УДК 534.8+620
РАСЧЕТ АРД-ДИАГРАММ ДЛЯ СИСТЕМ УЛЬТРАЗВУКОВОГО
КОНТРОЛЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ФАЗИРОВАННЫХ РЕШЕТОК
А.Е. Базулин, Е.Г. Базулин, Г.М. Исмаилов
Описан подход к измерению эквивалентной площади несплошностей при у.з. контроле с применением фазированных решеток путем расчета обобщенных АРД-диаграмм. Приведены описание расчетной модели, экспериментальные результаты проверки точности расчетов, сведения о применении предложенной технологии в программном обеспечении систем серии АВГУР.
Ключевые слова: ФАР, ФР, АРД, антенная решетка, пространственная регулировка чувствительности, ПРЧ.
1. ВВЕДЕНИЕ
Для выполнения у.з. контроля в промышленности все чаще применяются приборы с фазированными антенными решетками (ФАР-дефектоскопы), достоинства которых заключаются в высокой скорости контроля, наглядности отображения сечений объектов контроля сложной формы, возможности оценки размеров и типа несплошности. В то же время действующие нормативные документы для оценки опасности несплошностей требуют определения их эквивалентной отражающей способности. Одним из способов ее определения является применение АРД-диаграмм.
Систематическое изучение АРД-диаграмм началось в начале 1960-х годов Й. и Г. Крауткремерами [1] в Германии и И.Н. Ермоловым [2] в СССР Были построены безразмерные диаграммы для прямых и наклонных пьезоэлектрических преобразователей (ПЭП). Как указано в [3], использование АРД-диаграмм как экспериментальных, так и расчетных, нашло свое отражение практически во всех стандартах и методиках на проведение у.з. контроля сварных соединений и основного металла в энергетической, нефтехимический, металлургической отраслях промышленности Российской Федерации.
Сложность применения экспериментально определенных АРД-диаграмм для ФАР-дефектоскопов заключается в необходимости настройки на множестве одинаковых отражателей, выявляемых под различными углами. Документ ASME [4] позволяет выполнить настройку на боковых отверстиях (ненаправленные отражатели), что относительно легко может быть автоматизировано, но в России для настройки чувствительности приняты плоскодонные отражатели, что вызывает определенные сложности при использовании АРД-диаграмм. Так, для настройки чувствительности даже для ограниченного числа углов из сектора от 30 до 70°, например с шагом 5°, потребуется 8 паспортизованных образцов, содержащих набор одинаковых плоскодонных отражателей на разных глубинах. Кроме того, сложность заключается и в том, что из-за наличия фокусировки зависимость между площадью плоскодонного отражателя и его амплитудой перестает быть линейной, поэтому для достоверной оценки отражающей способности несплошностей, превышающих 1—2 длины волны, потребуется еще набор образцов с плоскодонными отражателями, имеющими разные площади.
Расчетное определение АРД-диаграмм для ФАР-дефектоскопов возможно по безразмерным АРД-диаграммам, но такие диаграммы построены толь-
Андрей Евгеньевич Базулин, старший научный сотрудник ООО "НПЦ "ЭХО+". Тел. (495) 780-92-48. E-mail: android@echoplus.ru
Евгений Геннадиевич Базулин, канд. физ.-мат. наук, начальник научно-методического отдела ООО "НПЦ "ЭХО+". Тел. (495) 780-92-48. E-mail: bazulin@echoplus.ru
Газимагомед Магомедович Исмаилов, младший научный сотрудник научно-методического отдела ООО "НПЦ "ЭХО+". Тел. +7 (903) 776-19-86.
ко для режима качания луча, без фокусировки. Например, в [5] выполнен расчет безразмерных АРД-диаграмм для прямоугольной пьезопластины, равной по площади активной области антенной решетки. Для законов фокусировки, обеспечивающих качание луча, достигнуто хорошее соответствие эксперименту. Вывод о целесообразности применения пространственной регулировки чувствительности (ПРЧ) в системах, поддерживающих технологию цифровой фокусировки антенны (ЦФА), сделан в [6].
В рамках работ по разработке методики у.з. контроля трубопроводов Ду800 контура многократной принудительной циркуляции реакторной установки РБМК-1000 в ООО "НПЦ "ЭХО+" был выполнен ряд исследований, позволивших рассчитывать и применять в программе анализа данных обобщенные АРД-диаграммы для ФАР-дефектоскопов (ФАР-АРД). Идея заключается в построении трехмерной функции А(г, а, а), которая устанавливает соотношения между амплитудами эхосигналов, отраженных от плоскодонного отверстия диаметром а, удаленного на расстояние г от точки ввода луча с углом ввода а° для заданного закона фокусировки (рис. 1).
После построения обобщенной АРД-диаграммы достаточно выполнить привязку чувствительности по любому плоскодонному отражателю в стандартном образце предприятия (СОП). При анализе изображения «-типа (секторном скане), извлекая из матрицы А значения амплитуд, можно измерять амплитуды отражателей в эквивалентных площадях. Выполняя поточечное умножение элементов изображения «-типа на значения матрицы А (с учетом интерполяции), можно выполнить операцию пространственной регулировки чувствительности по всему объему проконтролированного металла для определенного диаметра плоскодонного отражателя.
