УДК 620.179.14
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ВИЗУАЛИЗИРУЮЩЕЙ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ПЛЕНКИ В ЗОНЕ ДЕФЕКТА ПРИ КОНТРОЛЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ОБЪЕКТОВ
В.А. Новиков, А.В. Шилов
Разработана методика расчета коэффициента отражения пленки, визуализирующей магнитные поля, в процессе намагничивания ферромагнитного объекта параллельно поверхности пластины, учитывающая тангенциальную и нормальную составляющие поля дефекта и влияние границы раздела сред. Получены математические выражения, проведен аналитический расчет и определен характер изменения коэффициента отражения света от визуализирующей магнитные поля пленки в зоне индикаторных рисунков различных типов дефектов сплошности с учетом их параметров и глубины залегания при контроле объектов в приложенном поле для случая, когда внешний световой поток направлен перпендикулярно поверхности пленки.
Ключевые слова: магнитный контроль, дефекты сплошности, визуализация магнитного поля, коэффициент отражения света.
Известными средствами визуализации магнитных полей рассеяния дефектов сплошности ферромагнитных изделий являются магнитные порошки, магнитные суспензии и жидкости, магнитная лента, феррит-гранатовая пленка и др. [1—3]. В последние годы для неразрушающего контроля ферромагнитных объектов с целью обнаружения в них дефектов начали применять магнитную пленку, визуализирующую магнитные поля [4—8]. Она содержит частички никеля, помещенные в миниатюрные капсулы с гелем и равномерно распределенные в нем. В зависимости от своего расположения эти частички по-разному отражают падающий свет. Пленка окрашивается в светлые тона, когда частицы располагаются параллельно ее поверхности, и темнеет, когда они ориентированы перпендикулярно. Пленка имеет толщину 0,15 мм и может многократно использоваться для неразрушающего контроля после ее размагничивания.
В процессе контроля пленку укладывают на поверхность ферромагнитного объекта и намагничивают вместе с ним. Под действием полей рассеяния дефектов, находящихся в объекте, на пленке возникают их индикаторные рисунки, по присутствию которых судят о наличии дефектов в изделии. Однако такой метод контроля является индикаторным и не позволяет оценить величину несплошности по виду ее индикаторного рисунка, а также сделать заключение, превышает ли она браковочный уровень, установленный нормативно-технической документацией. Другими словами, при визуализации полей рассеяния дефектов на магнитной пленке индикаторные рисунки дефектов необходимо оценить количественно для сравнения с индикаторными рисунками минимальных недопустимых несплошностей. Поэтому разработка методики расчета коэффициента отражения в зоне индикаторных рисунков дефектов на пленке, визуализирующей магнитные поля, в процессе контроля ферромагнитных объектов для количественной оценки дефектов является важной и актуальной задачей.
При рассмотрении указанной задачи примем следующие допущения: размагниченная пленка уложена на плоскую поверхность контролируемого ферромагнитного объекта;
ферромагнитные частицы, находящиеся в капсулах, имеют вытянутую форму, распределены равномерно и ориентированы хаотически;
Владимир Алексеевич Новиков, доктор техн. наук, профессор кафедры "Физические методы контроля" Белорусско-Российского университета. Тел. 375292452619. E-mail: novikovva@tut.by
Андрей Владимирович Шилов, начальник отдела инновационных технологий Белорусско-Российского университета. Тел. 375297468123. E-mail: shilov@bru.by
размеры частиц много больше длин волн видимого света (дифракция света на частицах отсутствует);
лучи света направлены перпендикулярно поверхности пленки и проникают лишь в тонкий поверхностный слой геля глубиной не более длины ферромагнитной частицы;
диффузное отражение света происходит от ферромагнитных частиц, находящихся у поверхности пленки; зеркальное отражение света не учитывается;
суммарный отраженный световой поток зависит от количества ферромагнитных частиц, отражающих свет, их ориентации относительно падающего светового потока и потерь;
угол поворота частиц пленки не зависит от характеристик дисперсионной среды (в частности от вязкости); концентрация частиц никеля и взаимодействие между ними не учитываются;
постоянное внешнее поле Н0 направлено параллельно поверхности объекта и пленки, контроль проводится в приложенном поле;
количество ферромагнитных частиц, участвующих в формировании отраженного светового потока, пропорционально отношению суммарной напряженности поля в точке к напряженности поля насыщения Н магнитной пленки (напряженности, при которой все ферромагнитные частицы ориентированы параллельно поверхности пленки). Экспериментально установлено, что для исследуемой пленки Н = 600 А/см.
Необходимо рассчитать коэффициент отражения пленки, визуализирующей магнитные поля, в процессе тангенциального намагничивания ферромагнитных объектов.
Рис. 1. Расчетная схема коэффициента отражения в зоне индикаторных рисунков дефектов на пленке, визуализирующей магнитные поля: 1 — ферромагнитная частица, находящаяся в пленке; 2 — силовая линия магнитного поля;
Н0 — напряженность намагничивающего поля; Ф0, Фг, Ф — внешний, отраженный и наблюдаемый световые потоки соответственно.
Расчетная схема изображена на рис. 1. Ферромагнитная частица 1 ориентирована по касательной к силовой линии 2 магнитного поля в некоторой точке О, введена система координат ХОУ.
