АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 9, с. 824-827
УДК 524.358-44 + 524.33-563
РАДИАЛЬНЫЕ ПУЛЬСАЦИИ ЗВЕЗД ВОЛЬФА-РАЙЕ И ПРОБЛЕМА ПОТЕРИ МАССЫ ИМИ
© 2007 г. А. Б. Фокин, А. В. Тутуков
Институт астрономии РАН, Москва, Россия Поступила в редакцию 04.04.2006 г.; принята в печать 05.04.2007 г.
Методом численных расчетов исследованы нелинейные пульсации моделей звезд Вольфа—Райе в контексте проблемы потери массы этими звездами. Несмотря на то что прямой, динамической потери вещества не получено, качественные оценки показывают, что пульсации, пока не обнаруженные наблюдениями, могут в принципе создать условия, облегчающие возникновение потока газа от этих звезд.
PACS: 97.30.Eh, 97.10.Sj, 97.10.Me
1. ВВЕДЕНИЕ
Строение и динамика оболочек звезд Вольфа—Райе, также как и природа интенсивного истечения вещества от них, пока малоизучены. Это связано с тем, что протяженные расширяющиеся оболочки этих звезд оптически толсты и не позволяют видеть фотосферу самой звезды. Известно, однако, что истекающее вещество имеет неоднородную структуру и демонстрирует признаки присутствия ударных волн в оболочке, что может быть обусловлено нестационарностью звезды. Возможные пульсации могут также стимулировать потерю массы, поэтому большой интерес представляет исследование пульсационной неустойчивости звезд Вольфа—Райе.
Впервые результаты численных расчетов радиальных пульсаций гелиевых звезд были недавно опубликованы Фадеевым и Новиковой [1,2]. Авторы рассмотрели неустойчивость моделей с массами 1—50М© в широком диапазоне светимостей и температур. Они нашли, что в гелиевых звездах могут развиваться радиальные пульсации с амплитудой 200—700 км/с, сопровождающиеся ударными волнами. Однако в используемом гидродинамическом вычислительном коде применялось приближение лучистой теплопроводности, которое фактически постулирует лучистое равновесие в динамических процессах, что может влиять на результаты расчетов.
Целью данной заметки является численный анализ пульсаций выборочных моделей звезд Вольфа—Райе с помощью газодинамического вычислительного кода, не использующего приближение лучистой теплопроводности, и оценка скорости потери вещества пульсирующими гелиевыми звездами.
2. МЕТОД РАСЧЕТА И НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ
Для расчетов применялся радиативный газодинамический вычислительный код, опубликованный в работе Фокина [3]. Алгоритм, решающий начальную задачу Коши для модели пульсирующей звезды в сферической геометрии, использует лагранжевы (массовые) координаты. Систему уравнений радиационной газовой динамики образуют уравнения движения (с учетом давления излучения), уравнение неразрывности и уравнение сохранения энергии газа с учетом обмена с неравновесным полем излучения в приближении ЛТР, а также зависящие от времени проинтегрированные по частоте уравнения переноса для нулевого (средняя интенсивность) и первого (поток) моментов интенсивности излучения. Для замыкания уравнений моментов используются переменные факторы Эддингтона [4], вычисляемые отдельной подпрограммой. Данный метод позволяет рассчитывать радиационно-динамические процессы в атмосферах звезд гораздо точнее, чем приближения лучистой теплопроводности или же равновесной диффузии, применяющиеся в большинстве современных вычислительных кодов.
В данной работе мы выбрали 4 тестовых модели (таблица), имеющие типичные для Вольфа—Райе звезд характеристики. Все модели имеют одинаковую светимость и массу, но различные Тед, Y и Z, где Тед — эффективная температура, Y и Z — содержание соответственно гелия и тяжелых элементов. Температура внутренней границы каждой оболочки составляла около 8 х 107 К. Число массовых зон составляло, в зависимости от модели, от
РАДИАЛЬНЫЕ ПУЛЬСАЦИИ ЗВЕЗД
825
130 до 155, причем около трети зон приходилось на оптически тонкую область.
Для неявного расчета ударных волн использовалась искусственная вязкость Неймана—Рихтмайера в форме Штеллингверфа с параметрами (С,а) = (2.0,0.01). В качестве непро-зрачностей использовались таблицы OPAL92 [5]. Расчеты начинались с равновесной модели, а роль начального возмущения играл вычислительный шум. Расчет прекращался по достижению стабилизации средней амплитуды, так как все модели демонстрируют полуправильный характер пульсаций.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Все 4 рассчитанные модели ^г01, wr02, wr03, wr04) обнаружили пульсационную неустойчивость, приводящую к полуправильным пульсациям с большой амплитудой скорости (таблица, колонка 5). На рисунке представлены болометрические кривые блеска (вверху) и колебания радиусов массовых зон (внизу) для модели wr01. Модель wr04 была рассчитана с целью определить зависимость амплитуды от ^. Как показали расчеты, амплитуда скорости на уровне фотосферы с возрастанием Z от 0.04 до 0.08 увеличивается от 400 до 550 км/с.
Отметим характерную особенность — весьма малую амплитуду блеска при большой амплитуде скоростей. Эта особенность является, по-видимому, общей для всех горячих массивных сверхгигантов, в том числе и водородных [6]. Заметим еще, что визуальная амплитуда у подобных горячих звезд была бы еще меньше. Это осложняет обнаружение пульсаций блеска звезд Вольфа—Райе, амплитуда которых, согласно наблюдениям звезды WR66 [7], не превышает ^0.02ш или даже ^0.005ш [8].
