ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 6, 2004
УДК 621.833
© 2004 г. Шишкин C.B., Хасьянов У., Шишкин С.С.
РАСЧЕТ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ С ТОНКОСТЕННЫМИ СИЛЬФОНАМИ
Рассматривается проектный расчет комбинированного соединения трубопровода с тонкостенным сильфоном при их механическом обжатии силовым кольцом с эффектом памяти формы. Приближенное решение задачи строится на моделировании силового контакта нескольких упругопластически деформируемых дисков на базе уравнений деформационной теории пластичности. Реализация термического формовосстановления охватывающей детали соединения в условиях противодействия описывается термомеханической диаграммой.
Сварка тонкостенного сильфона с толщиной стенки 0,1, ..., 0,25 мм и трубопровода, особенно из разнородных материалов, представляет из себя весьма сложную технологическую задачу. Однако надежное и высокогерметичное соединение подобного типа достаточно просто получить механическим путем при радиальном обжатии законцо-вок трубопроводов и сильфона гладкими муфтами или кольцами, обладающими эффектом памяти формы. Обычно их изготавливают из сплава ТН1К с интервалом мар-тенситных превращений в области температур -135, ..., -120°.
Кинематическая схема и технология сборки такого соединения показана на рис. 1. При изготовлении внутренний диаметр силового кольца 1 из никелида титана меньше наружного диаметра хвостовика сильфона 2 (d12 < d21) (рис. 1, в - исходная форма кольца до раздачи). При любом сочетании размеров посадочных поверхностей в исходном состоянии сильфон должен свободно надеваться на трубопровод 3 (d22 < d31), что обеспечивается требуемой величиной технологического зазора S2 (рис. 1, а).
В результате радиальной раздачи в жидком азоте при температуре -196° (ниже интервала температур прямого мартенситного превращения сплава) внутренний диаметр муфты 1 становится больше наружного диаметра хвостовика сильфона 2 на величину зазора Sj, т.е. d12H - d21 = 2S1 > 0.
Предварительная деформация силовых колец проводится в специальном приспособлении конической прошивкой с нанесенным на ее поверхность гальваническим кадмиевым покрытием толщиной порядка 6 мкм, которое используется в качестве твердой смазки при криогенных температурах. Отметим, что для задания деформации и проведения сборки термомеханических соединений трубопроводов с сильфонами применяется та же технологическая оснастка и инструмент, что и при изготовлении широко распространенных муфтовых соединений трубопроводов типа "Крайофит" [1].
При сборке полусоединения сильфон 2, с расположенным на его хвостовике деформированным кольцом 1, надевается на трубопровод 3. Взаимное расположение деталей в осевом направлении (рис. 1, а) фиксируется по меткам, или обеспечивается специальными съемными упорами. Для исключения преждевременного формовосстановления силового кольца сборка конструкции (рис. 1, а) также проводится при криогенной температуре (ниже интервала температур обратного мартенситного превращения).
В процессе естественного нагрева до нормальной температуры в результате термомеханического возврата происходит формовосстановление кольца с образовани-
б
ем прочноплотного соединения после выборки зазоров ^ и Б2 и радиального обжатия сопрягаемых деталей (рис. 1, •). Вследствии деформации, посадочные поверхности сильфона йу (] = 1, 2) и трубы й31 приобретают радиальные перемещения Шу, W31, где I = 2, 3 - индекс детали. Сборка второй половины соединения осуществляется аналогично. При этом температурный интервал его работоспособности составляет -90, ..., +250°.
Тонкостенная труба в силу высокой радиальной податливости не может воспринимать достаточную контактную нагрузку в уплотняемом стыке. Поэтому при сборке таких соединений в трубу предварительно вставляют жесткое контртело.
Пусть поле допуска на наружный диаметр трубы й03 отрицательно, а на диаметры посадочных поверхностей сильфона йБ2 положительно, т.е. ВО (й2р = йу + йБ2, НО (й2р = й2р ВО (й31) = й31, НО (й31) = й31 - йВ 3, где ВО, НО - обозначения верхнего и нижнего отклонения диаметра соответствующей посадочной поверхности детали. Тогда при сборке соединения по рис. 1, а необходимо удовлетворить следующим условиям:
й12д = 2^ +ВО(й21), 2Б2 = НО(й22) -ВО(й31). (1)
Опыт эксплуатации соединений трубопроводов муфтами с эффектом термомеханической памяти, или формируемых ее радиальным обжатием механическим путем свидетельствует о том, что такие соединения обладают высокой степенью герметичности только при пластической деформации законцовок труб в зоне контакта. Упругий контакт уплотняемых поверхностей допускается только для неответственных соединений с невысокой герметичностью.
Рассмотрим осесимметричную контактную задачу о радиальном обжатии двух дисков охватывающим телом при наличии первоначальных зазоров между сопрягаемыми деталями и с учетом их упругопластических деформаций. Такая постановка задачи вполне обоснована, поскольку на этапе проектного расчета для обеспечения надежности соединения достаточно определить уровень контактного давления в уплотняемом стыке, а не его детальное распределение по длине контакта.
Приближенное решение задачи получим на базе деформационной теории пластичности, которая удовлетворительно описывает поведение материала при малых пластических деформациях, а также нелинейноупругих сплавов. При этом удобно принять единый степенной закон деформирования
о,- = АеГ, (2)
где А, т - механические характеристики материала; о, е; - интенсивности напряжения и деформации соответственно.