В [7] отмечено, что допустимая в практике у.з. контроля погрешность измерения амплитуды и расчета АРД-диаграмм составляет порядка 2 дБ, поэтому такой показатель погрешности был принят как целевой.
Акустический тракт ФАР-дефектоскопа для заданных законов фокусировки можно рассчитать, используя геометрическую теорию дифракции [8] в скалярном приближении, когда продольная и поперечная волны рассматриваются независимо друг от друга. Такой подход справедлив при условии,
а
Рис. 1. Схематичное отображение обобщенных АРД-диаграмм А(г, а, а).
2. РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ
что длина волны много меньше характерных размеров рассчитываемой модели, а скорость измерения поля, волнового вектора и коэффициента преломления на расстоянии, равном длине волны, намного меньше самих значений. При расчете рассеянного поля учитываются время распространения импульса по каждому лучу, его амплитуда, зависящая как от поглощения и затухания ультразвука, так и от коэффициентов прохождения. Предполагается, что призма и объект контроля состоят из изотропных материалов.
Рассмотрим более подробно принципы расчета у.з. полей при излучении, рассеивании на несплошностях и приеме отраженных волн. На первом этапе нужно рассчитать излученное антенной решеткой поле. Излучающая поверхность пьезоэлемента разбивается на множество не взаимодействующих между собой точечных излучателей в узлах сетки, шаг которой зависит от скорости звука и частоты излученного эхосигнала. Предполагается, что поверхность пьезоэлемента движется синхронно без учета таких эффектов, как радиальные колебания пластины, дифракционное излучение ее краев. При моделировании работы антенных решеток каждый ее пьезоэлемент рассматривается как абсолютно автономный, не взаимодействующий с другими пьезоэлементами. Однако поверхность /-го пьезоэлемента может колебаться с разной амплитудой и заданной задержкой
Р/(г'trm, () Л/('Г(гт) ^ 5(( гт,/)
(1)
где г(гт — вектор на поверхности излучателя; s(t) — форма излученного сигнала;
(гт,/
— индивидуальная задержка /-го пьезоэлемента; Л/(г(гт) — распределение амплитуды колебаний поверхности пьезоэлемента. Понятно, что времена задержек (гт / зависят от выбранного закона фокусировки и поэтому при смене закона расчеты АРД-диаграммы нужно провести заново.
Пусть для излучения и приема у.з. волн используется антенная решетка, установленная на призму с углом наклона Р из материала со скоростями продольной и поперечной волн, плотностью и коэффициентом затухания продольной волны {ск1, рк, 5^} (рис. 2). Антенная решетка состоит из N эле-
Ах 5х руГ N ' АЛ ч г * - Г
{с,, с , р, 5, 5 } Г а
2
Рис. 2. К расчету АРД-диаграммы для ФАР-дефектоскопа.
ментов размерами 5х, расположенных на расстоянии Ах друг от друга. Акустические свойства объекта контроля задаются списком {ср ср, 5р 5Д. Местоположение излучателей относительно центра переднего ребра призмы описывается векторами г один из которых показан на рис. 2 стрелкой синего цвета, траектория распространения импульса — парой векторов г(гт 1 и ггт которые на рис. 2 показаны стрелками красного цвета. Ось у расположена перпендикулярно плоскости рисунка.
Затухание для лучей траектории г{гт 1 и г{гт учитывали в частотно-независимом варианте как ослабление по формуле е~|г»-тл15-,; - 1Г»-т,215. Таким образом, излученное 7-й пьезопластиной акустическое поле в объект контроля, используя рэлеевское приближение общей формулы Кирхгофа, можно записать в следующем виде:
р7(г, 0 = | Я,0 (а;с, с)-
^У^т 1 5 (
7 - С ■ - Г , \ с - г . /с I
+ г
■ 008 а.
с■008 а
V
+ Г.
X е
|гггт,2|(
(2)
где ХГгт. — поверхность 7-го пьезоэлемента; Око(а; с с) — коэффициент прохождения по давлению из призмы в объект контроля; а — угол преломления луча. Выражение в знаменателе подынтегрального выражения приближенно описывает уменьшение амплитуды импульса из-за расхождения лучевой трубки. Символы с и 5 могут принимать значения скорости или коэффициента затухания в зависимости от типа используемой волны. Коэффициент прохождения Око(а; с с) имеет достаточно сложный вид [9], чтобы интеграл (2) можно было взять аналитически. Следует отметить, что формула (2) записана для случая 5-подобного сигнала. Для получения итогового вида излученного поля функцию р7(г, 7) нужно свернуть с s(t). Это позволяет учесть форму эхосигнала при расчете АРД-диаграмм.
В докомпьютерную эпоху для оценки поведения сложных выражений типа (2) его упрощали, предполагая, как правило, что расчеты проводятся в дальней зоне, а после этого упрощенный интеграл (2) вычисляли либо методом стационарной фазы, либо методом перевала. Так, в [10, 11] проведен расчет диаграммы направленности наклонного преобразователя в гармоническом варианте методом разложения поля на плоские волны (метод Вейеля—Бреховских) по формуле, подобной формуле (2). Аналитический подход дает глубокое понимание закономерностей формирования излученного поля. В настоящее время благодаря возросшей мощности компьютеров прямой расчет поля по формуле (2) можно провести численными методами, однако тонкости формирования поля ускользают от вн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.