МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2014
УДК 532.517.6
© 2014 г. А. Е. ГОЛЬЦМАН, И. А. ДАВЛЕТШИН, С. А. КОЛЧИН, Н. И. МИХЕЕВ
РАСХОД ЧЕРЕЗ ДЛИННЫЙ КАНАЛ С ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЗАСЛОНКОЙ
НА КОНЦЕ
Представлены экспериментальные данные по расходу (скорости) пульсирующего потока воздуха в широком диапазоне частот пульсаций при постоянном перепаде давления между входом и выходом. Наложенные пульсации потока создавались периодическим перекрыванием вращающейся заслонкой проходного сечения на выходе из канала. Выявлена существенная зависимость осредненных значений расхода (скорости) потока от волновой структуры течения. Минимум расхода соответствует резонансным режимам течения с максимальной относительной амплитудой колебаний скорости потока.
Ключевые слова: пульсации потока, расход, волновая структура, гидравлическое сопротивление.
Наличие наложенных пульсаций расхода (скорости) потока в канале способно существенно изменить процессы переноса импульса и теплоты [1—3] в таких течениях. Кинематическая структура таких нестационарных течений имеет принципиальные отличия от структуры стационарного потока [3—5]. В отрывных потоках наблюдаются образование регулярных вихрей и сокращение длины отрывной области. Волновая структура пульсирующих потоков в общем случае сопровождается немонотонными распределениями амплитуд колебаний скорости и давления, их осредненных по времени значений.
Применительно к разного рода техническим устройствам все эти особенности пульсирующих течений могут приводить к интенсификации тепло- и массообменных процессов, появлению вибраций и шума. Если в одних случаях все это способствует достижению полезного эффекта, в других — возникает необходимость минимизации последствий пульсаций потока.
Важнейшей характеристикой каналов является их гидравлическое сопротивление, которое зависит от геометрии канала, свойств и режимов течения рабочей среды. Применительно к пульсирующим потокам появляются дополнительные факторы: частота и амплитуда пульсаций, соотношение длин канала и волны колебаний. Воздействие этих факторов, очевидно, должно приводить к изменениям напряжений трения на стенке, местных сопротивлений, в том числе входного и выходного устройств канала, т.е. в целом гидравлического сопротивления. В частности, экспериментальные данные по перепаду статического давления на участке трубы в пульсирующем потоке [6] показали их существенную зависимость от параметров наложенных колебаний.
В данной работе проведена экспериментальная оценка влияния частоты периодического изменения площади вблизи выходного сечения длинного канала на расход газа при постоянном перепаде давления.
1. Экспериментальное оборудование. Экспериментальные исследования проводились на установке, представленной на фиг. 1. Рабочий участок 1 установки представлял собой цилиндрическую трубу с внутренним диаметром В = 40 мм и длиной Ь = 6 м.
В качестве рабочей среды в установке использовался воздух, который поступал в рабочий участок из атмосферы. Подача воздуха обеспечивалась вентилятором, который
8
5
Фиг. 1. Экспериментальная установка: 1 — рабочий участок, 2 — пульсатор, 3 — вращающаяся заслонка, 4 — заслонка, 5 — ресивер, 6, 7 — термоанемометрические датчики, 8 — расходомер
поддерживал в ресивере 5 практически постоянное разрежение. Регулирование среднего расхода, частоты и амплитуды наложенных пульсаций скорости потока осуществлялось при помощи статической 4 и вращающейся заслонки 3 в пульсаторе 2. Имелась возможность независимого изменения ширины окон (по нормали к плоскости), что обеспечивало изменение средней и динамической составляющей площади проходного сечения пульсатора. Управление скоростью вращения электропривода заслонки 3 позволяло варьировать частоту наложенных пульсаций в широком диапазоне значений — до 190 Гц.
Средний расход воздуха через рабочий участок измерялся с относительной погрешностью не более 1% ультразвуковым расходомером ИРВИС РС4-Ультра 8, установленным за ресивером 5 объемом 2 м3, сглаживавшим пульсации расхода и давления перед расходомером. В двух сечениях (0 и 5.6 м от входа) на оси канала проводились измерения значений скорости потока термоанемометрическими датчиками 6 и 7. Опрос данных с термоанемометрических датчиков производился с частотой 5000 Гц в течение 2 с.
2. Результаты исследований. Эксперименты проводились при настройках пульсатора, соответствующих периодическому изменению площади проходного сечения пульсатора в диапазоне от 0.2 до 4.0 см2. Термоанемометрические измерения показали изменение скорости потока, близкое к гармоническому закону и = и0 + А^т^тс/т), где и0 — средняя скорость потока в точке измерения, / — частота наложенных пульсаций, т — время. Амплитуда пульсаций скорости Аи являлась функцией частоты наложенных пульсаций и продольной координаты в силу волновой структуры течения и оценивалась диапазоном значений от в = Аи/ио = 0.1 в узлах скорости в нерезонансных режимах до в = 0.45 и в пучностях и при резонансных режимах.