В соответствии с работой [2] напряженное состояние упругопластически деформированного диска с учетом несжимаемости материала описывается соотношения-
22
ми ог = 4/3(о;/е;)(ег + 1/2ее), ое = 4/3(о,/е1)(ее + 1/2ег), е; = 2/3 ^ее + гг - ееег, где ог, ое, ег, ее - радиальные и окружные компоненты напряжения и деформации соответственно.
Уравнения связи между компонентами деформации и радиальным перемещением детали запишутся так er = W(r), ее = W(r)/r, где W(r) - радиальное смещение детали, r - текущий радиус.
Согласно рис. 1, а, б кинематические условия совместности перемещений контактирующих деталей при образовании соединения имеют вид
W12f + W21 = Slt W22- W31 = —S2, (3)
где W12f - радиальное смещение контактной поверхности силового кольца в результате его термического формовосстановления; W2j, W31 - соответственно радиальные перемещения наружной (j = 1) или внутренней (j = 2) поверхности сильфона (i = 2) и трубы (i = 3) при их обжатии охватывающим кольцом.
Из-за противодействия сильфона и трубопровода в результате термомеханического возврата восстанавливается только часть заданной деформации силового кольца. Оставшаяся часть остается невосстановленной, так как идет на создание реактивной контактной нагрузки в обоих стыках соединения. Таким образом, в соответствии с рис. 1 можем записать
W12 f + W 12s = 1 KfNdi2,
(4)
где Ж125 - радиальное смещение контактной поверхности кольца, связанное с деформацией его недовосстановления; N - величина заданной деформации силового кольца в исходном состоянии, или относительный натяг соединения при ^ = 0; К - коэффициент полноты формовосстановления в свободном состоянии.
При подстановке равенства (4) кинематические уравнения контакта (3) преобразуются так
Vш - ^21 = КгШи/2- Ж22- = -52. (5)
Для получения решения смещения в уравнениях контакта (5) необходимо контактную нагрузку выразить через искомую. В соответствии с работой [2] радиальные смещения наружной и герметизирующей поверхности сильфона описываются соотношениями
W W
21 - - (?1 V21M2)1/Ш2( 1 + 3/K2)d2i/ 2 + 2d2i(^¥22^2)
1 /m,
22 - -2d22 (#1 ¥21/A2 )
1/m + ( #2 ¥22/ 1 + 3 K 22) d22/2,
(6)
где ¥21 = (K + 3)/
2m2+1 K 2
2 J (1 + 3/Kx4)
1/K2
4 4 (m2 + 1)/2
X dx
, K2 = d21/d22, X = 2r/d2b ¥22 :
= (1 + 3 к 2)/
m + 1 4 4
2 2 J( 1 + 3K2/n4)
4 4 (m2+ 1)/2
П dn
, n = 2r/d22,
д1, д2 - контактное давление между силовым кольцом и сильфоном, а также между сильфоном и трубой (в уплотняемом стыке) при радиальном обжатии соединения.
Радиальное смещение уплотняемой поверхности трубопровода при ее пластической и упругой деформации
W31 - -
1+
_3_
О
K
du ( ^
3
1/m3
2 \#2'Аъ)
W31 -
#2d 31
2 E3
Г K 3+1
v K2 - 1
- V3
(7)
где ¥3 = (K3 + 3)/
m-, + 1 2
2 3 к3
3 J (1 + 3/Kк4)(m3 + 1)/2кdK
1/K3
, K3 = d31/(d31 - 2А3), к = 2r/d31;
E3, v3 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала трубы.
Связь между смещением Ж125 и контактным давлением ^ можно установить на основе термомеханической диаграммы, т.е. зависимости реактивных напряжений возврата от величины деформации недовосстановления [3]. Методика определения данной термомеханической кривой при заданной деформации колец радиальным растяжением (при моделировании соединения) изложена в [4].
Исходя из результатов работы [2], запишем выражение для радиального перемещения контактной поверхности силового кольца
= (q1 ¥1/А! )1/Ш1 (1 + 3 К) ¿12/2, (8)
где А1, т1 - коэффициенты термомеханической диаграммы в форме кривой (2);
¥1 = (1 + 3 К) /
2 т1 + 11( 1 + 3 К ?/£4 )(т1 + 1)/2^ ^
К1 = 1 + 2 ^/й 12, £ = 2г/й12.
Подставляя выражения для смещений деталей (6), (7) и (8) в условия совместности их перемещений (5) при образовании соединения, получаем нелинейную систему двух уравнений, решаемую одним из итерационных методов [5]
1/т, 1/т? 1/т? 2
/1 ql 1 + /^ 2-4/22q2 2/( 1+3К2) = КN-2^1/^12,
(9)
/22^ + /ъЪтъ-4/1Х q1/m2/(1+3/К2) = -2
при /1 = (1 + 3 К2 )(¥1/А1 )1/т1, /21 = [1 + (3/ К2 ЖУ21/А2 )1/т2, /22 = [1 + (3 К2 ЖУ22М2 )1/т2, /3 = [1 + (3/К2 )](у3М3 )1/т3. При упругой деформации трубы т3 = 1,/3 = [(К2 + 1)/(К23 - 1) -
- Vз] Е31.
Высокая степень герметичности соединения достигается только при пластической деформации законцовок труб в зоне контакта. Следовательно, потребная величина контактной нагрузки в уплотняемом стыке q2 должна быть не ниже q* =
= 0,58от(3)( К3 - 1)/ К3 , где от(3) - предел текучести материала трубы.
Для обеспечения минимальной массы соединения (наибольшей вибропрочности) толщина стенки силового кольца Н1 должна быть наименьшей. Отсюда,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.