научная статья по теме РАСЧЕТ АНАЛИЗИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ ПРОТОНОВ НА ЯДРАХ 15C, 15N В ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ Физика

Текст научной статьи на тему «РАСЧЕТ АНАЛИЗИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ ПРОТОНОВ НА ЯДРАХ 15C, 15N В ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2012, том 76, № 4, с. 473-477

УДК 539.17

РАСЧЕТ АНАЛИЗИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ ПРОТОНОВ НА ЯДРАХ 15C, 15N В ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ

© 2012 г. Е. Т. Ибраева1, Н. Т. Буртебаев1, М. А. Жусупов2, О. Имамбеков 1 2

E-mail: ibr@inp.kz

В рамках дифракционной теории Глаубера рассчитана векторная анализирующая способность в упругом рассеянии протонов на ядрах 15C, 15N при энергиях Е = 0.2, 0.6 и 1.0 ГэВ. Использованы волновые функции, полученные в модели оболочек. В разложении многократного рассеяния учтены одно- и двукратные соударения. Показано, что с увеличением энергии возрастает число осцил-ляций анализирующей способности в одном и том же угловом диапазоне и увеличивается ее амплитуда.

Известно, что поляризационные наблюдаемые являются чувствительным зондом ядерной структуры и механизма взаимодействия. Учет спиновой компоненты в р^-взаимодействии дает возможность рассчитать такие характеристики рассеяния, как поляризация, анализирующая способность, функция поворота спина и др., зависящие от взаимной ориентации спинов соударяющихся частиц.

В настоящее время спин-орбитальное взаимодействие в протон-ядерном рассеянии количественно установлено в многочисленных экспериментах, использующих поляризованные протонные пучки на стабильных мишенях. Анализирующие способности поляризованных протонов при Е = 0.2 ГэВ на ядрах 6Ы и 7Ы измерены на циклотроне Индианского университета [1, 2], на ядре 9Ве при Е = 0.99 ГэВ на синхроциклотроне ЛИЯФ [3] и при Е = 0.22 ГэВ в Ванкувере (ТЯШМР) [4], на ядре 4Не при Е = 0.297 ГэВ в ЯСМР (Осака, Япония) [5].

Интересно использовать измерения спиновой асимметрии для изучения нестабильных ядер. Ядра, расположенные вблизи границы нейтронной стабильности, имеют протяженную структуру, такую как гало или скин (избыточное количество нейтронов на поверхности ядра). Поскольку спин-орбитальная связь в ядре — это поверхностное явление и избыточное распределение нейтронов наблюдается у поверхности ядра, интересно выяснить, как гало (или скин) влияет на спиновую асимметрию (т.е. векторную анализирующую способность Ау) в упругом рассеянии протонов.

Первые достоверные результаты измерения векторной анализирующей способности в упругом р6Не-рассеянии при 71 МэВ/нуклон получе-

1 Институт ядерной физики НЯЦ РК, Алма-Ата, Казахстан.

2 Казахский национальный университет им. аль-Фараби,

Алма-Ата, Казахстан.

ны недавно на ускорителе в ШКЕМ [6, 7]. Основная трудность состояла в создании твердой поляризованной протонной мишени, которая могла бы работать в слабом магнитном поле. Был найден способ создания такой мишени, основанный на новом принципе, который не зависит от силы магнитного поля. Протоны в мишени поляризуются поляризованными электронами, переносимыми в фотовозбужденных триплетных состояниях из молекул пентацена (реп1аеепе). Величина электронной поляризации составляет 73% и не зависит ни от силы магнитного поля, ни от температуры материала. Такая мишень может работать в слабом магнитном поле (~0.1 Тл) и при высокой температуре (~100 К). Создание твердой поляризованной протонной мишени дает надежду на получение новых экспериментальных данных о поляризационных характеристиках нестабильных ядер, и, таким образом, открывает новые возможности в исследовании их природы.

Хотя до недавнего времени не было экспериментов по измерению поляризационных характеристик на радиоактивных ядрах, однако имеются теоретические предсказания этих характеристик (в частности, анализирующей способности) на изотопах Не, Ы, Ве, С и др. [8—12]. Так, в [8] рассчитаны ДС и Ау для р9Ы-упругого рассеяния при Е = 60 МэВ/нуклон в оптической модели с двумя эффективными взаимодействиями: JLM ^еи-кеппе—Ье]еипе—МахаиИ) и с Парижско-Гамбург-ским нелокальным потенциалом. Предсказанные Ау, вычисленные с разными потенциалами взаимодействия, очень сильно отличаются друг от друга, вплоть до того, что при некоторых углах находятся в противофазе и имеют большие положительные значения, достигающие единицы. Показано, что даже при сравнительно небольших вариациях расчета поляризационные характеристики могут кардинально отличаться друг от друга.

474

ИБРАЕВА и др.

