Строительство Основания и фундаменты, подземные сооружения
Хафизов Р.М., кандидат технических наук, ген. директор ООО «Север-ЭСТ»
РАСЧЕТ ПЕСЧАНОГО ОСНОВАНИЯ ПОД ЖЕСТКИМ ШТАМПОМ С УЧЕТОМ ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН
Аннотация
Приводятся результаты численного расчета НДС песчаного основания под жестким центрально нагруженным штампом методом конечных элементов с учетом упругопластических деформаций и трещинообразования. Проводится сравнение результатов расчета с материалами экспериментальных исследований. Даются анализ НДС грунтового основания, форма уплотненного грунтового ядра, зоны предельного состояния и растрескивания грунта.
Имеющиеся теоретические решения не учитывают возможности растрескивания грунтового основания под жестким центрально нагруженным штампом [1]. Аналитические исследования, проведенные автором для прочного мерзлого глинистого грунта, показали, что нарушение сплошности грунтового массива существенно влияет на его напряженно-деформированное состояние (НДС) основания и осадку штампа [2]. По результатам расчетов впервые была получена картина растрескивания грунта, сложная структура и форма уплотненного грунтового ядра под штампом в предельном состоянии.
В отличие от глинистого грунта, обладающего преимущественно сцеплением, песок является сыпучей средой, в которой силы сцепления практически отсутствуют. Это существенно влияет на НДС основания, поэтому картина разрушения основания в предельном состоянии может существенно отличаться от картины разрушения в глинистом грунте.
В соответствии с вышеизложенным поставлены следующие задачи исследований:
- аналитическим методом определить НДС песчаного основания на различных стадиях нагружения штампа;
- определить форму уплотненного ядра под штампом;
- определить зоны возможного растрескивания грунта;
- определить форму и границы области предельного состояния грунта;
- провести сравнение результатов полученных решений с результатами экспериментальных исследований и оценить возможность использования новой методики расчета для оценки НДС песчаного основания при вдавливании штампа.
Осесимметричная задача о вдавливании штампа в песчаный грунт реализована численным методом конечных элементов. Грунтовое пространство разбили на 448, а штамп - на 12 треугольных элементов. Максимальный размер грунтового массива в радиальном направлении составил 9D, а по вертикали - 5,5 D. Здесь D - диаметр штампа. Было принято, что на границах грунтового массива в узлах сетки элементов горизонтальные и вертикальные перемещения ограничены.
При решении задачи использовали упругопластическую модель грунта деформационного типа т i=f(y i), , где т i и у i - интенсивность соответственно касательных напряжений и деформаций сдвига. Для песчаных грунтов график этой функции является криволинейным, что учитывается программой расчета, однако в материалах экспериментальных исследований, приведенных ниже, данные об определении интенсивности касательных напряжений отсутствуют. По этой причине график т I=f(y i) при расчетах представлен в виде двух прямолинейных участков. Первый участок соответствует упругой стадии деформирования грунта, а второй - стадии упрочнения. Тангенс угла наклона первого участка к горизонтальной оси равен
модулю деформации грунта в упругой стадии О, а второго участка - модулю упрочнения грунта О у. В исследованном частном случае принято О у= 0,001. Последовательность операций в процессе вычислений изложен в статье [2]. При расчетах учитывали собственный вес грунта и его сцепление с подошвой штампа.
Для анализа результатов расчетов использовали данные экспериментов по вдавливанию жесткого штампа диаметром 60 см в песок средней плотности [3]. Экспериментальные исследования проводились в пространственном лотке шириной 4х4 м глубиной 3 м, заполненном плотным воздушно-сухим песком с углом внутреннего трения 30О46' и сцеплением 7 кПа. Песок укладывали в лоток слоями по 20 см с поочередным уплотнением каждого слоя. Железобетонный штамп со стальной подошвой был установлен на поверхности песчаного основания. Вдавливающую нагрузку прикладывали строго вертикально по оси штампа.
Исходные данные, использованные при расчетах, приведены в таблице 1.
Таблица 1
Элемент конструкции Предельное сопротивление сжатию Я, кПа Предельное сопротивление растяжению Я1, кПа Интенсивность касательных напряжений т ¡, кПа Модуль упругости (деформации) Е, кПа Коэффициент Пуассона Ц Объемный вес, кН/м3
Штамп 4х105 4х105 1,2х105 2х108 0,10 78,0
Грунт 142 0 9,65 1,1х104 0,30 16,5
При исследованиях было проведено 8 испытаний штампа [3]. Во всех случаях применяли одинаковую методику подготовки грунтового основания. Однако значения осадок штампа, следовательно, и модули деформации песчаного основания во всех случаях значительно отличались. Из этого следует, что в каждой серии испытаний имели место различные механические характеристики грунта. По этой причине для дальнейшего анализа был использован вариант испытаний, при котором песчаное основание в лотке было достаточно хорошо утрамбовано и, следовательно, осадки штампа оказались минимальными по сравнению с остальными сериями. Это состояние соответствует условиям, при которых на сдвиговом приборе определяли прочностные характеристики грунта.
