УДК 622.276.5.054.3
© М.П.Завьялов, Р.Р.Багиров, 1998
М. П.Завьялов (ОАО «Удмуртнефть»), Р. Р. Багиров (НГДУ «Ижевскнефть»)
Расчет термического сопротивления термоизолированных насосно-компрессорных труб
M.P.Zavialov (OAO "Udmurtneft"), R.R.Bagirov (NGDU "Ijevskneft")
Calculation of thermal resistivity for thermally insulated tubing
Among different physical-chemical methods of formation stimulation, thermal methods, injection of heat carriers into formation in particular, are considered to be most effective. Their main shortcoming - considerable heat losses. This article deals with calculations of thermal resisitivity for vacuum-insulated tubing.
реди различных физи-
ко-химических методов воздействия на пласт с целью повышения нефтеотдачи высокой эффективностью и санитарно-гигиенической безопасностью характеризуется термический метод, заключающийся в подаче в скважину различных теплоносителей (перегретого, высокотемпературного влажного пара, парогаза и горячей воды). Основным фактором, сдерживающим его широкое использование, являются значительные те-плопотери. Для сведения их к минимуму различные фирмы, в частности Kawasaki Thermal System, Inc (Япония), и АО «Удмуртнефть» (Россия) используют вакуумную изоляцию, что позволяет достичь теплопроводности термической изоляции от наружной поверхности внутренней трубы до внутренней поверхности
наружной трубы X = 0,0025-0,0035 Вт/мК.
На рисунке схематично изображен поперечный разрез термоизолированной трубы. Задача рассматривается при постоянной температуре внутренней стенки трубы Т = const и неизменном давлении в межтрубном пространстве p=const. Решение получено при следующих допущениях:
- конвективная составляющая теплопе-реноса в межтрубном пространстве отсутствует;
- термическое сопротивление сетки из стекловолокна и фольги пренебрежимо мало;
- теплофизические свойства материалов конструкции неизменны;
- процесс теплообмена стационарный.
Таким образом, задача сводится к совместному рассмотрению процессов теплообмена излучением от наружной стен-
ки внутренней трубы к внутренней стенке наружной трубы и переноса тепла теплопроводностью через слой разреженного газа в межтрубном зазоре и от наружной стенки наружной трубы в окружающую ее породу. Оба процесса обладают свойствами адитивности, поэтому для внутреннего теплообмена можно записать [1]
Ц = (*1+^) в, (1)
для наружного
2пХ п Ц —
In
(T -T ),
(2)
где ¿1, ¿д - коэффициенты теплопередачи, при процессах соответственно теплопроводности и излучения; в - разность между температурами поверхностей, участвующих в теплообмене; Хп - коэффициент теплопроводности породы; t - общая длина трубы, равная глубине скважины; Т, Тм - температура соответственно наружной стенки наружной трубы и невозмущенной тепловым потоком части породы.
В общем случае коэффициент теплопередачи излучением может быть вычислен по уравнению
k = ■
/ 3 2 2 3л
t+TT+TT+T
л
Cl ¡2
, А
10
c2 cS
1,1 1
где а =
1,1 1
ла; /1, / - площади соответственно первой и второй поверхности; Т^ Т2 - абсолютные температуры соответственно первой и второй поверхности; сэ - коэффициент лучеиспускания поверхности алюминиевой фольги.
Коэффициент теплопередачи, соответствующий процессу теплопроводности
¿1 = 2V(NdвI<в/dJ), (4)
где X - коэффициент теплопроводности разреженного газа; dэкв= ^^ +Л) - эквивалентный диаметр; Л - слой разреженного газа, эквивалентный по термическому сопротивлению толщине стенок внутренней и наружной труб.
В условиях вакуума термическое сопротивление межтрубного зазора играет существенную роль. Для его определения следует прежде всего выяснить, каким числам Кнудсена соответствует состояние газа в зазоре. Ответ на этот вопрос позволит непосредственно определить
(3)
коэффици-
ент, учитывающий действие экрана из фольги; С1, С2, Сд - коэффициенты лучеиспускания соответственно первой, второй поверхности и абсолютно черного те-
Термоизолированная труба:
1 - внутренняя труба 50х6; 2 - сетка из стекловолокна; 3 - алюминиевая фольга; 4 - наружная труба 89х65
а
2
3/1998 69
режим переноса в зазоре и вычислить коэффициент теплопроводности разреженных газов в нем. Как видно из рисунка, величина межтрубного зазора составляет 1,1510-2 м. Давление, создаваемое в зазоре, ограничивается его проводимостью и технико-экономическими соображениями. Обычно оно не превышает 0,66 Па (510-3 мм рт. ст.). Таким образом, в рассматриваемом случае состояние разреженного газа в зазоре характеризуется числами Кнудсена Кп < 1,6 и этим определяется процесс теплопереноса в зазоре.
Как известно, при пониженных давлениях, когда средняя длина свободного пробега молекул газа становится соизмеримой с расстояниями между поверхностями (Кп ~ 1), коэффициент теплопроводности разреженного газа сильно зависит от давления и расстояния.
Согласно Смолуховскому [2] средняя теплопроводность газа в интервале температур Т1, Т2
, q(5 + 2g) --,
т — т2
где q - тепловой поток; 5 - расстояние между поверхностями; g - коэффициент, определяемый из соотношения ДТ = ^ ¿Т/йх,
ДТ - температурный скачок на одной из поверхностей; ¿Т/йх - градиент температуры по нормали к поверхности.
Исходя из общих термодинамических соображений, Кеннард показал, что
g =
2-а 2 X а Y +1
.L = -
2е
Y +1
.L ,(6)
Y + 1
(5)
газа на стенках 1 и 2.
Нетрудно убедиться, что с помощью уравнения (7) уравнение (6) легко приводится к виду
- Х-5
Лш
£ = (9у - 5)/4, у = Ср/Су, а - коэффициент аккомодации; ср, су - удельная теплоемкость соответственно при постоянном давлении и объеме; П - коэффициент динамической вязкости.
Уравнение (6) является универсальным и охватывает всю область давлений ниже атмосферного.
Для расчета тепловых потоков через микрозазоры известно также уравнение Просолова [3,4] /
2 — а 2 — а.2
Кп ]-1 (7)
Pr '
где Лг - коэффициент теплопроводности газа в неограниченном пространстве при атмосферном давлении и температуре Т; Кп = L/5; Рг = V/a - критерий Пран-дтля; а1, а2- коэффициенты аккомодации
5 + 2g
Расчеты, выполненные по приведенной методике для термоизолированных труб из стали 30Г2С с давлением в зазоре 0,66 Па и при коэффициенте аккомодации 0,85, показали хорошее соответствие теоретических и опытных коэффициентов теплопроводности разреженного газа
в зазоре 0,0025±0,00014 Вт/(м-К).
Список литературы
1. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. - М.: Иностранная литература, 1959.- 566 с.
2. Дешман С. Научные основы вакуумной техники.- М.: Мир, 1964.-715 с.
3. Просолов Р.С. К расчету теплового сопротивления зоны контакта твердых тел// Атомная энергия. - Т.24. .- 1968.- Вып.1.-С. 86-87.
4. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных мате-риалов.-Л.: Энергия, 1974.- 503 с.
а
а
2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.