ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 7, с. 57-64
УДК 550.344.42
РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ ЦУНАМИ В КАСПИЙСКОМ МОРЕ С УЧЕТОМ ПРОТЯЖЕННОСТИ ОЧАГОВ ПОДВОДНЫХ
ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
© 2004 г. С. Ф. Доценко2, И. П. Кузин1, Б. В. Левин1, О. Н. Соловьева1
1Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, г. Москва 2Морской гидрофизический институт НАН Украины, г. Севастополь Поступила в редакцию 25.12.2002 г.
Согласно визуальным оценкам высоты исторических цунами в Каспийском море не превышали 1-2 м. Сильные коровые землетрясения на акватории Каспия в 1986, 1989 и 2000 гг. с магнитудами M = 6.2-6.4, вызвавшие в эпицентре сотрясения до 8 баллов, могли генерировать цунами высотами до 3 м по существующим соотношениям между микросейсмической интенсивностью и высотой цунами. Выполнен численный анализ волн цунами в Каспийском море для четырех эллиптических зон генерации цунами и различных значений магнитуды подводных землетрясений. Реакция моря на сейсмическое воздействие задавалась в форме начального поднятия поверхности моря. Его параметры находились по эмпирическим формулам для евразийского региона. Расчет волновых полей выполнен в рамках нелинейной модели длинных волн. Изучены пространственная структура волн цунами и свойства колебаний уровня у берега во время цунами. Получены приближенные формулы для оценки высот волн на шельфе в зависимости от магнитуды землетрясения.
ВВЕДЕНИЕ
Освоение природных ресурсов Каспия требует изучения физико-статистических характеристик и разработки эффективных методов прогноза цунами как одного из опасных природных явлений региона. Каспийские цунами изучены недостаточно в силу низкой повторяемости событий, практического отсутствия измерений сопутствующих явлению колебаний уровня моря и малого объема даже описательной информации о цунами в регионе. В настоящее время можно говорить о 14 исторических цунами или случаях аномальных колебаний уровня [Смирнова и др., 1993; Никонов, 1996; Пелиновский, 1999; Доценко и др., 2000; АшЬгазеуз, 1963], годы и районы наблюдения которых показаны на рис. 1. Только для события 1962 г. имеется мареограмма колебаний уровня моря у иранского побережья Каспия [Ат-Ьгавеув, 1963]. По визуальным наблюдениям высоты исторических цунами не превышали 1-2 м. По оценкам работы [Пелиновский, 1999], полученным с использованием эмпирических данных для Тихого океана, высоты каспийских цунами могут достигать 0.5-2.6 м. По оценкам работы [Доценко и др., 2000] пороговое значение магнитуды М цунамигенных землетрясений Каспийского региона составляет 6.8, оно несколько ниже значения М = 7.2, являющегося пороговым для Тихого океана [Соловьев, 1972]. Одним из объяснений такого различия может быть разная глубина очага. Для Каспийского моря преобладающая глубина очагов землетрясений составляет 15-20 км,
в то время как тихоокеанские цунамигенные землетрясения возникают на глубинах 30-50 км.
Однако по историческим сведениям землетрясения с М = 6.8 на акватории Каспия вплоть до XX в. не возникали. В течение периода 1901-1985 гг. произошло несколько землетрясений с М = 6.2-6.6 (1911, 1935, 1961 и 1963 гг.). Все эти землетрясения - мантийные, с глубинами очагов 46-90 км [Новый каталог..., 1977]. И только в 1986 и 1989 гг. возникли два сильных коровых землетрясения с М = 6.1-6.3 на глубинах 25-30 км в восточной части Апшеронского порога [Голинский и др., 1989; 1993]. В 2000 г. на западном фланге порога произошло также коровое землетрясение (глубина очага около 20 км) с М = 6.4 [Кузин, Соловьева, 2003]. Предполагаемая интенсивность сотрясений в эпицентрах упомянутых землетрясений согласно последним работам должна быть не менее 8 баллов.
Вместе с тем, в работе [Соловьев, Поплавская, 1982] была установлена возможность возбуждения локальных цунами при сотрясениях морского дна интенсивностью 6 баллов и выше. При этом вероятность возникновения таких цунами определялась цифрами, приведенными в табл. 1.
Из таблицы следует, что уже при интенсивности сотрясений 6-7 баллов вероятно возникновение цунами, а начиная с 7-8 баллов это явление можно считать неизбежным. По-видимому, обсуждаемые цунами имеют вибрационную природу, однако не исключено влияние и локальных оползаний рыхлых обводненных донных грунтов
°_I_I_I_I_
46° в.д. 56° в.д.
Рис. 1. Районы (черные квадраты) и годы наблюдения цунами или аномальных колебаний уровня в бассейне Каспийского моря.
под действием сотрясений от 6-7 баллов и выше. Такие явления могут возникнуть при наличии даже незначительных неровностей рельефа дна.
Авторами работы [Соловьев, Поплавская, 1982] было определено, что при интенсивности сотрясений от 6-7 до 9 баллов высоты локальных цунами увеличиваются от 1.5 до 6 м, причем возрастание высоты происходит в среднем примерно в 1.3 раза при увеличении интенсивности сотрясений на 0.5 балла.
Принимая во внимание приведенную информацию, можно отметить, что при интенсивности сотрясений в эпицентральных зонах землетрясений 1986, 1989 и 2000 гг. могли возникнуть локальные цунами высотой до 3 м.