В [9] рассчитаны (и сравниваются с экспериментальными данными) дифференциальные сечения (ДС) и Ау упругого рассеяния протонов с энергией 65 МэВ на ядрах от 6Ы до 238и. Расчет проведен в оптической модели с нелокальными потенциалами, полученными из свертки комплексного эффективного потенциала взаимодействия с одночастичными матрицами плотности для каждой мишени. Для легких ядер использовалась оболочечная модель большого базиса. Эффективное взаимодействие получено из решения уравнений Липпмана—Швингера и Брукнера— Бете—Голдстоуна с Парижским потенциалом. Сравнивались вычисления с двумя плотностями: одна — с учетом, другая — без учета эффектов ядерной среды. Различия при описании ДС с обеими плотностями незначительны, тогда как Ау существенно различаются во всем угловом диапазоне от 0° до 80°. Только для стабильного изотопа 12С обе рассчитанные характеристики хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В [10] рассчитаны ДС и Ау для р8Не-упругого рассеяния при Е = 72 и 200 МэВ/нуклон в импульсном приближении однократного рассеяния в разложении многократного рассеяния оптического потенциала в формулировке КМТ (Кег-шап—МеМапи8—ТЬа1ег). В более поздней работе [12] в этом же приближении вычислены ДС и Ау рНе-рассеяния при 297 МэВ. Структура 6Не представлена трехчастичной а-п-п- и осцилляторной волновыми функциями (ВФ). При малых углах поведение Ау с обеими ВФ совпадает, несмотря на то что распределение материальной плотности валентных нейтронов разное. Этот факт указывает на то, что спин-орбитальный вклад от валентных нейтронов гало очень мал, что объясняется короткой областью действия распределения их материальной плотности, когда она сворачивается со спин-орбитальной компонентой амплитуды нуклон-нуклонного рассеяния (которая близка к нулю при малых переданных импульсах), что и дает незначительный вклад в полную спин-орбитальную силу.

В [11] для р6,8Не-рассеяния представлено предсказание Ау в полной ¿-фолдинг-модели оптического потенциала. В этой модели амплитуда протон-ядерного рассеяния сконструирована с помощью фолдинг-амплитуд свободного нук-лон-нуклонного рассеяния (¿-матрицы) с внемас-совыми матрицами плотности.

Однако ни один из проведенных ранее расчетов не описывает полученные в [6, 7] экспериментальные данные. Так, в [11] теория предсказывает большие положительные величины анализирующей способности (до 0.8 при 9 = 56°), что явно не согласуется с экспериментальными

данными, в которых максимальное положительное значение 0.25 достигается при 9 = 36°, минимальное —0.25 — при 9 = 74° [6, 7]. Расчеты анализирующей способности, представленные в [6] в оптической модели с ВФ, вычисленные в потенциале Вудса—Саксона и в потенциале гармонического осциллятора, показали, что приблизительное согласие с экспериментом (до 9 < 52°) имеет место только для ВФ 6Не в потенциале Вудса—Саксона с гало-структурой. Вычисления, проведенные в ¿-матричной фолдинг-модели, хорошо воспроизводят данные ДС во всем угловом диапазоне (90° > 9 > 20°) только в случае, когда 6Не имеет выраженный а-кор, тогда какАу согласуется с экспериментом лишь до 9 < 55°. Более полно детали эксперимента и расчет ДС и Ау представлены в [7]. Экспериментальные данные не воспроизводятся нуклонным фолдинг-расче-том (с ВФ 6Не в модели оболочек с большим базисом с полной антисимметризацией), тогда как расчеты с апп-кластерным фолдингом (ВФ 6Не в а-п-п-модели с эффективным рп-взаимодей-ствием и реалистическим ра-потенциалом) дают более разумное согласие с измеренными данными. Также обнаружено, что спин-орбитальное взаимодействие валентных нуклонов оказывает незначительное влияние на ДС и Ау, что согласуется с предсказаниями, сделанными в [12]. Таким образом показано, что при описании р6Не-рассе-яния необходимо учитывать его а-кластеризацию и что чувствительность Ау к структуре ядра происходит не от непосредственного вклада валентных нейтронов, а от вклада а-кора.

То, что все модельные расчеты примерно одинаково воспроизводят данные для ДС, тогда как Ау сильно отличается даже при незначительных вариациях входных параметров, говорит о том, что векторная анализирующая способность может предоставить новую информацию о механизме реакции и о структуре ядра, в дополнение к той, что дает ДС упругого рассеяния.

В наших работах [13—15] по упругому р8,9Ы- и р9С-рассеянию мы вычисляли Ау в рамках дифракционной глауберовской теории с трехча-стичными ВФ 8Ы (в а-1-п-модели), 9Ы (в 7Ы-п-п-и а-1-2п-моделях) и 9С (в 7Ве-р-р-модели), которые адекватно описывают как статические характеристики ядер, так и динамические характеристики рассеяния и также показали большую, чем ДС, зависимость Ау от параметров расчета. В настоящей работе мы рассчитали анализирующую способность упругого рассеяния протонов на ядрах 15С (в инверсной кинематике) и 15М при промежуточных энергиях в рамках глауберовского формализма с оболочечными ВФ 15С и 15М.

РАСЧЕТ АНАЛИЗИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ В УПРУГОМ РАССЕЯНИИ ПРОТОНОВ

475

Запишем матричный элемент рассеяния с учетом спиновой зависимости в виде

Му (д) = МС (д) + М* (д), (1)

гдеМ^ (д) — центральная, М* (д) — спин-орбитальная часть матричного элемента.

Дифференциальное сечение есть квадрат модуля матричного элемента:

Анализирующая способность, характеризующая зависимость рассеяния от направления спина налетающего протона, выражается через матричный элемент следующим образом:

2Яе [МС (д)М:;(д)] й о/ й О

Вычисление центральной части матричного элемента в глауберовской теории приведено в наших

A =■

(3)

k' e/2

Рис. 1. Базисные векторы п, р, д и их связь с импульсами налетающего и вылетающего протонов к, к'.

работах [16—18], спиновой — в работах [19, 20], поэтому остановимся только на ключевых моментах вывода спинового матричного элемента, который запишется следующим образом:

Mf (д) = X

MsMS

Xi

■Ms

а • n

Xi- mf

2 s

X jn Id2Pexp(iqmR>)(4

MjMj

JMj

f

Ds

¥ J

JMJ

(4

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком