ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 1, с. 60-70
_ ДИАГНОСТИКА _
- ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ -
УДК 533.9.07
РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ И ПЛОТНОСТИ ТОКА НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА В РАЗРЯДНОЙ КАМЕРЕ СО-ЛАЗЕРА
© 2013 г. В. А. Гурашвили, Н. А. Дятко, И. В. Кочетов, А. П. Напартович, Д. И. Спицын, М. Д. Таран
ГНЦРФ "Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований", Москва, Россия
e-mail: dyatko@triniti.ru Поступила в редакцию 08.06.2012 г.
В приближении квазинейтральности плазмы рассчитаны двумерные пространственные распределения электрического поля и плотности тока несамостоятельного разряда, контролируемого пучком быстрых электронов. Расчеты выполнены для газоразрядной камеры с электродной (антистри-мерной) решеткой, расположенной параллельно выводному окну устройства ионизации. Рассчитана величина падения напряжения у поверхности решетки, возникающего из-за неоднородного пространственного распределения плотности тока. Определена доля разрядного тока, затекающего через решетку на фольгу, которая разделяет вакуумный объем устройства ионизации и газоразрядную камеру. Исследована зависимость расчетных величин от геометрических параметров электродной решетки и ее расположения по отношению к выводному окну устройства ионизации.
Б01: 10.7868/80367292112120037
1. ВВЕДЕНИЕ
Для накачки активной среды быстропроточ-ных СО-лазеров часто используется несамостоятельный разряд, поддерживаемый пучком быстрых электронов [1, 2]. Существуют две схемы электроионизационных СО-лазеров: с дозвуковой и сверхзвуковой скоростью прокачки газа [3]. В дозвуковой схеме скорость газа относительно мала, и время его пребывания в зоне разряда достаточно велико. В этом случае необходимая удельная величина вкладываемой в газовую смесь энергии достигается при относительно небольших плотностях тока пучка быстрых электронов. При переходе к сверхзвуковой схеме нужный удельный энерговклад может быть получен путем увеличения плотности тока пучка быстрых электронов и/или напряжения, прикладываемого к разрядному промежутку. Максимальная плотность тока пучка ограничивается тепловой прочностью фольги, которая разделяет вакуумный объем устройства ионизации (УИ) и газоразрядную камеру (ГРК). Увеличение разрядного напряжения приводит к стримерному пробою разрядного промежутка, что может привести к разрушению фольги, если она используется в качестве электрода [4]. Поэтому в конструкции ГРК, как правило, используется дополнительный электрод, называемый электродной (или антистри-мерной) решеткой [5]. Он изготавливается в виде сетки или решетки, устанавливается параллельно плоскости фольги на некотором расстоянии от выводного окна УИ и служит в случае пробоя га-
зового промежутка для защиты фольги от разрушения [6].
Электродная решетка поглощает некоторую часть пучка быстрых электронов, что приводит к снижению скорости объемной ионизации газа. Поэтому желательно, чтобы ее прозрачность по отношению к прохождению пучка была как можно большей. С другой стороны, даже при наличии решетки, некоторая доля разрядного тока замыкается на фольгу. Чем больше прозрачность решетки, тем больше эта доля и тем больше вероятность того, что в случае пробоя стример замкнется на фольгу, а не на решетку. Поэтому замыкающаяся на фольгу доля разрядного тока может служить некоторым (по крайней мере, качественным) критерием надежности используемой конструкции ГРК по отношению к разрушению фольги при стримерном пробое.
В данной работе выполнено расчетно-теорети-ческое исследование пространственных распределений скорости ионизации газа электронным пучком, электрического поля и плотности разрядного тока в ГРК с электродной решеткой. Расчеты выполнены для условий, характерных для СО-лазера со сверхзвуковой прокачкой газовой смеси [7—9]. Найдена доля разрядного тока, затекающего на фольгу. Определена величина падения напряжения у поверхности решетки, возникающего из-за неоднородного пространственного распределения плотности разрядного тока. Исследована зависимость расчетных величин от геометрических параметров электродной решетки и ее расположения по отношению к УИ.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Схема рассматриваемой конструкции ГРК показана на рис. 1. Такая конструкция является типичной для электроионизационных СО-лазеров [10]. Пучок быстрых электронов формируется в УИ. Выводное окно УИ представляет собой опорную решетку с установленной на ней тонкой металлической фольгой, которая разделяет вакуумный объем УИ и ГРК. Опорная решетка и фольга заземлены. На некотором расстоянии от фольги располагается заземленная электродная решетка, которая в рассматриваемом варианте является анодом. За ней находится пространство, ограниченное снизу металлической поверхностью, которая служит катодом.
Как опорная, так и электродная решетка представляют собой металлические пластины с периодически расположенными щелями, длина которых (в направлении перпендикулярном плоскости рисунка) значительно больше чем ширина. Поэтому распределение параметров разрядной плазмы в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка, считалось однородным.