Таблица 1. Вероятности возникновения цунами при различных интенсивностях сотрясений дна
10 6 6-7 7 7-8 8 8-9 9
р(к) 0.41 0.63 0.81 0.93 0.98 0.99 0.999
Аномальные колебания уровня моря в 743, 918, 957, 1895, 1902, 1960, 1962, 1986, 1989 и 1962 гг. отмечены после землетрясений в море или на суше. События 1868, 1876, 1933 и 1939 гг. могли быть вызваны неизвестными местными землетрясениями, подводными оползнями, извержениями грязевых вулканов или иными источниками. По оценкам работы [Пелиновский, 1999] грязевые вулканы не могут являться эффективными энергетическими источниками волн цунами.
При недостаточном для анализа цунами объеме данных натурных наблюдений особую значимость приобретают математическое моделирование явления и численное исследование возможных сценариев развития событий в регионе. Региональные численные модели позволяют описать характер распространения цунами из зон сейсмической генерации и оценить высоты пространственных волн у побережья в зависимости от параметров сейсмического источника.
Цель настоящего исследования - выявление зависимости пространственной структуры и высот цунами у побережья Каспийского моря от положения сейсмического возмущения моря и магнитуды вызвавшего его подводного землетрясения. Амплитудные характеристики каспийских цунами анализировались в работах [Доценко и др., 2001] для круговых зон сейсмической генерации. По полученным оценкам сильные землетрясения создают реальную угрозу возбуждения цунами с катастрофическими последствиями для отдельных участков побережья моря. Как следует из работы [Уломов и др., 1999], в пределах Центрального Каспия и прилегающих районов Восточного Кавказа, Копет-Дага и Эльбруса землетрясения с магнитудой М = 8 могут происходить в среднем 1 раз в 130 лет, с магнитудой М = 7.5 1 раз в 60 лет, с магнитудой М = 7.0 - 1 раз в 25 лет и, наконец, с магнитудой М = 6.5 - 1 раз в 10 лет. Таким образом, исходя из того, что пороговое значение магнитуды для цунамигенных землетрясений на Каспии составляет 6.8 [Доценко и др., 2000], можно ожидать генерацию цунами 1 раз в 17-18 лет, а сильных цунами (при М = 7.5) - 1 раз в 60 лет.
Ниже анализ высот цунами и их связи с сейсмическим возмущением моря проводится для эллиптических зон генерации, параметры которых зависят от магнитуды подводного землетрясения.
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ПРОГНОЗА КАСПИЙСКИХ ЦУНАМИ
Для оценки высот цунами у побережья может быть применена эволюционная модель. В этом случае реакция моря на подводное землетрясение задается в форме начального возмущения, характеризуемого локальным смещением свободной поверхности и нулевым полем скорости. В рам-
РАСЧЕТ ИНТЕНСИВНОСТИ ЦУНАМИ
59
ках нелинейной модели длинных волн с параметризацией донного трения по квадратичному закону от горизонтальной скорости рассмотрим распространение такого возмущения в бассейне Каспийского моря. Математическая модель включает систему трех уравнений [Марчук и др., 1983]:
д и д и ди дй ТГ- + и + V 7— = -д г д х д у дх
дv дv дv дй Як [
э7 +и _х +у _У = -Я дГу-^ги
и*]и + V2,
Б
2 2 и + V ,
(1)
дС + д(Би) + д_(Оу) = 0, д г дх ду
описывающую осредненное по глубине движения, с условием скольжения:
ип = 0 (2)
на боковой границе бассейна и начальными условиями:
= V = 0, С = С 0 (X, у)(г = 0).
(3)
Таблица 2. Параметры начального возмущения уровня моря при различных магнитудах землетрясений, определенные по формуле (5)
м Ь, км Ш, км к0, м
6.5 25 25 0.40
7.0 50 29 1.0
7.5 100 35 2.51
8.0 200 42 6.31
Здесь х, у - широтная и меридиональная координаты; г - время; и, v(x, у, г) - горизонтальная скорость течения; £(х, у, г) - смещения уровня моря; ип - нормальная проекция вектора скорости течения на нормаль к боковой границе; £0(х, у) - начальное смещение уровня; Б = Н(х, у) + £(х, у, г) > 0 -полная глубина бассейна, учитывающая смещения уровня моря; я - ускорение свободного падения; к = 0.013 - параметр Маннинга.
Распределение глубины моря задавалось на квадратной сетке с пространственным шагом 7.5 км. На границе сеточной области глубина бассейна принята равной 1 м.
В исследованиях по проблеме цунами реальные очаги сейсмической генерации волн аппроксимируют эллипсами с большой осью Ь и малой W. Длины осей и максимальное смещение уровня моря Н0 зависят от магнитуды подводного землетрясения М. В работе [Уломов и др., 1993] на основе обобщения большого числа данных о реальных очагах землетрясений предложены приближенные зависимости для Ь и W от М. Они имеют следующий вид:
для М < 6.5 ^ Ь = 0.24М - 0.16, Ь = W•;
для М > 6.5 ^Ь = 0.6М - 2.5, (4)
^ W = 0.15М + 0.42.
Величины Ь и W задаются в километрах. Для задания смещений уровня моря можно использовать эмпирическое соотношение ^ Н0 = 0.8М - 5.6, полученное на основе сопоставления сейсмологических и гидрологических данных по 28 подводным
цунамигенным землетрясениям с М = 6.7-8.5 тихоокеанского региона [Пелиновский, 1982]; Н0 задается в метрах.
Определенные по формуле (5) параметры начального возмущения уровня моря для разных магнитуд подводного землетрясения приведены в табл. 2. Пороговое значение
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.