (11), по сравнению c Dl (ф' ф^,) для линейной антенны (10), при определении ф затруднения могут возникнуть при достаточно большом R0 и многомодовом режиме распространения звуковых сигналов, реализующемся в мелководных океанических волноводах лишь на относительно коротких дистанциях.
Во-вторых, для кольцевой антенны соответствующий зоне Френеля диапазон горизонтальных
расстояний R0 <§ r < kRjln, в котором только и возможно заметное проявление ее фокусирующих свойств и наиболее вероятен многомодовый режим распространения, не зависит от углового расположения ф источника, причем в этой зоне ее отклик симметричен относительно различных значений ф (6)—(9). Для линейной антенны соответствующий зоне Френеля диапазон горизонтальных расстоя-
<-> L ^ k,L 2 ний — <§ r < —— cos ф существенно зависит от на-
2 8
правления на источник. Поэтому использование кольцевой антенны также предпочтительнее и для возможного определения горизонтального расстояния rc = r до источника при различных значениях ф. Однако решение последней задачи требует отдельного рассмотрения.
Таким образом, для определения в мелководных океанических волноводах координат точечного источника тонального излучения, в том числе и слабоконтрастных сосредоточенных рассеивателей [7], предпочтительнее использовать вместо линейной горизонтальную кольцевую антенну.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Сформулированные выше достаточно общие выводы проиллюстрируем результатами численных расчетов поведения зависимостей B (ф' фе) от угла компенсации фс. Воспользуемся простейшей моде-
o
х
х
лью волновода в виде изоскоростного водного слоя глубины Н = 200 м со скоростью звука с0 = 1.5 км/с
и с плотностью среды р0 = 103 кг/м3, лежащего на однородном жидком полупространстве со скоростью звука с = 1.7 км/с и с плотностью среды р = 1.4р0. В этом случае выражение для J (ф, фс) (2) запишется в следующем виде:
J (ф, фс ) =
8п
Н2к0г
^УА (ф, фс )е
¡к0$1Г
I=1
где
А,
У = А1вт (кса ^) зт (к0а д), 2 )3
( 2 2\3/2 ( У 0 -а /
(у0 -а2)
3/2
+
2
ту 0
кпН
008
:(кеН а /)
к0 = ю/С0, в/ = к^к0 = V 1 - а2, у0 = 4\—п2, п = с„/с, т = р/р0.
(12)
(13)
(14)
(15)
Значения 0 < а; < у0 находятся из дисперсионного уравнения
а 1008 (к0На 1) + вт (к0На 1 )•
/У 0
2
а / _
т
= 0. (16)
Предположим, что горизонтальные кольцевая антенна с радиусом Д и линейная антенна с апертурой X = 2Д расположены на поверхности дна z = Н, а источник тонального излучения с частотой / = = 200 Гц находится на глубине ^ = 102 м и различных расстояниях г; положим также кс = к0.
С использованием (12)—(16) рассмотрим сначала направленные свойства соответствующих антенн в зоне Фраунгофера (10), (11), т.е. при г > гр = Ь2Д, где X = 2п/ к0 — длина волны излучения.
Приведенные на рис. 1 результаты численных расчетов зависимости пространственного периода интерференции соседних мод
2п
Ки+1 -
(17)
к1 - к1+1
от их номера I позволяют оценить размер апертуры линейной антенны Ь > Я1,1+1, с использованием
которой в наилучшей ситуации (при ф = к/2) можно выделять отдельные моды соответствующих номеров. При этом зависимость от I величины V (13), характеризующей амплитуду моды, представлена на рис. 2. Учитывая зависимость Д, 1 + 1(1) (рис. 1), рассмотрим здесь наиболее реальную ситуацию Ь <?шт{Д, 1 + 1}, при которой с использованием линейной антенны можно выделять лишь груп-
2Н у 0/ Х +1
2J
= 25.
пы мод из их общего числа Ь0 =
Из представленных на рис. 3, 4 расчетов зависимостей В (ф, фс) от угла компенсации фс на раз-
Д1,1 + ь м
104
103
102
0
5
10
15
20
Рис. 1. Зависимость пространственного периода интерференции соседних мод Д / +1 от их номера I.
0
-0.4 -0.8
0
10
15
20
Рис. 2. Зависимость от номера моды I величины V (13), характеризующей амплитуду моды.
В
0.8
0.6 0.4 0.2 0
'УД-'"
- 2 / / \ 3
- /1 -1—1 \ \
30
40
50
60
70
80
Фс, град
Рис. 3. Зависимость от угла компенсации фс отклика В горизонтальной линейной антенны при Ь = 2Д0, Д0 = = 64 м, ф = 60° на различных горизонтальных расстояниях: г = 2 км (кривая 1), г = 2.4 км (кривая 2) и г = = 2.8 км (кривая 3).
личных горизонтальных расстояниях при Д0 = 64 м (гр = 2.19 км) можно сделать следующие выводы.
Во-первых, как и следовало ожидать, максимум отклика линейной антенны расположен при меньшем значении фс = ф5 по сравнению с ф = 60°, поскольку максимальные значения А (ф, фс) (10) для различных мод достигаются при меньших по сравнению с ф значениях угла компенсации:
фс = ф/с = аговт {в/ 8Ш ф) .
(18)
2
Ь
I
5
I
В
0.8 0.6 0.4 0.2 0
(а)
ЛААЛААМ ЧАллалл
30
40
50
60
70
80 (б)
30
40
50
60
70
80
30
40
50
60
70
80 Фс, град
Рис. 4. Зав
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.