№ 5
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2008
УДК 621.165: 539.4
© 2008 г. ШЛЯННИКОВ В.Н., ИЛЬЧЕНКО Б.В., ТОПОРОВ Д.В.
РАСЧЕТ ДИСКА РОТОРА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ С УЧЕТОМ НАТЯГА
Проведен комплексный анализ напряженно-деформированного состояния диска для условий совместного действия центробежной, контурной и контактной нагрузок. Разработан способ моделирования передачи контурной нагрузки на поверхности заклепочных отверстий с учетом функций формы конечного элемента. Дана оценка инженерному методу расчета контактных напряжений по отношению к численным результатам, методом конечных элементов определены упруго-пластические коэффициенты концентрации интенсивности напряжений в зоне шпоночного паза. Рекомендован вариант ремонтной технологии, связанный с удалением корро-зионно-поврежденного слоя материала в зоне радиусного сопряжения.
Введение. При оценке гарантированной продолжительности надежной работы турбинного оборудования применяется понятие паркового ресурса - наработки однотипных по конструкции, маркам стали и условиям эксплуатации элементов теплоэнергетического оборудования, которая обеспечивает их безаварийную работу при соблюдении требований инструкций по эксплуатации. В настоящее время значительная часть роторов паровых турбин близка к исчерпанию паркового ресурса и эксплуатируется на основе диагностики индивидуального технического состояния [1].
Сборный ротор паровой турбины состоит из вала и посаженных на него дисков с рабочими лопатками.
Крутящий момент с диска на вал в нормальных условиях передается трением, создаваемым контактным давлением, возникающим за счет натяга. Посадочные размеры диска и вала, определяющие натяг, выполняются с очень большой точностью, чтобы не создавать дополнительных напряжений, которые могли бы суммироваться с напряжениями от центробежных нагрузок. Излишний натяг может привести к повышению действующих напряжений, но он не может быть и чрезмерно малым, так как с увеличением частоты вращения диск расширяется быстрее, чем вал. При определенной частоте, называемой освобождающей, может появиться зазор между ними, что приведет к разбалансировке ротора и повышению уровня вибрации на подшипниках. Эта частота должна быть больше любой возможной частоты вращения, возникающей при эксплуатации ротора [2].
При эксплуатации возможны случаи временного ослабления посадки, например, из-за более быстрого прогрева диска по сравнению с валом. Поэтому для гарантированной передачи крутящего момента между диском и валом устанавливают шпонку, что увеличивает напряженность диска из-за возникновения в зонах радиусных сопряжений шпоночного паза местной концентрации напряжений, превышающей номинальные напряжения в два-три раза [2].
В практике эксплуатации роторов большого ресурса для ступеней, находящихся в зоне фазового перехода, часты случаи появления в шпоночных канавках дефектов типа несквозных поверхностных трещин, поэтому целью работы были анализ концентрации напряжений в зоне радиусного сопряжения осевого шпоночного паза в диске ротора паровой турбины и обоснование варианта ремонтной технологии. В качестве
Рис. 1. Расчетная схема МКЭ диска ротора паровой турбины с детализацией шпоночной канавки
объекта исследования был взят диск 22-й ступени турбины Т-50-130 с номинальной частотой вращения 50 с1.
Формирование модели диска
Диск турбины представляет собой сложную конструкцию, поэтому методика выполненных расчетов построена на сочетании инженерных подходов и численных решений. Геометрия диска воспроизведена в рамках трехмерной расчетной схемы (рис. 1) метода конечных элементов (МКЭ). При формировании модели использованы 20-уз-ловые изопараметрические конечные элементы. При эксплуатации диск подвержен действию центробежной силы от собственной массы диска, контурной нагрузки от воздействия рабочих лопаток на обод диска, которая передается через заклепки, а
Рис. 2. Вильчатое соединение рабочей лопатки с диском
также контактному давлению на расточку диска, вызванному натягом при посадке диска на вал. Все эти силовые факторы нагружения выступали в качестве распределенных массовых и поверхностных усилий и кинематических граничных условий. Принято упрощающее расчет допущение - равномерное распределение температуры по радиусу диска.
Расчет контурной нагрузки
Возникновение контурной нагрузки в ободной части диска обусловлено действием центробежных сил лопаток, которые передаются через заклепки на тело диска. В расчетах авторов предполагалось определение суммарного центробежного усилия от пера и хвостовика рабочей лопатки и дальнейшая его передача на внутреннюю поверхность заклепочных отверстий обода диска в виде распределенной по заданному закону нагрузки. Конструктивно крепеж лопатки в диске выполнен по типу вильчатого замкового соединения (рис. 2). Суммарное центробежное усилие от пера и хвостовика рабочей лопатки определялось по методике [3], по которой суммарное усилие распределялось между верхним и нижним рядом крепежных отверстий следующим образом
Р, = 2 C + CX; (1)
PH = 2C + CX + CX + 2/3Co6, (2)
где PB и Рн - суммарное усилие в верхнем и нижнем рядах заклепочных отверстий соответственно; ZC - сумма центробежных сил профильной части лопатки и бандажа; Cx - центробежная сила части хвостовика, лежащего над сечением I-I; CX - центробежная сила части хвостовика, лежащего между сечениями I-I и x-y; Q6 - центробежная сила части обода диска над сечением x-y (см рис. 2). Суммарное центробежное усилие от пера, бандажа и хвостовика лопатки было распределено в верхнем и нижнем рядах заклепочных отверстий пропорционально ширине каждой проушины вильчатого замкового соединения. При расчете центробежной силы для пера лопатки применена линейная интерполяция координат профиля пера лопатки между шестью контрольными сечениями.