Поскольку скорость ускользания вещества для моделей составляет около 2000 км/с, динамической потери массы нет. Для наступления последней необходима амплитуда пульсаций порядка радиуса звезды, что увеличивает шкалу высот и делает амплитуду скорости движения верхней атмосферы сравнимой со скоростью ускользания [9]. Заметим, что и в наших моделях шкала высот вследствие пульсаций существенно увеличивается — в 2—3 раза и выше (что также отмечено Фадеевым и Новиковой [1, 2]). Однако этого недостаточно для прямой потери вещества атмосферы.
Динамическая структура оболочек рассмотренных моделей Вольфа—Райе характеризуется тремя зонами. Глубокая зона (с температурой Т > 200 000 К) остается слабовозмущенной. В
Характеристики моделей*
Модель ТеЯ ,К Y Z Р, сут Ди, км/с
1 2 3 4 5 6
wr01 126000 0.96 0.04 0.005 400
wr02 84 000 0.96 0.04 0.03 350
wr03 95000 0.86 0.04 0.018 450
wr04 126000 0 . 92 0.08 0.005 550
: Для всех моделей М = 10Мо и L = 144 000LG
средней зоне (160 000 К <Т < 200000 К), лежащей в среднем выше уровня с оптической глубиной TROSS ж 40, наблюдаются колебания заметной амплитуды (до 10% радиуса звезды) преимущественно в форме бегущей к поверхности волны. Эта зона соответствует области максимальной
-0.2
0.2 0.85
0.80
0.75
о
0.70
0.65
0.02
0.03 t, сут.
0.04
0.05
Болометрическая кривая блеска (вверху) и пульсации радиусов массовых зон (внизу) для модели wr01.
0
ФОКИН, тутуков
826
непрозрачности кво-^. Как правило, пульсации в виде бегущих волн в оптически плотных слоях являются признаком сильной неадиабатичности. Из рисунков также видно, что во внешней части средней зоны (совпадающей с одним из максимумов кво>зз), колебания приобретают характер стоячей волны.
В верхней зоне пульсации носят отчасти баллистический характер. Анализ показывает периодическое распространение по этой зоне мощных ударных волн с амплитудой до 390 км/с и степенью сжатия р1/р2 (р — плотность) до 1000 (в общем согласии с результатом Фадеева и Новиковой [1, 2]). На болометрическую светимость звезды, однако, эти ударные волны практически не влияют. Как показывает анализ моделей, колебания блеска вызваны радиационно-газодинамическими процессами в нижней части средней зоны, т.е. в области максимальной непрозрачности (Т = = 180 000—200 000 К). А именно, в ходе изменения плотности зоны в ней возникает поглощение и излучение, формирующие экстремумы кривой блеска.
Вышеприведенные результаты позволяют предположить, что средняя зона является основной областью неустойчивости рассмотренных моделей.
4. ПОТЕРЯ МАССЫ
Для оценки скорости потери вещества, вызываемой ударными волнами, распространяющимися в протяженной оболочке, можно приравнять работу сил давления пульсирующей звезды энергии, необходимой для потери вещества. Оценка работы сил давления в единицу времени при пульсациях с ДR & R составляет
Ер = рК3/Р, (1)
где р = д/к — давление на уровне фотосферы, д — гравитационное ускорение, к — росселандово среднее непрозрачности вещества, R — радиус звезды, Р — период пульсаций. Оценка затрат энергии в единицу времени на потерю вещества звездой составляет
Ет = GMM/R, (2)
где G — постоянная гравитации, М — масса звезды, М — скорость потери вещества, R — радиус звезды. Приравнивая работу сил давления работе по удалению вещества (в единицу времени), т.е. предполагая 100%-КПД сил давления, находим
М & (GMR)1/2/к. (3)
Полагая М = 10М®, R = RQ и непрозрачность гелиевой оболочки звезды Вольфа—Райе к = = 0.2 см2/г, получаем
М & 10-6М©/год. (4)
Эта величина близка к современным эмпирическим оценкам скорости потери массы звездами Воль-фа—Райе [10, 11]:
М [М©/год] & 0.5 х 10-12 х (5)
х (LwR/LQ)1Л(Z/ZQ)а7,
где LwR — светимость звезды Вольфа—Райе. Однако последние оценки не учитывают возможной неоднородности звездного ветра звезд Вольфа—Райе. Учет этого обстоятельства уменьшает, вероятно, в несколько раз оценки скоростей [12].
Необходимо отметить заметную зависимость наблюдаемой интенсивности звездного ветра звезд Вольфа—Райе от обилия тяжелых элементов [10, 11,13]: Мщв [ М©/год] & 3 х 10гьZ/Z© при 10-4 < < Z/ZQ < 2. Это важное обстоятельство приводит к выводу о возможном участии радиативного давления в формировании ветра. Есть еще одно обстоятельство, ведущее к систематической переоценке (фактор 3) наблюдаемой — это неоднородность звездного ветра.
Кроме пульсаций, обсуждались еще два возможных способа оценки скорости потери вещества звездами Вольфа—Райе. Первый способ основан на сравнении импульса излучения звезды с импульсом, уносимым веществом ветра :
Мщв = • Ушв & 10-11 LwR/LQ, (6)
где & 3 х 108 см/с — скорость вещества ветра звезды Вольфа—Райе [10]. В основе другого способа лежит сравнение энергии, уносимой веществом звездного ветра, с энергией излучения звезды Вольфа—Райе:
Мшв = LwR/Уwв & 6 х 10-10LwR/LQ. (7)
Все указанные
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.