В результатах экспериментов обращает на себя внимание тот факт, что средний расход воздуха (осредненная по времени скорость) в установке оказался периодической функцией от частоты наложенных пульсаций, представленной на фиг. 2.
Зависимости 1 и 2 на фиг. 2 получены термоанемометрическими измерениями; 3 — по показаниям расходомера. Как видно, все зависимости имеют одинаковый периодический характер. Некоторые отличия в величинах скорости вполне закономерны и связаны с различием средних профилей скорости в сечениях термоанемометрических измерений: на большом расстоянии от входа (для развитого течения) скорость на оси становится заметно больше. Результаты измерений расходомером приведены к средней по сечению трубы скорости, которая меньше скорости на оси трубы.
Немонотонное поведение осредненной скорости (расхода) газа на первый взгляд представляется неочевидным в силу того, что все настройки установки, за исключени-
Изв. РАН. Механика жидкости и газа, № 4, 2014
33
12
и0, м/с 11
10
9
8
0 50 100 150 /, Гц
Фиг. 2. Средняя по времени скорость потока: 1 — на входе в канал, 2 — в сечении 5.6 м от входа, 3 — средняя по сечению скорость по данным расходомера
ем частоты вращения заслонки, оставались постоянными в течение эксперимента. При этом значения перепада статического давления между атмосферой и ресивером хоть и показали чувствительность к частоте наложенных пульсаций, но изменялись в диапазоне 3.04—3.12 кПа, т.е. не более 2.7%. Изменения же расхода составляют порядка 20%. Иными словами, при варьировании частоты пульсаций в экспериментах наблюдались существенные изменения расхода рабочей среды при одинаковом законе изменения площади проходного сечения пульсатора и практически неизменном перепаде давления на концах рабочего участка.
Сопоставление полученных данных с волновой структурой течения показывает, что максимальные значения расхода воздуха через рабочий участок соответствуют частотам пульсаций, при которых длина канала кратна половине длины акустических волн при этой частоте. Действительно в канале длиной Ь = 6 м может уместиться половина длины волны с X = 12 м. Отсюда частота акустических колебаний /= с/Х = 28 Гц, где скорость звука в воздухе при условиях экспериментов с = 345 м/с. Именно этой частоте соответствует первый максимум в распределениях скорости.
Минимумы же расхода через канал соответствуют нечетным гармоникам, при которых на длине канала укладывается 1/4, 3/4 и т.д. длин волны. Канал с пульсатором близок к схеме канала, открытого с одного и закрытого с другого конца. В нем при нечетных гармониках реализуются резонансные режимы, характеризующиеся резким нарастанием амплитуды пульсаций. Таким образом, эксперименты показали, что максимальные расходы рабочей среды через рабочий участок соответствуют режимам с минимальными амплитудами пульсаций скорости потока в канале.
Хорошо известно, что при стационарном режиме и существенно дозвуковой скорости потока расход рабочего тела через канал пропорционален перепаду давления в степени 0.5, а перепад давления АР ~ р Ц2/2. Оценим, насколько выполняется эта пропорциональность для пульсирующего потока, но для осредненных по времени величин перепада давления и скоростного напора (АР) ~ (р Ц2/2). Если скорость потока меняется по гармоническому закону, то связь усредненного квадрата скорости потока со средней скоростью и относительной амплитудой пульсаций можно представить в виде
(иП) = ио(1 + в2 /2), где ип — скорость при пульсирующем потоке. При одном коэффициенте пропорциональности перепада давления скоростному напору для стационарного и нестационарного режимов, наличие пульсаций потока при одном и том же АР
2 Механика жидкости и газа, № 4
2
должно приводить к уменьшению расхода через канал в (1 + ß /2) раз относительно стационарного режима. Отсюда, например, при ß = 0.45 (в опытах на резонансных режимах) расход потока должен уменьшиться на 10%. В экспериментах на этих режимах наблюдалось уменьшение среднерасходной скорости потока до 20%. Расхождение в 10% между полученной оценкой и экспериментальными данными превышает погрешность экспериментов и связана, по-видимому, с отличием коэффициентов гидравлического сопротивления (трение, потери на входе и в пульсаторе) от стационарных значений. Но в основном перепад давлений в канале при пульсациях потока при
одинаковом среднем расходе возрастает пропорционально (1 + ß /2).
Заключение. Экспериментальные данные по значениям расхода (осредненной скорости) пульсирующего потока воздуха при постоянном перепаде давления в канале показали заметную зависимость расхода от относительной амплитуды пульсаций скорости в канале, а именно уменьшение расхода через канал с ростом амплитуды пульсаций.
Таким образом, граничные условия, режимные значения параметров, способствующие возникновению резонансных или нерезонансных режимов пульсирующего течения, способны существенным образом влиять на гидравлическое сопротивление канала, главным образом, через увеличение осредненного скоростного напора пульсирующего потока.
Исследование выполнено при поддержке РФФИ (№13-08-00359, 13-
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.