Далее усилия Рв и Рн разнесены по внутренним поверхностям верхнего и нижнего рядов заклепочных отверстий. Внутренняя поверхность каждого отверстия образована 36 конечными элементами второго порядка (рис. 3,а). Для разнесения суммарного усилия, приходящегося на одно заклепочное отверстие, использованы весовые коэффициенты, определяемые функцией формы 20-узлового изопараметрического конечного элемента. Как показано на рис. 3,а, в первую очередь суммировались весовые ко-
1/6
1/3
Р , зт ф,
-1/12
Рх = (Р , ф,) СОЗ е
Ру = (Р , зт ф,) соз е
Рис. 3. Схема передачи усилий от хвостовика и пера лопатки на внутреннюю поверхность заклепочного отверстия
эффициенты р в общих узлах соседних элементов. Затем введен множитель 8Шф, учитывающий окружную координату узла, для того, чтобы обеспечить моделирование распределения контактного давления на внутренней цилиндрической поверхности отверстия, подчиняющегося закону синуса (рис. 3,6). Все узловые нагрузки спроецированы на направление вертикальной оси с учетом знака, определяемого функцией формы конечного элемента. В случае, если центр отверстия не совпадал ни с одной из координатных плоскостей, компоненты узловых усилий, найденные в локальной системе координат, раскладывались на составляющие в глобальной системе координат, центрированной на ось вращения диска (см. рис. 3,6). Подобные распределения узловых усилий были обеспечены в каждом из сечений цилиндрической поверхности, образующих расчетную схему внутренней поверхности заклепочного отверстия [4].
Определение контактных усилий на внутренней поверхности ступицы диска
В МКЭ воспроизведение натяга при посадке диска на вал осуществляется путем приложения заданных радиальных перемещений, приложенных к внутренней цилиндрической поверхности ступицы диска. Эти начальные перемещения воспринимаются в качестве кинематических граничных условий к рассматриваемой трехмерной конечно-элементной модели диска.
Одной из целей настоящего расчета было сравнение инженерного и численного методов расчета контактных напряжений, обусловленных натягом при посадке диска на вал турбины. Такое сравнение возможно для внутренней поверхности ступицы диска вне зоны концентрации напряжений от шпоночной канавки. Инженерный метод определения контактных напряжений использует на метод последовательных приближений [3]
А
211
Е
о„ --
1 + ( Го / г ! )2
1 - ( Го / Г1 ) 2
(3)
Вначале рассчитываются условные радиальные а"х и окружные а^ напряжения, затем, с учетом поправочного коэффициента
к'' = ЕА/
2 г
,, 1 + (го/Г1Г „
а/1--2 аг1
1- (Г0/Г1 )2 ,
(4)
Таблица 1
Компоненты напряжений для различных условий нагружения диска с Я = 5 мм
Расчет по [3] Расчет по МКЭ Расчет по МКЭ
(плоскость (плоскость Х02), (зона концентрации),
вращения, Х<Щ, МПа МПа МПа К Се
с 1
Ст Сг °п С е Ст С е
0 -65 182 -71 154 12 197 139 600 157 614 3,12
50 -18 458 -28 388 27 391 233 871 198 892 2,28
55 -8 513 -16 485 53 470 267 996 226 1021 2,17
рассчитываются искомые напряжения на внутренней поверхности диска
>т 1
Ь1
г 1
И
(5)
В (3)-(5) приняты обозначения: г0 - радиус расточки вала; т1 - радиус вала после посадки диска; о,1 и аг1 - соответственно, окружные и радиальные напряжения на радиусе тг; Е - модуль упругости материала; А - натяг. Результаты расчета контактных напряжений инженерным методом по формулам (3)-(5) приведены в табл. 1.
Таким образом, для трехмерной конечно-элементной модели диска турбины силовые факторы нагружения в виде центробежных сил от собственной массы диска и контурной нагрузки от действия рабочих лопаток на обод диска воспроизведены как распределенные объемные и поверхностные усилия, а натяг на внутренней поверхности ступицы задан как кинематические граничные условия. Диск турбины изготовлен из стали 34ХН3М с модулем упругости Е = 206000 МПа, пределом текучести о02 = 853 МПа, пределом прочности сь = 1010 МПа и показателем деформационного упрочнения т = 5,89 в модели Рамберга-Осгуда. Программа расчетов в рамках МКЭ-комплекса А^УБ [5, 6] состояла в упруго-пластическом анализе напряженно-деформированного состояния неподвижного диска п = 0, вращающегося диска при номинальной частоте вращения п = 50 с-1 и частоте, соответствующей разгонным испытаниям диска п = 55 с-1.
Рез
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.