Моделирование проводилось для условий, характерных для СО-лазера со сверхзвуковой прокачкой газовой смеси [7—9]. Состав газовой смеси СО : N = 1: 9, давление газа Р = 50 Тор, температура в межэлектродной области Т1 = 80 К. Температура газа в области между фольгой и нижней границей электродной решетки Т2 = 300 К. Различие температур Т1 и Т2 обусловлено тем, что в области разряда газовая смесь движется со сверхзвуковой скоростью (число Маха М ~ 3), а между фольгой и нижней границей электродной решетки газ неподвижен, поэтому Т2 соответствует температуре торможения, которая равна температуре газа перед соплом. В модели предполагалось, что переход из области с температурой 300 К в область с температурой 80 К происходит на протяжении 0.5 см начиная от нижней границы решетки, при этом температура изменяется по линейному закону. Ширина переходной области приблизительно соответствует толщине пограничного слоя, возникающего при сверхзвуковом течении газа. Влияние разряда на характеристики газового потока в модели не учитывалось.
Ширина щелей электродной решетки варьировалась в пределах Ь = 6—15 мм при постоянной ширине ребра, равной 1 мм. Толщина решетки варьировалась в диапазоне а = 3—8 мм. Расстояние от фольги до решетки изменялось в пределах к = = 10—60 мм. Расстояние между анодом (решеткой) и катодом фиксировалось и равнялось 11 см, а межэлектродное напряжение принималось равным 6 кВ. Плотность тока быстрых электронов в УИ у0 = 160 мкА/см2, начальная энергия электронов (перед фольгой) Е0 = 180 кэВ. Выводное окно
электронный пучок
опорная решетка
:
I 1
фольга
Ф :
111111М11
Ф = 0
электродная решетка (анод)
X
Фс
"¡а
катод
Рис. 1. Схематическое изображение ГРК. Заштрихованный прямоугольник показывает область, в которой проводился расчет (см. комментарии в тексте). Е0 = 180 кэВ, у*0 = 160 мкА/см2, фс = -6 кВ. Поступательная температура газа между фольгой и электродной решеткой 300 К, между электродной решеткой и катодом — 80 К.
УИ закрыто алюминиевой фольгой толщиной 30 мкм. Ширина щелей опорной решетки равна 6 мм, а ширина ребра — 1.5 мм. Взаимное расположение электродной и поддерживающей решеток всегда выбиралось таким образом, чтобы центр ГРК по оси X (х = 0, см. рис. 1) приходился на середину ребер обеих решеток.
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
3.1. Метод расчета пространственного распределения электрического поля и плотности разрядного тока
Для описания стационарного пространственного распределения тока несамостоятельного разряда в ГРК использовалась одножидкостная модель плазмы в двумерной геометрии (плоскость ху на рис. 1). Модель включает уравнение непрерывности для электронного тока ]
Шу ] = div(en(x, у)|(Е/Ж) grad ф(х, у)) = 0, (1)
где е — заряд электрона, Б/Ы — приведенное значение напряженности электрического поля (Е = |Е| — величина поля, N — число молекул в единице объема), ц(Б/Ы) — подвижность электронов и ф(х, у) — потенциал электрического поля. Концентрация электронов п(х,у) определяется уравнением баланса
0
к
Ь
0
х
N/—0.5, у; М/—0.5, у
Ш/,у+0.5; у+0.5 -*-
ф/, Р п/, У О
И/, у; Р/, у; к, у
И/, у—0.5; у—0.5
N/+0.5, у; уу Ц/+0.5, у
Рис. 2. Разностная ячейка сетки. См. комментарии в тексте.
0(х,у) + Ж(Е/ВДх,у) = в(Е/Юп (х,у), (2) где <2(х, у) — пространственное распределение скорости ионизации газовой смеси пучком быстрых электронов, к(Е/№) — константа скорости ионизации газа плазменными электронами и в(Е/Щ — константа диссоциативной электрон-ионной рекомбинации. Потенциал электрического поля (соответственно электрическое поле) и концентрация электронов рассчитывались путем самосогласованного решения уравнений (1), (2). Отметим, что подвижность электронов ц, константы скорости рекомбинации в и ионизации электронным ударом к, зависят от |Е\ нелинейно, поэтому система уравнений (1), (2) нелинейна относительно ф.
Поскольку вдоль оси х электродная и поддерживающая решетки имеют периодическую структуру, при моделировании рассматривалась только центральная по оси х часть ГРК. Расчетная область представляла собой прямоугольник, ширина которого равнялась двум пространственным периодам электродной решетки (см. рис. 1). Верхней границей области была верхняя поверхность фольги, а нижней — поверхность катода. В расчетах учитывалось, что алюминиевая фольга имеет конечную толщину и конечную проводимость.
Граничные условия для потенциала электрического поля ф(х, у) задавались следующим образом. На верхней стороне фольги в местах ее прилегания к опорной решетке использовалось условие ф = 0 (условие Дирихле), что соответствует бесконечной проводимости опорной решетки. На остальной части верхней границы фольги ставилось условие дф/ дп = 0 (условие Неймана), что соответствует непротеканию электрического тока через границу (здесь п — нормаль к границе области). Электродная решетка, которая в данном случае представляла собой анод, считалась эквипотенциальной поверхностью с потенциалом ф = 0. На поверхности катода задавался потенци-
ал ф с = - 6 кВ. На левой и пра
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.