Ось Х параллельна поверхности магнитной пленки, уложенной на объект контроля, ось У перпендикулярна ей. Внешнее постоянное однородное поле напряженностью Н0 направлено вдоль оси Х. Длина частиц никеля, находящихся в геле, составляет около 50 мкм и на порядок больше их ширины. Поэтому длины волн видимых лучей света (0,4—0,8 мкм) много меньше разме-
ров частиц. В этом случае свет распространяется прямолинейно и его дифракция на частицах отсутствует. Внешний световой поток Ф0 падает вдоль оси У под углом а к нормали п к поверхности частицы и отражается под таким же углом. Если пренебречь потерями, которые происходят при отражении света от пленки, то Фг = кФ0, где к — коэффициент пропорциональности, определяемый конструкцией используемой установки (ее оптической схемой). Примем допущение, что оператор наблюдает встречный (рассеянный) световой поток, направленный вдоль оси У, а именно: Фгсо82а = кФ0со82а = кФ0со82у.
В соответствии с принятыми допущениями наблюдаемый световой поток, направленный вдоль оси У
Система уравнений, удовлетворяющая принятым выше допущениям, имеет вид:
где Их = Н0 + ИхЛ и Ну = ИуЛ — соответственно тангенциальная и нормальная составляющие поля в точке О.
Если со82а < 0, то наблюдаемый световой поток будет направлен навстречу оси У и восприниматься не будет.
Для произвольной точки с координатами х и у
(1)
(2)
со8 2а > 0,
где
(3)
Тогда коэффициент отражения света
г =
д/(Я0 + НхЛ у))2 + Щй ( у) (Яр + Нха (х, у) )2- Н2, (х, у)
(4)
(Н0 + НхЛ (х, у) )2 + (х, у)
а система уравнений (2) принимает вид:
кН,
(Н0 + Ны (х, у) )2 + Н2у, (х, у)
((0 + Ны (х, у) )2- Н2уЛ (х, у)> 0.
Так как в работе определяется относительное изменение коэффициента отражения, то абсолютное значение величины к в (5) не требуется.
Для расчета суперпозиции полей в зоне цилиндрического внутреннего дефекта радиусом а, находящегося в намагниченной ферромагнитной пластине, с учетом влияния границ раздела сред пластина—воздух и пластина—дефект, использованы выражения для Нх и Н полученные в [9].
1,0 ' 1,0
0,8 0,8 А
0,6 0,6
0,4 Г V
00,,42 0,2
Аг
1,0
0,8
0,6
0,4 г тах
0,2- г тт
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 х, м х, м х м х, м
Рис. 2. Зависимость коэффициента отражения света г на визуализирующей магнитные поля пленке, расположенной на поверхности ферромагнитной пластины толщиной 25 мм в зоне индикаторного рисунка цилиндрического дефекта диаметром 2 мм, от расстояния х до плоскости симметрии дефекта и глубины к его залегания.
Режим намагничивания Н0 = 300 А/см, глубина залегания: а — 5; б — 10; в — 15; г — 20 мм.
Результаты расчета коэффициента отражения света г на визуализирующей магнитные поля пленке, расположенной на поверхности образца в зоне цилиндрического дефекта, от расстояния х до плоскости симметрии дефекта и глубины к его залегания приведены на рис. 2. Видно, что изменение коэффициента отражения света г на пленке поперек дефекта имеет ярко выраженный симметричный максимум и два минимума, глубина которых увеличивается с уменьшением глубины залегания дефекта.
Зависимость максимального приращения коэффициента отражения света Агт на визуализирующей магнитные поля пленке в зоне индикаторного рисунка дефекта от глубины к его залегания представлена на рис. 3. Вид-
1,2
1,0
0,8 0,6 0,4 0,2 0
Аг
Рис. 3. Зависимость максимального приращения коэффициента отражения света Агт на визуализирующей магнитные поля пленке в зоне индикаторного рисунка дефекта диаметром 2 мм от глубины его залегания к в пластине толщиной 25 мм.
но, что с увеличением глубины залегания дефекта от 2,5 до 5 мм максимальное приращение коэффициента отражения света Аг
г - г постоянно.
тах шт
а
а при дальнейшем увеличении Н1 происходит резкое уменьшение Агт до Н1 = =20 мм, а затем Агт стабилизируется в диапазоне 20 > Нх > 22,5 мм.
На рис. 4 представлены графики зависимостей коэффициента отражения света пленки от расстояния х до плоскости симметрии дефекта и его диаметра при глубине залегания дефекта к = 12,5 мм. Видно, что при диаметрах дефекта 2 мм и более наблюдается «срез» минимумов г(х), так как на этих участках отраженный свет будет направлен навстречу оси У и наблюдателем восприниматься не будет.
а
г 1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 х, м х, м х, м х, м
Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения света г пленки в зоне индикаторного рисунка дефекта от расстояния х до плоскости симметрии дефекта и его диаметра. Режим намагничивания Н0 = 300 А/см, глубина залегания дефекта к = 12,5 мм, диаметр дефекта:
а = 0,5; б = 1; в = 2; г = 3 мм.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.