При принятой методике подготовки основания каждый слой при уплотнении вышележащих слоев автоматически утрамбовывался дополнительно. По этой причине верхний слой оказался менее прочным, так как, в отличие от других, уплотнялся только один раз. Его не удалось качественно подготовить, под подошвой штампа имелись неровности, поэтому поверхность верхнего слоя была покрыта дополнительно рыхлым песком [3]. По этой причине при расчетах прочностные характеристики песка в этом слое были приняты изменяющимися по линейному закону от нуля на поверхности основания до т ¡.
При сравнительном анализе осадок штампа рассматривали три варианта. В первом варианте расчеты проводили исходя из гипотезы упругого деформирования грунта; во втором - с учетом его упругопластической работы; в третьем - дополнительно учитывали нарушение сплошности грунтового основания от растягивающих напряжений. Графики для каждого варианта показаны на рис. 1.
Сравнение графиков показывает, что при учете упруго-пластического деформирования грунта осадки штампа ближе к фактическим, чем в варианте упругой работы основания. Осадки штампа согласно графику 2 больше, чем при первом варианте. Однако даже в этом
случае они занижают значения фактических осадок, полученных при экспериментальных исследованиях.
График 3 показывает, что образование трещин значительно ослабляет грунтовый массив и приводит к дополнительному повышению его деформативности. Осадка штампа в этом случае проходит интенсивнее, чем при расчетах с учетом только упруго-пластической работы грунта и соответствует экспериментальным данным, приведенным в работе [3]. Удельная предельная нагрузка на штамп согласно результатам испытаний составила рср = 350 МПа, а расчетная с учетом образования трещин - 325 МПа. При упруго-пластической работе без учета растрескивания основания расчетное значение предельной нагрузки не достигнуто, но при 550 МПа оно в 1,57 раза завышает фактическую предельную нагрузку.
Расчетные графики распределения вертикальных нормальных напряжений в грунтовом массиве в уровне подошвы штампа приведены на рис. 2. При небольших значениях нагрузки грунтовый массив работает как упругое линейно-деформируемое тело, в котором напряжения перераспределяются по всему его объему. Участок графика под штампом близок по форме к эпюре реактивных напряжений по решению Я. Буссинеска, однако, в отличие от него, график распространяется также на прилегающий к штампу массив.
Для нагрузок за пределами линейной части графика «осадка-нагрузка» расчетная эпюра реактивных давлений под подошвой штампа даже при нагрузке, близкой к предельной имеет седлообразное очертание (2 на рис. 2). При разрушающей нагрузке, когда происходит провальная осадка штампа (3 на рис. 2), седлообразная форма графика почти полностью трансформируется в параболическую.
При экспериментальных исследованиях реактивные давления под штампом определяли при помощи датчиков давлений [3]. Однако этот метод обычно дает нечеткие, иногда противоречивые результаты. Случайные отклонения от некоторого среднего результата в силу местного уплотнения или разрыхления грунта весьма велики. При подготовке грунта, как правило, не удается выровнять поверхность основания так, чтобы все датчики давлений примыкали к нему одинаково плотно. По этой причине эпюры реактивных давлений, определенные опытным путем, часто имеют пилообразный характер [4]. Тарирование датчиков производится при вертикальном давлении. Это не соответствует истинным условиям, так как область, примыкающая к подошве штампа, является наиболее активной, со сложным напряженным состоянием. В ней кроме вертикальных напряжений возникают сдвиги грунта в горизонтальном направлении, а также возможно местное разрыхление, вызванное появлением трещин [2]. Эти факторы, влияющие на показания датчиков, никак не учитывались и могли существенно повлиять на значения реактивных давлений. Эпюры реактивных давлений, полученные опытным путем, могут дать только приближенную картину распределения вертикальных напряжений по контакту между подошвой штампа и грунтовым основанием. Исходя из вышеизложенного опытные эпюры вертикальных давлений, приведенные в работе [3], удовлетворительно соответствуют вычисленным.
Конструктивные возможности датчиков не позволяли измерять напряжения непосредственно под краем штампа, не фиксировали и напряжения за пределами штампа, поэтому при обработке результатов, в соответствии с классической теории пластичности, эти напряжения условно приравнивали к нулю. Однако согласно графикам на рис. 2 расчетные значения этих напряжений имеют определенную величину. Это можно объяснить тем, что после среза грунта под краями штампа на завершающей стадии осадок, в отличие от теории пластичности, реализуются не только пластические, но и небольшие упругие составляющие деформирования, передающиеся н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.